摘要：針對(duì)傳統(tǒng)電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)研究未充分考慮季節(jié)性因素和預(yù)測(cè)精度低等問題，提出了一種基于隨機(jī)森林的季節(jié)性電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。首先，使用某市整個(gè)公共充電站匯總負(fù)荷的公共數(shù)據(jù)集，構(gòu)建了包含天氣狀況、溫度等季節(jié)性因素以及歷史充電負(fù)荷數(shù)據(jù)的輸入特征矩陣。其次，采用主成分分析法和卡方檢驗(yàn)對(duì)輸入變量進(jìn)行篩選。最后，利用隨機(jī)森林算法對(duì)電動(dòng)汽車充電負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，將其應(yīng)用于測(cè)試集并與支持向量機(jī)（SupportVectorMachine，SVM）方法進(jìn)行對(duì)比。在測(cè)試集上的應(yīng)用結(jié)果表明，與SVM方法相比，該模型的決定系數(shù)精度提升了66.93%，平均絕對(duì)誤差（MAE）和均方根誤差（RMSE）分別提升了37.19%和46.30%。以上結(jié)果證明該方法可以有效地預(yù)測(cè)電動(dòng)汽車充電負(fù)荷，能夠精準(zhǔn)反映出充電負(fù)荷隨著季節(jié)性變化的趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：電動(dòng)汽車；季節(jié)性；隨機(jī)森林；負(fù)荷預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：TP181文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言（Introduction）

電動(dòng)汽車行業(yè)的迅猛發(fā)展引起了政府、汽車制造商和能源企業(yè)的廣泛重視。隨著電動(dòng)汽車的大規(guī)模推廣應(yīng)用，電力系統(tǒng)將面臨挑戰(zhàn)和機(jī)遇并存的局面，其中巨大的充電需求造成的沖擊負(fù)荷將會(huì)影響到配電網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和原有配電網(wǎng)的升級(jí)與規(guī)劃等，并且這種影響會(huì)隨著電動(dòng)汽車滲透率的增大而將進(jìn)一步加劇［1］。因此，構(gòu)建有效的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型尤為關(guān)鍵，它能夠?yàn)楦玫匾?guī)劃和調(diào)度電動(dòng)汽車充電設(shè)施提供有力支撐。然而，當(dāng)前大多數(shù)研究只考慮了車輛和充電站方面的信息［2］和相關(guān)因素，預(yù)測(cè)方法得到的結(jié)果通常僅能捕捉日內(nèi)的短期充電負(fù)荷演變［3］情況，卻忽視了負(fù)荷曲線在不同季節(jié)間展現(xiàn)出的顯著差異性。

針對(duì)上述背景，本文關(guān)注季節(jié)性因素對(duì)車主充電習(xí)慣的影響，將天氣狀況和溫度與待分析的變量聯(lián)系起來，采用隨機(jī)森林算法構(gòu)建充電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。結(jié)果表明，充電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型能夠有效預(yù)測(cè)各季節(jié)的充電負(fù)荷曲線，驗(yàn)證了充電負(fù)荷預(yù)測(cè)存在季節(jié)差異性，為電動(dòng)汽車充電設(shè)施和電網(wǎng)的規(guī)劃和建設(shè)提供了參考。

1預(yù)備知識(shí)（Preparatoryknowledge）

1.1國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

由于電動(dòng)汽車充電負(fù)荷在時(shí)空上表現(xiàn)出隨機(jī)性、波動(dòng)性和周期性的特點(diǎn)，因此建立有效的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型尤為關(guān)鍵?，F(xiàn)有的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型主要有基于充電時(shí)段的蒙特卡洛負(fù)荷預(yù)測(cè)模型［4］、基于充電概率的統(tǒng)計(jì)學(xué)負(fù)荷預(yù)測(cè)模型［5］、考慮時(shí)空分布基于出行鏈的預(yù)測(cè)模型［6］等。但是，使用這些模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，通常缺乏對(duì)具體充電站實(shí)時(shí)負(fù)荷變化情況的分析，限制了它們對(duì)未來充電系統(tǒng)適應(yīng)性的提升。

隨著電動(dòng)汽車的普及和充電數(shù)據(jù)的積累，機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展為電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)提供了重要工具。其中，支持向量機(jī)是預(yù)測(cè)相對(duì)穩(wěn)定的充電站日負(fù)荷的有效方法，例如劉敦楠等［7］針對(duì)聚類后的相似日負(fù)荷，采用最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測(cè)電動(dòng)汽車充電站的短期負(fù)荷。然而，SVM的缺點(diǎn)是缺乏通用性和對(duì)數(shù)據(jù)類型的局限性。同時(shí)，長短期記憶（LongShort＼|TermMemory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也被廣泛應(yīng)用于時(shí)間序列預(yù)測(cè)，例如CHANG等［8］針對(duì)電動(dòng)汽車快充充電站電力需求的波動(dòng)，提出了基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型。然而，電動(dòng)汽車負(fù)荷的隨機(jī)性是大多數(shù)時(shí)間序列預(yù)測(cè)算法面臨的一大難題，因?yàn)橐惶斓某潆娙萘颗c前一天的充電容量并不一定相關(guān)。此外在復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)世界中，一些時(shí)序數(shù)據(jù)往往可能出現(xiàn)多元化、不規(guī)則的現(xiàn)象，加大了對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)的難度與誤差。與上述方法不同，在一些研究領(lǐng)域，隨機(jī)森林算法提供了準(zhǔn)確的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，例如馮忠義等［9］構(gòu)建了隨機(jī)森林模型用于預(yù)測(cè)短期電力負(fù)荷需求，他們發(fā)現(xiàn)隨機(jī)森林模型具有較高的預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性。充電負(fù)荷預(yù)測(cè)與電力負(fù)荷預(yù)測(cè)存在相似性，目前隨機(jī)森林方法已被證明可以有效地應(yīng)用于電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域。毛為真等［10］提出了一種基于針對(duì)單一充電站負(fù)荷的隨機(jī)森林電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，能有效地跟蹤充電站每15min的預(yù)計(jì)充電量。VENKATESAN等［11］對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行了全面分析，以期預(yù)測(cè)電動(dòng)汽車充電站的每小時(shí)能源需求，他們發(fā)現(xiàn)隨機(jī)森林模型的表現(xiàn)優(yōu)于其他模型。但是，以上研究未考慮天氣、溫度等季節(jié)性因素的影響，只關(guān)注日內(nèi)峰值負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，缺乏對(duì)長期趨勢(shì)的預(yù)測(cè)和魯棒性的關(guān)注，這可能導(dǎo)致模型在捕捉季節(jié)性變化和準(zhǔn)確預(yù)測(cè)充電負(fù)荷方面存在一定的局限性。

1.2隨機(jī)森林算法

隨機(jī)森林是通過訓(xùn)練多個(gè)決策樹建立的分類和預(yù)測(cè)算法模型。通過重采樣（Bootstrap）方法從原始訓(xùn)練集N中重復(fù)隨機(jī)選擇n個(gè)樣本并進(jìn)行替換，以生成新的訓(xùn)練集和相應(yīng)的決策樹。隨機(jī)森林執(zhí)行回歸分析時(shí)，根據(jù)所有樹的預(yù)測(cè)值估計(jì)最終的輸出值，對(duì)于分類問題則是通過投票確定最終的分類結(jié)果。隨機(jī)森林算法結(jié)構(gòu)如圖1所示。

隨機(jī)森林由多個(gè)回歸樹組成，這些回歸樹是描述性決策樹。感興趣變量所在的節(jié)點(diǎn)稱為根節(jié)點(diǎn)，每個(gè)樹底部的節(jié)點(diǎn)稱為葉節(jié)點(diǎn)或終端節(jié)點(diǎn)。每個(gè)葉節(jié)點(diǎn)都有一個(gè)因變量值，除葉節(jié)點(diǎn)外的所有節(jié)點(diǎn)都是自變量?；貧w樹可以定義為在此分叉處具有連續(xù)節(jié)點(diǎn)的因變量的平均值。由于隨機(jī)森林算法在訓(xùn)練時(shí)遵循樣本隨機(jī)和特征隨機(jī)的規(guī)則，因此它具有泛化能力強(qiáng)、不易過擬合、模型簡單且準(zhǔn)確率高等特點(diǎn)［12］。隨機(jī)森林回歸模型具體實(shí)施程序如下。

（1）構(gòu)建初始訓(xùn)練集，N={（[WTHX]X[WTBX]1，Y1），（[WTHX]X[WTBX]2，Y2），…，（[WTHX]X[WTBX]k，Yk）}，[WTHX]X[WTBX]和Y分別為輸入矢量及目標(biāo)變量，在原訓(xùn)練集中利用Bootstrap抽樣方法，隨機(jī)且有放回地重新選擇n個(gè)樣本，作為該決策樹的訓(xùn)練子集。

（2）對(duì)于每個(gè)節(jié)點(diǎn)，將最佳分割方法應(yīng)用于m（m<k）個(gè)隨機(jī)選擇的變量。

（3）不設(shè)定分裂次數(shù)，不對(duì)樹進(jìn)行剪枝，直至每棵樹無法再分裂，最終形成由多棵決策樹構(gòu)成的隨機(jī)森林結(jié)構(gòu)。

（4）使用剩余樣本作為測(cè)試樣本，在隨機(jī)森林中的每棵決策樹上進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)。隨機(jī)森林回歸模型估計(jì)的值是每棵樹輸出的平均值。

2數(shù)據(jù)處理（Dataprocessing）

2.1數(shù)據(jù)描述

本文使用的電動(dòng)汽車充電數(shù)據(jù)來自美國博爾德公開的26個(gè)公共充電站。采集數(shù)據(jù)的時(shí)段是2020年1月1日至2021年3月31日。每條充電會(huì)話包含以下信息：站點(diǎn)ID和位置、連接端口時(shí)間、開始和結(jié)束時(shí)間、連接持續(xù)時(shí)間、充電時(shí)長、消耗的千瓦時(shí)、溫室氣體減排和汽油節(jié)省及唯一的駕駛員標(biāo)識(shí)。在剔除參數(shù)不全或有明顯錯(cuò)誤的無效充電行為后，剩下的有效充電會(huì)話共計(jì)5622次，其中工作日為3949次，雙休日為1673次。考慮季節(jié)效應(yīng)對(duì)電動(dòng)汽車用戶的充電行為具有多重影響，例如溫度對(duì)電池性能的影響、不同天氣狀況對(duì)充電站訪問的影響，以及在極端天氣條件下可能出現(xiàn)的駕駛和充電需求模式。本研究在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理時(shí)，根據(jù)星期、工作日等時(shí)間特征添加天氣狀況的分類變量，并添加了與溫度數(shù)據(jù)相關(guān)的連續(xù)信息。數(shù)據(jù)集特征描述如表1所示。

由于在處理非數(shù)值字段時(shí)存在數(shù)字化差異，因此本文對(duì)離散型數(shù)據(jù)的特征采用獨(dú)熱編碼（One＼|HotEncoding）的方式將分類變量轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制向量的形式，從而提高模型的執(zhí)行效率。例如，對(duì)是否為工作日，選擇使用兩位編碼量化，分別表示為［10］和［01］。對(duì)分類型數(shù)據(jù)天氣狀況進(jìn)行獨(dú)熱編碼時(shí)，統(tǒng)計(jì)天氣狀況種類，將晴天、多云、陰天、雨天、霧雪天、雷雨天6種天氣狀況量化表示為［100000］、［010000］、［001000］、［000100］、［000010］、［000001］。

對(duì)數(shù)據(jù)集的初步分析顯示，冬季期間，電動(dòng)汽車消耗的能量比夏季多且充電時(shí)間更長，充電負(fù)荷和溫度呈現(xiàn)季節(jié)性變化趨勢(shì)，一年中各月份充電負(fù)荷和溫度變化如圖2所示。從圖2中可以清晰地看到充電負(fù)荷與溫度之間的季節(jié)性關(guān)聯(lián)，證明了季節(jié)因素對(duì)電動(dòng)汽車充電需求具有顯著影響。此外，充電負(fù)荷隨著季節(jié)變化而呈現(xiàn)出顯著的波動(dòng)，一年中不同天氣類型下的負(fù)荷曲線對(duì)比如圖3所示。在冬季，晴天時(shí)人們的出行意愿明顯增強(qiáng)，而寒冷氣候驅(qū)使人們更傾向于駕駛汽車出行。在夏季，多云天氣的充電負(fù)荷較高，可能是由于氣溫適中，人們更愿意外出活動(dòng)，從而提高了充電需求。在霧雪天和雷雨天，由于天氣惡劣，人們出行減少，因此充電負(fù)荷相對(duì)較低。

2.2特征篩選

本研究采用Origin2021軟件進(jìn)行主成分分析（PrincipalComponentAnalysis，PCA）并進(jìn)行繪圖。針對(duì)包含充電時(shí)長、負(fù)荷、起始時(shí)刻、持續(xù)時(shí)長和溫度5個(gè)數(shù)值型觀測(cè)變量的數(shù)據(jù)集進(jìn)行主成分分析。分析結(jié)果顯示，前3個(gè)主成分（充電時(shí)長、負(fù)荷、起始時(shí)刻）的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到了87.4%，顯示出了主要累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到85%以上的能力，因此選取前3個(gè)主成分輸入負(fù)荷預(yù)測(cè)模型中。圖4直觀地展示了這5個(gè)主成分在整個(gè)充電數(shù)據(jù)集中的貢獻(xiàn)度比例。盡管新引入的溫度特征的貢獻(xiàn)值較小，但是考慮到本文關(guān)注季節(jié)效應(yīng)下溫度對(duì)充電負(fù)荷的影響，保留這個(gè)特征是合理的。此外，特征持續(xù)時(shí)長在原始數(shù)據(jù)中僅占11.1%的信息量，因此考慮去除該特征，以簡化隨機(jī)森林計(jì)算的cf180ffc1e0a3f131594386e109136e7復(fù)雜性。

電動(dòng)汽車用戶的充電起始時(shí)刻是決定充電負(fù)荷的關(guān)鍵參數(shù)之一，因此對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)分析至關(guān)重要。通過對(duì)不同季節(jié)中電動(dòng)汽車用戶充電開始時(shí)刻進(jìn)行分析，旨在識(shí)別季節(jié)性的充電模式和用戶行為差異。觀察發(fā)現(xiàn)，不同季節(jié)中電動(dòng)汽車用戶從到達(dá)充電站充電開始時(shí)間的概率分布呈正態(tài)形態(tài)，這反映了季節(jié)性充電行為具有一定的規(guī)律性，可以用高斯擬合對(duì)其進(jìn)行平滑處理。不同季節(jié)中用戶充電開始時(shí)間的概率分布如圖5所示。分析圖5可知，冬季受寒冷天氣的影響，電動(dòng)汽車的充電行為變化顯著，表現(xiàn)為充電開始時(shí)間相對(duì)較晚且波峰最高，相較于其他季節(jié)出現(xiàn)明顯的延遲現(xiàn)象。而在夏季，由于氣溫較高，人們更愿意在夜間進(jìn)行充電，以避免高溫對(duì)電池產(chǎn)生的潛在損害，因此夏季夜間充電概率較大。春季則處于冬季和夏季之間，波峰較高但充電開始時(shí)間相對(duì)較早，呈現(xiàn)出一種平衡狀態(tài)。

此外，本文將負(fù)荷值分成多組，采用Pearson卡方檢驗(yàn)驗(yàn)證電動(dòng)汽車的負(fù)荷分類變量與時(shí)間因素之間的關(guān)系，即星期、工作日。結(jié)果顯示，電動(dòng)汽車充電負(fù)荷與特定的星期幾（周一、周四）等無關(guān)，而是與工作日這一時(shí)間因素有關(guān)，卡方值分別為（χ2=37.723，p=0.390）和（χ2=13.305，p=0.038）。由于p>0.05，說明星期這個(gè)特征對(duì)該預(yù)測(cè)因子沒有顯著影響，因此選擇移除該特征。

通過綜合考慮主成分分析和卡方檢驗(yàn)結(jié)果，最終保留7個(gè)特征作為后續(xù)預(yù)測(cè)模型的輸入數(shù)據(jù)。

3預(yù)測(cè)算法（Predictionalgorithm）

本文考慮電動(dòng)汽車充電站充電負(fù)荷受多種因素影響的復(fù)雜性，提出基于隨機(jī)森林模型的充電負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，其模型流程圖如圖6所示。

4實(shí)驗(yàn)與分析（Experimentandanalysis）

4.1模型訓(xùn)練

為了驗(yàn)證隨機(jī)森林模型的有效性，在2020年12個(gè)月的數(shù)據(jù)中，利用前3個(gè)季度的充電負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)下一個(gè)季度的負(fù)荷需求。1月到9月的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練和驗(yàn)證模型，其余月份的數(shù)據(jù)用于測(cè)試模型。根據(jù)分割好的數(shù)據(jù)集和建立的模型，通過Python實(shí)現(xiàn)對(duì)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，以驗(yàn)證電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

4.2模型評(píng)估

本文采取MAE、RMSE和決定系數(shù)R2作為評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)模型的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行驗(yàn)證。較小的MAE和RMSE以及接近于1的R2值，均反映出更準(zhǔn)確和可靠的預(yù)測(cè)結(jié)果，計(jì)算方法如公式（1）至公式（3）所示：

其中：n為有效充電會(huì)話的數(shù)量，[AKy-]為實(shí)測(cè)負(fù)荷的平均值，y′（i）和y（i）分別為日充電負(fù)荷的預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值。

4.3結(jié)果分析

本文不僅提出了基于隨機(jī)森林的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，還對(duì)所提模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)擬合情況進(jìn)行了可視化展示。為了突出本文提出算法在負(fù)荷預(yù)測(cè)精度方面的優(yōu)勢(shì)，采用SVM算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。根據(jù)前文提到的3種評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別對(duì)隨機(jī)森林模型和SVM算法模型得到的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果對(duì)比如表2所示。從表2中可以看出，在每日數(shù)據(jù)集的RMSE和MAE指標(biāo)方面，隨機(jī)森林模型的表現(xiàn)優(yōu)于SVM。此外，隨機(jī)森林模型的R2值為0.8602，說明該模型在對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合時(shí)表現(xiàn)相對(duì)較好。測(cè)試組預(yù)測(cè)擬合圖如圖7所示，從中可以看出，隨機(jī)森林模型的預(yù)測(cè)結(jié)果更加接近真實(shí)值，這證明了其能夠捕獲電動(dòng)汽車充電負(fù)荷數(shù)據(jù)的基本動(dòng)態(tài)，并提供更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。綜上所述，本文的研究不僅凸顯了隨機(jī)森林模型在電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域的應(yīng)用潛力，也為該領(lǐng)域的深入研究提供了新的思路和方法。

5結(jié)論（Conclusion）

本研究對(duì)美國博爾德公開的26個(gè)公共充電站一年的充電事件的數(shù)據(jù)集進(jìn)行了分析，綜合考慮了星期、工作日等時(shí)間特征，并引入了與日平均溫度和天氣類型相關(guān)的連續(xù)信息。在此基礎(chǔ)上，提出了基于隨機(jī)森林的季節(jié)性充電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，并采用主成分分析和卡方檢驗(yàn)等方法，挖掘了溫度、天氣類型等變量之間的關(guān)系。通過對(duì)充電開始時(shí)間進(jìn)行分析，識(shí)別出季節(jié)性充電模式和用戶行為的差異，并證實(shí)了電動(dòng)汽車充電負(fù)荷與工作日之間的關(guān)聯(lián)。利用前3個(gè)季度的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)下一個(gè)季度充電站的負(fù)荷需求。本文通過實(shí)驗(yàn)證明，相比于SVM，隨機(jī)森林模型的決定系數(shù)精度提升了66.93%，在MAE和RMSE指標(biāo)上分別提升37.19%和46.30%。結(jié)果表明，隨機(jī)森林模型可以有效地預(yù)測(cè)電動(dòng)汽車充電負(fù)荷，能夠捕捉到充電負(fù)荷隨季節(jié)變化的趨勢(shì)。未來的研究可以繼續(xù)改進(jìn)隨機(jī)森林模型，以提高其預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

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