摘 要：針對(duì)直升機(jī)偵察效能指標(biāo)敏感性分析的迫切需求，基于機(jī)器學(xué)習(xí)中的邏輯斯蒂回歸方法，提出了一種面向偵察效能的直升機(jī)指標(biāo)敏感性分析方法。首先，介紹了基于機(jī)器學(xué)習(xí)的直升機(jī)偵察效能指標(biāo)敏感性分析的基本步驟;其次，通過任務(wù)想定、指標(biāo)體系構(gòu)建、相關(guān)數(shù)據(jù)收集、效能評(píng)估、機(jī)器學(xué)習(xí)算法的運(yùn)用進(jìn)行建模和訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)對(duì)直升機(jī)偵察任務(wù)效能的敏感性評(píng)估。本研究可以為直升機(jī)任務(wù)效能敏感分析提供參考，并為直升機(jī)在體系中的研發(fā)和應(yīng)用提供更加科學(xué)合理的支持。

關(guān)鍵詞：直升機(jī);敏感性分析;機(jī)器學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：E926.396 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.3969/j.issn.1673-3819.2024.06.021

Helicopter reconnaissance indicators sensitivity analysis

based on machine learning

JIANG Xinyi， LOU Benchao， ZENG Weiping

（China Helicopter Research and Development Institute， Jingdezhen 333001， China）

Abstract：In order to meet the requirements of sensitivity analysis in the design of helicopter reconnaissance indicators， based on the logistic regression method in machine learning， the reconnaissance capability index system of helicopter system contribution evaluation is established. Firstly， the basic steps of sensitivity analysis of helicopter reconnaissance indicators based on machine learning are introduced. Secondly， sensitivity analysis of helicopter reconnaissance mission effectiveness is achieved through task planning， constructing indicator systems， collecting relevant data， evaluating effectiveness， and using machine learning algorithms for modeling and training. This study can provide reference for the sensitivity analysis of helicopter task efficiency and provide more scientific and reasonable support for the development and application of helicopters in the system.

Key words：helicopter; sensitivity analysis; machine learning

收稿日期：2024-05-20修回日期：2024-06-13

*基金項(xiàng)目： 國防科技創(chuàng)新特區(qū)項(xiàng)目（23-TQ06-01-ZT-01-019）

作者簡(jiǎn)介：

姜心怡（1997—），女，助理工程師，研究方向?yàn)橹鄙龣C(jī)效能評(píng)估。

婁本超（1988—），男，高級(jí)工程師。

作為典型的高技術(shù)復(fù)雜設(shè)備，在直升機(jī)設(shè)計(jì)過程中，各項(xiàng)效能指標(biāo)的確定將直接影響任務(wù)結(jié)果的優(yōu)劣，因此，選擇恰當(dāng)?shù)男苤笜?biāo)取值，最大程度發(fā)揮直升機(jī)的任務(wù)效能，是直升機(jī)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)[1-2]。直升機(jī)的效能是指在低空域上完成任務(wù)的能力和效果[3]，從OODA環(huán)的角度出發(fā)，按照觀察、判斷、決策和行動(dòng)的完整環(huán)路，直升機(jī)包含偵察、指揮、攻擊、運(yùn)輸、救護(hù)等多種任務(wù)效能[4]。

敏感性分析可以描述主體在不同情況下的性能變化和對(duì)外界因素的敏感程度，體現(xiàn)在外部環(huán)境、操作條件或設(shè)計(jì)參數(shù)等變化下所表現(xiàn)出的穩(wěn)定性和可靠性程度。因此，利用敏感性分析，可以直觀描述各指標(biāo)對(duì)效能的影響程度，從而確定指標(biāo)的最佳取值[5]。

現(xiàn)在常用的敏感性分析方法包括3種：一是元素貢獻(xiàn)率法，通過逐個(gè)改變輸入變量的值來觀察輸出結(jié)果的變化情況[6]；二是Sobol指數(shù)法，利用線性回歸法，在元素貢獻(xiàn)率的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮輸入變量之間的相互作用[7]；三是Morris法，隨機(jī)擾動(dòng)輸入變量的值來計(jì)算變量的平均效應(yīng)和評(píng)估變量的敏感性[8]。這些方法在進(jìn)行敏感性分析時(shí)具有各自的優(yōu)點(diǎn)和適用范圍。例如，Morris法克服了方差計(jì)算量大的問題，其局限在于只考慮因素之間的相互作用，而不能說明哪一個(gè)更重要[9]。機(jī)器學(xué)習(xí)作為人工智能的分支，具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)能力，可以從大量的數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為敏感性分析提供新的思路和方法[10]。

目前，在評(píng)估直升機(jī)效能時(shí)，缺少針對(duì)直升機(jī)偵察效能的敏感性分析方法，并且，直升機(jī)效能指標(biāo)復(fù)雜，各指標(biāo)之間相互影響，依靠傳統(tǒng)的分析方法既不能客觀反映直升機(jī)的指標(biāo)對(duì)任務(wù)效能的影響，也會(huì)在計(jì)算過程中帶來巨大的工作量。因此，本文提出一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)的直升機(jī)偵察效能指標(biāo)敏感性分析方法，針對(duì)直升機(jī)的偵察任務(wù)效能，設(shè)定合理的任務(wù)指標(biāo)，通過基于機(jī)器學(xué)習(xí)的直升機(jī)偵察效能指標(biāo)敏感性分析步驟和基于L2正則化邏輯斯蒂回歸的敏感性分析算法，對(duì)直升機(jī)的偵察任務(wù)指標(biāo)敏感性進(jìn)行分析，最后在具體任務(wù)場(chǎng)景下，證明本方法的可行性。

1 方法框架

基于機(jī)器學(xué)習(xí)的直升機(jī)偵察效能指標(biāo)敏感性分析方法分為四個(gè)步驟：1）任務(wù)想定；2）指標(biāo)體系構(gòu)建；3）效能評(píng)估；4）敏感性分析，如圖1所示。

在進(jìn)行具體的敏感性分析前，需要預(yù)設(shè)任務(wù)情境以更好地理解任務(wù)要求和評(píng)估任務(wù)效果。任務(wù)想定是指在進(jìn)行某項(xiàng)任務(wù)前制定的計(jì)劃或假設(shè)，用于預(yù)測(cè)觀測(cè)物可能的行動(dòng)和反應(yīng)，并為自己制定相應(yīng)的應(yīng)對(duì)措施。例如，制定任務(wù)環(huán)境、任務(wù)時(shí)間、任務(wù)流程等[11]。

在構(gòu)建場(chǎng)景后，需進(jìn)行指標(biāo)體系的構(gòu)建，即不確定參數(shù)或試驗(yàn)因子的選取。在評(píng)估直升機(jī)任務(wù)效能過程中，根據(jù)任務(wù)場(chǎng)景和方案，采用一定的方法，去掉影響較小的因素，保留影響較大的因素，以減少計(jì)算量，并可以較好地逼近效能評(píng)估結(jié)果。直升機(jī)在偵察任務(wù)過程中不確定因素較多，例如速度、高度、觀測(cè)距離等。

合理的指標(biāo)體系構(gòu)建完成后，需要進(jìn)行效能評(píng)估，對(duì)系統(tǒng)、算法或模型的性能表現(xiàn)進(jìn)行量化，根據(jù)任務(wù)想定給出的直升機(jī)偵察任務(wù)仿真的輸入條件，選取設(shè)計(jì)方法，在建立直升機(jī)偵察任務(wù)仿真模型的基礎(chǔ)上，運(yùn)行仿真系統(tǒng)，得到仿真數(shù)據(jù)，按照一定的統(tǒng)計(jì)分析方法處理數(shù)據(jù)，得到逼近結(jié)果。

最后，利用效能評(píng)估得到的仿真結(jié)果進(jìn)行敏感性分析，在決策或模型中對(duì)輸入變量進(jìn)行系統(tǒng)評(píng)估，以了解其對(duì)輸出結(jié)果的影響程度。典型的方法有Sobol指數(shù)法、Morris方法、主成分分析法、機(jī)器學(xué)習(xí)方法[12]等。本文采用機(jī)器學(xué)習(xí)中的邏輯斯蒂回歸方法進(jìn)行指標(biāo)對(duì)效能的敏感性分析，本方法在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)集時(shí)計(jì)算速度較快，具有較嚴(yán)格的推理和較強(qiáng)的可解釋性。

2 算法與模型

基于任務(wù)想定、指標(biāo)體系、效能評(píng)估和敏感性分析的整體方法框架，本文進(jìn)行實(shí)驗(yàn)算法構(gòu)建。在計(jì)算層面，實(shí)驗(yàn)包含基于探索性分析的效能評(píng)估和基于邏輯斯蒂回歸的敏感性分析。

2.1 實(shí)驗(yàn)整體設(shè)計(jì)

為解決效能評(píng)估中存在的計(jì)算成本高、計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)等問題，本文提出了基于機(jī)器學(xué)習(xí)的指標(biāo)體系敏感性分析算法。在進(jìn)行直升機(jī)偵察效能指標(biāo)敏感性分析時(shí)，需要按照以下步驟進(jìn)行計(jì)算分析。

步驟1：想定偵察任務(wù)場(chǎng)景。

步驟2：構(gòu)建指標(biāo)體系，選取試驗(yàn)因子和效能指標(biāo)。

步驟3：給定試驗(yàn)次數(shù)，通過效能模型進(jìn)行試驗(yàn)仿真，基于先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行仿真數(shù)據(jù)置信度評(píng)估。

步驟4：采樣設(shè)計(jì)，形成輸入和輸出數(shù)據(jù)集，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化預(yù)處理。

步驟5：根據(jù)數(shù)據(jù)集的規(guī)模和特征選取機(jī)器學(xué)習(xí)的方法，對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行基于該方法的敏感性分析，并篩選敏感指標(biāo)。

步驟6：根據(jù)敏感指標(biāo)找到對(duì)應(yīng)的影響因子，對(duì)后續(xù)體系優(yōu)化提供支持。

其中，步驟1、2、3屬于直升機(jī)偵察效能評(píng)估分析，步驟4、5、6屬于敏感性分析。本文采用的效能評(píng)估分析方法為探索性分析，敏感性分析方法為機(jī)器學(xué)習(xí)中的基于L2的邏輯斯蒂回歸分析方法。

整體問題模型的回歸函數(shù)如下：

R=γ0+γ1p1+…+γnpn+ε（1）

其中，R為直升機(jī)偵察效能，pi（i=1，2，…，n）為影響直升機(jī)偵察效能的指標(biāo)因子，γi（i=0，1，…，n）表示各個(gè)因子的敏感性值，ε為誤差。在獲取大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)［p1，p2，…，pn］和對(duì)應(yīng)的R值后，通過機(jī)器學(xué)習(xí)方法得到的［γ1，γ2，…，γn］即為對(duì)應(yīng)的指標(biāo)敏感性值。

2.2 基于探索性分析的效能評(píng)估

體系效能是檢驗(yàn)體系建設(shè)水平高低的重要標(biāo)準(zhǔn)，體系敏感性需要在效能評(píng)估的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析。探索性分析通過對(duì)系統(tǒng)宏觀整體的認(rèn)識(shí)，全面考慮不確定性條件對(duì)模型的影響，進(jìn)而給出合理的方案或各種方案在不同不確定條件下所能達(dá)到的效果?；谔剿餍苑治龅男茉u(píng)估分為以下步驟。

步驟1：想定任務(wù)場(chǎng)景，制定直升機(jī)的任務(wù)方案，包括任務(wù)時(shí)間、任務(wù)地點(diǎn)、任務(wù)流程等，給出直升機(jī)的基本參數(shù)。

步驟2：選取試驗(yàn)因子和效能指標(biāo)。在直升機(jī)影響因子中，根據(jù)步驟1選取的任務(wù)場(chǎng)景和方案，選取影響較大的因素，減少因子數(shù)量，逼近效能評(píng)估結(jié)果。針對(duì)任務(wù)選取直升機(jī)效能指標(biāo)，設(shè)計(jì)效能評(píng)估模型。

步驟3：試驗(yàn)仿真，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。隨機(jī)生成影響因子的組合數(shù)據(jù)集，將該數(shù)據(jù)集輸入任務(wù)效能評(píng)估模型，進(jìn)行仿真試驗(yàn)，得到效能評(píng)估結(jié)果輸出集。在本文實(shí)驗(yàn)中，選取直升機(jī)對(duì)地面觀測(cè)物的偵察能力作為評(píng)估指標(biāo)。直升機(jī)編隊(duì)對(duì)觀測(cè)物的識(shí)別效果為

Nt=∑ni=1Nis（2）

其中，Nt表示直升機(jī)編隊(duì)的識(shí)別數(shù)量，Ns表示單架直升機(jī)的識(shí)別數(shù)量，n表示直升機(jī)數(shù)量。

為提高計(jì)算效率，將直升機(jī)對(duì)觀測(cè)物的偵察分為三個(gè)流程：掃描、識(shí)別和校準(zhǔn)，輸入?yún)?shù)選擇最大探測(cè)距離Rmax、觀測(cè)距離Rob、反射面積Rcs、識(shí)別誤差概率Pid、校準(zhǔn)數(shù)目n，根據(jù)效能模型返回是否成功識(shí)別觀測(cè)物。

在最大探測(cè)距離內(nèi)，針對(duì)不同的觀測(cè)距離，識(shí)別的概率P為

P=1－exp（－K′2R2obR2max－R2obR2max+

1RobarctanR2max－R2obR2max）（3）

式中，K′與反射面積Rcs相關(guān)。

K′=2K·RcsW（4）

其中，K為修正系數(shù)，按照經(jīng)驗(yàn)取值40，W為傳感器搜索路徑寬度，本文取4 m。

對(duì)地面觀測(cè)物的校準(zhǔn)概率PG為

PG=（1－1ω）m（5）

式中，m表示校準(zhǔn)數(shù)，ω表示直升機(jī)對(duì)觀測(cè)物識(shí)別所需校準(zhǔn)數(shù)，m計(jì)算如下：

m=NG·（1－exp（－r22r2max））（6）

rmax=Δθ·R（7）

其中，NG為總校準(zhǔn)數(shù)量，r為觀測(cè)物被識(shí)別等效面積的圓半徑，rmax為誤差半徑，Δθ表示誤差角，R為校準(zhǔn)點(diǎn)與觀測(cè)物的距離。

基于上述解析式在仿真環(huán)境中進(jìn)行試驗(yàn)，得到大量樣本數(shù)據(jù)后可對(duì)指標(biāo)進(jìn)行敏感性分析。

2.3 基于邏輯斯蒂回歸的敏感性分析

在對(duì)直升機(jī)的偵察任務(wù)進(jìn)行效能評(píng)估后，結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)回歸方法，提出基于L2正則化邏輯斯蒂回歸的直升機(jī)偵察任務(wù)效能的敏感性分析方法。

假設(shè)給定m組直升機(jī)仿真數(shù)據(jù)，即m個(gè)訓(xùn)練樣本S={（x（i），y（i））}mi=1，服從分布D；x（i）∈［0，1］n為n維向量，表示影響任務(wù)效能的因素所對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值；y（i）∈{0，1}是任務(wù)效能指標(biāo)，即類別標(biāo)簽。為了統(tǒng)一偏置項(xiàng)，設(shè)定x（i）n=1，即x（i）的第n維值設(shè)定為1。邏輯斯蒂回歸模型方程為[13]：

p（y=1|x;θ）=11+exp（－θTx）（8）

p（y=0|x;θ）=exp（－θTx）1+exp（－θTx）（9）

式中，θ∈R為權(quán)值向量，θj（j=1，2，…，n）反映了輸入向量第j維對(duì)于模型輸出的敏感性。

為了防止優(yōu)化過程中的過擬合，加入L2正則項(xiàng)[14]。對(duì)于加入L2正則項(xiàng)的邏輯斯蒂回歸模型可統(tǒng)一描述為針對(duì)參數(shù)θ優(yōu)化下式的問題：

argmaxθ∑mi=1log p（y（i）|x（i）;θ）－αR（θ） （10）

R（θ）=‖θ‖2=∑nj=1（θj）2（11）

式中，R（θ）為L(zhǎng)2范數(shù)的正則項(xiàng)，以懲罰權(quán)值過大的項(xiàng)。參數(shù)θ用以優(yōu)化函數(shù)中擬合效果與正則參數(shù)懲罰項(xiàng)之間的關(guān)系，則式（10）為L(zhǎng)2正則化邏輯斯蒂回歸模型，式（10）和式（11）的優(yōu)化問題可以轉(zhuǎn)換為

maxθ∑mi=1log p（y（i）|x（i）;θ）

s.t. R（θ）≤β（12）

在式（9）中，選定α后，對(duì)于式（9）的每一個(gè)解θ，都會(huì)在式（12）中對(duì)應(yīng)存在一個(gè)β，使得式（12）優(yōu)化問題的解也為θ。對(duì)于式（12）優(yōu)化問題，本實(shí)驗(yàn)采用極大似然估計(jì)方法來求解模型參數(shù)，并將誤差函數(shù)定義為負(fù)對(duì)數(shù)似然函數(shù)：

εl（θ）=E（x，y）～D［－log p（y|x;θ）］（13）

式中，（x，y）～D表示測(cè)試樣本（x，y）服從分布D。當(dāng)給定數(shù)據(jù)集S后，定義對(duì)數(shù)形式的經(jīng)驗(yàn)損失函數(shù)為

εlS（θ）=1m∑mi=1－log p（y（i）|x（i）;θ）（14）

在本實(shí)驗(yàn)中，由于識(shí)別任務(wù)為0/1分類的錯(cuò)分問題，因此將式（14）變?yōu)?/p>

εlS（θ）=E（x，y）～D［t（11+e－θTx）≠y］（15）

式中，t為門限函數(shù)，即當(dāng)z≥0.5時(shí)，t（z）=1，當(dāng)z<0.5時(shí)，t（z）=0。

利用L2正則化邏輯斯蒂回歸模型求解直升機(jī)偵察任務(wù)效能指標(biāo)敏感性的算法如下：

算法1 基于L2正則化邏輯斯蒂回歸的敏感性分析算法

步驟1：將數(shù)據(jù)集S分為訓(xùn)練集S1（包含前（1－γ）m個(gè)樣本）及交叉驗(yàn)證集S2（包含剩下的γm個(gè)樣本），進(jìn)行歸一化處理。

步驟2：設(shè)定β=1，2，…，C，對(duì)于指定的β，在S1上求解式（12）最優(yōu)化問題，獲得參數(shù)向量θβ。

步驟3：從步驟2獲得的所有θβ中選擇θ=argmini∈{1，2，…，C}εlS2（θi）。

步驟4：通過步驟2和步驟3的迭代交叉驗(yàn)證確定參數(shù)β，求得的向量θ為直升機(jī)效能指標(biāo)，即x向量的敏感性。

在完成蒙特卡洛仿真試驗(yàn)得到數(shù)據(jù)樣本并均勻采樣后，基于上述算法步驟，可進(jìn)行直升機(jī)偵察效能的敏感性分析。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)和數(shù)據(jù)生成

本文以直升機(jī)對(duì)地面觀測(cè)物的識(shí)別概率為偵察效能指標(biāo)，選取5個(gè)輸入因子，分析這5個(gè)因素對(duì)觀測(cè)物識(shí)別概率的敏感性。如表1所示。

本研究隨機(jī)選取輸入因子取值范圍內(nèi)的數(shù)值，生成5000個(gè)隨機(jī)數(shù)組，將隨機(jī)數(shù)組代入仿真環(huán)境中，通過快速仿真得到每一個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的偵察結(jié)果，即輸入為隨機(jī)數(shù)組、輸出為0或1的數(shù)據(jù)集，其中，0表示未能成功偵察到目標(biāo)樣本，1表示成功偵察到目標(biāo)樣本，并對(duì)輸入數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化預(yù)處理。

圖2顯示了對(duì)得到的歸一化數(shù)據(jù)集進(jìn)行均勻采樣后的可視化視圖。綠色表示正樣本，即成功識(shí)別觀測(cè)物的樣本，輸出標(biāo)簽為1；紅色表示負(fù)樣本，即未成功識(shí)別觀測(cè)物的樣本，輸出標(biāo)簽為0。圖2展示了樣本的二維正負(fù)樣本數(shù)據(jù)分布，圖3展示了樣本的三維立體數(shù)據(jù)分布。

3.2 評(píng)估結(jié)果置信度分析

本文采用基于信息熵的JS散度進(jìn)行置信度評(píng)估。JS散度為KL散度的對(duì)稱歸一化形式，可以衡量?jī)蓚€(gè)概率分布之間的相似性，輸出為[0，1]，越接近0，說明兩個(gè)分布之間差異越小[15]。假設(shè)基于先驗(yàn)知識(shí)的數(shù)據(jù)集為S={（x（i），y（i））}mi=1，設(shè)P（x）為基于先驗(yàn)知識(shí)的隨機(jī)變量x上的概率分布，即輸出y的分布，Q（x）為基于仿真試驗(yàn)的x上的概率分布，則分布P與Q之間的KL散度為

將先驗(yàn)數(shù)據(jù)的輸入x代入直升機(jī)偵察仿真模型Q，得到Q（x），經(jīng)計(jì)算得到先驗(yàn)數(shù)據(jù)與本文仿真模型的JS散度值為0.160，和0接近，表示先驗(yàn)數(shù)據(jù)分布和本文仿真模型數(shù)據(jù)分布相近，可以進(jìn)行下一步敏感性分析。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

基于算法1對(duì)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集進(jìn)行敏感性分析，選取迭代次數(shù)為30，得到的損失函數(shù)曲線如圖4所示。從圖4中可看出，在經(jīng)過10次迭代后實(shí)驗(yàn)的損失函數(shù)值逐漸趨于穩(wěn)定，可以驗(yàn)證算法的高效性。測(cè)試數(shù)據(jù)集的最終準(zhǔn)確率為0.92，可以驗(yàn)證算法的有效性。

通過對(duì)采集到的樣本進(jìn)行30次迭代之后，得到的θ為[0.412 5， -1.650 2， 0.526 4， 1.437 0， 1.895 5]，該向量即為選取的5個(gè)參數(shù)對(duì)識(shí)別概率的敏感度。其中，觀測(cè)距離與識(shí)別概率呈負(fù)相關(guān)，即觀測(cè)距離越遠(yuǎn)，識(shí)別概率越低?；趫D5實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示的直升機(jī)對(duì)觀測(cè)物偵察效能的敏感性分析的絕對(duì)值，參數(shù)敏感性排序?yàn)樽R(shí)別誤差概率Pid>觀測(cè)距離Rob>校準(zhǔn)數(shù)目n>反射面積Rcs>最大探測(cè)距離Rmax。因此，在設(shè)計(jì)過程中，可以首先考慮通過一定的技術(shù)手段提升對(duì)觀測(cè)物的識(shí)別誤差概率，之后考慮校準(zhǔn)數(shù)目以保證直升機(jī)的偵察效能。

結(jié)果表明，本文所提出的基于機(jī)器學(xué)習(xí)的敏感性分析框架能夠有效地預(yù)測(cè)直升機(jī)偵察效能的敏感性，具有較高的準(zhǔn)確率和可靠性，對(duì)后續(xù)工作中指標(biāo)優(yōu)化以及體系效能分析具有借鑒意義。

4 結(jié)束語

直升機(jī)效能指標(biāo)敏感性分析是直升機(jī)型號(hào)研制和效能評(píng)估的重要一環(huán)，針對(duì)目前缺乏有效分析直升機(jī)偵察效能指標(biāo)敏感性方法的問題，本文提出了一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)的直升機(jī)偵察效能指標(biāo)敏感性分析方法。該方法包含基于探索性分析的效能評(píng)估方法和基于L2正則化邏輯斯蒂回歸的敏感性分析算法，以直升機(jī)對(duì)地面觀測(cè)物的識(shí)別概率為偵察效能指標(biāo)，通過構(gòu)建指標(biāo)體系、試驗(yàn)仿真收集數(shù)據(jù)、置信度評(píng)估、機(jī)器學(xué)習(xí)敏感性分析等步驟，實(shí)現(xiàn)了對(duì)直升機(jī)偵察效能敏感性的評(píng)估。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法框架在預(yù)測(cè)和評(píng)估直升機(jī)對(duì)觀測(cè)物識(shí)別概率的偵察效能指標(biāo)敏感性方面具有較好的性能。未來的工作可以在機(jī)器學(xué)習(xí)的算法模型上繼續(xù)優(yōu)化，從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)出發(fā)，利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生成代理模型，進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)據(jù)規(guī)模，以提高精度。

參考文獻(xiàn)：

[1]

羅鵬程，周經(jīng)綸，金光.武器裝備體系作戰(zhàn)效能與作戰(zhàn)能力評(píng)估方法［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2014.

LUO P C， ZHOU J L， JIN G. Evaluation method for combat effectiveness and combat capability of weapon and equipment systems［M］. Beijing： National Defense Industry Press， 2014.

［2］ LI X B， TAN Y J， YANG K W. Effectiveness evaluation method for armored weapons SOS based on exploratory analysis［J］. Systems Engineering and Electronics. 2007， 29（9）：1496-1499.

［3］ 李國知，呂少杰.直升機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估技術(shù)應(yīng)用與研究進(jìn)展［J］.航空科學(xué)技術(shù)，2021，32（1）：70-77.

LI G Z， LYU S J. Application and research progress on operational effectiveness evaluation technology for helicopter［J］. Aeronautical Science ＆ Technology， 2021， 32（1）： 70-77.

［4］ 楊玉騰，李治權(quán)，冷俊杰.基于任務(wù)需求的高速旋翼機(jī)多方案對(duì)比研究［J］.航空科學(xué)技術(shù)，2023， 34（5）：7-13.

YANG Y T， LI Z Q， LENG J J. Comparative study of multiple schemes for high speed rotorcraft based on task requirements［J］. Aeronautical Science ＆ Technology， 2023， 34（5）： 7-13.

［5］ 羅鵬程，傅攀峰.武器裝備敏感性分析方法綜述［J］.計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)， 2008， 29（21）：5 546-5 549.

LUO P C， FU P F. Review on weapons and equipment sensitivity analysis methods［J］. Computer Engineering and Design， 2008， 29（21）：5 546-5 549.

［6］ EMANUELE B， ELMAR P. Sensitivity analysis： a review of recent advances［J］. European Journal of Operational Research， 2015. 248（3）： 869-887.

［7］ 尹文進(jìn)，張靜遠(yuǎn)，饒喆，馮煒. 基于Sobol指數(shù)法作戰(zhàn)能力全局敏感性分析方法［J］. 船電技術(shù)， 2015， 12（35）：19-21，25.

YIN W J， ZHANG J Y， RAO Z， FENG W. Global sensitivity analysis method based on sobol index method［J］. Marine Electric and Electronic Technology， 2015， 12（35）： 19-21， 25.

［8］ 文澤軍，孟祥恒，肖釗，張帆. 基于數(shù)論網(wǎng)格法與Morris的翼型氣動(dòng)特性敏感性分析［J］. 工程設(shè)計(jì)學(xué)報(bào)， 2022， 29（4）：438-445.

WEN Z J， MENG X H， XIAO Z， ZHANG F. Sensitivity analysis of airfoil aerodynamic characteristics based on NT-net method and Morris method［J］. Chinese Journal of Engineering Design， 2022， 29（4）：438-445.

［9］ FREY H C， PATIL S R. Identification and review of sensitivity analysis methods［J］. Risk Analysis， 2010， 22（3）：553-578.

［10］ABDULNASER A H， DEEPALI C， ALI A A， GAWALI B W. Big data analytic using machine learning algorithms for intrusion detection system： a survey［J］. Computer Science， Engineering， 2020， 10（3）：6 063-6 079.

［11］李耀宇，金帥，馬滿好，任偉. 無人空戰(zhàn)指控建模仿真方法研究［J］. 指揮控制與仿真， 2024， 46（1）： 85-92.

LI Y Y， JIN S， MA M H， REN W. Unmanned air combat oriented command and control simulation evaluation research［J］. Command Control and Simulation， 2024， 46（1）： 85-92.

［12］吳庶宸，戚宗鋒，李建勛. 基于深度學(xué)習(xí)的智能全局靈敏度分析［J］. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2022， 56（7）： 840-849.

WU S C， QI Z F， LI J X. Intelligent global sensitivity analysis based on deep learning［J］. Journal of Shanghai Jiao Tong University， 2022， 56（7）： 840-849.

［13］KOH K， KIM S， BOYD S. An Interior-point Method for Large-scale L1-regularized Logisitic Regression［J］. Journal of Machine Learning Research， 2007，1（8）：1 519-1 555.

［14］周靖洋，曾新華. 基于正則化約束元學(xué)習(xí)優(yōu)化器的深度學(xué)習(xí)模型［J］. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2022，39（10）：266-273.

ZHOU J Y， ZENG X H. Deep learning model based on regularization constrained meta learning optimizers［J］. Computer Applications and Software， 2022， 39（10）： 266-273.

［15］HE L T， YUAN H R. Improved cross-entropy research based on JS divergence： Iris flower data as an example［C］. IEEE International Conference on Advances in Electrical Engineering and Computer Applications， 2022.

（責(zé)任編輯：張培培）