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      謝俊逸:在數(shù)學(xué)世界里另辟蹊徑

      2024-12-05 00:00:00北京大學(xué)融媒體中心
      大學(xué)生 2024年12期
      關(guān)鍵詞:俊逸算術(shù)新意

      2022年,北京大學(xué)北京國(guó)際數(shù)學(xué)研究中心教授謝俊逸和袁新意合作的論文Geometric"Bogomolov"conjecture"in"arbitrary"characteristics(《任意特征的幾何波戈莫洛夫猜想》)在世界頂級(jí)數(shù)學(xué)期刊Inventiones"mathematicae(《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》)發(fā)表,引起國(guó)內(nèi)外廣泛關(guān)注。

      謝俊逸,現(xiàn)任北京大學(xué)北京國(guó)際數(shù)學(xué)研究中心教授

      著名的算術(shù)波戈莫洛夫猜想由數(shù)學(xué)家Ullmo和張壽武在1998年證明。而幾何波戈莫洛夫猜想是少見(jiàn)的函數(shù)域比數(shù)域更難的猜想,此前已有不少數(shù)學(xué)家挑戰(zhàn),謝俊逸和袁新意的工作最終證明了幾何波戈莫洛夫猜想的所有情形。

      作為此次研究的合作者之一,謝俊逸是算術(shù)動(dòng)力系統(tǒng)領(lǐng)域極為活躍的青年領(lǐng)軍數(shù)學(xué)家,在算術(shù)動(dòng)力系統(tǒng)領(lǐng)域做出了非常深刻和有影響力的原創(chuàng)性工作。2021年,謝俊逸辭去法國(guó)國(guó)家科學(xué)研究中心(CNRS)的終身職位,同年秋天加入北京大學(xué)北京國(guó)際數(shù)學(xué)研究中心。

      夏至后的北大懷新園里草木蔥蘢,雕梁飛檐和朱紅回廊間不時(shí)飄過(guò)討論的話語(yǔ)和爽朗笑聲,這是北京國(guó)際數(shù)學(xué)研究中心所在,也是謝俊逸平時(shí)辦公的場(chǎng)所。

      “網(wǎng)上稱您和袁新意老師合作的成果是‘2022年國(guó)內(nèi)高校作為唯一完成單位發(fā)表在數(shù)學(xué)四大刊上的首篇論文’?!?/p>

      “這個(gè)約束條件,是否過(guò)多了?”謝俊逸輕輕撓一下頭,露出笑意。

      法國(guó),數(shù)學(xué)的多樣化“學(xué)統(tǒng)”

      謝俊逸于2005年進(jìn)入中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí),對(duì)數(shù)學(xué)充滿好奇的他常常下課就逮著老師問(wèn)數(shù)學(xué)問(wèn)題。當(dāng)時(shí)復(fù)動(dòng)力系統(tǒng)領(lǐng)域的專(zhuān)家沈維孝在中科大講授實(shí)變函數(shù)課程,與沈老師的相處讓謝俊逸對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)方面的研究萌生了興趣。

      大三那年,謝俊逸通過(guò)法國(guó)巴黎高等師范學(xué)院的國(guó)際招生項(xiàng)目,前往法國(guó)留學(xué)深造,這在國(guó)內(nèi)尚屬較早一批。在法國(guó)求學(xué)工作了十多年后,謝俊逸對(duì)法國(guó)數(shù)學(xué)的“學(xué)統(tǒng)”有一番自己的見(jiàn)解:“法國(guó)數(shù)學(xué)的底蘊(yùn)深厚,就數(shù)學(xué)這個(gè)學(xué)科本身來(lái)說(shuō),各個(gè)方向都有一些歷史的積累。法國(guó)的數(shù)學(xué)家并不完全工作在最熱門(mén)的方向,這種多樣化有時(shí)候也很有意義,可以在數(shù)學(xué)里表達(dá)個(gè)人的風(fēng)格。”

      這種遵循個(gè)人興趣、多樣化發(fā)展的研究思路,也讓謝俊逸始終著眼于探索“主流”之外,更廣闊的數(shù)學(xué)風(fēng)景。

      謝俊逸從博士階段就開(kāi)始關(guān)注算術(shù)動(dòng)力系統(tǒng)領(lǐng)域的問(wèn)題,即由多項(xiàng)式定義的空間上的規(guī)律的演化,這些只需要通過(guò)加減乘除就能統(tǒng)一的表達(dá)看似簡(jiǎn)單,但經(jīng)過(guò)反復(fù)迭代后會(huì)有錯(cuò)綜復(fù)雜的行為。由簡(jiǎn)單而繁復(fù),恰如大千世界的繁衍生長(zhǎng),而“平平無(wú)奇”的表面下蘊(yùn)含的復(fù)雜結(jié)構(gòu),暗示著這一方向的深邃內(nèi)涵。謝俊逸進(jìn)入這一領(lǐng)域后,發(fā)現(xiàn)這正是他感興趣的,尤其是算術(shù)動(dòng)力系統(tǒng)屬于相對(duì)新興的方向,有足夠的空間供研究者馳騁個(gè)人風(fēng)格,“我比較喜歡這樣的東西,它不是非常成熟,就代表我可以把很多我自己的東西做進(jìn)去”。2016年,謝俊逸獲得了第四屆新世界數(shù)學(xué)獎(jiǎng)博士論文金獎(jiǎng)。

      目前,算術(shù)動(dòng)力系統(tǒng)的研究仍有巨大潛力,且與其他成熟的方向有緊密的聯(lián)系,這也意味著它可以從周邊方向吸取充足的養(yǎng)分,相互促進(jìn)。謝俊逸期待自己能夠發(fā)掘出其中更具深刻性和原創(chuàng)性的問(wèn)題。同時(shí),他并不滿足于處理具體的問(wèn)題,也希望發(fā)展框架性的基礎(chǔ)工作,推動(dòng)算術(shù)動(dòng)力系統(tǒng)領(lǐng)域的研究開(kāi)辟新的前景。

      懷新園里,進(jìn)攻幾何Bogomolov(波戈莫洛夫)猜想

      “我沒(méi)有想具體要什么時(shí)間回國(guó),但我一直有回國(guó)的打算。”謝俊逸覺(jué)得自己內(nèi)心深處還是更適應(yīng)國(guó)內(nèi)的文化,也希望自己的孩子能在國(guó)內(nèi)的環(huán)境下生活,回國(guó)的念頭一直在他心里盤(pán)旋。

      在正式加入北大之前,謝俊逸在北京國(guó)際數(shù)學(xué)研究中心有過(guò)半年多的訪問(wèn)經(jīng)歷。訪問(wèn)期間,他與北大的同事交流討論數(shù)學(xué)想法,受邀作一些報(bào)告,也講授短期課程。這里的環(huán)境讓他覺(jué)得“挺舒服”,他不知道怎么為這種氛圍下定義,但他覺(jué)得這就是一件好事情:“這說(shuō)明這里比較自由,并沒(méi)有別人會(huì)強(qiáng)迫你、把一個(gè)思想灌輸?shù)侥隳X袋里?!?/p>

      北大親密的學(xué)術(shù)共同體無(wú)疑是吸引謝俊逸最終加入的因素之一。優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家之間的對(duì)話往往能打開(kāi)全新的思考,此次謝俊逸與袁新意的珠聯(lián)璧合之作便是如此。

      早在法國(guó)工作時(shí),謝俊逸就與其他合作者探討過(guò)幾何Bogomolov(波戈莫洛夫)猜想的問(wèn)題。在2018年,謝俊逸與Cantat、高紫陽(yáng)、Habegger合作證明了這一猜想在特征零的時(shí)候成立。謝俊逸此后一直希望能完全解決這個(gè)猜想,時(shí)不時(shí)地會(huì)想一想它,而剛從加州大學(xué)伯克利分?;氐奖贝蟮脑乱馔瑯雨P(guān)注著這一問(wèn)題。

      謝俊逸和袁新意在北京大學(xué)懷新園的辦公室就在同一個(gè)院落,時(shí)?;ハ喟菰L切磋。不到兩周時(shí)間,他們就攻克了這一猜想。

      如此高效的智慧火花碰撞,與兩人的默契合作不可分?!皟蓚€(gè)合作者里至少要有一個(gè)人比較耐心,這可能是合作比較必要的條件,我和袁老師都還比較耐心,可能袁老師更耐心一些?!闭勂鸷献餮芯康摹懊卦E”,謝俊逸笑著說(shuō)。

      耐心、友善,讓學(xué)術(shù)的“互通有無(wú)”暢通無(wú)阻。此外,風(fēng)格的互補(bǔ)也為合作創(chuàng)造可能。謝俊逸認(rèn)為自己是動(dòng)力系統(tǒng)學(xué)家,關(guān)注點(diǎn)和想法都是非?!皠?dòng)力系統(tǒng)的”,而袁新意則是數(shù)論方面首屈一指的學(xué)者。共同的興趣和互補(bǔ)的知識(shí)結(jié)構(gòu),讓二人的巧妙想法組合起來(lái),迅速取得了突破。結(jié)果剛出來(lái)時(shí),謝俊逸和袁新意都挺開(kāi)心,因?yàn)檫@項(xiàng)工作的周期在數(shù)學(xué)界可謂是相當(dāng)短的。這種“神仙組合”多少有些可遇不可求,但北大“駐扎”著的眾多優(yōu)秀數(shù)學(xué)家,讓這種“可能”不再是懸浮的空中樓閣,而變得觸手可及。

      2022年6月,謝俊逸的另一篇論文The"existence"of"Zariski"densenbsp;orbits"for"endomorphisms"of"projective"surfaces(《扎里斯基軌道稠密猜想對(duì)光滑射影曲面上的自映射成立》)在國(guó)際頂尖數(shù)學(xué)期刊Journal"of"American"Mathematical"Society(《美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)雜志》)在線發(fā)表。文章引入的新拓?fù)湟呀?jīng)被應(yīng)用在算術(shù)動(dòng)力系統(tǒng)的多個(gè)其他問(wèn)題中。

      在數(shù)學(xué)里,做一個(gè)文明世界的“野蠻人”

      來(lái)到北大后,謝俊逸和學(xué)生的接觸更多了,北大的學(xué)生也帶給謝俊逸不少驚喜?!斑@邊學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生真的非常熱愛(ài)數(shù)學(xué),也愿意投入大量時(shí)間學(xué)習(xí)前沿的東西”,學(xué)生們討論中迸發(fā)出的興奮和熱情,讓謝俊逸非常欣慰,師生相得,也是一種難得的學(xué)術(shù)樂(lè)趣。

      在謝俊逸看來(lái),現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)是一個(gè)開(kāi)放的領(lǐng)域,就像一個(gè)果園中有許多棵果樹(shù),如果只盯著一棵樹(shù),低處的果子摘完了,最后所有人只能去摘最頂上的果子,這也是一種“內(nèi)卷”。謝俊逸表示:“或許對(duì)有些人來(lái)說(shuō),就算滿世界都是果子,但是那些果子對(duì)我都不重要,我就只要這樹(shù)頂上那一個(gè),我覺(jué)得這種人也很了不起?!?/p>

      但每個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)的理解是不一樣的,也許發(fā)現(xiàn)一棵更大的樹(shù),甚至一片更茂盛的果園也很重要。

      另辟蹊徑,另開(kāi)新景。這種活躍開(kāi)放的思維背后,關(guān)涉著謝俊逸從事數(shù)學(xué)研究的個(gè)人信念。

      在法國(guó)攻讀博士學(xué)位時(shí),謝俊逸與導(dǎo)師Charles"Favre的交流非常充分。謝俊逸感觸最深的是導(dǎo)師思維的“強(qiáng)壯性”?!拔业睦蠋煵⒉皇欠磻?yīng)非常快的這類(lèi)數(shù)學(xué)家,但是他的工作很有原創(chuàng)性,而且他有一套對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)該怎么做的信念,有一點(diǎn)‘野蠻’的感覺(jué)?!睆闹x俊逸的表述中,我們能感受到“野蠻”對(duì)應(yīng)著一種強(qiáng)大的學(xué)術(shù)生命力,是打破既有條條框框、“做我自己的東西”的執(zhí)著和信念。

      謝俊逸有時(shí)候會(huì)覺(jué)得,做數(shù)學(xué)研究,并不是要讓自己完全變成數(shù)學(xué)里的“文明人”;“所謂‘文明人’,就是遵守規(guī)范、適應(yīng)體系的人,比如說(shuō)大家都覺(jué)得我們應(yīng)該通過(guò)某方式來(lái)思考數(shù)學(xué),雖然你有一些跟大家不完全一樣,甚至可能很可笑很幼稚的想法,但你就要這樣想,要有一些‘野蠻人’的想法。”

      當(dāng)然,能創(chuàng)造文明的那些想法自然是非凡的,謝俊逸也并不排斥現(xiàn)有的數(shù)學(xué)研究體系,但他希望內(nèi)心仍能保持“野蠻”的活力。在數(shù)學(xué)里做一個(gè)文明世界的“野蠻人”,也意味著不拘泥、不設(shè)限,永遠(yuǎn)走在突破和重造的探索之路上。

      責(zé)任編輯:周瑩瑩

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