摘要 現(xiàn)階段十車道高速公路互通立交間距缺少規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)，文章分別分析了出口識別標(biāo)志牌距離、換道距離和安全行駛距離等方面，對立交凈距的影響，建立了十車道高速公路互通立交最小凈距的計(jì)算模型，提出了120 km/h和100 km/h設(shè)計(jì)速度下的互通立交凈距參考值，并通過VISSIM交通仿真，對凈距參考值進(jìn)行驗(yàn)證。研究成果可為十車道高速公路的互通立交設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞 十車道高速公路；互通立交；最小凈距；交通仿真

中圖分類號 U411 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 2096-8949（2024）21-0046-05

0 引言

作為高速公路與其他道路連接的重要節(jié)點(diǎn)，互通立交在交通組織、通行能力和行車安全方面發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。目前公路相關(guān)規(guī)范及標(biāo)準(zhǔn)僅對八車道以下高速公路互通立交最小凈距做了具體規(guī)定，十車道高速公路仍缺少理論依據(jù)。雖然國外的研究提出了一些互通立交間距的規(guī)定，如日本的《高速公路設(shè)計(jì)要領(lǐng)》[1]規(guī)定互通立交中心間距最少1 km，Ruediger Lamm等[2]提出相鄰立交之間最小間距為1.5～2.0 km，而在鄉(xiāng)郊地區(qū)，則為5.0～8.0 km，但這些規(guī)定缺乏對我國基本國情的適用性。

國內(nèi)的學(xué)者主要通過道路交織區(qū)通行能力分析和建立交織區(qū)車輛換道數(shù)學(xué)模型推算互通立交間距。例如黃治爐等[3]結(jié)合駕駛員對道路信息的反應(yīng)時間、操作時間下的行駛距離和變換車道的操作距離，建立了六車道高速公路互通立交最小凈距模型，并結(jié)合實(shí)例分析驗(yàn)證；趙一飛等[4]從隧道出口駕駛?cè)说摹懊鬟m應(yīng)”、駕駛?cè)藢α⒔怀隹谖恢玫淖R別、完整認(rèn)讀標(biāo)志并操作的需要等方面，對需求距離進(jìn)行了研究，提出了高速公路隧道與互通式立交出口保障安全需要的最小間距值。然而，目前的研究成果僅適用于雙向六車道高速公路，并且缺乏十車道高速公路的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。該文通過建立適用于十車道高速公路的互通立交最小凈距計(jì)算模型，填補(bǔ)了現(xiàn)有研究的空白，并通過交通仿真驗(yàn)證了模型的有效性。

1 互通立交凈距的定義

相鄰互通立交最小凈距是獨(dú)立互通式立體交叉的最小控制標(biāo)準(zhǔn)，指相鄰入、出口之間主線基本路段的最小長度，如圖1所示。最小凈距根據(jù)車輛駛離主線全過程所需要的距離確定，該過程包括駕駛?cè)苏J(rèn)讀標(biāo)志、行動決策、尋找間隙、變換車道和出口確認(rèn)等，所需要的距離與運(yùn)行速度和變換車道的數(shù)目等有關(guān)[5]。

圖1 相鄰互通式立體交叉的凈距示意圖

2 互通立交最小凈距的影響因素

（1）出口識別標(biāo)志牌。

根據(jù)《道路交通標(biāo)志和標(biāo)線第2部分：道路交通標(biāo)志》（GB 5768.2—2022）9.3.8條文中的規(guī)定，樞紐互通立交在距離基準(zhǔn)點(diǎn)（匝道漸變段起點(diǎn)）前需設(shè)置3 km、2 km、1 km和500 m預(yù)告。對于一般互通設(shè)置2 km、1 km和500 m預(yù)告，若位于城區(qū)段可不設(shè)2 km出口預(yù)告標(biāo)志[6]。駛離主線的車輛只有在識別并解讀了預(yù)告標(biāo)志后，才啟動變道行為，因此，相鄰互通在考慮間距時應(yīng)滿足設(shè)置預(yù)告標(biāo)志牌的長度。

（2）車道數(shù)。

車道數(shù)的增加使得駛離高速的車輛需要橫向跨越更多的車道，駛離高速換道的次數(shù)更多，需要的時間更長，直接影響互通立交最小凈距長度。

（3）區(qū)間交通量。

立交區(qū)間交通量越大，服務(wù)水平越低，同一車道相鄰車輛間距更小，車頭時距更小，駛離主線車輛變道尋找安全間隙的時間越長，變道所需長度也越長。該文在數(shù)學(xué)模型計(jì)算和交通仿真中，單車道的設(shè)計(jì)交通量采用三級服務(wù)水平交通量。

（4）交通組織策略。

十車道高速公路因車道數(shù)多，交通量大，考慮不同車型存在速度差，通常不采用混合行駛策略，一般采用分車道分車型限速的策略，內(nèi)側(cè)車道一般作為通行效率高的小型車車道，而外側(cè)車道一般降速作為行駛速度低的大型車車道。小型車在從內(nèi)側(cè)車道駛離高速的過程中，需穿越速度更慢，且主要由大型車組成的“車墻”，行車速度、服務(wù)水平和車頭時距在互通立交凈距分析時，應(yīng)結(jié)合交通組織策略，針對每一條車道選取計(jì)算參數(shù)和仿真參數(shù)。

3 相鄰互通立交最小凈距模型

互通立交區(qū)間內(nèi)駕駛員駛離高速過程為識別互通立交出口預(yù)告標(biāo)志、解讀和行動三個過程。考慮最不利情況，從車道最內(nèi)側(cè)到出口前這個過程需要的距離分析如下圖所示。

因此，互通立交間最小凈距如下式：

Lj=L1+N（L2+L3）+L4 （1）

其中，Lj——互通立交間最小凈距（m）；L1——駕駛員對標(biāo)志的識別和解讀距離（m）；L2——變道行動前等待插入外側(cè)車道間隙（m）；L3——橫移至外側(cè)車道的距離（m）；L4——到達(dá)出口之前的安全距離（m）；N——換道次數(shù)，最小凈距分析見圖2.

圖2 多車道高速公路相鄰互通立交最小凈距分析圖

3.1 互通立交凈距計(jì)算模型參數(shù)分析

（1）L1指駕駛員在看到標(biāo)志牌后，解讀標(biāo)志牌信息確認(rèn)要駛出主線的決策時間下行駛的距離。該文綜合比較了長安大學(xué)趙一飛等[4]和呂曉東[7]論文中視認(rèn)時間T的取值，詳見表1，計(jì)算時選擇了判別時間較長的方案二，由發(fā)現(xiàn)標(biāo)志到判斷共需7.5 s。

（2）L2為換道準(zhǔn)備時間Δt內(nèi)行駛的距離，由等待插入間隙的平均時間為tw、tm車輛移動至與插入位置并行時間為tm、橫向移動至外側(cè)車道的時間th三部分組成。

在變道等待過程中，車輛是否有可插入機(jī)會，主要由相鄰車道的車頭時距決定。若相鄰車道的車頭間距大于可接受間隙，存在換道可能性，否則通過調(diào)整加速度，繼續(xù)尋找可插入間隙[3]，如下圖3所示。

圖3 車道變換可接受間隙

車頭時距可以用以為負(fù)指數(shù)分布函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，平均等待插入間隙時間tw計(jì)算公式如下：

（2）

其中：t1——車輛臨界間隙（s），取相對安全行車間距計(jì)算；λ——單位時間的平均到達(dá)率（輛/秒），λ=Q/3 600，Q為設(shè)計(jì)通行能力（輛/秒）；τ車頭時距的最小值，取臨界安全行車間距計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表2[8]。

將以上數(shù)值代入式中計(jì)算，可得雙向十車道下tw的取值，詳見表3。

駕駛員判斷可插入間隙的反應(yīng)時間為從可接受插入間隙的出現(xiàn)，一直到車輛與可接受插入間隙并行，這個過程就是調(diào)整車位的過程，該過程所需的時間即為車位調(diào)整時間tw，其計(jì)算公式如下：

tw= l Δυ = υhtw Δυ （3）

式中：Vh——等待換車道車輛行車速度（km/h），一般約為設(shè)計(jì)速度V值的0.76倍[9]；Δυ——等待換車道車輛與主線正常行駛車輛的相對速度（km/h）。

綜上所述，L2的計(jì)算公式如下：

L2= V 3.6 ·（tw+tm）= V 3.6 ·（tw+ υh υ?υh·tw） （4）

L2=（ V 3.6 +3.167）·tw （5）

代入數(shù)值計(jì)算可得120 km/h和100 km/h設(shè)計(jì)速度下的L2取值分別為79.461 m和75.443 m。

（3）L3為橫移至外側(cè)車道的距離，指車輛由車道n移至車道n+1時行駛的水平距離，車輛橫移速度通常取1 m/s，橫移寬度為車道寬3.75 m，橫移時間參考王瑩[10]的研究成果取3.75 s。因此：

L3= υ 3.6 ·th= υ 3.6 ·3.75=1 042u （6）

（4）L4為到達(dá)出口之前的安全距離，在該范圍內(nèi)車輛已在最外側(cè)穩(wěn)定行駛，該距離一般可取100 m，即L4=100 m。

3.2 結(jié)果計(jì)算

綜上所述，雙向十車道高速公路相鄰互通立交最小凈距Lj的組成為：

Lj=L1+4（L2+L3）+L4 （7）

計(jì)算可得設(shè)計(jì)速度為120 km/h時，雙向十車道高速公路Lj=1 168.07 m，設(shè)計(jì)速度為100 km/h時Lj=1 026.57 m，取整后分別為1 200 m和1 100 m。

4 驗(yàn)證模型及交通仿真

4.1 驗(yàn)證模型

由于已建成十車道高速公路案例較少，難以通過數(shù)據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果，該文通過交通仿真，并結(jié)合《公路通行能力手冊》[11]中關(guān)于C型交織區(qū)服務(wù)水平計(jì)算公式，建立互通立交間基本路段長度的驗(yàn)證計(jì)算模型?；ネ⒔婚g最小凈距的最不利情況為從內(nèi)側(cè)第一車道連續(xù)換道至最外側(cè)的長度，此類情況與C型交織（b）類情況類似，直行車流無須進(jìn)行車道變換，而駛出高速的車流需要進(jìn)行兩次或兩次以上的車道變換才能完成交織運(yùn)行，如圖4所示。通過設(shè)定服務(wù)水平目標(biāo)，計(jì)算100 m步長增加的交織區(qū)長度對應(yīng)的車流密度，當(dāng)車流密度臨界三級服務(wù)水平時所對應(yīng)的交織區(qū)長度，即認(rèn)為是互通立交間最小凈距值，技術(shù)路線如下圖5所示。

衡量交織區(qū)服務(wù)水平及劃分服務(wù)水平等級的關(guān)鍵性參數(shù)是交織區(qū)的車流密度，其服務(wù)水平標(biāo)準(zhǔn)見下表4。

一級服務(wù)水平代表不受限制地行駛，二級服務(wù)水平代表交織過程中，分流車輛插入相鄰車道間隙，需調(diào)整車速，直行車輛不會受到很大影響，通常行駛時車流穩(wěn)定順暢。三級、四級服務(wù)水平代表交織運(yùn)動引起紊亂。

因此，該文選取二級服務(wù)水平作為目標(biāo)服務(wù)水平，當(dāng)交織段車流密度每個車道小于18 輛/公里時，認(rèn)為互通立交凈距不足以滿足交織通行需求。交織區(qū)服務(wù)水平主要計(jì)算公式如下：

（1）車流密度計(jì)算公式

（8）

其中：K——交織區(qū)內(nèi)所有車輛的平均車流密度（輛/公里/車道）；N——交織區(qū)內(nèi)車道數(shù)；V——交織區(qū)平均速度（km/h）。

（2）交織區(qū)速度計(jì)算公式

（9）

其中：V——交織區(qū)內(nèi)所有車輛的區(qū)間平均速度（km/h）；Vw——交織區(qū)內(nèi)交織車輛的區(qū)間平均速度（km/h）；Vnw——交織區(qū)內(nèi)非交織車輛的區(qū)間平均速度（km/h）；Q——交織區(qū)內(nèi)總流率（pcu/h）； Qw——交織區(qū)內(nèi)交織流率（pcu/h）；Qnw——交織區(qū)內(nèi)非交織流率（pcu/h）。

4.2 交通仿真

該文建立的計(jì)算模型及概率統(tǒng)計(jì)，難以反映交通組織策略以及小概率事件情況下，對互通立交最小凈距的影響。交通仿真是能夠系統(tǒng)模擬道路綜合因素影響的道路環(huán)境，仿真得到驗(yàn)證模型的關(guān)鍵參數(shù)Vw和Vnw值，通過驗(yàn)證模型結(jié)果與數(shù)學(xué)計(jì)算模型結(jié)果比對驗(yàn)證是十分必要的。

4.2.1 交通仿真參數(shù)

（1）主線交通量

為使仿真結(jié)果更加安全可靠，該主線交通量采用下三級服務(wù)水平的單車道最大服務(wù)交通量，仿真單向車道數(shù)為5道，交通量總計(jì)1 650×5=8 250 pcu/h（或1 600×5=8 000 pcu/h）。

（2）匝道交通量

為使仿真結(jié)果更加安全可靠，該匝道出口交通量采用60 km/h速度下單車道匝道的最大交通量1 300 pcu/h作為交織車流。

（3）車輛組成

根據(jù)VISSIM仿真環(huán)境，仿真主要車型組成為小客車、大客車和貨車。由于每條高速的車輛組成都不相同，該文采用與換道數(shù)學(xué)模型一致的車型組成進(jìn)行仿真，車型比例見表5。

（4）速度分布

該次仿真以各路段設(shè)計(jì)速度為期望速度，速度分布曲線采用VISSIM自帶的相應(yīng)期望速度下的速度分布。

（5）交通組織

交通仿真時外側(cè)兩車道為客貨車道，期望速度采用100 km/h（或80 km/h）。內(nèi)側(cè)三車道為小車道，運(yùn)行速度采用120 km/h（或100 km/h），內(nèi)側(cè)1、2車道禁止大貨車駛?cè)搿?/p>

（6）行程時間采集點(diǎn)設(shè)置

行程時間采集點(diǎn)設(shè)置于測試路段起點(diǎn)，以及分流路口的主線和匝道小鼻端，通過行程時間和行程距離可計(jì)算交織車流和非交織車流的平均速度。

4.2.2 交通仿真結(jié)果

路段長度變化由600 m開始累計(jì)100 m步長進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖6、表6～7所示。

將以上交織流和非交織流平均速度代入驗(yàn)證模型計(jì)算公式，可得到車流密度如表8所示：

驗(yàn)證模型計(jì)算結(jié)果見圖7，當(dāng)設(shè)計(jì)速度為120 km/h時，單向5車道互通立交間距≥800 m，交織區(qū)可滿足二級服務(wù)水平。當(dāng)設(shè)計(jì)速度為100 km/h時，單向5車道互通立交間距≥700 m，交織區(qū)可滿足二級服務(wù)水平。驗(yàn)證模型計(jì)算結(jié)果均小于互通立交凈距計(jì)算模型的計(jì)算結(jié)果，驗(yàn)證凈距計(jì)算模型的結(jié)果可信。

圖7 車流密度K值曲線圖

5 總結(jié)

（1）通過分析互通立交最小凈距影響因素，從駕駛員對出口標(biāo)志的識別解讀、換道等待距離、橫移換道距離等方面，建立了雙向十車道互通立交最小凈距的計(jì)算模型。滿足三級服務(wù)水平下，設(shè)計(jì)速度為120 km/h時，互通立交最小凈距一般宜大于1 100 m。設(shè)計(jì)速度為100 km/h時，互通立交最小凈距一般宜大于1 000 m。

（2）基于目標(biāo)交織區(qū)車流密度建立互通立交凈距驗(yàn)證模型。利用VISSSIM交通仿真模型模擬高速公路運(yùn)行狀況，獲取交織車流平均速度和非交織車流平均速度，解決了無實(shí)際案47BqblAK/W2KJvxcW7T92w==例收集觀察數(shù)據(jù)的問題。驗(yàn)證模型以交織區(qū)二級服務(wù)水平為目標(biāo)值，設(shè)計(jì)速度為120 km/h時，互通立交最小凈距一般宜大于800 m。設(shè)計(jì)速度為100 km/h時，互通立交最小凈距一般宜大于700 m。驗(yàn)證了互通立交凈距計(jì)算模型結(jié)果基本可信。

（3）該文研究成果可為十車道高速公路的互通立交設(shè)計(jì)提供參考，互通立交凈距計(jì)算模型的理論成果還需通過真實(shí)觀測數(shù)據(jù)進(jìn)一步檢驗(yàn)。此外，互通立交最小凈距還受交織交通量影響，該文只選取了單車道匝道出口情況，對于雙車道匝道出口還有待進(jìn)一步研究。

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