平面壓入法在航空鋁材力學(xué)性能試驗(yàn)中的應(yīng)用

摘 要：進(jìn)行航空飛行器材料性能試驗(yàn)工作，需要盡量減少取樣面積對(duì)結(jié)構(gòu)整體性和穩(wěn)定性造成的破壞。平面壓入法是非接觸力學(xué)理論中的一種試驗(yàn)方法，采用微納米級(jí)壓入技術(shù)代替大面積取樣，在不破壞材料結(jié)構(gòu)完整性的基礎(chǔ)上進(jìn)行性能測(cè)試。本文研究了平面壓入法在航空鋁材力學(xué)性能測(cè)試中的應(yīng)用，對(duì)關(guān)鍵步驟進(jìn)行分析，指出在構(gòu)建能量-位移模型、進(jìn)行結(jié)構(gòu)模型有限元分析、進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定和模型修正以及獲取材料性能指標(biāo)等步驟中的技術(shù)實(shí)施方法，研究了在試驗(yàn)過程中的注意事項(xiàng)。

關(guān)鍵詞：平面壓入法；航空材料；力學(xué)性能；試驗(yàn)技術(shù)

中圖分類號(hào)： V 250 " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

在航空領(lǐng)域飛行器設(shè)計(jì)與制造中，鋁材應(yīng)用廣泛，其結(jié)構(gòu)性能直接影響飛行安全性。在進(jìn)行航空鋁材結(jié)構(gòu)性能測(cè)試的過程中，只有盡量不破壞結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，才能最大程度地提高效益[1]。因此，在航空領(lǐng)域飛行器力學(xué)性能試驗(yàn)中亟待解決的問題是減少取樣對(duì)性能測(cè)試結(jié)果的不良影響。平面壓入法采用微納米級(jí)壓入方法將取樣面積控制在最小尺度內(nèi)，最大限度地降低取樣對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷程度，測(cè)試結(jié)果精度較高，應(yīng)深入研究和推廣該方法[2]。

1 平面壓入法概述

1.1 微樣測(cè)試?yán)碚?/p>

在航空領(lǐng)域，結(jié)構(gòu)材料的性能影響飛機(jī)的飛行安全，因此需要進(jìn)行反復(fù)測(cè)試，才能給出合格證明。航空材料的結(jié)構(gòu)特性指標(biāo)包括組成元素、單軸拉伸性和硬度等，其主要利用取樣的方法進(jìn)行性能測(cè)試。為了避免破壞材料的整體完整性，減少性能測(cè)試對(duì)材料結(jié)構(gòu)造成的不可避免損傷，傳統(tǒng)的取樣測(cè)試方法逐漸淘汰[3]，微樣測(cè)試方法逐漸興起，在關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件的檢測(cè)過程中有取代取樣測(cè)試的趨勢(shì)。微樣測(cè)試方法的主要形式如圖1所示。由圖1可以看出，對(duì)航空結(jié)構(gòu)材料進(jìn)行微樣測(cè)試主要包括3種方法，分別為小沖桿試驗(yàn)、圓環(huán)壓縮試驗(yàn)和平面壓入法。小沖桿試驗(yàn)和圓環(huán)壓縮試驗(yàn)需要對(duì)結(jié)構(gòu)材料進(jìn)行小尺寸取樣，基于試樣進(jìn)行性能測(cè)試并給出評(píng)價(jià)報(bào)告；平面壓入法是一種基于預(yù)測(cè)技術(shù)的性能評(píng)價(jià)方法，利用微納米級(jí)壓入技術(shù)獲得結(jié)構(gòu)材料的性能預(yù)測(cè)。平面壓入法是一種理想的無接觸試驗(yàn)方法，其根據(jù)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)材料性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，減輕了對(duì)材料物理結(jié)構(gòu)的破壞力度。

1.2 平面壓入法特點(diǎn)

作為微樣測(cè)試?yán)碚摰闹匾獞?yīng)用方法，平面壓入法的發(fā)展經(jīng)歷了3個(gè)主要階段。平面壓入法的發(fā)展階段與特點(diǎn)如圖2所示。

由圖2可知，隨著材料學(xué)理論演變，平面壓入法的發(fā)展經(jīng)歷了由材料彈性模量測(cè)試、屈服強(qiáng)度性能測(cè)試至彈塑性理論結(jié)構(gòu)測(cè)試的變遷。1980—2000年，利用球形壓頭對(duì)材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行了基本的彈性模量和屈服強(qiáng)度性能測(cè)試，建立應(yīng)力-應(yīng)變經(jīng)驗(yàn)曲線，獲得結(jié)構(gòu)材料內(nèi)部的特性。這種方法獲得的材料力學(xué)特性準(zhǔn)確，但是容易受到球形壓頭潔凈度和壓入深度的影響，結(jié)果具有較大隨機(jī)性。2000—2010年，對(duì)球形壓頭進(jìn)行改進(jìn)，利用圓柱壓入方法測(cè)量材料的結(jié)構(gòu)特性。2010年以后，隨著彈塑性理論和有限元分析方法的發(fā)展，平面圓柱壓入法結(jié)合能量-位移方程解決了測(cè)試結(jié)果易受壓頭影響的問題，在結(jié)構(gòu)力學(xué)分析領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

1.3 平面壓入法測(cè)試航空鋁材力學(xué)性能的流程

提升飛行器使用效能的關(guān)鍵是對(duì)航空鋁材的力學(xué)性能進(jìn)行測(cè)試，并提出改進(jìn)措施[4]。在飛行器中，航空鋁材是一體化結(jié)構(gòu)，須避免局部結(jié)構(gòu)破壞。因此，利用小沖桿試驗(yàn)和圓環(huán)壓縮試驗(yàn)進(jìn)行航空鋁材結(jié)構(gòu)性能分析須受到限制，否則采樣會(huì)破壞結(jié)構(gòu)一致性，導(dǎo)致飛行器結(jié)構(gòu)性能受損。在這種情況下，融合了微納米級(jí)壓入特征的平面壓法是進(jìn)行航空鋁材結(jié)構(gòu)性能測(cè)試的首選方法。使用以下測(cè)試流程和平面壓入法進(jìn)行航空鋁材力學(xué)性能測(cè)試，測(cè)試流程如圖3所示。

2 航空鋁材力學(xué)性能測(cè)試

2.1 建立能量-位移模型

能量密度等效理論指出，材料受到外力擠壓后會(huì)改變能量密度，雖然外力擠壓形變測(cè)量存在一定難度，但是改變測(cè)量能量密度可以反向推演外力擠壓形變和材料的結(jié)構(gòu)性能。因此，建立能量-位移模型是利用平面壓入法進(jìn)行力學(xué)性能測(cè)試的理論基礎(chǔ)。

航空鋁材的本構(gòu)關(guān)系符合Hollomon定律，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系屬于分段耦合關(guān)系，如公式（1）所示[5]。

（1）

式中：f為材料的結(jié)構(gòu)應(yīng)力；A為材料的彈性模量；α為應(yīng)變硬化指數(shù)；n為正實(shí)數(shù)（根據(jù)試驗(yàn)要求確定，一般取1、2或3），n、1-n為冪次運(yùn)算。

當(dāng)受到擠壓時(shí)航空鋁材會(huì)發(fā)生應(yīng)變，并產(chǎn)生應(yīng)變能量的變化。在應(yīng)變硬化閾值范圍內(nèi)，航空鋁材受擠壓后產(chǎn)生的應(yīng)變能量與應(yīng)變之間的關(guān)系如公式（2）所示[5]。

（2）

式中：U為應(yīng)變能量；Ve為圓柱壓頭有效受力面積；αeq-m為名義應(yīng)變屈服系數(shù)。

采用圓柱壓頭進(jìn)行平面壓入試驗(yàn)，圓柱壓頭有效受力面積與鋁材應(yīng)變屈服之間存在冪次對(duì)應(yīng)關(guān)系，如公式（3）所示。

（3）

式中：k1、k2、k3和k4為待定系數(shù)，利用有限元模型獲得；X為圓柱壓頭的體積；h為圓柱壓頭的高度。

由公式（1）～公式（3）可知航空鋁材受到擠壓后產(chǎn)生形變位移與對(duì)應(yīng)能量密度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。測(cè)量圓柱壓頭有效受力面積與航空鋁材應(yīng)變屈服之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及待定系數(shù)，在應(yīng)變硬化閾值范圍內(nèi)根據(jù)能量密度和應(yīng)力變化情況對(duì)鋁材的結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行判斷和評(píng)價(jià)。

2.2 結(jié)構(gòu)模型有限元分析

利用網(wǎng)格法構(gòu)建航空鋁材的有限元模型，將圓柱壓頭的擠壓過程按照軸對(duì)稱面進(jìn)行分解。在平面壓入法中，圓柱壓頭作用于航空鋁材，對(duì)航空鋁材構(gòu)建不同倍率的網(wǎng)格密度模型。圓柱壓頭作用于航空鋁材的有限元模型如圖 4 所示。在網(wǎng)格密度模型中，利用應(yīng)力云圖計(jì)算鋁材受到圓柱壓頭擠壓后的載荷-位移曲線。選擇大尺寸航空鋁材進(jìn)行有限元分析，按照2倍的倍率將其劃分為30 445個(gè)網(wǎng)格，測(cè)量其載荷-位移變化曲線，如圖5所示。由圖5可知，在2倍網(wǎng)格密度的有限元分析中，航空鋁材在一定載荷閾值內(nèi)的位移變化呈現(xiàn)指數(shù)曲線的形式。配合應(yīng)力云圖可以確定在圓柱壓頭作用下應(yīng)變能量密度與應(yīng)變位移之間的數(shù)據(jù)耦合關(guān)系。按照不同的倍率劃分網(wǎng)格，分別進(jìn)行有限元分析后，基于獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到應(yīng)變能量密度與應(yīng)變位移之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，計(jì)算待定系數(shù)k1～k4的具體數(shù)值。

2.3 參數(shù)標(biāo)定與模型修正

航空鋁材經(jīng)過實(shí)際測(cè)試得到能量密度與應(yīng)變位移之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)據(jù)，剔除不合理參數(shù)。在測(cè)試過程中，儀器振動(dòng)、無線信號(hào)干擾和光照度變化干擾等會(huì)造成不良影響，產(chǎn)生誤差數(shù)據(jù)。明顯偏大或者偏小的數(shù)據(jù)可以作為壞數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，應(yīng)將相對(duì)應(yīng)的應(yīng)變位移與能量密度數(shù)值同時(shí)刪除。壞數(shù)據(jù)的數(shù)量應(yīng)該控制在一定比例內(nèi)。一般選擇5%作為數(shù)據(jù)良率的閾值，如果壞數(shù)據(jù)的數(shù)量超過5%，那么說明該次測(cè)試不合格，應(yīng)該重新進(jìn)行測(cè)試；只有當(dāng)每次測(cè)試的數(shù)據(jù)良率均保持在95%以上時(shí)，才表示測(cè)試數(shù)據(jù)可用。

利用測(cè)試獲得的數(shù)據(jù)，根據(jù)公式（1）～公式（3）進(jìn)行曲線擬合。在所獲得的擬合方程中，應(yīng)考慮材料彈性模量A對(duì)鋁材應(yīng)變能的影響。材料彈性模量不易測(cè)得，因此需要對(duì)A進(jìn)行修正。在有限元模型中，使用加載指數(shù)方式對(duì)A進(jìn)行修正，如公式（4）所示。

A=c1α（c2α+c3）β2+（c4α+c5）β-2 " " " （4）

式中：c1～c5為根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)的修正系數(shù)。

2.4 材料性能指標(biāo)獲取

選擇不同類型的航空鋁材分別進(jìn)行平面壓入試驗(yàn)，獲得不同試驗(yàn)條件下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變曲線計(jì)算材料能量密度。不同應(yīng)變對(duì)應(yīng)不同的能量密度數(shù)值，根據(jù)應(yīng)變位移與能量密度之間的數(shù)據(jù)關(guān)系分析取得材料的屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和洛氏應(yīng)度等力學(xué)性能指標(biāo)。選擇3類航空鋁材進(jìn)行試驗(yàn)，在最大加載位移1 mm、加載速率0.2 mm/s、載荷采樣率30次/s的條件下，載荷-位移曲線如圖6所示。由圖6可知，在不同加載位移作用下，航空鋁材的載荷與位移之間均呈現(xiàn)指數(shù)形式的變化。計(jì)算不同加載位移所對(duì)應(yīng)的載荷力，將載荷力代入能量-位移模型中，根據(jù)能量密度的變化分析鋁材的屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和洛氏應(yīng)度等力學(xué)性能指標(biāo)。對(duì)根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)獲得的航空鋁材結(jié)構(gòu)力學(xué)性能指標(biāo)，在一定范圍內(nèi)進(jìn)行可用性判斷。如果性能指標(biāo)的誤差在一定范圍內(nèi)（一般選擇5%作為閾值），證明使用平面壓入法獲得的力學(xué)性能指標(biāo)有效，就可以作為結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和使用壽命的評(píng)價(jià)依據(jù)。

3 平面壓入法在航空鋁材力學(xué)性能測(cè)試中的注意事項(xiàng)

平面壓入法是一種小面積取樣試驗(yàn)方法，在航空鋁材力學(xué)性能測(cè)試中應(yīng)用廣泛。為了保證平面壓入法在工程時(shí)間測(cè)試中取得良好的效果，在進(jìn)行試驗(yàn)的過程中應(yīng)該注意以下事項(xiàng)。

首先，應(yīng)該保證取樣區(qū)域和試驗(yàn)環(huán)境空間的潔凈度。雜質(zhì)會(huì)影響試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確度，損壞數(shù)據(jù)，使結(jié)果分析失去意義。因此，如果要使各種測(cè)試儀器發(fā)揮作用，就要使試驗(yàn)環(huán)境空間保持恒定的溫度[6]。

其次，應(yīng)該注意正確的試驗(yàn)操作程序。須嚴(yán)格按照流程進(jìn)行試驗(yàn)操作，重視對(duì)參數(shù)進(jìn)行修訂與對(duì)模型進(jìn)行修正，根據(jù)數(shù)據(jù)回歸結(jié)果對(duì)能量-位移模型中的相關(guān)方程進(jìn)行復(fù)核，減少不穩(wěn)定項(xiàng)帶來的不良影響。

最后，應(yīng)該建立嚴(yán)格的試驗(yàn)審批與記錄制度。在每個(gè)基本步驟開始前都需要向管理部門報(bào)備試驗(yàn)進(jìn)程，經(jīng)過充分的技術(shù)交流和試驗(yàn)準(zhǔn)備后才允許進(jìn)行試驗(yàn)。對(duì)試驗(yàn)結(jié)果應(yīng)該做好詳細(xì)記錄，請(qǐng)?jiān)囼?yàn)參與者簽字以保證結(jié)果記錄無誤，將結(jié)果按照規(guī)范進(jìn)行存檔。

4 結(jié)論

本文對(duì)航空鋁材的力學(xué)性能測(cè)試方法進(jìn)行研究，探討了平面壓入法的關(guān)鍵實(shí)施步驟。作為一種應(yīng)用廣泛、準(zhǔn)確率高的試驗(yàn)方法，平面壓入法的取樣區(qū)域很小，主要采用圓柱壓入材料的方式進(jìn)行性能測(cè)試。這種方法不破壞航空鋁材的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，可以準(zhǔn)確測(cè)定鋁材的彈性模量、屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度以及洛氏應(yīng)度等指標(biāo)。為了提升平面壓入法的測(cè)試精度，本文提出在試驗(yàn)過程中的注意事項(xiàng)。在后續(xù)研究中，應(yīng)該將這些方法進(jìn)行規(guī)范化處理并形成制度，保證航空鋁材試驗(yàn)技術(shù)更加科學(xué)、實(shí)用。

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