一種長(zhǎng)輸供熱循環(huán)泵優(yōu)化控制算法研究

摘 要：隨著國(guó)內(nèi)長(zhǎng)輸供熱技術(shù)發(fā)展，越來(lái)越多的城市在規(guī)劃建設(shè)長(zhǎng)輸供熱項(xiàng)目，長(zhǎng)輸供熱系統(tǒng)的安全運(yùn)行和優(yōu)化控制對(duì)項(xiàng)目的成功實(shí)施至關(guān)重要。為了降低長(zhǎng)輸供熱系統(tǒng)循環(huán)泵輸送電耗，本文提出了一種基于遺傳算法的長(zhǎng)輸供熱循環(huán)泵優(yōu)化控制算法，可在滿足長(zhǎng)輸供熱系統(tǒng)安全運(yùn)行的前提下，最大限度地降低長(zhǎng)輸供熱循環(huán)泵輸送電耗和運(yùn)行成本。本文以國(guó)內(nèi)某長(zhǎng)輸供熱項(xiàng)目為例進(jìn)行了應(yīng)用案例分析，分析結(jié)果表明，本文的長(zhǎng)輸供熱循環(huán)泵優(yōu)化控制算法可快速計(jì)算出某一長(zhǎng)輸流量下的循環(huán)泵最優(yōu)運(yùn)行參數(shù)組合，降低長(zhǎng)輸供熱項(xiàng)目的輸送電耗和運(yùn)行成本，保障長(zhǎng)輸供熱項(xiàng)目的安全和節(jié)能運(yùn)行。

關(guān)鍵詞：長(zhǎng)輸供熱；循環(huán)泵；遺傳算法；優(yōu)化控制；輸送電耗

中圖分類號(hào)：TU 833 " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

隨著國(guó)內(nèi)長(zhǎng)輸供熱技術(shù)發(fā)展，越來(lái)越多的城市在規(guī)劃建設(shè)長(zhǎng)輸供熱項(xiàng)目，例如濟(jì)南、鄭州和石家莊等，長(zhǎng)輸供熱項(xiàng)目的最大輸送距離也在不斷被刷新[1]。長(zhǎng)輸供熱項(xiàng)目所承擔(dān)的城市供熱面積普遍較大，以某電廠至某市長(zhǎng)輸供熱項(xiàng)目為例，項(xiàng)目全部達(dá)產(chǎn)后將提供9100 萬(wàn)m2以上的供熱能力，可滿足該市一半的供熱需求。因此長(zhǎng)輸供熱系統(tǒng)的安全運(yùn)行和優(yōu)化控制對(duì)項(xiàng)目的成功實(shí)施至關(guān)重要。

因?yàn)殚L(zhǎng)輸供熱系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行在供熱領(lǐng)域具有關(guān)鍵性作用，所以眾多國(guó)內(nèi)、外專家進(jìn)行了全面且深層次的分析與探究，制定了多種完善與改進(jìn)策略。本文對(duì)長(zhǎng)輸供熱管線運(yùn)行優(yōu)化策略進(jìn)行了研究，并結(jié)合實(shí)際工程項(xiàng)目對(duì)供熱管網(wǎng)的長(zhǎng)輸管線技術(shù)方案進(jìn)行了分析。

為在長(zhǎng)輸安全運(yùn)行的同時(shí)降低長(zhǎng)輸供熱系統(tǒng)循環(huán)泵組輸送電耗，本文提出了一種基于遺傳算法的長(zhǎng)輸供熱循環(huán)泵優(yōu)化控制算法，計(jì)算穩(wěn)定、快速，適用于長(zhǎng)輸供熱管網(wǎng)的多泵組優(yōu)化運(yùn)行分析。計(jì)算在滿足長(zhǎng)輸供熱系統(tǒng)安全運(yùn)行的前提下，可最大限度地降低長(zhǎng)輸供熱循環(huán)泵輸送電耗和運(yùn)行成本，泛化能力較強(qiáng)，對(duì)長(zhǎng)輸供熱管網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行和嵌入長(zhǎng)輸管網(wǎng)控制系統(tǒng)中具有一定參考意義。

1 遺傳算法簡(jiǎn)介

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是進(jìn)化算法的一種，通常認(rèn)為遺傳算法是由John H. Holland于1975正式提出的。遺傳算法是模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化論中自然選擇和遺傳學(xué)機(jī)理的計(jì)算模型，是一種通過(guò)模擬自然進(jìn)化過(guò)程搜索最優(yōu)解的方法[2]。目前，遺傳算法作為一種重要的最優(yōu)化方法得到廣泛應(yīng)用。

遺傳算法的主要特點(diǎn)是直接對(duì)結(jié)構(gòu)對(duì)象進(jìn)行操作，不存在求導(dǎo)和函數(shù)連續(xù)性的限定；具有內(nèi)在的隱并行性和更好的全局尋優(yōu)能力；采用概率化的尋優(yōu)方法，不需要確定的規(guī)則就能自動(dòng)獲取和指導(dǎo)優(yōu)化的搜索空間，自適應(yīng)地調(diào)整搜索方向[3]。

遺傳算法流程圖如圖1所示。遺傳算法以一個(gè)群體中的所有個(gè)體為對(duì)象，并利用隨機(jī)化技術(shù)指導(dǎo)對(duì)一個(gè)被編碼的參數(shù)空間進(jìn)行高效搜索。遺傳操作包括選擇、交叉和變異。參數(shù)編碼、初始群體的設(shè)定、適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)、遺傳操作設(shè)計(jì)和控制參數(shù)設(shè)定5個(gè)要素是遺傳算法的核心內(nèi)容[4]。

2 應(yīng)用案例分析

在國(guó)內(nèi)某城市長(zhǎng)輸供熱項(xiàng)目中，長(zhǎng)輸管網(wǎng)輸送距離為37.8 km，熱電廠地面標(biāo)高1030 m，長(zhǎng)輸末端中繼能源站地面標(biāo)高850 m，全程最大高差180 m，管網(wǎng)最大承壓2.5 MPa，供熱管線的設(shè)計(jì)供水溫度為130 ℃，回水溫度為30 ℃，敷設(shè)4×DN1400的供熱管道（2套供熱系統(tǒng)），每套供熱系統(tǒng)循環(huán)水流量為15 000 t/h。由于2套供熱系統(tǒng)相互獨(dú)立且參數(shù)配置完全一樣，因此本文僅以其中一套供熱系統(tǒng)為研究對(duì)象。

該長(zhǎng)輸供熱項(xiàng)目共設(shè)6級(jí)加壓循環(huán)泵組，包括電廠循環(huán)泵一級(jí)、供水加壓泵一級(jí)和回水加壓泵四級(jí)，單套供熱系統(tǒng)工藝流程圖和設(shè)計(jì)工況水壓圖分別如圖2、圖3所示。系統(tǒng)定壓為50 mH2O，三級(jí)凝汽器設(shè)計(jì)阻力為410 kPa，尖峰加熱系統(tǒng)設(shè)計(jì)阻力為390 kPa，中繼能源站內(nèi)的隔壓換熱器設(shè)計(jì)阻力為400 kPa。長(zhǎng)輸熱網(wǎng)回水依次進(jìn)入某電廠三級(jí)凝汽器和尖峰加熱器進(jìn)行梯級(jí)加熱，進(jìn)而在一級(jí)供水加壓泵站的輸送下進(jìn)入中繼泵站隔壓換熱器進(jìn)行放熱，最后在四級(jí)回水加壓泵站的輸送下流回該電廠。

單套供熱系統(tǒng)每級(jí)加壓泵站共有4臺(tái)并聯(lián)水泵，每級(jí)加壓泵站的水泵配置情況見表1。

3 系統(tǒng)建模和求解過(guò)程

3.1 系統(tǒng)建模過(guò)程

基于水力工況系統(tǒng)仿真模型，計(jì)算目標(biāo)流量狀態(tài)下各個(gè)泵組的水力工況和水泵效率，統(tǒng)籌考慮各級(jí)泵間的耦合影響和水泵安全運(yùn)行的邊界條件，推算出整體功耗最低的組合方式。具體步驟為先獲取總流量，并擬合出各個(gè)泵組的特性與水泵效率，再建立水力工況模型，并利用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行最優(yōu)求解。

3.1.1 理論計(jì)算基礎(chǔ)

長(zhǎng)輸供熱水力輸送系統(tǒng)需要在滿足安全運(yùn)行和水力輸送需求的基礎(chǔ)上，最大限度地降低長(zhǎng)輸供熱循環(huán)泵輸送電耗和運(yùn)行成本。

水力輸送系統(tǒng)需要滿足不超壓和不汽化的要求，并留有3 mH2O～5 mH2O的安全余量[5]，本處安全余量取5 mH2O，分別如公式（1）、公式（2）所示。

f（tgi）+5≤pgi≤pmax-5 （1）

f（thi）+5≤phi≤pmax-5 （2）

式中：f（tgi）為某供水節(jié)點(diǎn)處供水溫度tgi對(duì)應(yīng)的飽和壓力，mH2O；f（thi）為某回水節(jié)點(diǎn)處回水溫度thi對(duì)應(yīng)的飽和壓力，mH2O；pgi為某供水節(jié)點(diǎn)處的供水壓力，mH2O；phi為某回水節(jié)點(diǎn)處的回水壓力，mH2O；pmax為管網(wǎng)最大承壓能力，mH2O。

長(zhǎng)輸供熱水力輸送系統(tǒng)應(yīng)滿足系統(tǒng)總輸送流量的需求，如公式（3）所示。

（3）

式中：n為長(zhǎng)輸供熱水力輸送系統(tǒng)泵組的個(gè)數(shù)；Hi為泵組i的運(yùn)行揚(yáng)程，mH2O；mi為泵組i的運(yùn)行臺(tái)數(shù)，臺(tái)；fi為泵組i的運(yùn)行頻率，Hz；G為長(zhǎng)輸供熱水力輸送系統(tǒng)的總輸送流量，t/h；S為長(zhǎng)輸供熱水力輸送系統(tǒng)的總阻抗，mH2O/（t/h）2。

變頻水泵的運(yùn)行滿足水泵的相似定律[6]，如公式（4）～公式（6）所示。

（4）

（5）

（6）

式中：f為水泵的變頻頻率，Hz；f0為水泵的工頻頻率，Hz；Q（f）為水泵相似工況下的變頻運(yùn)行流量，t/h；G（f0）為水泵相似工況下的工頻運(yùn)行流量，t/h；H（f）為水泵相似工況下的變頻運(yùn)行揚(yáng)程，t/h；H（f0）為水泵相似工況下的工頻運(yùn)行揚(yáng)程，t/h；η（f）為水泵相似工況下的變頻運(yùn)行效率；η（f0）為水泵相似工況下的工頻運(yùn)行效率。

3.1.2 計(jì)算目標(biāo)流量下的總阻抗

根據(jù)上述設(shè)計(jì)參數(shù)，管網(wǎng)最大承壓為2.5 MPa，長(zhǎng)輸供熱設(shè)計(jì)供回水溫度為130 ℃/30 ℃。根據(jù)設(shè)計(jì)水壓圖，單系統(tǒng)設(shè)計(jì)流量為15 000 t/h，設(shè)計(jì)總阻力為481 m。根據(jù)管網(wǎng)水力特性公式H=SG2，可計(jì)算出該長(zhǎng)輸供熱系統(tǒng)的總阻抗S為2.139 64×10-6 mH2O/（t/h）2。

3.1.3 擬合水泵水力特性曲線和效率特性曲線

根據(jù)廠家提供的各個(gè)水泵產(chǎn)品特性曲線，可以擬合建立各級(jí)加壓泵站單泵揚(yáng)程特性曲線模型Hi=f（G）和效率曲線模型ηi=（G），擬合結(jié)果見表2。表2描述了水泵不同流量下的水泵揚(yáng)程和效率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即可得到該流量下各級(jí)泵站各個(gè)泵的揚(yáng)程和電功率。

3.1.4 長(zhǎng)輸供熱水力輸送系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

該函數(shù)如公式（7）所示。

（7）

式中：pi為泵組i的運(yùn)行功率，kW。

3.2 優(yōu)化求解過(guò)程

隨著人工智能技術(shù)和Python編程語(yǔ)言發(fā)展，調(diào)用標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)和第三方庫(kù)進(jìn)行科學(xué)計(jì)算非常方便。其中scikit-opt啟發(fā)式算法庫(kù)封裝了遺傳算法、粒子群算法、模擬退火算法、蟻群算法和魚群算法等7種啟發(fā)式算法，并設(shè)置了多種加速計(jì)算方法，越來(lái)越多的科學(xué)計(jì)算和學(xué)術(shù)研究采用該算法庫(kù)。為了減少編程工作量，本文調(diào)用第三方scikit-opt啟發(fā)式算法庫(kù)中的遺傳算法進(jìn)行數(shù)學(xué)模型優(yōu)化求解，調(diào)用代碼如下所示。

ga=GA（func=power，n_dim=12，size_pop=50，max_iter=1000，prob_mut=0.1，lb=[0]*12，ub=[4，50]*6，precision=[1，1e-6]*6，constraint_eq=constraint_eq，constraint_ueq=constraint_ueq）

其中，“GA”為遺傳算法調(diào)用函數(shù)；“func”為目標(biāo)函數(shù)公式（7）；“n_dim”為目標(biāo)函數(shù)的維度；“size_pop”為遺傳算法種群規(guī)模；“max_iter”為遺傳算法最大迭代代數(shù)；“prob_mut”為變異概率；“l(fā)b”為每個(gè)自變量的最小值；“ub”為每個(gè)自變量的最大值；“precision”為計(jì)算精準(zhǔn)度（設(shè)置為1時(shí)，代表整數(shù)迭代）；“constraint_eq”為等式控制方程組（3）～方程組（6）；“constraint_ueq”為不等式控制方程組（1）和方程組（2）。

3.3 計(jì)算結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文提出的基于遺傳算法的長(zhǎng)輸供熱循環(huán)泵優(yōu)化控制算法的精確度和計(jì)算速度，同時(shí)驗(yàn)證在非設(shè)計(jì)流量下該模型算法的可靠性，將本文遺傳算法與傳統(tǒng)的暴力算法進(jìn)行比較。以長(zhǎng)輸管網(wǎng)總流量8 000 t/h為例，本文遺傳算法僅用時(shí)42.6 s，而傳統(tǒng)的暴力算法計(jì)算耗時(shí)是本文遺傳算法的9.8×1012倍，可見本文遺傳算法可以快速找到最優(yōu)解。長(zhǎng)輸管網(wǎng)總流量為8 000 t/h時(shí)，長(zhǎng)輸管網(wǎng)水力輸送系統(tǒng)沿程管網(wǎng)斷面壓力圖和遺傳算法的迭代過(guò)程分別如圖4、圖5所示。沿程管網(wǎng)斷面壓力滿足長(zhǎng)輸供熱系統(tǒng)不超壓和不汽化的安全運(yùn)行要求；遺傳算法迭代速度較快，基本在600代即可高效搜索到系統(tǒng)最優(yōu)解。

相關(guān)計(jì)算結(jié)果表明，本文的模型建立和遺傳算法可快速計(jì)算出某一長(zhǎng)輸流量下的循環(huán)泵最優(yōu)運(yùn)行參數(shù)組合，與傳統(tǒng)的人工計(jì)算和暴力算法相比，本文算法可以快速進(jìn)行長(zhǎng)輸泵組仿真和水力調(diào)控，降低長(zhǎng)輸供熱項(xiàng)目的輸送電耗和運(yùn)行成本，減少人工定量分析和精度校驗(yàn)程序，并提高準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

隨著國(guó)內(nèi)長(zhǎng)輸供熱技術(shù)發(fā)展，越來(lái)越多的城市在規(guī)劃建設(shè)長(zhǎng)輸供熱項(xiàng)目，長(zhǎng)輸供熱系統(tǒng)的安全運(yùn)行和優(yōu)化控制對(duì)項(xiàng)目的成功實(shí)施至關(guān)重要。為了降低長(zhǎng)輸供熱系統(tǒng)循環(huán)泵輸送電耗，本文提出了一種基于遺傳算法的長(zhǎng)輸供熱循環(huán)泵優(yōu)化控制算法，在滿足長(zhǎng)輸供熱系統(tǒng)安全運(yùn)行的前提下，最大限度地降低長(zhǎng)輸供熱循環(huán)泵輸送電耗和運(yùn)行成本。并以國(guó)內(nèi)某長(zhǎng)輸供熱項(xiàng)目為例進(jìn)行了應(yīng)用案例分析，分析結(jié)果表明，首先，本文的長(zhǎng)輸供熱循環(huán)泵優(yōu)化控制算法可快速計(jì)算出某一長(zhǎng)輸流量下的循環(huán)泵最優(yōu)運(yùn)行參數(shù)組合，降低長(zhǎng)輸供熱項(xiàng)目的輸送電耗和運(yùn)行成本，保障長(zhǎng)輸供熱項(xiàng)目的安全和節(jié)能運(yùn)行。其次，在實(shí)際工程應(yīng)用中，本文的長(zhǎng)輸供熱循環(huán)泵優(yōu)化控制算法可靈活布置在長(zhǎng)輸供熱中央監(jiān)控系統(tǒng)上，根據(jù)長(zhǎng)輸供熱調(diào)度總流量計(jì)算相應(yīng)的循環(huán)泵最優(yōu)運(yùn)行參數(shù)組合，并將該參數(shù)組合下發(fā)到各級(jí)泵站的就地控制系統(tǒng)，從而快速、精準(zhǔn)地調(diào)控各個(gè)泵組，減少調(diào)控時(shí)長(zhǎng)，在各級(jí)泵站安全運(yùn)行的前提下獲得較好的節(jié)能效益。

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