摘 要：針對化工企業(yè)集散控制系統(tǒng)（DCS）的防雷需求，本文以某占地面積約50萬m2的化工企業(yè)為例，提出了一種改進(jìn)的TDOA雷電定位方法。通過融合聲波和電磁信號(hào)，采用Levenberg-Marquardt（L-M）迭代算法，旨在提高雷電定位的精度，對雷電位置進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)警。精準(zhǔn)預(yù)警。研究結(jié)果表明，改進(jìn)后的方法顯著降低了雷電定位誤差，增強(qiáng)了DCS系統(tǒng)的防雷效果，有效保障了化工企業(yè)的安全運(yùn)行。具體試驗(yàn)驗(yàn)證顯示，在所有子區(qū)域內(nèi)，改進(jìn)方法誤差均值顯著降低，從而提高了定位精準(zhǔn)度，確保了DCS系統(tǒng)的可靠性。

關(guān)鍵詞：化工企業(yè)；集散控制系統(tǒng)；防雷需求

中圖分類號(hào)：TM 86 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

隨著現(xiàn)代化工企業(yè)發(fā)展，集散控制系統(tǒng)（DCS）已成為生產(chǎn)過程管理的核心。然而，雷電作為一種自然災(zāi)害，能產(chǎn)生強(qiáng)烈的電磁和聲波信號(hào)，對DCS系統(tǒng)的安全運(yùn)行構(gòu)成嚴(yán)重威脅。雷電引起的電涌不僅會(huì)導(dǎo)致設(shè)備損壞，還可能引發(fā)系統(tǒng)崩潰，導(dǎo)致生產(chǎn)數(shù)據(jù)丟失和生產(chǎn)中斷。因此，如何有效保護(hù)DCS系統(tǒng)免受雷電侵害成為一個(gè)亟待解決的重要問題。傳統(tǒng)的TDOA（Time Difference of Arrival）雷電定位方法通過計(jì)算雷電電磁脈沖信號(hào)到達(dá)多個(gè)探測子站的時(shí)間差來確定雷電位置，但其精度和抗誤差擾動(dòng)能力存在局限。因此，本文提出了一種基于Levenberg-Marquardt（L-M）迭代算法和聲波信息融合的TDOA雷電定位改進(jìn)方法，以提高雷電定位精度，優(yōu)化DCS系統(tǒng)的防雷效果。

1 化工企業(yè)集散控制系統(tǒng)的防雷需求

某化工企業(yè)占地面積約50萬m2。公司主要從事高分子材料的生產(chǎn)和研發(fā)，產(chǎn)品廣泛應(yīng)用于汽車、電子、電器、建筑等多個(gè)行業(yè)。企業(yè)年產(chǎn)值達(dá)20億元，配備了現(xiàn)代化的生產(chǎn)設(shè)備和嚴(yán)格的質(zhì)量控制體系，致力于為客戶提供高品質(zhì)的化工產(chǎn)品。為保障生產(chǎn)安全，企業(yè)建立了完善的集散控制系統(tǒng)（DCS），對生產(chǎn)過程進(jìn)行全方位的實(shí)時(shí)監(jiān)控和管理。但雷電作為一種自然災(zāi)害，能產(chǎn)生強(qiáng)烈的電磁和聲波信號(hào)，對DCS系統(tǒng)的安全運(yùn)行構(gòu)成嚴(yán)重威脅。因此，需要對其進(jìn)行完善的雷電防護(hù)，具體需要解決以下3個(gè)問題。1）設(shè)備保護(hù)問題。DCS系統(tǒng)中的計(jì)算機(jī)、服務(wù)器、傳感器和控制器等關(guān)鍵設(shè)備面臨雷電引起的電涌和損壞風(fēng)險(xiǎn)。雷電產(chǎn)生的強(qiáng)大電磁脈沖可能通過電力線和信號(hào)線傳導(dǎo)，直接影響這些設(shè)備的正常運(yùn)行。由于這些設(shè)備是整個(gè)控制系統(tǒng)的核心，其損壞不僅會(huì)導(dǎo)致高昂的維修和更換成本，還可能引發(fā)生產(chǎn)停滯和安全事故[1]。2） 數(shù)據(jù)保護(hù)問題。生產(chǎn)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)監(jiān)控和存儲(chǔ)對化工企業(yè)的運(yùn)營至關(guān)重要。然而，雷電可能導(dǎo)致電力中斷、設(shè)備重啟或數(shù)據(jù)傳輸錯(cuò)誤，進(jìn)而引起數(shù)據(jù)丟失或系統(tǒng)崩潰。這種情況不僅會(huì)中斷生產(chǎn)過程，還會(huì)影響生產(chǎn)質(zhì)量和決策過程。此外，數(shù)據(jù)一旦丟失，恢復(fù)難度大且耗時(shí)長，甚至可能造成無法挽回的損失。因此，確保數(shù)據(jù)在雷電天氣下的完整性和安全性是一個(gè)重要挑戰(zhàn)。3）系統(tǒng)穩(wěn)定性和連續(xù)性問題。雷電天氣可能對DCS系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性和連續(xù)性造成威脅。雷電引起的電磁干擾可能導(dǎo)致傳感器讀取數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確、控制信號(hào)錯(cuò)誤，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)誤操作或癱瘓[2]。特別是在關(guān)鍵生產(chǎn)環(huán)節(jié)，如果系統(tǒng)出現(xiàn)中斷或錯(cuò)誤，將直接影響產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率。此外，系統(tǒng)各個(gè)環(huán)節(jié)在雷電條件下的協(xié)調(diào)性和響應(yīng)能力也面臨考驗(yàn)，需要確保在雷電天氣下系統(tǒng)能夠持續(xù)、穩(wěn)定地運(yùn)行。

因此，為應(yīng)對上述問題，本文提出了一種改進(jìn)的TDOA雷電定位方法，通過融合聲波和電磁信號(hào)，采用Levenberg-Marquardt（L-M）迭代算法。識(shí)別并提前預(yù)警雷電位置，通過在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)劃分子區(qū)域，并結(jié)合已有站點(diǎn)信息，實(shí)現(xiàn)更精準(zhǔn)的雷電定位。

2 化工企業(yè)集散控制系統(tǒng)的防雷措施

化工企業(yè)的集散控制系統(tǒng)（DCS）在雷電天氣下面臨嚴(yán)重的安全威脅。為了確保DCS系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，需要采取有效的防雷措施。以下將詳細(xì)介紹TDOA雷電定位方法及基于L-M算法和聲波信息融合的TDOA雷電定位改進(jìn)方法，以提高雷電定位精度，優(yōu)化DCS系統(tǒng)的防雷效果。

2.1 TDOA雷電定位方法

TDOA（Time Difference of Arrival，到達(dá)時(shí)差）雷電定位方法是一種基于電磁信號(hào)到達(dá)時(shí)間差進(jìn)行雷電定位的技術(shù)。該方法利用多個(gè)探測子站接收到的雷電電磁脈沖信號(hào)的到達(dá)時(shí)間差計(jì)算雷電電磁輻射源的位置，從而有效保護(hù)化工企業(yè)的DCS系統(tǒng)。

當(dāng)雷電發(fā)生時(shí)，雷電電磁脈沖信號(hào)會(huì)以光速傳播c≈3×

108m/s。假設(shè)有3個(gè)探測子站T1、T2、T3，它們分別位于（x1，y2）、

（x2，y2）和（x3，y3），雷電電磁輻射源的位置為（x，y）[3]。

探測子站接收到雷電電磁脈沖信號(hào)的時(shí)間差Δtij如公式（1）所示。

（1）

式中：di～dj分別為雷電電磁脈沖信號(hào)到達(dá)探測子站Ti、Tj的距離。

根據(jù)幾何關(guān)系，可以得到1組雙曲線方程，如公式（2）所示。

（2）

通過求解公式（2），可以確定雷電電磁輻射源的位置。為了提高定位精度，可以引入更多的探測子站，從而得到更多的雙曲線方程，通過綜合求解這些方程組，得到更精確的雷電定位結(jié)果。

具體來說，在實(shí)際應(yīng)用中，TDOA雷電定位裝置一般由多個(gè)探測子站、中心站和用戶終端組成。探測站包括電磁脈沖接收天線、信號(hào)處理單元、高精度時(shí)鐘單元、電源和通信模塊。伴隨雷電產(chǎn)生的電磁信號(hào)到達(dá)接收天線，并由信號(hào)處理單元處理獲得同步的時(shí)間標(biāo)簽后，通信口將電磁脈沖波峰到達(dá)探測站的精確時(shí)間實(shí)時(shí)發(fā)送到中心站。中心站的雷電位置分析儀根據(jù)電磁脈沖到達(dá)各探頭的時(shí)間差來確定雷電電磁輻射源的位置，并由中心站將定位結(jié)果輸出到各用戶工作站。在保證系統(tǒng)運(yùn)行可靠性的基礎(chǔ)上，多個(gè)定位系統(tǒng)聯(lián)網(wǎng)可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)共享，滿足雷電定位系統(tǒng)的擴(kuò)展需求。

針對化工企業(yè)的DCS系統(tǒng)，TDOA雷電定位方法可以實(shí)時(shí)監(jiān)測雷電活動(dòng)，提供及時(shí)的雷電預(yù)警，確保DCS系統(tǒng)能夠在雷電發(fā)生前采取必要的保護(hù)措施，避免雷電導(dǎo)致的電涌對計(jì)算機(jī)、服務(wù)器、傳感器和控制器等設(shè)備造成損壞。同時(shí)，通過精準(zhǔn)的雷電定位，還可以優(yōu)化防雷設(shè)施的布置，提高整體防雷效果。

2.2 基于L-M算法和聲波信息融合的TDOA雷電定位改進(jìn)方法

為了進(jìn)一步提高雷電定位的精度和抗誤差擾動(dòng)能力，可以采用基于Levenberg-Marquardt（L-M）算法和聲波信息融合的TDOA雷電定位改進(jìn)方法。

L-M算法是牛頓法的一種改進(jìn)，常用于非線性最小二乘問題的最優(yōu)化實(shí)現(xiàn)。該算法在計(jì)算時(shí)能夠避免牛頓法由Hessian矩陣奇異而導(dǎo)致算法無法繼續(xù)迭代的情況。其基本原理如下。

設(shè)定初始值L0，即雷電的初定位結(jié)果。

高斯-牛頓法的步長計(jì)算[4]如公式（3）所示。

hgm=-（JkTJk）-1JkTfk （3）

式中：hgm為步長；Jk為在第k次迭代中，目標(biāo)函數(shù)對參數(shù)的雅可比矩陣；fk為在第k次迭代中，目標(biāo)函數(shù)值向量。

L-M法在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)步長，如公式（4）所示。

hlm=-（JkTJk+μI）-1JkTfk （4）

根據(jù)迭代步長更新參數(shù)，并調(diào)整μ的值，以保證迭代過程穩(wěn)定，如公式（5）、公式（6）所示。

當(dāng)μ較大時(shí)， （5）

當(dāng)μ較小時(shí)，hlm≈hgm （6）

式中：hgm為步長；hlm為L-M算法的步長。

設(shè)置迭代的終止條件，包括梯度向量的閾值、參數(shù)變化的閾值和最大迭代次數(shù)，分別如公式（7）～公式（9）所示。

|gk=JkTfk|lt;∈1 （7）

|xnew-x|lt;ε2（|x|+∈ε1） （8）

kgt;kmax （9）

式中：ε1和ε2為迭代終止的條件參數(shù)；kmax為最大迭代步數(shù)。

通過上述迭代過程，L-M算法可以有效解決時(shí)差信息冗余時(shí)雷電位置最優(yōu)解的求解問題。

為了進(jìn)一步提高雷電定位精度，可以在TDOA雷電定位系統(tǒng)中引入聲波信息。雷電發(fā)生時(shí)會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的聲波信號(hào)，這些信號(hào)的傳播特性與電磁信號(hào)有所不同。通過融合聲波信息，可以彌補(bǔ)電磁信號(hào)在長距離傳播時(shí)的衰減和畸變。

根據(jù)現(xiàn)有探測站點(diǎn)的分布，將雷電監(jiān)測目標(biāo)區(qū)域劃分為若干個(gè)子區(qū)域。在每個(gè)子區(qū)域內(nèi)布置多個(gè)聲波探測站，形成麥克風(fēng)陣列。這些探測站可以接收雷電產(chǎn)生的聲波信號(hào)，并記錄信號(hào)到達(dá)的時(shí)間。

假設(shè)麥克風(fēng)陣列中的麥克風(fēng)Mi 和Mj的坐標(biāo)分別為（xi，yi）和（xj，yj），雷聲到達(dá)時(shí)間差為Δtij，聲波傳播速度為u。根據(jù)聲波傳播的幾何關(guān)系，有公式（10）。

（10）

式中：x，y為雷電輻射源的位置坐標(biāo)。

通過解公式（10）可以求得雷電輻射源的位置。

將聲波信號(hào)的到達(dá)時(shí)間差信息與電磁信號(hào)的到達(dá)時(shí)間差信息結(jié)合，形成1個(gè)包括多個(gè)非線性方程的方程組，如公式（11）所示。

（11）

利用L-M算法（Levenberg-Marquardt算法）進(jìn)行迭代求解，得到雷電位置的最優(yōu)解。

2.3 算法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證基于Levenberg-Marquardt（L-M）算法及聲波信息融合的TDOA雷電定位改進(jìn)方法，本文借助MATLAB軟件實(shí)施算法，并采用蒙特卡羅法對雷電定位準(zhǔn)確度進(jìn)行評估。步驟如下[5]。

步驟1：建立坐標(biāo)系。假設(shè)雷電監(jiān)測目標(biāo)區(qū)域是1個(gè)邊長為40km的正方形。圖1中的坐標(biāo)系中，x軸和y軸的原點(diǎn)設(shè)于區(qū)域中心。4個(gè)時(shí)差法探測子站T1～T4的坐標(biāo)分別是（15，15）、（-15，15）、（-15，-15）和（15，-15），而4個(gè)雷聲探測站N1～N4的中心麥克風(fēng)位置的坐標(biāo)分別為（8，8）、（-8，8）、（-8，-8）和（8，-8）。

步驟2：誤差分布分析。如圖2所示，對比傳統(tǒng)方法和改進(jìn)方法的雷電定位誤差分布，可以觀察到傳統(tǒng)TDOA方法的誤差主要集中在區(qū)域邊界，中心區(qū)域的誤差較小。改進(jìn)方法得到誤差分布更均勻，整體誤差水平顯著降低。這說明采用L-M算法改進(jìn)后的方法的定位精準(zhǔn)度有所提升。

步驟3：誤差均值分布分析。如圖3所示，對比不同子區(qū)域內(nèi)雷電定位誤差均值分布情況可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)TDOA方法的誤差均值在各子區(qū)域中變化較大，某些區(qū)域的誤差均值高達(dá)300m。改進(jìn)方法的子區(qū)域誤差均值顯著下降，整體誤差均值在100m以下。

步驟4：仿真試驗(yàn)。通過MATLAB編寫實(shí)現(xiàn)基于L-M算法及聲波信息融合的TDOA雷電定位改進(jìn)方法，并進(jìn)行仿真試驗(yàn)，其結(jié)果見表1。

由表1可知，在所有子區(qū)域內(nèi)，改進(jìn)方法的誤差均值明顯降低，采用L-M算法優(yōu)化迭代有效克服了傳統(tǒng)方法在定位精度上的不足，顯著提高了化工企業(yè)集散控制系統(tǒng)的防雷效果。無論區(qū)域中心還是邊界，改進(jìn)方法均具有更穩(wěn)健和精確的定位能力，保障了系統(tǒng)的安全運(yùn)行。

3 結(jié)語

綜上所述，本文針對化工企業(yè)集散控制系統(tǒng)（DCS）的防雷需求，提出了一種改進(jìn)的TDOA雷電定位方法。通過融合聲波和電磁信號(hào)，采用Levenberg-Marquardt（L-M）迭代算法，實(shí)現(xiàn)了更精準(zhǔn)的雷電定位和預(yù)警。仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)后的方法在各個(gè)子區(qū)域內(nèi)均顯著降低了雷電定位誤差，提升了定位精度，增強(qiáng)了DCS系統(tǒng)的防雷效果。此方法不僅保障了設(shè)備的安全運(yùn)行，避免了因雷電導(dǎo)致的生產(chǎn)數(shù)據(jù)丟失和系統(tǒng)崩潰，還優(yōu)化了防雷設(shè)施的布置，為化工企業(yè)的安全生產(chǎn)提供了堅(jiān)實(shí)的保障。

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