【摘要】隨著“雙減”政策的實施，初中數(shù)學作業(yè)的優(yōu)化設計成為教育工作者關注的焦點．本文以“正比例函數(shù)”為例，探討“雙減”政策下初中數(shù)學作業(yè)優(yōu)化設計的策略．通過分析，提出分層作業(yè)、趣味性作業(yè)、實踐性作業(yè)和開放性作業(yè)等優(yōu)化設計策略，旨在提高學生的學習興趣和學習效果，減輕學生的作業(yè)負擔．

【關鍵詞】“雙減”政策；初中數(shù)學；作業(yè)設計

“雙減”政策即減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔，其目的是讓教育回歸本質，促進學生全面發(fā)展和健康成長．在初中數(shù)學教學中，作業(yè)是教學的重要組成部分，是學生鞏固知識、提高能力的重要途徑．然而，傳統(tǒng)的初中數(shù)學作業(yè)設計存在一些問題，如作業(yè)量大、形式單一、缺乏趣味性和實踐性等，不僅加重了學生的負擔，也影響了學生的學習興趣和學習效果．因此，在“雙減”政策下，優(yōu)化初中數(shù)學作業(yè)設計具有重要的現(xiàn)實意義．

1 “雙減”政策下初中數(shù)學作業(yè)優(yōu)化設計的策略

1.1 分層作業(yè)

分層作業(yè)是根據(jù)學生的學習水平和能力差異，將作業(yè)分為不同的層次，讓每個學生都能在自己的能力范圍內完成作業(yè)，從而提高學生的學習積極性和自信心．在正比例函數(shù)的作業(yè)設計中，可以將作業(yè)分為基礎層、提高層和拓展層三個層次．基礎層的作業(yè)主要是針對基礎知識和基本技能的鞏固和練習，如正比例函數(shù)的概念、圖象和性質等；提高層的作業(yè)主要是針對知識的綜合運用和能力的提升，如利用正比例函數(shù)解決實際問題等；拓展層的作業(yè)主要是針對學有余力的學生，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和拓展能力，如探究正比例函數(shù)與其他函數(shù)的關系等．

1.2 趣味性作業(yè)

趣味性作業(yè)是通過設計一些有趣的作業(yè)形式，激發(fā)學生的學習興趣和積極性．在正比例函數(shù)的作業(yè)設計中，可以采用游戲、故事、謎語等形式，讓學生在輕松愉快的氛圍中完成作業(yè)．

例如 可以設計一個“正比例函數(shù)尋寶游戲”，將正比例函數(shù)的知識點融入到游戲中，讓學生通過解謎、答題等方式找到寶藏．還可以設計一個“正比例函數(shù)故事大賽”，讓學生根據(jù)正比例函數(shù)的概念和性質編寫故事，并進行比賽．此外，還可以設計一些謎語、腦筋急轉彎等形式的作業(yè)，讓學生在娛樂中學習．

1.3 實踐性作業(yè)

實踐性作業(yè)是將數(shù)學知識與實際生活相結合，讓學生通過實踐活動鞏固和應用數(shù)學知識，培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新思維．在正比例函數(shù)的作業(yè)設計中，可以設計一些與實際生活相關的作業(yè)，讓學生通過調查、實驗等方式來完成作業(yè)．

例如 可以設計一個“家庭用水調查”作業(yè)，讓學生調查自己家每月的用水量，并根據(jù)調查結果繪制出正比例函數(shù)圖象，分析用水量與時間的關系．還可以設計一個“汽車行駛問題”作業(yè)，讓學生根據(jù)汽車行駛的速度和時間，計算出汽車行駛的路程，并繪制出正比例函數(shù)圖象．此外，還可以設計一些實驗作業(yè)，如讓學生通過實驗探究正比例函數(shù)圖象的性質等．

1.4 開放性作業(yè)

開放性作業(yè)是指作業(yè)的答案不唯一，具有一定的開放性和創(chuàng)新性．開放性作業(yè)可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力．在正比例函數(shù)的作業(yè)設計中，可以設計一些開放性作業(yè)，讓學生通過自主探究和合作學習來完成作業(yè)．

例如 可以設計一個“正比例函數(shù)的應用”作業(yè)，讓學生自己設計一個實際問題，并利用正比例函數(shù)來解決．還可以設計一個“正比例函數(shù)圖象的創(chuàng)作”作業(yè)，讓學生利用幾何圖形、圖案等元素創(chuàng)作一個正比例函數(shù)圖象，并說明其設計思路．此外，還可以設計一些討論性作業(yè)，如讓學生討論正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系等．

2 基礎性作業(yè)設計案例

作業(yè)1 下列各關系中成正比例的有（ ）

①圓的周長與半徑；

②速度一定，路程與時間；

③當三角形的面積一定時，它的一條邊和這條邊上的高h；

④長方形的面積一定時，長與寬．

（A）4個． （B）3個．

（C）2個． （D）1個．

解析 ①設圓的半徑為r，周長為C，則Cr=2π固定不變，那么圓的周長與半徑是正比例關系；

②St=v，則速度一定，路程與時間是正比例關系；

③當三角形的面積一定時，它的一條邊和這條邊上的高h乘積固定，不是比值固定，不成正比例；

④長方形的面積一定時，長與寬乘積固定，不是比值固定，不成正比例．

故符合條件的有①②，故選（C）．

評析 本題主要考查正比例函數(shù)關系，根據(jù)“成正比例則比值固定”解決此題．本題是一道基礎性作業(yè)題，通過本題的練習，旨在夯實正比例函數(shù)的基礎，提高學生的學習積極性和自信心．

3 實踐拓展性作業(yè)設計案例

作業(yè)2 如圖1，某超市的消費卡售價y（元）與面值x（元）之間滿足正比例函數(shù)關系，其圖象經(jīng)過原點和點A.使用這張消費卡，在該超市可以購買任意商品．

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；

（2）小張購買了一張面值為2000元的消費卡，求小張購買這張消費卡時實際支付了多少元？

解析 （1）由題意，設OA的解析式為y=kx，把500，425代入，

得425=500k，

所以k=0.85．

所以，所求函數(shù)關系式為y=0.85x．

（2）由題意，結合（1）y=0.85x，

令x=2000，y=0.85×2000=1700．

所以，小張購買這張消費卡實際花費1700元．

評析 本題主要考查正比例函數(shù)的圖象、性質及其應用．第（1）問中，通過圖象可求出解析式；第（2）問中，結合（1）令x=2000，進而計算可以得解．本作業(yè)的設計，旨在幫助學生掌握正比例函數(shù)的圖象、性質及其在實際問題中的應用，開拓學生的解題思路，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)．

4 結語

在“雙減”政策下，初中數(shù)學作業(yè)的優(yōu)化設計是提高教學質量、減輕學生負擔的重要途徑．本文以“正比例函數(shù)”為例，通過分層作業(yè)、趣味性作業(yè)、實踐性作業(yè)和開放性作業(yè)等優(yōu)化設計策略，可以提高學生的學習興趣和學習效果，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和解決問題的能力．在作業(yè)設計過程中，教師應充分考慮學生的個體差異和學習需求，注重作業(yè)的針對性和實效性，讓作業(yè)成為學生學習的有效助力．同時，教師還應加強對作業(yè)的評價和反饋，及時了解學生的學習情況，調整教學策略，提高教學質量．

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