核心素養(yǎng)視域下高效數(shù)學(xué)課堂的建構(gòu)

［摘 要］ 發(fā)展核心素養(yǎng)是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的必然趨勢(shì)，也是當(dāng)前教育教學(xué)改革的重點(diǎn). 在日常教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)實(shí)際創(chuàng)設(shè)有效的問題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行類比探究、歸納總結(jié)，幫助學(xué)生積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，切實(shí)將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落到實(shí)處，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂.

［關(guān)鍵詞］ 核心素養(yǎng)；問題；高效數(shù)學(xué)課堂

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐漸形成和發(fā)展的，具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)學(xué)生終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的必備數(shù)學(xué)品格和關(guān)鍵數(shù)學(xué)能力. 課堂是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主陣地，教師應(yīng)不斷更新教學(xué)觀念，多創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生去體驗(yàn)數(shù)學(xué)、思考數(shù)學(xué)，切實(shí)將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落到實(shí)處，提升課堂教學(xué)的有效性. 為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師要認(rèn)真研究學(xué)生、認(rèn)真研究教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)課堂提問，借助問題引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

初高中數(shù)學(xué)銜接課其目的是通過知識(shí)點(diǎn)、教法、學(xué)法等方面的銜接，讓學(xué)生的“學(xué)”變得更加連貫、順暢，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考，逐漸發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 與初中階段相比，高中數(shù)學(xué)的知識(shí)密度大、抽象性強(qiáng)、知識(shí)獨(dú)立性強(qiáng)，若想讓學(xué)生能夠自然、連貫、順暢地進(jìn)入高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就要求初中教師有意識(shí)地為初高中數(shù)學(xué)銜接做好鋪墊. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要多給學(xué)生創(chuàng)造一些獨(dú)立思考和合作探究的時(shí)間與空間，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

巧借問題，驅(qū)動(dòng)探索

問題是思維的起點(diǎn)，是誘發(fā)學(xué)生思考的動(dòng)力源. 課堂教學(xué)中，教師應(yīng)從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情提出有效的問題，以此豐富學(xué)生的認(rèn)知，拓寬學(xué)生的視野，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)分析和解決問題，提高自主探究能力. 當(dāng)然，在此過程中，教師要尊重學(xué)生、相信學(xué)生，創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生提出自己的所思、所想、所感，并鼓勵(lì)學(xué)生去探索、去驗(yàn)證，以此通過解決問題逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力. 同時(shí)，通過思考問題，讓學(xué)生充分體會(huì)探索數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性.

例如，在函數(shù)、方程、不等式專題復(fù)習(xí)課的引入環(huán)節(jié)，教師設(shè)計(jì)了如下問題串：

（1）如何求一次函數(shù)y=x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)？

（2）如何求不等式x+1>0和x+1<0的解集？

（3）如果將x軸向上或向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)一次函數(shù)y=x+1的表達(dá)式發(fā)生了怎樣的變化？試求出這兩條直線的表達(dá)式. 變化后，這三條直線存在怎樣的關(guān)系，它們與x軸有交點(diǎn)嗎？如果有，有幾個(gè)？請(qǐng)分別求出交點(diǎn)坐標(biāo).

設(shè)計(jì)意圖 教師從學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，巧借問題將函數(shù)、方程、不等式等內(nèi)容建立聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生利用函數(shù)思想研究方程和不等式等問題，滲透轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合等思想方法，逐步提高學(xué)生抽象能力和模型觀念素養(yǎng).

教學(xué)中，為了提高學(xué)生參與課堂的積極性，教師要從學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生利用舊知識(shí)解決新問題，發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，逐步提高自主探究能力.

巧用類比，探尋本質(zhì)

類比是發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，解決新問題的重要方法和途徑，通過合理類比可以更好地發(fā)展學(xué)生的自學(xué)能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 方程、不等式、函數(shù)等相關(guān)內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，它們之間有著密不可分的聯(lián)系. 教師應(yīng)采用類比的方法進(jìn)行教學(xué)，凸顯不同知識(shí)間的區(qū)別與聯(lián)系，幫助學(xué)生積累豐富的研究經(jīng)驗(yàn)，從而為研究新問題、學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊.

例如，在函數(shù)、方程、不等式專題復(fù)習(xí)課上，為了進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)思想解決方程和不等式等相關(guān)問題，教師給出如下問題：

（1）如果將直線y=2旋轉(zhuǎn)一定的角度，是否能夠得到直線y=-x+4？

（2）直線y=-x+4與直線y=x+1有交點(diǎn)嗎？如果有，如何求交點(diǎn)坐標(biāo)呢？

（3）如何求不等式-x+4>x+1和不等式-x+4<x+1的解集？

設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)中教師沒有直接讓學(xué)生求一次函數(shù)y=-x+4與y=x+1的交點(diǎn)，而是讓學(xué)生通過旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)一次函數(shù)，旨在通過變換讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)圖象之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念. 同時(shí)，在此過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生與前面的探究問題相類比，以此獲得解決這一類問題的方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

通過以上問題串，學(xué)生對(duì)利用一次函數(shù)圖象研究方程的解和不等式的解集已經(jīng)有了深刻的認(rèn)識(shí). 在此基礎(chǔ)上，教師將問題進(jìn)一步拓展，將一次函數(shù)拓展至二次函數(shù)，讓學(xué)生通過類比進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系. 問題如下：

（1）二次函數(shù)y=x2-2與x軸有交點(diǎn)嗎？如果有，請(qǐng)求出交點(diǎn)坐標(biāo).

（2）結(jié)合以上研究經(jīng)驗(yàn)，試求不等式x2-2>0和x2-2<0的解集.

（3）試求不等式x2-2>x+1和x2-2<x+1的解集.

設(shè)計(jì)意圖 通過由淺入深、由易到難的逐層探究，讓學(xué)生逐漸認(rèn)清問題的本質(zhì)，掌握解決一類問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生推理能力和模型觀念. 同時(shí)，在此過程中，通過類比探究讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的相通性、聯(lián)系性，逐漸打開學(xué)生的思維，開拓學(xué)生的視野，提高學(xué)生分析和解決問題的能力. 另外，通過學(xué)習(xí)以上內(nèi)容，為學(xué)生在高中階段進(jìn)一步研究函數(shù)、方程、不等式等內(nèi)容打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)了初高中知識(shí)的有效銜接.

教學(xué)中，教師不要一味地講授知識(shí)、傳授方法，而是要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生自己去理解和體會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷思考、交流、歸納等過程，逐漸將知識(shí)內(nèi)化為能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力. 同時(shí)，通過經(jīng)歷自主探究和合作交流，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，探究數(shù)學(xué)的樂趣，點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，逐步培養(yǎng)學(xué)生綜合能力和綜合素養(yǎng).

歸納總結(jié)，實(shí)踐應(yīng)用

在歸納總結(jié)階段，要改變以師為主的教學(xué)現(xiàn)狀，創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生自己歸納總結(jié)，從整體上把握相關(guān)知識(shí)和技能，建構(gòu)完善的知識(shí)體系，從而為學(xué)習(xí)和應(yīng)用后續(xù)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ). 在本課教學(xué)中，教師要提供時(shí)間讓學(xué)生“回頭看”，著重理解函數(shù)與不等式、方程之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想方法研究方程的根和不等式的解集，提升抽象能力和建立模型觀念.

本環(huán)節(jié)，教師讓學(xué)生歸納總結(jié)求交點(diǎn)、不等式解集的相關(guān)方法后，給出了這樣一個(gè)思考題：如何求不等式x+1>x的解集.

問題給出后，教師沒有急于呈現(xiàn)解題過程，而是先鼓勵(lì)學(xué)生利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決問題，然后組織學(xué)生互動(dòng)交流，以達(dá)到鞏固和強(qiáng)化知識(shí)的目的，讓學(xué)生真正做到“學(xué)以致用”，充分體驗(yàn)成功，最終愛上學(xué)習(xí).

結(jié)束語

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心素養(yǎng)一直是備受關(guān)注的焦點(diǎn)問題. 為了進(jìn)一步提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，初中教師在日常教學(xué)中應(yīng)針對(duì)自身的教學(xué)理念和教學(xué)手法進(jìn)行相應(yīng)的創(chuàng)新和改革，要充分體現(xiàn)“以生為本”的教學(xué)理念，提高學(xué)生在課堂中的主體地位，從而讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)獲得可持續(xù)生長(zhǎng)的能力. 教師不能簡(jiǎn)單地將知識(shí)、方法等強(qiáng)灌給學(xué)生，而是要根據(jù)學(xué)情合理創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，誘發(fā)深度學(xué)習(xí)，以此提升學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 那么如何合理創(chuàng)設(shè)問題情境呢？教師作為課堂教學(xué)的組織者，要認(rèn)真研究教學(xué)內(nèi)容，認(rèn)真研究學(xué)生，選擇一些貼近生活的、學(xué)生熟悉的、凸顯知識(shí)本質(zhì)的問題，以此讓學(xué)生在問題的引導(dǎo)下厘清問題的來龍去脈，建構(gòu)合適的數(shù)學(xué)模型.

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不要滿足于單一知識(shí)或單一問題的解決，而要引導(dǎo)學(xué)生站在整體的視角思考問題，掌握解決一類問題的方法，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的融會(huì)貫通，最終培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).