初中“鏈+”課程的應(yīng)用與提升

［摘 要］ 在教育教學(xué)視野內(nèi)能夠促進學(xué)生發(fā)展的所有要素的綜合就是課程. 能夠促進學(xué)生數(shù)學(xué)知識積累與核心素養(yǎng)發(fā)展的因素的綜合就可以稱為數(shù)學(xué)課程. 從學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的角度出發(fā)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提出“鏈+”課程的概念，就具有了一定的理論引導(dǎo)與實踐意義，而進一步“鏈+”課程進行應(yīng)用與提升的研究，也就能夠讓初中數(shù)學(xué)在核心素養(yǎng)的背景下得到更好的發(fā)展. “鏈+”課程能夠促進學(xué)生的知識融合與整合，能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì). “鏈”是“鏈+”課程理解的核心概念，“+”所追求的則是合理的關(guān)聯(lián)，只要能夠抓住這兩個核心，那么“鏈+”課程應(yīng)用的研究就會不斷取得新的突破.

［關(guān)鍵詞］ 初中數(shù)學(xué)；“鏈+”課程；課程應(yīng)用；課程提升

課程改革給人們帶來最大的收獲就是在教學(xué)中要關(guān)注課程，要關(guān)注課程資源的開發(fā)與利用. 后者對前者有著支撐作用，前者對后者則有著引領(lǐng)作用. 而在教育教學(xué)視野內(nèi)能夠促進學(xué)生發(fā)展的所有要素的綜合稱為課程. 在這樣的理解下再來看初中數(shù)學(xué)教學(xué)，可以推理得出一個基本結(jié)論，那就是能夠促進學(xué)生數(shù)學(xué)知識積累與核心素養(yǎng)發(fā)展的因素的綜合就可以稱為數(shù)學(xué)課程. 本著這樣的認(rèn)識，尤其是從學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的角度出發(fā)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提出“鏈+”課程的概念，就具有了一定的理論引導(dǎo)與實踐意義，而進一步對“鏈+”課程進行應(yīng)用與提升的研究，也就能夠讓初中數(shù)學(xué)在核心素養(yǎng)的背景下得到更好的發(fā)展. 下面就以蘇科版初中數(shù)學(xué)八年級上冊“勾股定理”的教學(xué)為例，談?wù)劰P者的一些研究與收獲.

初中數(shù)學(xué)“鏈+”課程的意義

理解

相對于諸多的初中數(shù)學(xué)教學(xué)流派，“鏈+”課程可能沒有深遠的影響. 但筆者在參與研究與實踐的過程中發(fā)現(xiàn)，“鏈+”課程來自日常教學(xué)的體驗，同時對日常教學(xué)又有著一定的指導(dǎo)意義. 之所以這么說，是因為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做的就是環(huán)環(huán)相扣的事情，是推動學(xué)生知識鏈、技能鏈、活動經(jīng)驗鏈、數(shù)學(xué)情感鏈、認(rèn)知方法鏈、思維鏈等個人發(fā)展鏈接續(xù)生長的過程. 這是“鏈+”課程提出者印冬建老師最初的觀點. 這樣的觀點放到核心素養(yǎng)的背景下來審視依然具有強大的生命力，作為“鏈+”課程的研究者，讓自己形成課程視角下的內(nèi)涵、意義理解是必要的. 對此筆者總結(jié)出兩點基本認(rèn)識：

其一，“鏈+”課程能夠促進學(xué)生的知識融合與整合.

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，教學(xué)中教師所做的任何努力都是服務(wù)于學(xué)生學(xué)習(xí)的，凡是能夠促進學(xué)生學(xué)習(xí)的理論都是具有生命力的. 如果說傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)還高度重視教師的精心設(shè)計、以讓學(xué)生蹲在教師后面亦步I+TgAb6DHLmEy5z3xPOnCg==亦趨地學(xué)習(xí)的話，那么當(dāng)下的教學(xué)理論所強調(diào)的就是為學(xué)生勾勒科學(xué)的學(xué)習(xí)過程，然后教師用自身的努力去幫助學(xué)生完成學(xué)習(xí)，如此也就充分體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位. 當(dāng)學(xué)生的主體地位得到尊重時，學(xué)生也就能更加主動地去建構(gòu)數(shù)學(xué)知識. 這個時候“鏈+”課程的理念就可以體現(xiàn)出獨特的優(yōu)異性，即“鏈+”課程不僅能夠讓學(xué)生建構(gòu)新學(xué)的某一知識，還能主動地尋求所學(xué)知識與其他知識之間的聯(lián)系，從而將新的知識放在具體的知識網(wǎng)絡(luò)中去學(xué)習(xí). 尤其值得一提的是，“鏈+”課程不僅關(guān)注知識的建構(gòu)與運用，同時還強調(diào)技能的培養(yǎng)、情感的發(fā)展，強調(diào)經(jīng)驗的激活與思維的培養(yǎng). 所有這些要素要想有機地融合在一起，那就離不開學(xué)生思維的縱橫捭闔，而“鏈+”課程就能夠發(fā)揮應(yīng)有的作用.

其二，“鏈+”課程能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì).

當(dāng)初中數(shù)學(xué)教師致力于“用數(shù)學(xué)教”的時候，學(xué)生必須努力學(xué)習(xí)，即“用數(shù)學(xué)學(xué)”. 只有當(dāng)學(xué)生真正進入“用數(shù)學(xué)學(xué)”的狀態(tài)時，才能讓自身的學(xué)習(xí)品質(zhì)得到有效培養(yǎng). 基于這樣的目的來看“鏈+”課程的價值，可以發(fā)現(xiàn)“鏈+”課程所強調(diào)的知識與知識之間的關(guān)系、認(rèn)知與情感之間的關(guān)系、知識與技能之間的關(guān)系等，都能夠成為學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)提升的基礎(chǔ). 相關(guān)的教學(xué)實踐也表明，在“鏈+”課程實施的過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)確實優(yōu)于傳統(tǒng)，無論是顯性的知識學(xué)習(xí)還是隱性的技能培養(yǎng)，都顯示出學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)處于穩(wěn)步提升的過程中.

初中數(shù)學(xué)“鏈+”課程的應(yīng)用

探究

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“鏈+”課程的理念是如此先進，實際效果是如此理想，那么在進一步的實踐過程中就需要努力推進其應(yīng)用，而這需要教師對“鏈+”課程有更加深入的理解，要認(rèn)識到借助“鏈+”這一具有比喻性的說法，用“鏈”來理解日常的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，顯然可以讓教師教學(xué)有據(jù)可依、有章可循；根據(jù)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，學(xué)生所獲得的知識不是由教師教出來的，而是由學(xué)生自己建構(gòu)出來的，要想讓學(xué)生順利地建構(gòu)出一個數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)規(guī)律，必須讓學(xué)生經(jīng)歷一個有效的學(xué)習(xí)過程.如何在學(xué)生的大腦中形成一個關(guān)于學(xué)習(xí)的清晰景象，“鏈”顯然是一個非常好的喻體. 其實，“鏈”是“鏈+”課程理解的核心概念，“+”所追求的則是合理的關(guān)聯(lián)，只要能夠抓住這兩個核心，那么“鏈+”課程的應(yīng)用研究就會不斷取得新的突破.

例如，對于“勾股定理”這一知識，教學(xué)的關(guān)鍵在于讓學(xué)生借助圖形去推理直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，這是數(shù)形結(jié)合的充分體現(xiàn)，同時也是學(xué)生獲得良好體驗的學(xué)習(xí)機會. 如何讓學(xué)生在“鏈+”課程理念的幫助下，通過自己思維的延伸來獲得難點突破的靈感，是“鏈+”課程理念實施的關(guān)鍵. 筆者設(shè)計教學(xué)時，將重點鎖定在引導(dǎo)學(xué)生的思維由“數(shù)”向“形”的“鏈+”上. 具體的設(shè)計是這樣的：

首先，向?qū)W生介紹我國西周初年的商高提出的“勾三股四弦五”，讓學(xué)生猜想這句話的含義. 這樣的設(shè)計突破了傳統(tǒng)的引入思路，以中國古代的數(shù)學(xué)研究成就來打開學(xué)生思維的大門. 這是數(shù)學(xué)與歷史的“鏈+”，學(xué)生不懂的概念可以打破學(xué)生的認(rèn)知平衡，從而讓學(xué)生產(chǎn)生探究動力.

其次，幫助學(xué)生構(gòu)建“勾三股四弦五”的直角三角形模型，并猜想直角三角形三邊之間的關(guān)系. 由于“勾三股四弦五”具有一定的特殊性，且學(xué)生很難想到從平方的角度來形成判斷，這個時候教師可以適當(dāng)進行提醒，從而幫助學(xué)生探究下一步的課題.

最后，借助數(shù)形結(jié)合思想，遵循從特殊到一般的思路，探究得出勾股定理. 這一環(huán)節(jié)的關(guān)鍵在于將學(xué)生的思維從“數(shù)”引向“形”，以面積關(guān)系來作為研究的工具，具體的引導(dǎo)可以是借助方格紙去畫直角三角形，并將直角三角形的三條邊分別構(gòu)建出三個正方形. 這與一般的教學(xué)思路相同，這里不再贅述.

初中數(shù)學(xué)“鏈+”課程的提升

總結(jié)

在上面的例子中，“鏈+”課程理念的體現(xiàn)是非常充分的. 從時間的維度看有古今“鏈+”，從空間的維度看有中外“鏈+”，從數(shù)學(xué)學(xué)科特征的角度看有數(shù)形“鏈+”，從學(xué)生的學(xué)習(xí)進程來看有體驗與成就的“鏈+”. 教學(xué)現(xiàn)場也表明，學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過程中有著強烈的學(xué)習(xí)動機與豐富的學(xué)習(xí)體驗，探究過程的順利與結(jié)果的得出放大了學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感，能夠讓學(xué)習(xí)過程變得非常高效，也能夠讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到有效的發(fā)展.

進一步研究“鏈+”課程并思考其提升途徑，其實可以發(fā)現(xiàn)站在學(xué)生的角度研判思維發(fā)展是關(guān)鍵. 很多時候?qū)W生的思維都需要外在的刺激才能激活，才能伸出思維的觸角而向多個領(lǐng)域延伸，這樣“鏈+”課程的理念才能落到實處. 通過研究發(fā)現(xiàn)，問題是數(shù)學(xué)的靈魂，問題是知識的源泉，問題是思維的起點.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，問題是教學(xué)內(nèi)容的生長點，也是貫穿課堂始末的紐帶，課堂中的每一個問題并不是孤立存在的，而是相互聯(lián)系的. 對于教師而言，精心設(shè)計教學(xué)中的每一個問題，串“問”成“鏈”，對提高問題的價值有積極的作用. 當(dāng)有效的情境疊加有效的問題時，學(xué)生的思維就會被激活，“鏈+”理念的實現(xiàn)也就更有可能.

總的來說，“鏈+”課程理念今天在不少數(shù)學(xué)課堂上有所表現(xiàn)，要在原有基礎(chǔ)上尋找新的突破，最關(guān)鍵的不是追求形式上的多姿多彩，而應(yīng)當(dāng)在理解“鏈+”課程理念的基礎(chǔ)上，堅持以學(xué)生的思維發(fā)展為核心，學(xué)生的思維突破來體現(xiàn)“鏈+”的效果. 打一個比方，就是在神不變的情形下追求更適合學(xué)生的形，這樣學(xué)生就能獲得更好的學(xué)習(xí)體驗，而數(shù)學(xué)知識的有效建構(gòu)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的有效發(fā)展，也就隱藏在“鏈+”課程的應(yīng)用與提升過程中.