加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí) 提升建構(gòu)能力

同學(xué)們只有理解統(tǒng)計(jì)概念，建立數(shù)據(jù)觀念，由淺入深學(xué)習(xí)，才能提升建構(gòu)能力，

題型1 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

例1 下列調(diào)查：①了解某批種子的發(fā)芽率；②了解某班學(xué)生對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉率；③了解某地區(qū)地下水水質(zhì)；④了解七（1）班學(xué)生參加“開放性科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”次數(shù).其中適合采取全面調(diào)查的是（ ）.

A.①③ B.②④

C.①② D.③④

分析：全面調(diào)查得到的結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多.而抽樣調(diào)查得到的結(jié)果不一定準(zhǔn)確，

詳解：①了解某批種子的發(fā)芽率適合采取抽樣調(diào)查；②了解某班學(xué)生對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉率適合采取全面調(diào)查；③了解某地區(qū)地下水水質(zhì)適合采取抽樣調(diào)查；④了解七（1）班學(xué)生參加“開放性科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”次數(shù)適合采取全面調(diào)查.

故選B.

點(diǎn)睛：本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要考慮所要考察對(duì)象的特征.一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)調(diào)查具有破壞性、無(wú)法進(jìn)行全面調(diào)查、全面調(diào)查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選擇全面調(diào)查.

題型2：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量

例2為了解2023年遼寧省參加高考的245 259名學(xué)生的視力情況，從中抽查了1000名學(xué)生的視力情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.下列判斷正確的是（ ）.

A.245 259名學(xué)生是總體

B.每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體

C.1000名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)樣本

D.上述調(diào)查是全面調(diào)查

分析：根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，總體、個(gè)體、樣本的定義即可解答.

詳解：245 259名學(xué)生的視力情況是總體，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；每名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)個(gè)體，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；1000名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)樣本，選項(xiàng)C正確；該調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，

故選C.

點(diǎn)睛：本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別及總體、個(gè)體、樣本的定義.總體是考察的全體對(duì)象，個(gè)體是組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象，樣本由被抽取的個(gè)體組成，根據(jù)定義分析判斷即可.全面調(diào)查是對(duì)總體中的每個(gè)個(gè)體都進(jìn)行調(diào)查，抽樣調(diào)查則從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查.

題型3 用樣本估計(jì)總體

例3為保護(hù)環(huán)境，環(huán)保部門每天都要對(duì)重點(diǎn)城市的空氣污染情況進(jìn)行監(jiān)控和預(yù)報(bào).當(dāng)污染指數(shù)w≤50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；當(dāng)污染指數(shù)50

估計(jì)這個(gè)城市一年（365天）中，空氣質(zhì)量達(dá)到良及良以上的是

.

分析：30天中空氣質(zhì)量達(dá)到良及良以上的天數(shù)為3+8+9=20，占樣本容量的20/30，據(jù)此即可估計(jì)一年中空氣質(zhì)量達(dá)到良及良以上的天數(shù).

詳解：根據(jù)題意得：3+8+9×365≈243（天）.

故空氣質(zhì)量達(dá)到良及良以上的約是243天，

點(diǎn)睛：本題考查了用樣本估計(jì)總體的知識(shí).準(zhǔn)確理解用樣本估計(jì)總體的意義是解題的關(guān)鍵.

題型4：與統(tǒng)計(jì)圖有關(guān)的綜合題

例4

為了解學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的效果，我校隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.調(diào)查結(jié)果分為四類：A類為“優(yōu)秀”，B類為“良好”，C類為“一般”.D類為“不合格”，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生.

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，“D”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為______.

（3）若我校九年級(jí)學(xué)生共有1700名，根據(jù)以上抽樣結(jié)果，估計(jì)我校九年級(jí)學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效果為“優(yōu)秀”的學(xué)生有多少名，

分析：（1）根據(jù)B類的人數(shù)和所占的百分比即可求出抽查的總?cè)藬?shù).

（2）用總?cè)藬?shù)減去其他類別的人數(shù)，可求出C類的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖；用3600乘D類所占百分比即可得出“D”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小.

（3）用總?cè)藬?shù)乘九年級(jí)學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效果為“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可.

詳解：（1）這次一共調(diào)查的學(xué)生有：20÷40%=50（名）.

（2）C類的人數(shù)為50-5-15-20=10，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖2.

扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為：360°×5/50=36°.

（3）估計(jì)我校九年級(jí)學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效果為“優(yōu)秀”的學(xué)生為1700×15/50=510（名）.

點(diǎn)睛：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，從不同統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決本題的關(guān)鍵.