摘" 要：電子支援偵查（ESM）能夠在不開啟雷達(dá)等有源傳感器的情況下對(duì)探測(cè)目標(biāo)進(jìn)行無(wú)源定位，在偵查場(chǎng)景中能夠發(fā)揮巨大作用，然而對(duì)于復(fù)雜的地面環(huán)境，雷達(dá)等傳感器的信息轉(zhuǎn)瞬即逝，很難有連續(xù)的目標(biāo)信息。該文針對(duì)多異構(gòu)平臺(tái)動(dòng)目標(biāo)ESM無(wú)源多機(jī)協(xié)同定位算法進(jìn)行研究，通過多架機(jī)同時(shí)探測(cè)目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行交叉協(xié)同定位并進(jìn)行反向校驗(yàn)，通過仿真分析，算法準(zhǔn)確度高、計(jì)算量小且計(jì)算時(shí)間短，能夠?yàn)楂@取更多目標(biāo)信息提供強(qiáng)有力的支撐。

關(guān)鍵詞：ESM；協(xié)同定位；無(wú)源定位；多異構(gòu)平臺(tái)；動(dòng)目標(biāo)

中圖分類號(hào)：V279" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號(hào)：2095-2945（2024）36-0013-04

Abstract： Electronic Support Reconnaissance measures（ESM） can passively locate detected targets without turning on active sensors such as radars， and can play a huge role in reconnaissance scenarios. However， in complex ground environments， information from radars and other sensors is fleeting. It is difficult to have continuous target information. This paper studies the ESM passive multi-machine collaborative positioning algorithm for moving targets on multiple heterogeneous platforms. Multiple machines simultaneously detect target data for cross-collaborative positioning and reverse verification. Through simulation analysis， the algorithm has high accuracy， small calculation amount and short calculation time， which can provide strong support for obtaining more target information.

Keywords： ESM; collaborative positioning; passive positioning; multiple heterogeneous platforms; moving targets

在空中對(duì)地面探測(cè)目標(biāo)定位時(shí)，目標(biāo)定位技術(shù)主要分為雷達(dá)有源定位與無(wú)源雷達(dá)定位，即使用自身雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)位置與根據(jù)多機(jī)探測(cè)到的地面目標(biāo)雷達(dá)輻射協(xié)同定位判斷目標(biāo)位置[1]。2種定位方式由于其傳感器數(shù)據(jù)的不同有不同的應(yīng)用場(chǎng)景，雷達(dá)探測(cè)技術(shù)得到的目標(biāo)信息更加全面、精準(zhǔn)，但同時(shí)也會(huì)暴露自身位置信息，因此主要用于搜救、測(cè)繪等場(chǎng)景中[2]；而在特殊的搜索定位場(chǎng)景中，ESM（Electronic Support Measure）傳感器能夠在不暴露自身位置信息的情況下隱蔽定位目標(biāo)位置，從而在保證自身安全的同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的精確定位[3]。

針對(duì)復(fù)雜的搜索場(chǎng)景中，目標(biāo)數(shù)量龐大、類型眾多的情況，要想實(shí)現(xiàn)精確定位并不能通過簡(jiǎn)單的單機(jī)定位，尤其是在目標(biāo)快速移動(dòng)的情況下，多機(jī)協(xié)同定位的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)得以顯現(xiàn)。本文將針對(duì)復(fù)雜場(chǎng)景中對(duì)異構(gòu)平臺(tái)動(dòng)目標(biāo)ESM無(wú)源多機(jī)協(xié)同定位的算法進(jìn)行研究，分為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、雙機(jī)協(xié)同定位、多機(jī)協(xié)同定位、仿真分析4部分。

1" 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

由于ESM傳感器獲取到的信息為機(jī)體系的目標(biāo)方位角與俯仰角，而多機(jī)協(xié)同定位是在三維空間內(nèi)對(duì)傳感器的探測(cè)信息進(jìn)行匹配，因此，需要將各飛機(jī)平臺(tái)的機(jī)體系探測(cè)信息轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一的地理坐標(biāo)系[4]。

首先，可以通過分析目標(biāo)方位角與俯仰角的生成進(jìn)行逆向轉(zhuǎn)換，在三維ESM傳感器仿真平臺(tái)中的機(jī)體坐標(biāo)系下的方位角與俯仰角生成是通過地理坐標(biāo)系的方位角與俯仰角及載機(jī)的姿態(tài)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的，地理坐標(biāo)系與機(jī)體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的歐拉旋轉(zhuǎn)矩陣C如下所示

式中：fp、fp、fp分別為地理坐標(biāo)系下載機(jī)的航向角、俯仰角與橫滾角。

將地理坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為機(jī)體坐標(biāo)系則為

式中：g、g為地理坐標(biāo)系下的目標(biāo)相對(duì)于載機(jī)的俯仰角與方位角，p、p為轉(zhuǎn)換后的機(jī)體坐標(biāo)系下目標(biāo)相對(duì)于載機(jī)的俯仰角與方位角。

因此，可以通過逆向推導(dǎo)得到由機(jī)體坐標(biāo)系向地理坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換歐拉旋轉(zhuǎn)矩陣C為

式中：fg、fg、fg分別為地理坐標(biāo)系下載機(jī)的航向角、俯仰角與橫滾角。

計(jì)算目標(biāo)相對(duì)于載機(jī)的方向余弦矩陣C為

式中：p、p為機(jī)體坐標(biāo)系下目標(biāo)相對(duì)于載機(jī)的俯仰角與方位角。

將歐拉旋轉(zhuǎn)矩陣C與方向余弦矩陣C相乘得到完整的旋轉(zhuǎn)矩陣Cg為

轉(zhuǎn)換后的方位角與俯仰角則為

通過以上方法，完成了ESM傳感器探測(cè)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換，為后續(xù)的協(xié)同定位算法計(jì)算統(tǒng)一了坐標(biāo)系，在載機(jī)姿態(tài)及傳感器測(cè)量信息誤差較小的情況下，計(jì)算過程誤差影響可忽略不計(jì)，能夠保障協(xié)同定位算法的準(zhǔn)確度。

2" 雙機(jī)協(xié)同定位

由于ESM探測(cè)目標(biāo)為動(dòng)目標(biāo)，為保證協(xié)同定位結(jié)果的準(zhǔn)確度，本文采用雙機(jī)協(xié)同定位以保證在同一時(shí)刻下的探測(cè)數(shù)據(jù)能夠指向同一目標(biāo)的相同位置，從而避免因探測(cè)時(shí)刻不同導(dǎo)致的目標(biāo)位置不一致造成的定位精度降低的問題。

傳統(tǒng)的雙機(jī)協(xié)同定位算法通常采用方位角交叉的三角測(cè)量法，或時(shí)差測(cè)量法等進(jìn)行交叉定位，并使用跟蹤濾波算法將無(wú)效的定位信息排除，以數(shù)據(jù)的不斷更新對(duì)定位結(jié)果進(jìn)行修正[5]。這種算法在數(shù)據(jù)量不足的情況下難以保證其結(jié)果的準(zhǔn)確度，會(huì)出現(xiàn)大量的錯(cuò)誤定位，且其算法的復(fù)雜度難以在硬件性能不足的機(jī)載端進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算，因此，本文提出了基于三維空間的雙機(jī)協(xié)同定位算法。在三維空間內(nèi)，2架載機(jī)的方位角與俯仰角形成的2條射線交于一點(diǎn)時(shí)，視為探測(cè)到同一目標(biāo)，如圖1所示。

由于載機(jī)的位置已知，2架載機(jī)的ESM傳感器信息已轉(zhuǎn)換為地理系方位角、俯仰角，因此可以通過位置及角度信息得到交點(diǎn)的位置信息?？紤]到三維計(jì)算的計(jì)算量遠(yuǎn)大于二維計(jì)算，且ESM傳感器的定位精度存在誤差，2條射線未必存在嚴(yán)格交點(diǎn)，如圖2所示。

因此，需將三維射線投影到同一平面內(nèi)解耦計(jì)算，通過方位角交點(diǎn)確定的位置計(jì)算俯仰角對(duì)應(yīng)距離的高度，對(duì)載機(jī)1與載機(jī)2計(jì)算得到的目標(biāo)高度進(jìn)行比對(duì)，誤差在允許范圍內(nèi)則認(rèn)為探測(cè)到的目標(biāo)為同一目標(biāo)。

給定載機(jī)1[Lat1，Ｌon1，Ａlt1]的ESM探測(cè)角度為[1，1]，載機(jī)2[Lat２，Ｌon２，Ａlt２]的ESM探測(cè)角度為[２，２]，則可計(jì)算得到載機(jī)1與載機(jī)2之間的東北天距離為[Ｅast1２，North1２，Sky1２]。根據(jù)2架機(jī)相對(duì)距離及與目標(biāo)[Lat0，Ｌon0，Ａlt0]之間的距離存在一定關(guān)系，如圖３所示。

式中：[Ｅast10，North10，Sky10]為載機(jī)1與目標(biāo)之間的東北天距離，[Ｅast20，North20，Sky20]為載機(jī)2與目標(biāo)之間的東北天距離，根據(jù)方位角與俯仰角可得到以下關(guān)系

因此，可將2式聯(lián)立得到

通過對(duì)比2個(gè)載機(jī)分別測(cè)到的目標(biāo)高度差是否在誤差允許的范圍內(nèi)可以進(jìn)行判斷是否為同一目標(biāo)，如下所示

式中：ltlim為最大允許高度計(jì)算誤差值。

根據(jù)雙機(jī)定位算法能夠?qū)崿F(xiàn)同一時(shí)刻下雙機(jī)單次探測(cè)協(xié)同定位目標(biāo)，避免因探測(cè)數(shù)據(jù)不足或目標(biāo)雷達(dá)突然關(guān)閉導(dǎo)致的無(wú)法定位問題。但針對(duì)多目標(biāo)情況下的定位準(zhǔn)確度，還需多機(jī)進(jìn)行協(xié)同定位以彌補(bǔ)誤差。

3" 多機(jī)協(xié)同定位

由于在多目標(biāo)同時(shí)定位時(shí)，雙機(jī)定位存在特殊的角度位置會(huì)導(dǎo)致定位出現(xiàn)誤定位的情況[6]，如圖4所示，特別是在目標(biāo)數(shù)量較多的情況下，出現(xiàn)誤定位的概率較高，因此，仍需第三架機(jī)進(jìn)行目標(biāo)定位信息校對(duì)，以彌補(bǔ)雙機(jī)定位造成的誤差。

引入第三架載機(jī)后，可通過根據(jù)雙機(jī)定位結(jié)果對(duì)第三架機(jī)的ESM探測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行反向校驗(yàn)，若其對(duì)應(yīng)的方位角與俯仰角與ESM探測(cè)數(shù)據(jù)一致則認(rèn)為校驗(yàn)成功，定位目標(biāo)準(zhǔn)確。

利用如下2點(diǎn)經(jīng)緯度計(jì)算角度公式，可得到載機(jī)3[Lat3，Ｌon3，Ａlt3]與定位目標(biāo)[Lat0，Ｌon0，Ａlt0]之間的地理坐標(biāo)系下的方位角與俯仰角" " "，將其與載機(jī)3的ESM傳感器探測(cè)數(shù)據(jù)" " "進(jìn)行比較從而判斷定位結(jié)果的準(zhǔn)確性。

式中：k為緯度漸長(zhǎng)率計(jì)算參數(shù)，e此處數(shù)值為7 915.704" 468；

e為地球偏心率；PI為圓周率。

進(jìn)而對(duì)比反向計(jì)算得到的方位角、俯仰角與ESM探測(cè)數(shù)據(jù)

式中：lim為最大允許方位角計(jì)算誤差值，lim為最大允許俯仰角計(jì)算誤差值。若滿足以上條件，則通過載機(jī)3的反向校驗(yàn)，在不考慮極端情況下探測(cè)到的目標(biāo)為誤定位的概率極小。

4" 仿真分析

本文以多機(jī)隱身突防偵查作為應(yīng)用場(chǎng)景，通過仿真驗(yàn)證平臺(tái)在指定區(qū)域內(nèi)隨機(jī)生成多個(gè)具備雷達(dá)傳感器的地面移動(dòng)目標(biāo)，并規(guī)劃4架載機(jī)進(jìn)行ESM傳感器仿真探測(cè)目標(biāo)及協(xié)同定位偵查，分析協(xié)同定位的準(zhǔn)確度及探測(cè)速度。

對(duì)100次仿真結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其仿真誤差及計(jì)算時(shí)間如圖5所示。

通過統(tǒng)計(jì)可以看出，在100次隨機(jī)測(cè)試中，目標(biāo)的協(xié)同定位誤差均小于10-7，高度向誤差也在0.1 m以內(nèi)，同時(shí)協(xié)同定位平均時(shí)間小于1 ms，符合算法預(yù)期。由于本文的協(xié)同定位算法可對(duì)單偵數(shù)據(jù)進(jìn)行定位鎖定，能夠?yàn)槎ㄎ桓櫥騾f(xié)同打擊提供更高效準(zhǔn)確的目標(biāo)信息。

5 結(jié)論

本文研究了多動(dòng)目標(biāo)ESM無(wú)源多機(jī)協(xié)同定位算法，基于雙機(jī)交叉定位的思路，引入第三架載機(jī)進(jìn)行反向校驗(yàn)，能夠有效排除雙機(jī)協(xié)同定位的誤定位目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確協(xié)同定位。通過仿真分析，驗(yàn)證了在多動(dòng)目標(biāo)的場(chǎng)景中，仍能快速定位，且定位精度高，為低空突防偵查及打擊的任務(wù)提供了強(qiáng)有力的支撐，能夠使我方載機(jī)在不開啟有源探測(cè)的情況下對(duì)目標(biāo)雷達(dá)威脅目標(biāo)進(jìn)行快速鎖定。

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