基于多目標(biāo)遺傳算法的灌區(qū)水土資源優(yōu)化配置

摘 要： 針對我國水土資源緊缺的問題，構(gòu)建灌區(qū)水土資源優(yōu)化配置模型，對于保障灌區(qū)高效綠色發(fā)展和農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略實(shí)施具有重要意義?；诙嗄繕?biāo)遺傳算法（NSGA-II），綜合考慮灌區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生態(tài)要求，建立了以單方水利用效益和生態(tài)綠當(dāng)量最大為目標(biāo)的優(yōu)化模型。以江蘇省來龍灌區(qū)為例，提出社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益最大、生態(tài)效益最大和耕地增加率最大的水土資源優(yōu)化配置方案。①以社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益最大或耕地面積增加率最大為目標(biāo)時(shí)，來龍灌區(qū)主要手段是將水域及水利設(shè)施用地轉(zhuǎn)變?yōu)楦丶俺擎?zhèn)村及工礦用地，灌區(qū)水域及水利設(shè)施用地配水比例下降，耕地和城鎮(zhèn)村及工礦用地配水比例上升；單方水利用效益分別提高9.85% 和0.54%，但生態(tài)綠當(dāng)量降低5.52% 和0.98%。②以生態(tài)效益最大為目標(biāo)時(shí)，通過土地整理將田埂或設(shè)施農(nóng)用地轉(zhuǎn)變?yōu)閳@林草地和水域及水利設(shè)施用地，灌區(qū)水資源分配占比與現(xiàn)狀相同；單方水利用效益和生態(tài)綠當(dāng)量分別提高0.26% 和0.38%。③3 個(gè)優(yōu)化配置方案的需水量都增加，但未超過來龍灌區(qū)的可供水量。該研究可為灌區(qū)生態(tài)建設(shè)和農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展提供有效的決策支撐。

關(guān)鍵詞：灌區(qū)；多目標(biāo)遺傳算法；水土資源；優(yōu)化配置模型

中圖分類號(hào)：S27 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-1795（2024）11-0117-07

DOI：10.19998/j.cnki.2095-1795.202411318

0 引言

水資源和土資源是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)與糧食安全的核心戰(zhàn)略資源，更是鄉(xiāng)村振興與農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)[1]。水土資源的數(shù)量、質(zhì)量和組合狀態(tài)，直接決定著農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展。然而，我國水土資源緊缺，根據(jù)水利部數(shù)據(jù)與第3 次全國國土調(diào)查結(jié)果，人均水資源量僅為世界平均水平的35%，人均耕地面積不到世界平均水平的一半。在這種情況下，水土資源的不合理利用帶來了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率低、生態(tài)環(huán)境惡化等一系列問題，威脅了區(qū)域糧食安全和生態(tài)健康[2-4]。而灌區(qū)作為水土資源管理的基本單位，對區(qū)域生態(tài)環(huán)境和鄉(xiāng)村振興起著重要支撐作用[5]。開展灌區(qū)水土資源優(yōu)化配置，對于保障灌區(qū)高效綠色發(fā)展和農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略實(shí)施具有重要意義。

灌區(qū)水土資源優(yōu)化配置是指在一定的約束條件下，利用科學(xué)技術(shù)和管理手段對灌區(qū)內(nèi)可利用的有限水土資源進(jìn)行合理分配，實(shí)現(xiàn)水土資源的可持續(xù)利用。目前國內(nèi)外研究人員在水土資源優(yōu)化配置方面已經(jīng)開展了大量的研究工作。SMOU I K 等[6] 結(jié)合虧缺灌溉構(gòu)建了基于面積和水資源分配的農(nóng)業(yè)水土資源優(yōu)化配置模型。張展羽等[7] 以灌區(qū)灌溉凈效益最大為目標(biāo)，提出多階段人工魚群算法，建立缺水灌區(qū)水土資源優(yōu)化配置模型。張瑜[8] 提出了基于改進(jìn)多目標(biāo)決策模型的大橋水庫灌區(qū)渠系自適應(yīng)規(guī)劃方法，可合理規(guī)劃大橋水庫灌區(qū)渠系配水，提高水資源利用率，降低無效棄水及對生態(tài)環(huán)境的影響。李茉等[9] 根據(jù)灌區(qū)配水特點(diǎn)，構(gòu)建協(xié)調(diào)上、下兩層利益主體的線性分式二次雙層規(guī)劃配水模型，通過對典型灌區(qū)進(jìn)行優(yōu)化配水以獲得系統(tǒng)最大收益的同時(shí)減少缺水損失。陳丹等[10] 從農(nóng)業(yè)用水戶的角度，結(jié)合南方平原灌區(qū)實(shí)際，提出3 種遞進(jìn)式的農(nóng)業(yè)用水激勵(lì)模式及相應(yīng)測算公式，并測算分析了典型試點(diǎn)區(qū)內(nèi)用水戶的用水量、預(yù)交水費(fèi)、獎(jiǎng)懲金額、精準(zhǔn)補(bǔ)貼額和實(shí)交水費(fèi)等。前期的研究通常以實(shí)現(xiàn)效益最大化優(yōu)化水土資源[11]。生態(tài)文明建設(shè)和可持續(xù)農(nóng)業(yè)概念的提出促使研究人員提出了多目標(biāo)規(guī)劃，構(gòu)建了多目標(biāo)農(nóng)業(yè)?生態(tài)水土資源優(yōu)化配置模型以保障農(nóng)業(yè)高效綠色發(fā)展[12]。但在一個(gè)系統(tǒng)中聯(lián)合經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和生態(tài)多個(gè)目標(biāo)來優(yōu)化水土資源的研究較少，多目標(biāo)水土資源優(yōu)化配置模型構(gòu)建對生態(tài)效益的表達(dá)及多目標(biāo)智能算法的應(yīng)用在水土資源配置方面應(yīng)用也較少。本研究以江蘇省來龍灌區(qū)為研究對象，兼顧農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生態(tài)環(huán)境3 者之間的協(xié)調(diào)發(fā)展，引入多目標(biāo)遺傳算法構(gòu)建來龍灌區(qū)水土資源優(yōu)化配置模型，提出以社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益、生態(tài)效益和耕地增加率為目標(biāo)的水土資源優(yōu)化配置方案，以期為灌區(qū)生態(tài)建設(shè)和農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展提供有效的決策支撐。

1 模型構(gòu)建

1.1 決策變量

本研究以來龍灌區(qū)內(nèi)不同土地利用類型面積作為決策變量，土地利用類型包括耕地、園林草地、水域及水利設(shè)施用地、城鎮(zhèn)村及工礦用地和其他土地。

1.2 目標(biāo)函數(shù)

近年來，來龍灌區(qū)水土資源矛盾日益緊張，因此本研究綜合考慮了來龍灌區(qū)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和生態(tài)效益。以最大單方水利用效益和最大生態(tài)綠當(dāng)量來表示。

（1）經(jīng)濟(jì)社會(huì)效益?？紤]水土資源優(yōu)化配置有效性，選取單方水利用效益最大作為經(jīng)濟(jì)社會(huì)效益目標(biāo)。

式中 F1（x）——最大單方水利用效益，元/m3

xi——各類型用地面積，hm2

ai——各類型用地單位面積國民生產(chǎn)總值，元/hm2

di——不同土地利用類型單位面積需水量，m3/hm2

（2）生態(tài)效益。以灌區(qū)總生態(tài)綠當(dāng)量作為最大流域生態(tài)效益目標(biāo)。

式中 F2（x）——最大流域生態(tài)效益

ci——各類型用地單位面積綠當(dāng)量值

1.3 約束條件

（1）水資源約束。灌區(qū)不同土地利用類型需水總量不超過可利用量。

式中 W——流域水資源可供給量，m3

（2）土地總面積約束。研究區(qū)各用地類型之和不超過土地資源總量。

式中 T——灌區(qū)總面積，hm2

（3）耕地約束。根據(jù)“耕地紅線”的要求，嚴(yán)格控制耕地轉(zhuǎn)為非耕地；確保本區(qū)域耕地總量不減少、質(zhì)量不降低。

x1? CLmin （5）

式中 x1——規(guī)劃后耕地面積，hm2

CLmin——灌區(qū)耕地現(xiàn)狀數(shù)量，hm2

（4）城鎮(zhèn)村及工礦用地約束。為保障灌區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展及域內(nèi)人口生活的需要，假定工況用地小幅增長或不增長。

X5? FLnow （6）

式中 x5——規(guī)劃后城鎮(zhèn)村及工況用地面積，hm2

FLnow——灌區(qū)城鎮(zhèn)村及工況用地面積，hm2

（5）交通用地約束。考慮到灌區(qū)交通需求，假設(shè)交通運(yùn)輸用地不變。

（6）各類土地面積約束。考慮到土地資源調(diào)整的合理性，將優(yōu)化后的土地面積上限設(shè)置為當(dāng)前值的120%，下限設(shè)置70%。

（7）非負(fù)約束。各個(gè)變量都應(yīng)該是正值，以保證其有效性。

2 多目標(biāo)遺傳算法（NSGA-II）

遺傳算法是模擬生物界的遺傳和進(jìn)化過程而建立起來的一種并行隨機(jī)優(yōu)化算法，其對目標(biāo)函數(shù)、設(shè)計(jì)變量及可行域沒有特殊要求，適用于傳統(tǒng)搜索方法解決不了的復(fù)雜和非線性問題[13-15]。多目標(biāo)遺傳算法（NSGA-II）是基于遺傳算法提出的，遺傳算法通常用于單目標(biāo)優(yōu)化問題，而NSGA-II 算法所做的是把排序的依據(jù)改變，即“如何評價(jià)一個(gè)解的優(yōu)劣”，因此多目標(biāo)優(yōu)化解不再是一個(gè)值，而是在多維空間中的一個(gè)pareto 前沿：一個(gè)最優(yōu)解的集合[16-18]。

本研究采用非支配排序和擁擠度排序評價(jià)解集合的優(yōu)劣[19]。非支配排序算法思想是以支配關(guān)系作為一個(gè)指標(biāo)來衡量這個(gè)解的優(yōu)劣程度，因此利用個(gè)體間的支配關(guān)系，將現(xiàn)有種群進(jìn)行分層。最靠近pareto 前沿的解等級(jí)最高，為第1 層，然后依次判斷每個(gè)個(gè)體處在第幾層中，給每個(gè)個(gè)體的等級(jí)賦值。擁擠度距離排序的算法思想是保留解分布的稀疏程度，即盡可能讓解分散。根據(jù)這兩個(gè)評價(jià)指標(biāo)，采用二元錦標(biāo)賽選擇策略對已有種群的排序選擇[20-22]。①給定種群中的兩個(gè)個(gè)體，首先比較其等級(jí)，等級(jí)越小，說明其越靠近pareto 前沿，故選擇等級(jí)值小的。②若兩個(gè)個(gè)體的等級(jí)值相同，比較其所處位置的擁擠度，擁擠度越小，表明個(gè)體所處的位置更為稀疏，更能表現(xiàn)出種群的多樣性，故選擇擁擠度更小的個(gè)體。

采用二元錦標(biāo)賽方法獲勝的個(gè)體作為父本1；同樣操作得到父本2。為避免遺傳算法的早熟現(xiàn)象，增加判斷確保父本1 和父本2 不相同。接著對得到的兩個(gè)父本進(jìn)行交叉，產(chǎn)生兩個(gè)子代，本研究選擇的交叉算子是“模擬二進(jìn)制交叉（SBX）”。對于得到的兩個(gè)子代，其中一個(gè)進(jìn)行變異操作，另一個(gè)維持不變，本研究選擇的變異算子是“多項(xiàng)式變異”。

式中 Zj+1——子代個(gè)體

Zj——親代個(gè)體

Δj——變異量

μi——滿足（0，1）均勻分布的隨機(jī)數(shù)

η——變異分布參數(shù)

在傳統(tǒng)的遺傳算法中，在某一次迭代中，只有該次迭代的父代參與選擇交叉變異，從而產(chǎn)生子代，作為下一次迭代的父代。在NSGA-II 中，為了保證最優(yōu)解的不丟失，提高算法的收斂程度，提出了“精英選擇策略”，即將父代Pt 和子代Qt 種群，合并為一個(gè)種群Rt，對其整體進(jìn)行非支配排序和擁擠度距離計(jì)算，根據(jù)上述方法進(jìn)行排序和選擇作為下一代的父代Pt+1。父代再通過一般的方法進(jìn)行選擇交叉排序產(chǎn)生子代Qt+1。本研究采用Python 軟件編譯NSGA-II 算法，其算法的主要流程如圖1 所示。

3 實(shí)例分析

3.1 來龍灌區(qū)水土資源利用現(xiàn)狀

3.1.1 灌區(qū)基本情況

來龍灌區(qū)位于江蘇省宿遷市宿豫區(qū)，地處淮河流域沂沭泗水系下游，位于東經(jīng) 118°17′45～118°35′44 和北緯 33°48′00 ～34°07′32 。來龍灌區(qū)地勢西北高、東南低，地面高程12.0～28.0 m。2023 年灌區(qū)水資源和土地利用類型及面積數(shù)據(jù)由來龍灌區(qū)提供，其余數(shù)據(jù)來自于《江蘇省2023 年統(tǒng)計(jì)年鑒》與《江蘇省“十四五”大型灌區(qū)續(xù)建配套與現(xiàn)代化改造規(guī)劃》。

3.1.2 灌區(qū)現(xiàn)狀供水量與用水量

根據(jù)取水許可，來龍灌區(qū)可從中運(yùn)河和駱馬湖取水2.72 億和0.511 億m3，灌區(qū)可用水量3.23 億m3。2023年來龍灌區(qū)總用水量2.39 億m3，其中農(nóng)田灌溉1.93億m3、園林草地灌溉0.036 2 億m3、水域補(bǔ)水0.024 0億m3，城鎮(zhèn)村及工礦用地用水0.377 億m3。

3.1.3 灌區(qū)土地資源利用現(xiàn)狀

來龍灌區(qū)土地利用結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀如表1 所示。灌區(qū)土地總面積74 019 hm2，耕地面積39 326 hm2；園、林、草地面積7 032 hm2；水域及水利設(shè)施用地9 836 hm2；城鎮(zhèn)村及工礦用地12 798 hm2； 交通運(yùn)輸用地面積4 127 hm2。

3.2 來龍灌區(qū)水土資源優(yōu)化配置

3.2.1 目標(biāo)函數(shù)計(jì)算

（1）單位面積GDP。根據(jù)2023 年來龍灌區(qū)各產(chǎn)業(yè)總值與各土地利用面積得到來龍灌區(qū)不同用地類型單位面積GDP，如表2 所示。

（2）單位面積需水量。根據(jù)來龍灌區(qū)2023 年實(shí)際用水量與各土地利用面積得到來龍灌區(qū)不同用地類型單位面積需水量，如表3 所示。

（3）生態(tài)綠當(dāng)量計(jì)算。為評價(jià)灌區(qū)不同土地利用類型的生態(tài)綠當(dāng)量，采用專家打分的方式對灌區(qū)各土地利用類型的生態(tài)服務(wù)功能進(jìn)行打分，結(jié)果如表4 所示[23-24]。計(jì)算得到耕地、園林草地和水域及水利設(shè)施用地的生態(tài)功能總分值分別為129.0、154.4 和140.2，交通運(yùn)輸用地、城鎮(zhèn)村及工礦用地及其他土地生態(tài)服務(wù)功能分值為0。將耕地分值設(shè)為1，對其他類型分值做歸一化處理，可得到灌區(qū)不同土地利用類型的單位面積生態(tài)綠當(dāng)量，如表5 所示。

3.2.2 配置結(jié)果分析

依據(jù)構(gòu)建的NSGA-II 算法，對來龍灌區(qū)水土資源開展優(yōu)化配置。來龍灌區(qū)水土資源Pareto 解集分布如圖2 所示。NSGA-II 算法得到水土資源優(yōu)化配置方案共有9 個(gè)，來龍灌區(qū)可根據(jù)未來發(fā)展需求選擇最優(yōu)方案。本研究為分析水土資源優(yōu)化后灌區(qū)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和生態(tài)效益的變化，選擇了最大單方水利用效益最大（方案1）、生態(tài)綠當(dāng)量最大（方案2）和耕地增加率最大（方案3）3 個(gè)方案與來龍灌區(qū)現(xiàn)狀水土資源配置方案進(jìn)行對比。

3 個(gè)方案與現(xiàn)狀水土資源配置對比如圖3 所示。當(dāng)單方水利用效益最大時(shí)，園林草地和水域及水利設(shè)施用地面積降低27.70% 和8.76%，耕地和城鎮(zhèn)村及工礦用地面積增加0.80% 和18.13%。當(dāng)生態(tài)綠當(dāng)量最大時(shí)，園林草地和水域及水利設(shè)施用地面積分別增加6.61%和2.65%，耕地和城鎮(zhèn)村及工礦用地的面積變化很小。當(dāng)耕地面積增加最大時(shí)，耕地面積增加2.82%，同時(shí)園林草地和城鎮(zhèn)及工礦用地面積增加14.40% 和12.86%，但水域及水利設(shè)施用地面積減少24.89%。由此可知，當(dāng)來龍灌區(qū)以社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益最大或耕地面積增加率最大為目標(biāo)，主要手段是將園林草地和水域及水利設(shè)施用地轉(zhuǎn)變?yōu)楦丶俺擎?zhèn)村及工礦用地；而以生態(tài)效益最大為目標(biāo)時(shí)，主要手段是保證耕地和城鎮(zhèn)村及工礦用地面積不變的條件下，通過土地整理將田埂或設(shè)施農(nóng)用地轉(zhuǎn)變?yōu)閳@林草地和水域及水利設(shè)施用地。

從3 個(gè)方案水資源分配占比來看，方案2 與現(xiàn)狀的水資源分配相同。方案1 和方案3 整體需水量分別提高3.40% 和2.50%，其中方案1 以城鎮(zhèn)村及工礦用地用水量增加為主，方案3 以耕地用水量增加為主。同時(shí)由于水域及水利設(shè)施用地面積的降低，方案1 和方案3 水域及水利設(shè)施用地水資源分配占比僅有1.61%和1.34%，而方案1 和方案3 城鎮(zhèn)村及工礦用地水資源分配占比達(dá)到18.50% 和15.84%。因此，來龍灌區(qū)以生態(tài)效益最大為目標(biāo)，灌區(qū)水資源分配占比與現(xiàn)狀相同；而以社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益最大或以耕地面積增加率最大為目標(biāo)，灌區(qū)水域及水利設(shè)施用地配水比例下降，更多的水資源被分配用于耕地和城鎮(zhèn)村及工礦用地。

3 種方案和現(xiàn)狀配置的經(jīng)濟(jì)效益GDP、單方水利用效益、生態(tài)綠當(dāng)量和需水量如表6 所示。方案1、方案2 和方案3 的經(jīng)濟(jì)效益分別達(dá)到96.43 億、88.95 億和90.07 億元， 較2021 年現(xiàn)狀87.89 億元分別提高8.54 億、1.06 億和2.18 億元。同時(shí)3 個(gè)方案的單方水利用效益也分別提高9.85%、0.26% 和0.54%。但方案1 和方案3 的生態(tài)綠當(dāng)量較現(xiàn)狀降低5.52% 和0.98%，而方案2 的生態(tài)綠當(dāng)量提高221。此外，3 個(gè)方案的需水量有一定幅度的增加。方案1 和方案3 的需水量分別達(dá)到2.47 億和2.45 億m3， 較現(xiàn)狀增加3.34% 和2.51%，而方案2 的需水量提高0.84%。來龍灌區(qū)的年可供水量3.23 億m3，因此，盡管3 個(gè)方案的需水量增加，但未超過來龍灌區(qū)的水資源可利用量。

4 結(jié)束語

以江蘇省來龍灌區(qū)為例，基于NSGA-II 算法構(gòu)建了以單方水利用效益最大和生態(tài)綠當(dāng)量最大為目標(biāo)的灌區(qū)水土資源優(yōu)化配置模型，得到了以社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益最大、生態(tài)效益最大和耕地增加率最大的最優(yōu)水土資源配置方案。

（1）以社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益最大或耕地面積增加率最大為目標(biāo)，來龍灌區(qū)優(yōu)化水土資源配置的主要手段是將水域及水利設(shè)施用地轉(zhuǎn)變?yōu)楦丶俺擎?zhèn)村及工礦用地；同時(shí)灌區(qū)水域及水利設(shè)施用地配水比例下降，更多的水資源被分配于耕地和城鎮(zhèn)村及工礦用地。

（2）以生態(tài)效益最大為目標(biāo)，來龍灌區(qū)水土資源優(yōu)化配置主要手段是保證耕地和城鎮(zhèn)村及工礦用地面積不變的條件下，通過土地整理將田埂或設(shè)施農(nóng)用地轉(zhuǎn)變?yōu)閳@林草地和水域及水利設(shè)施用地；同時(shí)灌區(qū)水資源分配占比與現(xiàn)狀相同。

（3）以社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益最大或耕地面積增加率最大為目標(biāo)，來龍灌區(qū)單方水利用效益分別提高9.85% 和0.54%，但生態(tài)綠當(dāng)量降低5.52% 和0.98%。以生態(tài)效益最大為目標(biāo)，來龍灌區(qū)單方水利用效益和生態(tài)綠當(dāng)量分別提高0.26% 和0.38%。同時(shí)，3 個(gè)優(yōu)化配置方案的需水量都增加，但未超過來龍灌區(qū)的可供水量。

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基金項(xiàng)目： 江蘇省水利科技項(xiàng)目（2021062）；宿遷市重點(diǎn)科技研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（s202101）