鉚釘排布對蒙皮結(jié)構(gòu)鑲平修理影響的研究

摘 要：本文以某民用固定翼渦扇航空器的機(jī)身蒙皮為研究對象，首先針對限定區(qū)域內(nèi)的可修理損傷進(jìn)行了分析，通過設(shè)計(jì)一種典型的鑲平加強(qiáng)修理方案，旨在提升修復(fù)效果。在該方案中，筆者將鉚釘間距視為一個(gè)可優(yōu)化的變量，并將最小化修理件所承受的最大應(yīng)力設(shè)定為優(yōu)化目標(biāo)。其次，筆者結(jié)合了有限元分析方法，并運(yùn)用多目標(biāo)遺傳算法（Multi-Objective Genetic Algorithm，MOGA）來分析修理圖中鉚釘間距的變化與修理件靜強(qiáng)度的內(nèi)在聯(lián)系。最后，筆者對所得的最優(yōu)解進(jìn)行了嚴(yán)格的驗(yàn)算，以確保其有效性和可靠性。

關(guān)鍵詞：蒙皮鑲平修理；有限元分析；MOGA優(yōu)化算法；鉚距與應(yīng)力

中圖分類號(hào)：V 252 " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

在民用航空器中，飛機(jī)蒙皮的修理十分重要，但是鉚釘間距與邊距的偏差會(huì)影響修理效率。韓昊兵等[1]利用仿真試驗(yàn)研究鉚釘排布和接頭強(qiáng)度的關(guān)系，提出鉚釘排布的優(yōu)化方案。ZHANG等[2]研究鋁合金鉚釘?shù)牧W(xué)性能，發(fā)現(xiàn)鉚釘尺寸對鉚接頭有明顯影響。但是上述研究成果不能解決鉚釘排布偏差對蒙皮修理區(qū)域造成影響的問題。本研究聚焦于某民用固定翼渦扇航空器43段機(jī)身蒙皮的可修理損傷區(qū)域，結(jié)合上海民航職業(yè)技術(shù)學(xué)院飛機(jī)結(jié)構(gòu)修理專業(yè)的鈑鉚實(shí)訓(xùn)課程標(biāo)準(zhǔn)和全國職業(yè)院校技能大賽飛機(jī)鉚裝結(jié)構(gòu)修理競賽的要求。根據(jù)實(shí)際需求計(jì)算了關(guān)鍵參數(shù)，并繪制了修理圖 ，利用有限元軟件作為優(yōu)化工具，分析了鉚釘?shù)拈g距變化與修理結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度之間的關(guān)系。為了找到最佳修理方案，本文采用了一種優(yōu)化算法，在確保修理結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力值最小化的前提下，計(jì)算出了鉚釘間距在允許變化范圍內(nèi)的最優(yōu)解。該研究不僅提升了修理效率，也為民用航空器的安全運(yùn)營提供了保障。

1 修理圖繪制

1.1 挖補(bǔ)尺寸界定

飛機(jī)蒙皮結(jié)構(gòu)損傷處理的一般程序如下：首先，須準(zhǔn)確識(shí)別損傷的類型、尺寸和位置。其次，依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)判斷該損傷是屬于允許范圍內(nèi)、可修復(fù)的還是必須更換的不可修理損傷（更換件）。對于手冊未涵蓋的特殊損傷情況，則需要與飛機(jī)制造廠商溝通以獲取進(jìn)一步指導(dǎo)。

本文針對機(jī)身蒙皮在長桁之間出現(xiàn)的破孔或劃傷過深情況進(jìn)行了模擬分析，模擬的損傷尺寸如下：在長圓形中，長度lt;125 mm，寬度gt;59 mm，為修復(fù)此損傷，須對損傷區(qū)域進(jìn)行挖補(bǔ)后鑲平并修理，并根據(jù)切口區(qū)域和修理襯片面積計(jì)算鉚釘數(shù)量，繪制修理圖。

在修復(fù)蒙皮損傷過程中，須保證蒙皮切口形狀規(guī)則，其中最常見的切口形狀是矩形，且矩形的四個(gè)角應(yīng)設(shè)計(jì)為倒圓角，圓角半徑通?！?2.7 mm。此外，圓形和長圓形切口也是可選方案。本文選擇采用長圓形切口來去除蒙皮上的損傷。損傷尺寸要求如下：長度lt;125 mm，寬度lt;59 mm。長圓孔切割區(qū)域尺寸要求如下：長度為130 mm，寬度為64 mm，切孔長軸與蒙皮長桁方向平行。

根據(jù)結(jié)構(gòu)修理手冊，如果修理補(bǔ)片在長桁之間，那么切割線周圍應(yīng)該至少有4排鉚釘[1]，蒙皮挖補(bǔ)修理如圖1所示。

1.2 修理件鉚釘總數(shù)計(jì)算

1.2.1 蒙皮開口處的設(shè)計(jì)載荷

在長圓開口的修復(fù)過程中，筆者將開口區(qū)域分為3個(gè)部分，即左半圓區(qū)域一、中間矩形區(qū)域三和右半圓區(qū)域二，為了確定所需的鉚釘總數(shù)，需要分別計(jì)算補(bǔ)片和襯片3個(gè)區(qū)域的鉚釘數(shù)量，求和后得到鉚釘總數(shù)，因?yàn)閰^(qū)域一和區(qū)域三屬于軸對稱圖形，所以只需要計(jì)算一側(cè)的鉚釘數(shù)量。

蒙皮開口處的設(shè)計(jì)載荷Load計(jì)算過程如公式（1）所示。

（1）

式中：D為長圓孔直徑；q合為在蒙皮單位長度上作用于蒙皮的合力；δ為蒙皮的厚度；τ為蒙皮的設(shè)計(jì)剪應(yīng)力，Pa；σ為蒙皮的設(shè)計(jì)正應(yīng)力，Pa。

D為64 mm，δ為1.5 mm，蒙皮材料選取2024-T3鋁合金板，鋁合金板厚度為1.5 mm，材料極限拉伸應(yīng)力為420 MPa，極限剪切應(yīng)力為261 MPa，安全系數(shù)為2，設(shè)計(jì)剪應(yīng)力τ=130 MPa，設(shè)計(jì)正應(yīng)力σ=210 MPa。

代入以上數(shù)據(jù)計(jì)算設(shè)計(jì)載荷，其計(jì)算過程如下。

1.2.2 蒙皮內(nèi)側(cè)襯片左半圓區(qū)域一與蒙皮連接的鉚釘數(shù)量計(jì)算

襯片左半圓區(qū)域鉚釘數(shù)量N1的計(jì)算過程如公式（2）所示。

N1=Load÷qs （2）

式中：qs為單個(gè)鉚釘?shù)钠茐募袅Α?/p>

鉚釘直徑d的計(jì)算過程如公式（3）所示。

（3）

式中：為蒙皮與修理襯片總厚度。

蒙皮與修理襯片厚度分別為1.5 mm，合計(jì)3 mm，經(jīng)過計(jì)算，鉚釘直徑d為3.46 mm，鉚釘直徑取3 mm。直徑3 mm的鋁合金鉚釘破環(huán)剪力為1 720 N，代入公式（2）計(jì)算，得到鉚釘數(shù)量N1≈13 個(gè)。

蒙皮內(nèi)側(cè)襯片左半圓區(qū)域一與蒙皮連接的鉚釘共13個(gè)，鉚釘間距一般為鉚釘直徑的4～8倍，邊距取鉚釘直徑的2～3倍，經(jīng)過畫圖排布分析，鉚距為20 mm～22 mm比較合適。

1.2.3 襯片中間矩形區(qū)域三與蒙皮連接的鉚釘數(shù)量計(jì)算

由圖1可知，襯片中間矩形區(qū)域三分為上下2個(gè)相互對稱的矩形區(qū)域，單側(cè)矩形區(qū)域的鉚釘數(shù)量應(yīng)該為N2的一半。

襯片中間矩形區(qū)域鉚釘數(shù)量N2的計(jì)算過程如公式（4）所示。

N2=length÷t×m×2 （4）

式中：length為矩形區(qū)域三的長度；t為鉚釘間距；m為鉚釘排數(shù)。

根據(jù)上文，鉚距為22 mm，代入公式（4）后得到鉚釘數(shù)量。

N2=length÷t×m×2=0.066÷0.022×2×2=12

1.2.4 蒙皮長圓孔開口區(qū)域補(bǔ)片左半圓區(qū)域一鉚釘數(shù)量計(jì)算

補(bǔ)片與襯片進(jìn)行鉚接后，連接鉚釘主要承受由襯板傳遞的剪切力，補(bǔ)片左半圓區(qū)域鉚釘數(shù)量N3的計(jì)算過程如公式（5）所示。

N3=D×δ×τ÷qs=0.064×0.001 5×130×106÷1 720≈7 （5）

1.2.5 蒙皮長圓孔開口區(qū)域補(bǔ)片中間區(qū)域三鉚釘數(shù)量計(jì)算

補(bǔ)片中間區(qū)域鉚釘數(shù)量N4的計(jì)算過程如公式（6）所示。

N4=length÷t×m×2=0.066÷0.022×2×2=12 （6）

綜上所述，補(bǔ)片和襯片上鉚釘總數(shù)N的計(jì)算過程如公式（7）所示。

N=N1×2+N2+N3×2+N4=12×2+12+7×2+12=64 （7）

鉚釘總數(shù)為64，鉚距為[19 mm，23 mm]，是鉚釘直徑的6～8倍。

2 有限元模型優(yōu)化分析

2.1 有限元優(yōu)化分析

本文使用有限元對蒙皮修理區(qū)域進(jìn)行受力分析，以鉚釘間距作為優(yōu)化變量，間距和邊距變化范圍作為約束條件，最小化修理件最大應(yīng)力作為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建響應(yīng)面，研究鉚釘間距變化和應(yīng)力值之間的關(guān)系。

在ANSYS Workbench仿真集成平臺(tái)的響應(yīng)曲面優(yōu)化（?Response Surface Optimization，RSO）模塊提供了一種直觀的多目標(biāo)優(yōu)化工具，適用于各種復(fù)雜的工程系統(tǒng)優(yōu)化問題?；谔├照归_式，響應(yīng)面法將一個(gè)設(shè)計(jì)變量拓展至多個(gè)設(shè)計(jì)變量。利用有限元工具對修理圖鉚釘間距的優(yōu)化流程如圖2所示。

2.2 有限元模型建立

根據(jù)本文第2節(jié)進(jìn)行計(jì)算，長圓挖補(bǔ)區(qū)域長130 mm，寬64 mm，切割線周圍共有4圈鉚釘，鉚釘數(shù)量為64個(gè)，邊距設(shè)定為8 mm，經(jīng)過畫圖分析，襯片長196 mm，寬130 mm，定義鉚距為優(yōu)化變量（排距是鉚距的75%），優(yōu)化目標(biāo)是使靜力學(xué)分析結(jié)果中的等效應(yīng)力最大值最小。鉚釘以軸對稱方式排布，當(dāng)鉚釘數(shù)量一定時(shí)，鉚距的變化會(huì)導(dǎo)致其中某對鉚釘?shù)木嚯x過大或過小，在一般情況下，間距須大于等于鉚距的3倍，經(jīng)過分析，鉚距變化范圍為[19 mm，23 mm]。原始蒙皮、修理襯片和修理補(bǔ)片之間的接觸類型為綁定約束，在接觸面之間無論切向或法向，無相對位移，在法向上始終保持接觸，不會(huì)受外力作用導(dǎo)致分離，根據(jù)以上參數(shù)信息建立有限元力學(xué)模型。

蒙皮材料是2024-T3鋁合金板材，修理補(bǔ)片和襯片使用相同材料，厚度設(shè)為1.5 mm，材料力學(xué)參數(shù)見表1。

在蒙皮周向表面施加“Fixed Support”固定約束，限制三坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)自由度。在巡航階段，飛機(jī)設(shè)定客艙壓力為80 000 Pa，外部環(huán)境壓力為27 000 Pa，壓差為53 000 Pa，將以上邊界條件輸入有限元模型，進(jìn)行靜力學(xué)計(jì)算，得到修理區(qū)域蒙皮結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力云圖，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，最大等效應(yīng)力值為約46.3 MPa，高應(yīng)力值主要集中在補(bǔ)片與襯片鉚接的最內(nèi)側(cè)鉚釘孔區(qū)域以及襯片與蒙皮鉚接的最外圈鉚釘區(qū)域。

將有限元模型中的4圈鉚釘按照由內(nèi)向外的順序進(jìn)行編號(hào)，定義鉚距為優(yōu)化變量，蒙皮修理件等效應(yīng)力的最小值為優(yōu)化目標(biāo)，使用ANSYS Workbench的RSO模塊作為工具進(jìn)行分析。優(yōu)化方案參數(shù)設(shè)計(jì)見表2。

2.3 結(jié)果分析

2.3.1 設(shè)計(jì)變量與設(shè)計(jì)目標(biāo)之間的變化畫像關(guān)系

第一圈、第二圈鉚釘鉚距與等效應(yīng)力最大值之間的變化關(guān)系如圖4所示。當(dāng)P1=22 mm，P3=19 mm時(shí)，等效應(yīng)力最大值最大，當(dāng)P1≈19.5 mm，P3≈21.5 mm時(shí)，等效應(yīng)力最大值最小。由此可以推測，當(dāng)?shù)谝蝗︺T釘鉚距超過上限并且第二圈鉚釘鉚距低于下限時(shí)，對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響最大。

第三圈、第四圈鉚釘鉚距與等效應(yīng)力最大值之間的變化關(guān)系如圖5所示。當(dāng)P6=19 mm，P10=21 mm時(shí)，等效應(yīng)力最大值最大，當(dāng)P6≈21 mm，P10≈21 mm時(shí)，等效應(yīng)力最大值最小。由此可以推測，當(dāng)?shù)谌?、第四圈鉚釘鉚距都低于下限時(shí)，對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響最大。

2.3.2 最優(yōu)解驗(yàn)算

當(dāng)修理件等效應(yīng)力最大值最小時(shí)，采用響應(yīng)面優(yōu)化算法計(jì)算得到的鉚距最優(yōu)解的試驗(yàn)值和驗(yàn)證值見表3。由表3可知，候選點(diǎn)二對應(yīng)的鉚距為最優(yōu)解，此時(shí)修理件的最大應(yīng)力值為41.636 MPa。

3 結(jié)語

本文設(shè)計(jì)機(jī)身蒙皮典型鑲平加強(qiáng)修理圖，基于ANSYS Workbench的RSO模塊來設(shè)計(jì)鉚距的優(yōu)化方案，設(shè)置多個(gè)鉚距變量進(jìn)行優(yōu)化，呈現(xiàn)與鉚距變化與蒙皮修理件最大應(yīng)力最小值有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的變化畫像，確定在相應(yīng)工況下鉚釘孔的最優(yōu)排布方案，在工程實(shí)踐中具有較高的參考價(jià)值。本文成果將應(yīng)用于上海民航職業(yè)技術(shù)學(xué)院鈑鉚實(shí)訓(xùn)課程中，對實(shí)訓(xùn)教學(xué)有一定指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)

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