淺水墊層消力池最佳深度研究

摘 要：淺水墊式消力池的深度是影響池內(nèi)水躍流態(tài)的關(guān)鍵因素，為了確定淺水墊式消力池的最佳深度及與消力池入口弗勞德數(shù)的關(guān)系，本文設(shè)置試驗裝置并按比例建立模型，選取5種不同弗勞德數(shù)、6種深度的30個工況，根據(jù)大渦模擬方法設(shè)置合理邊界條件后對各種工況進(jìn)行研究。根據(jù)水躍流態(tài)、主流位置、消力池的水躍能量消能率等數(shù)據(jù)分析得出淺水墊式消力池的最佳深度比以及最佳深度和弗勞德數(shù)的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：消力池；最佳深度；弗勞德數(shù)；數(shù)值模擬

中圖分類號：TV 65 " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

許多水利工程下游采用水躍消能，其中，消力池在消能中起著重要作用[1]。但傳統(tǒng)消力池存在近底部底流速度大、沖刷和空化破壞明顯、消能率不夠等缺點[2-3]。許多學(xué)者針對此類問題進(jìn)行了研究，提出帶淺水墊層的消力池概念，即在普通消力池上增加一個淺水墊層，在新型消力池結(jié)構(gòu)中，可利用池底形成的水墊層對陡坡段水流施加柔性反作用力，“吸收”高速水流對消力池底板的沖擊力，保護(hù)池底[4-5]。本文從水躍流態(tài)、主流位置和消能率3個方面對水墊的最佳深度采用有限元進(jìn)行模擬分析，研究在不同弗勞德數(shù)下，具有淺水墊的消力池的所需深度。

1 研究方法

1.1 試驗裝置設(shè)置

為了分析研究，本文設(shè)置了試驗裝置，剖面如圖1所示，該裝置包括長363cm的入流泄流槽、擋板、長120cm的帶淺水墊的消力池和長300cm的尾水部分，出料槽段及所有下游部分橫剖面為矩形，寬度為30cm，入口控制器是一個寬10cm的閘門，用于控制流入泄流槽的水位。本研究中使用的泄流槽的斜坡固定為17°，在下游控制水位，并采用出流條件。

1.2 模型設(shè)置

為了分析多種工況，對設(shè)置的試驗裝置進(jìn)行一比一有限元建模，模型剖面如圖2所示，將網(wǎng)格劃分為5cm，模型總網(wǎng)格數(shù)約為246000個。將泄流槽入口的邊界條件設(shè)置為速度進(jìn)口條件，出口邊界采用流出條件，采用壁函數(shù)法處理近壁的黏性亞層，將固定壁面設(shè)置為無滑移條件。

2 研究結(jié)果分析

研究采用大渦模擬方法進(jìn)行模擬分析[6]，對表1中的5種典型弗勞德數(shù)、6種不同淺水墊層深度的30種工況進(jìn)行系統(tǒng)研究，模擬了水躍流態(tài)、主流位置和單位體積消能率等水力特性，確定最佳淺水墊層深度。

2.1 水躍流態(tài)

由于不可能計算出每個深度，因此每個弗勞德數(shù)都選取相同的6個深度，分別為0cm、5cm、10cm、15cm、20cm、25 cm，每個對應(yīng)弗勞德數(shù)下的最佳深度有±2.5cm的誤差。

結(jié)果表明，相同弗勞德數(shù)和相同深度、不同弗勞德數(shù)的消力池，在不同深度的消力池內(nèi)狀態(tài)和流速分布不同。當(dāng)弗勞德數(shù)相同時，若深度不夠，則池內(nèi)不發(fā)生水躍，且隨著深度增加，水躍狀態(tài)更加完整，例如當(dāng)消力池深度為0cm和5cm時，消力池內(nèi)不發(fā)生水躍，而當(dāng)消力池深度為10cm、15cm、20cm和25cm時，消力池內(nèi)發(fā)生水躍。當(dāng)弗勞德數(shù)不同時，形成完整水躍所需的深度不同，例如當(dāng)弗勞德數(shù)為7.64和6.92時，消力池15cm、20cm和25cm位置均發(fā)生完整水躍。當(dāng)弗勞德數(shù)為8.05和9.25時，完全水躍發(fā)生在消力池深度為20cm和25cm位置。當(dāng)弗勞德數(shù)為11.24時，完全水躍發(fā)生在消力池25cm位置。

從水流流態(tài)的角度看，不同弗勞德數(shù)條件下的淺水墊式消力池的最小深度如圖3所示?？梢钥闯?，弗勞德數(shù)越高，形成完整水躍所需的消力池深度越深。具體而言，在弗勞德數(shù)為6.92、7.64、8.05、9.25、11.24的情況下，淺水墊式消力池的最小深度分別為15cm、15cm、20cm、20cm、25cm。

2.2 主流位置

本文將流速大于斷面平均流速的區(qū)域定義為主流區(qū)，將主流下邊界以下的水體定義為水墊。從模擬結(jié)果可知，在某些情況下用速度等值面表示主流位置，結(jié)果表明，在發(fā)生水躍的情況下，最靠近池底的主流中心位于距池底約1/3深度，在弗勞德數(shù)為6.92、7.64和8.05時，可以清楚地觀察到，在消力池深度為15cm、20cm和25cm的情況下，主流與墊底之間形成了水墊，而當(dāng)弗勞德數(shù)為9.25和11.24時，在消力池深度為20cm或25cm的情況下，主流與墊底之間會形成水墊。

在30個工況中，對每個弗勞德數(shù)來說，水墊深度與消力池深度之比都隨消力池深度而變化，見表2。由表2可以看出，在不同深度的消力池中，相同弗勞德數(shù)時，不同深度的消力池和相同深度時不同弗勞德數(shù)的消力池水墊厚度不同，對相同弗勞德數(shù)來說，消力池越深，水墊厚度越大，在相同水深下，弗勞德數(shù)越大，水墊厚度越小。

2.3 消能率

單位體積能量消能率的計算過程如公式（1）所示。

（1）

式中：ω為單位體積（無量綱）消能率；η=Ω/Ω0，無量綱體積；Ω為消力池容積，Ω=LdB；L、d、B分別為消力池長度、深度、寬度；Ω0為消力池入口與出口之間的水體積。

計算30個工況的消能率，結(jié)果見表3，本文僅列舉弗勞德數(shù)7.64和9.25兩種情況，其中，第三列為消力池深度與長度的比值（總長度為120cm）；4～10列為不同斷面的平均流速（0cm、20cm、40cm、60cm、80cm、100cm、120cm分別表示斷面距消力池入口處進(jìn)水口的距離）。

利用表3的數(shù)據(jù)計算消力池的消能率和與消力池深度相關(guān)的單位體積消能率，并將不同的弗勞德數(shù)作為參數(shù)，如圖4所示。

總的來說，總消能隨池深增加而迅速增加，在達(dá)到一定值后變化不大，如圖4（a）所示。而當(dāng)弗勞德數(shù)較小時，單位體積消能率隨深度增加先升高，達(dá)到最大值后降低，說明一些水體不涉及能量耗散，如圖4（b）所示。當(dāng)弗勞德數(shù)較大時，隨深度增加而升高，這也說明總能量耗散達(dá)到最大值，但單位體積消能率未必達(dá)到最大值，說明消力池深度不足以形成水躍。例如當(dāng)弗勞德數(shù)為9.25和11.24時，單位體積消能率隨弗勞德數(shù)增加而不斷升高，說明在25cm的深度足以達(dá)到本研究中的最大單位體積消能率。

3 消力池的最佳水深分析

對給定的弗勞德數(shù)來說，預(yù)計消力池中會發(fā)生完全水躍，底部附近的速度相對較慢，且總能量和單位體積的能量消散率較高。從水流流態(tài)、消能率和底部流速角度來看，消力池越深，越容易形成完全水躍，總消能率越高，主流距離池底越遠(yuǎn)，但從單位體積消能率的角度來看，水池中的部分水體不參與能量耗散，因此池深不宜過大，否則會造成浪費。另外，水墊厚度可能過大，因此不能將消力池視為淺水墊式消力池，其可能變成水墊式靜力池，其消能性能與淺水墊式消力池有很大不同。因此，根據(jù)上述消力池的流態(tài)、主流位置、消能率等研究結(jié)果，可以得出以下淺水墊式消力池最佳深度標(biāo)準(zhǔn)。1）池內(nèi)必須發(fā)生完整水躍。2）水墊厚度約為池深的1/10～1/3。3）消能率大于70%，且單位體積消能率盡可能大。

對不同的弗勞德數(shù)來說，僅用同一個標(biāo)準(zhǔn)無法確定最小值和最大值，因此需要滿足3個標(biāo)準(zhǔn)才能得到范圍。例如，對弗勞德數(shù)為6.92和9.25的情況來說，由流態(tài)和消能標(biāo)準(zhǔn)確定最小值，由消能率和主流位置確定最大值。取范圍的平均值，將其作為淺水墊層消力池的最佳深度，隨著弗勞德數(shù)增加，消力池的最佳深度也隨之增加。

4 結(jié)論

本文選取5種不同弗勞德數(shù)、6種不同水深的30個工況，采用大渦模擬方法對消力池內(nèi)的水力特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，包括水躍流態(tài)、主流位置和單位體積消能率等，得出以下結(jié)論。1）本文根據(jù)水躍流態(tài)、主流位置及消能率的試驗結(jié)果，總結(jié)了淺水墊消力池最佳深度的3個標(biāo)準(zhǔn)：池內(nèi)必須出現(xiàn)完整水躍；水墊厚度約為池深的1/10～1/3；消能率大于70%，且單位體積的能量耗散率盡可能大。2）結(jié)果表明，淺水墊式消力池的最佳深度比（深長比）為0.14～0.26，且淺水墊式消力池的最佳深度隨弗勞德數(shù)增加而增加。

參考文獻(xiàn)

[1] 謝高鵬，張琛.某水庫泄洪閘消力池長對池內(nèi)水力特性影響的分析[J].河南水利與南水北調(diào)，2023， 52（11）： 65-66.

[2] 龍躍洲，潘世一，黃忠，等.溢洪道泄槽及消力池流態(tài)優(yōu)化數(shù)值模擬研究[J].水電與新能源，2023， 37（6）： 26-29.

[3] 宋濤.水庫溢洪道消力池結(jié)構(gòu)宏觀體型優(yōu)化研究[J].甘肅水利水電技術(shù)，2023， 59（1）： 60-64.

[4] 劉達(dá)，廖華勝，李連俠，等.淺水墊消力池的大渦模擬研究[J].四川大學(xué)學(xué)報（工程科學(xué)版），2014， 46（5）： 28-34.

[5] 劉達(dá)，李連俠，廖華勝，等.不同入流角度對淺水墊消力池水力特性的影響研究[J].水力發(fā)電，2016， 42（4）： 49-52.

[6] 盧洋亮，尹進(jìn)步，張曙光，等.跌坎突擴(kuò)型消力池脈動壓力大渦模擬研究[J].人民黃河，2022， 44（2）： 133-137.