層狀介質(zhì)半航空瞬變電磁正反演研究及應用

摘" 要：半航空瞬變電磁具有信噪比高、探測深度大，可以實現(xiàn)高效和適應復雜地形條件下對目標體探測等優(yōu)點。目前該方法的正反演研究和應用都得到較快的發(fā)展。該文以電性源半航空瞬變電磁為例，利用數(shù)值模擬方法得到層狀介質(zhì)中瞬變電磁響應。建立K型地電模型和H型地電模型分析地層參數(shù)對瞬變電磁響應的影響。分析結(jié)果表明，埋深較淺的低阻層不利于半航空瞬變電磁對異常體的探測，高阻層厚越大或埋深較淺越容易被探測，而且當中間層與圍巖電阻率差異越大，對瞬變電磁響應影響越大。然后根據(jù)某井工礦水文地質(zhì)資料，建立充水采空區(qū)模型和砂巖裂隙含水層模型，基于自適應正則化反演方法對理論模型進行試算，發(fā)現(xiàn)該反演方法能夠反映出砂巖裂隙含水層，能夠較為準確地反映出異常體的位置，但對目的層厚度較薄的積水采空區(qū)模型反演效果較差。最后，為了驗證電性源半航空瞬變電磁系統(tǒng)實際應用效果，對某煤礦進行探測。結(jié)果表明，該系統(tǒng)可有效地揭示探測區(qū)域的視電阻率差異性分布。因此，電性源半航空瞬變電磁是一種高效、適應復雜探測環(huán)境、分辨率較高的探測方法。

關(guān)鍵詞：電性源半航空瞬變電磁；層狀模型響應特征；自適應正則化反演；富水性探測；瞬變電磁響應

中圖分類號：P631.3 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2025）03-0008-06

Abstract： Semi-airborne transient electromagnetism has the advantages of high signal-to-noise ratio， large detection depth， high efficiency， and adaptability to target detection under complex terrain conditions. At present， the forward and inverse research and application of this method have been developed rapidly. In this paper， the transient electromagnetic response in layered media is obtained by using numerical simulation methods. K-type geoelectric model and H-type geoelectric model are established to analyze the influence of formation parameters on transient electromagnetic response. The analysis results show that the shallow buried low-resistivity layer is not conducive to semi-airborne transient electromagnetic detection of abnormal bodies. The thicker the high-resistivity layer or the shallower the buried depth， the easier it is to be detected. Moreover， the greater the difference between the resistivity of the intermediate layer and the surrounding rock， the greater the impact on the transient electromagnetic response. Then， based on the hydrogeological data of a well， a water-filled goaf model and a sandstone fractured aquifer model were established. The theoretical model was tested based on the adaptive regularization inversion method. It was found that the inversion method could reflect the sandstone fractured aquifer and accurately reflect the location of the abnormal body. However， the inversion effect is poor for the water-filled goaf model with thin target layer. Finally， in order to verify the practical application effect of the electric source semi-airborne transient electromagnetic system， a coal mine was detected. The results show that the system can effectively reveal the differential distribution of apparent resistivity in the detection area. Therefore， electrical source semi-airborne transient electromagnetism is an efficient detection method that adapts to complex detection environments and has high resolution.

Keywords： electrical source semi-airborne transient electromagnetic; layered model response characteristics; adaptive regularization inversion; water yield property detection; transient electromagnetic response

半航空瞬變電磁法（Semi-Airborne Transient Electromagnetic Method，SATEM）具備快速、大面積、可在地形復雜地區(qū)開展探測的特點，這是傳統(tǒng)地面物探方法不具備的。雖然近些年半航空瞬變電磁法得到了進一步的發(fā)展，但由于裝置系統(tǒng)的局限、數(shù)據(jù)處理以及反演解釋上存在困難，該方法仍未得到廣泛的應用。目前國內(nèi)外研究者對該方法做了大量的探索。Elliott[1-2]通過FLAIRTEM（fixed loop airborne transient electromagnetics系統(tǒng)）方法建模，其結(jié)果表明該方法對于埋深超過100 m良導體的探測，比航空電磁系統(tǒng)具有更高的分辨率。Smith[3]等在相同條件分別開展了地面瞬變電磁勘探、半航空瞬變電磁勘探以及航空瞬變電磁勘探試驗，對所得數(shù)據(jù)進行對比分析，得出半航空瞬變電磁信噪比較高、探測深度較大、工作高效的結(jié)論。Strack[4]基于長偏移距瞬變電磁法（long-offset transient electromagnetic method， LOTEM），提出了GREATEM系統(tǒng)，該系統(tǒng)通過大功率發(fā)電機向在地面布置的長接地導線發(fā)射大功率電流，用搭載在飛行器上的接收線圈在空中接收電磁響應數(shù)據(jù)；Mogi[5]，Allah[6]，Kaieda[7]，Okazaki[8]等利用直升機作為搭載平臺，將GREATEM系統(tǒng)成功地運用到地熱資源、火山調(diào)查領(lǐng)域，取得了很好的效果。Ito[9]使用GREATEM對日本東南部海域以及阿蘇火山地區(qū)的探測，表明了該系統(tǒng)對淺海領(lǐng)域以及深部探測的實用性以及有效性。

國內(nèi)學者主要在正反演以及快速成像等方面做了研究。毛立峰等[10]以層狀模型的固定翼時間域航空電磁多分量理論響應數(shù)據(jù)為例，提出了對飛行高度計記錄數(shù)據(jù)有誤差時的正則化反演算法，能夠同時重構(gòu)地下介質(zhì)電阻率和飛行高度。關(guān)珊珊等[11]運用數(shù)字濾波法和辛普森積分法，計算了階躍波層狀大地地-空瞬變電磁響應，從激勵信號能量角度分析了激勵波形的響應，得出能量大對應的響應就大的結(jié)論。通過正演計算，提出發(fā)射波形采用梯形波或方波，同時記錄on-time段和off-time段數(shù)據(jù)進行異常分析，可使反演分辨率更高。嵇艷鞠等[12]對半航空電磁正演響應結(jié)果與接收線圈高度的關(guān)系和半航空模式發(fā)射邊長的變化規(guī)律做了理論研究。李貅等[13]結(jié)合地空瞬變電磁法全域視電阻率定義、瞬變電磁虛擬波場的克?；舴蚱瞥上窈湍婧铣煽讖匠上襁@3個科學問題，建立了完整的地空瞬變電磁探測解釋理論體系，為整個探測系統(tǒng)的建立奠定了理論基礎。趙越等[14]通過深入分析均勻半空間中地空系統(tǒng)的電磁場表達式，發(fā)現(xiàn)地空系統(tǒng)的時間域磁場響應可以用與地面類似的多項式表示，利用視電阻率平移算法，實現(xiàn)全域視電阻率定義。張瑩瑩等[15-16]針對多輻射場源地空瞬變電磁法理論，建立了相應的多分量全域視電阻率定義方法，分析了利用磁場強度進行多輻射場源地空系統(tǒng)全域視電阻率定義的優(yōu)點，針對磁場強度的各個分量，提出了各自的全域視電阻率算法，實現(xiàn)了多分量、全時域、全空域視電阻率計算，并分析了偏移距對全域視電阻率的影響。劉富波等[17]介紹了一種全新的利用無人直升機搭載的半航空瞬變電磁勘探系統(tǒng)（S-ATEM）。對各子系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)及系統(tǒng)指標進行了詳細闡述，并利用S-ATEM系統(tǒng)在山東昌邑蓮花山鐵礦區(qū)開展了電磁探測飛行試驗，并將探測結(jié)果與已知鉆孔資料進行了比對，結(jié)果表明，S-ATEM能夠有效反映地下介質(zhì)的電阻率變化，驗證了S-ATEM系統(tǒng)的有效性和實用性。楊聰?shù)萚18]將自適應正則化（ARIA）反演方法和阻尼最小二乘（LM）反演方法相結(jié)合，提出一種改進的反演方法：自適應正則化-阻尼最小二乘（ARIA-LM）反演算法，表明該算法在一定程度上對高阻分辨率增強，能有效提高反演的精度及穩(wěn)定性。侯彥威等[19]、范瑩琳等[20]通過以無人機為載體的半航空瞬變電磁法，劃定積/富水空間位置。

本文在層狀介質(zhì)中，探討層厚d、電阻率ρ的改變對響應的影響，利用自適應正則化反演法對層狀模型試算，探討該方法對高低阻層的識別能力，最后介紹電性源半航空瞬變電磁系統(tǒng)，以及該系統(tǒng)在煤礦采空區(qū)探測的應用，展示該系統(tǒng)發(fā)展歷程與實際應用效果。

1" 層狀介質(zhì)正演理論及響應特征

電性源半航空瞬變電磁采用在地面鋪設長導線發(fā)射電流、利用無人機搭載接收系統(tǒng)在空中接收二次場信號的探測模式，因此該方法是以地面電性源瞬變電磁法為理論基礎。電性源半航空瞬變電磁系統(tǒng)示意圖如圖1所示。

在實際勘探應用中，需要以長接地導線為激發(fā)源來發(fā)射大功率電流，以此盡量減少噪聲干擾問題和增加勘探深度。而且為獲得較大強度的信號，觀測點常常比較靠近發(fā)射源導線，這時再把長導線源近似地當作偶極子源就會引起響應計算上的誤差[21]，因此計算長導線源電磁場響應需要將偶極場表達式沿著源導線積分。假定導線源的中點位于坐標原點，沿著X軸向兩側(cè)延伸至-L和L[22]。

因此，利用47點漢克爾變換濾波系數(shù)得到電偶極頻率域的垂直磁場響應，再沿著導線源利用20點高斯積分就可得到長導線源頻率域場的響應，最后利用余弦變換折線逼近法完成頻率域到時間域的轉(zhuǎn)換，得到時間域響應。

2" 層狀介質(zhì)瞬變電磁響應分析

首先設置裝置參數(shù)為：發(fā)射電流20 A、導線源長度1 000 m、接收線圈坐標為（0，1 000，30），建立層狀模型參數(shù)見表1。

為了定量分析改變地層參數(shù)對瞬變電磁響應的影響，公式如下

Vre=×100%，

式中：Vi表示改變地層參數(shù)時的響應；V0表示模型參數(shù)為H模型與K模型時瞬變電磁響應；Vre表示響應相對誤差。

為了探討地層厚度對半航空瞬變電磁響應的影響，分別設置H型和K型地電模型，然后分別改變各模型的覆蓋層厚度和中間層層厚，得到瞬變電磁場響應和響應相對誤差如圖2至圖5所示。

由圖2可知，當模型中間層為低阻時，覆蓋層厚度改變對響應影響較復雜，覆蓋層厚度為100 m時，瞬變電磁響應與模型參數(shù)為ρ1=100、ρ2=10、ρ3=100，d1=50、d2=100、d3=∞時響應相對誤差最大。當隨著中間層厚度增大（圖3）時，瞬變電磁響應與模型參數(shù)為ρ1=100、ρ2=10、ρ3=100，d1=50、d2=100、d3=∞時響應相對誤差越來越小，中間層厚為1 m時響應相對誤差最大，在晚期其與中間層層厚為5 m和10 m的響應差異逐漸減小。由圖4可知，中間層為高阻時，隨著覆蓋層厚度的增大，瞬變電磁響應與模型參數(shù)為ρ1=1 000、ρ2=100、ρ3=1 000，d1=50、d2=100、d3=∞時響應相對誤差越來越小。當隨著中間層厚度增大（圖5）時，瞬變電磁響應與模型參數(shù)為ρ1=1 000、ρ2=100、ρ3=1 000、d1=50，d2=100、d3=∞時響應相對誤差隨厚度增大?？梢钥闯龈淖兊貙雍穸?，總體上對低阻層響應影響較高，阻層的影響大，這說明了半航空瞬變電磁對低阻層比高阻層更敏感。并且當中間層為低阻層時，當其厚度（不為0）小于其埋深厚度時，越容易被探測到；當中間層為高阻層時，埋深較淺（不為0）和層厚越大越有利于其被探測到。

以同樣的方法，保持地層厚度不變，改變模型覆蓋層和中間層電阻率，得到瞬變電磁響應和響應相對誤差如圖6和圖7所示。

由圖6和圖7可知，當覆蓋層厚度一定，改變其電阻率對瞬變電磁響應的影響不大，但當中間層與圍巖電阻率差異越大，對瞬變電磁響應影響越大。

3" 自適應正則化反演

3.1" 反演理論

正則化反演總目標函數(shù)可歸結(jié)為

式中：?（m）為總目標函數(shù)；λ為正則化因子；?m（m）為模型約束目標函數(shù)；?d（m）為觀測數(shù)據(jù)目標函數(shù)；m為模型向量。

將總體目標函數(shù)線性化處理，得到反演方程

式中：Δm為型修正向量；Jk為當前模型的雅克比矩陣。解此線性方程，獲得模型修正量，進而得到下一次迭代反演的初始模型mk+1，其中mk+1=mk+Δm。

反演的終止條件由均方根誤差（RMS）進行判斷。當反演擬合差小于給定RMS或者反演迭代達到最大迭代次數(shù)，即終止反演。

3.2" 模型試算

根據(jù)某井工礦水文地質(zhì)資料，從地表出露地層往下地層依次為：砂巖、泥巖、4#煤層、砂巖和灰?guī)r。該井工礦4#煤層平均厚度約15 m，其上部砂巖厚度約230 m。建立砂巖裂隙含水層模型，即假設該砂巖層底部發(fā)育約30 m厚砂巖裂隙含水層。假設該層煤層回采后形成采空區(qū)，建立充水采空區(qū)模型，即上部形成10 m的充填空氣采空區(qū)和下部形成5 m的充水采空區(qū)。模型參數(shù)見表2。

發(fā)射電流20 A、導線源長度2 000 m、接收線圈坐標為（0，500，30）。為了獲得更多淺部信息，計算半航空瞬變電磁響應的采樣頻率范圍為10-3 ～108 Hz，采樣點數(shù)為100個，在時間域中采樣時間范圍為0.000 01—0.01 s之間取100個采樣點。要求迭代終止擬合差閾值為5×10-5，最大迭代次數(shù)為30次，達到迭代終止擬合差或最大迭代次數(shù)則反演結(jié)束。初始模型均為均勻半空間模型，取對數(shù)等間隔厚度60層。2種模型初始地層參數(shù)ρ0=100 Ω·m。模型反演結(jié)果如圖8和圖9所示。

由反演結(jié)果可以看出，自適應正則化反演能夠反演出砂巖裂隙含水層（圖8），能夠較為準確地反映出異常體的位置，但對目的層厚度較薄的積水采空區(qū)模型（圖9）反演效果較差。這說明了該反演方法對多地層中層厚較薄的低阻層反演效果不理想，而且對埋深較深的地層分辨率較低。2種模型反演擬合曲線和理論模型曲線擬合得較好。由于半航空瞬變電磁連續(xù)觀測，測點密集適合對數(shù)據(jù)進行橫向約束反演，從而可以實現(xiàn)擬二維反演。

4" 電性源半航空瞬變電磁系統(tǒng)及應用

4.1" 電性源半航空瞬變電磁系統(tǒng)

成都理工大學自研的無人機半航空系統(tǒng)由地面大功率電磁場源發(fā)射子系統(tǒng)、無人機瞬變電磁勘查觀測子系統(tǒng)和半航空瞬變電磁數(shù)據(jù)處理與解釋軟件3個部分組成，可最大發(fā)射40 A電流，采用GPS+OCXO方式同步。接收信號動態(tài)范圍120 dB，重量0.8 kg，磁感應線圈有效面積1 055 m2，噪聲水平10.55 nT/s@1 kHz，線圈重量2 kg。采用八旋翼無人機搭載接收系統(tǒng)，續(xù)航時間最長為30" min。無人機半航空瞬變電磁發(fā)射系統(tǒng)和接收系統(tǒng)如圖10所示。

經(jīng)過多年的發(fā)展，該系統(tǒng)從無人機的載重、飛行方式到數(shù)據(jù)處理解釋都得到了明顯的進步。目前已完成了石墨礦探測垃圾填埋場探測、草原濕地泥炭層探測以及滑坡調(diào)查等項目。

4.2" 某煤礦采空區(qū)探測

某煤礦鉆孔巖性分析可知，地表相對高阻層對應第四系中更新統(tǒng)離石黃土，其下保德組黏土層整體表現(xiàn)為相對低阻。侏羅系延安組整體表現(xiàn)為相對高阻層，其中含煤地層電阻率相對較高，砂巖、泥巖等地層電阻率相對較低。地層電性由淺至深將主要為“低阻—高阻—低阻”的變化特征。

在施工之前設計出最佳的偏移距，保證大偏移距的測線仍能接收到較強的信號，因此結(jié)合工區(qū)野外地質(zhì)條件、地球物理特征和長導線源瞬變電磁場理論研究，設計測線偏移距為1 400 m，本次施工鋪設接地線源長度為2 km，并最大程度保持導線源水平筆直鋪設，減弱線源彎曲時對電磁場的影響，并且發(fā)射源兩極盡可能采取更多措施去降低接地電阻，使施工時能夠發(fā)射較大的電流。

圖11為3測線反演電阻率斷面圖。該測線位于勘探區(qū)南側(cè)，斷面長度約2 720 m，溝谷切割地形劇烈?？v向上，電阻率由淺至深呈“低—高”的變化趨勢，與地層電性變化趨勢相吻合。橫向上，煤層傾角較小，變化平緩，電阻率等值線與此趨勢一致，反映了實際地層產(chǎn)狀。在3-1煤頂板附近發(fā)現(xiàn)低阻異常6處，橫向上分別位于1—5、20—22、35—37、52—55、70—72和85—87號測點間，電阻率值相對較低，呈低阻異常特征；在風化基巖附近發(fā)現(xiàn)低阻異常7處，橫向上位于1—6、19—21、25—33、42—55、61—63、71—73和79—87號測點間，電阻率值降低，呈相對低阻的異常特征，范圍相對較小，幅值較強。由于是連續(xù)密集地測量，因此在探測精度及橫向分辨率上更高。

將電阻率相對低阻異常區(qū)投影至平面位置，綜合已有地質(zhì)和水文地質(zhì)鉆孔資料推斷相對含/富水范圍。31-1、31-2、31-3、31-4、31-5、31-6和31-7號低阻異常區(qū)推斷為3-1煤頂板砂巖裂隙局部富水的反映；31-8、31-11號低阻異常區(qū)推斷為3-1煤頂板砂巖裂隙局部富水的反映，也可能為風化基巖局部富水區(qū)；31-9、31-10號低阻異常區(qū)推斷為3-1煤頂板砂巖裂隙局部富水區(qū)或巖性變化的反映。后經(jīng)過鉆探驗證31-4、31-8號低阻異常區(qū)，地層均存在富水情況。煤層附近地層積/富水性推斷圖如圖12所示。

5" 結(jié)論

本文通過層狀介質(zhì)下地層參數(shù)和裝置參數(shù)對半航空瞬變電磁響應影響探討以及其在含煤地層富水性探測應用，得出了結(jié)論如下。

地層厚度的改變總體上對低阻層響應影響較高阻層響應影響大，這說明了半航空瞬變電磁對低阻層對高阻層更敏感，而且中間層為低阻層時，當其厚度（不為0）小于其埋深厚度時，越容易被探測到；當中間層為高阻層時，層厚越大越有利于其被探測到。對于裝置參數(shù)，在野外施工時可采用較長的導線源長度發(fā)射較大的電流，根據(jù)施工區(qū)域設計合適的偏移距和飛行高度，保證信號強度。

從反演結(jié)果可以看出，自適應正則化反演可以反映出砂巖裂隙含水層，并且能夠較為準確地反映出異常體的位置，但對目的層厚度較薄的積水采空區(qū)模型反演效果較差，說明了該反演方法對多地層中層厚較薄的低阻層反演效果不理想，而且對埋深較深的地層分辨率較低。

通過半航空瞬變電磁系統(tǒng)改進、施工設計以及在實測數(shù)據(jù)處理的改進，半航空瞬變電磁法對某煤礦進行了高效的探測，取得了較好的探測效果，拓寬了其應用范圍。

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