外露式鋼柱鉸接柱腳的柱腳底板設(shè)計(jì)研究

摘" 要：鋼柱柱腳是鋼結(jié)構(gòu)的重要節(jié)點(diǎn)，其中外露式鋼柱鉸接柱腳應(yīng)用較為廣泛，其作用是將柱下端的內(nèi)力通過(guò)柱腳底板傳遞給基礎(chǔ)。通過(guò)對(duì)外露式鋼柱鉸接柱腳的柱腳底板設(shè)計(jì)研究，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有技術(shù)基于承載能力極限狀態(tài)法，容易造成設(shè)計(jì)人員設(shè)計(jì)效率低下。為解決現(xiàn)有技術(shù)的不足，考慮到柱腳底板受到豎向壓力標(biāo)準(zhǔn)值和豎向拉力標(biāo)準(zhǔn)值作用2種工況，且基于容許應(yīng)力法，同時(shí)根據(jù)塑性屈服強(qiáng)度理論，假定基礎(chǔ)反力均勻分布，采用塑性截面模量，計(jì)算柱腳底板的計(jì)算厚度，新技術(shù)可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算工作量，提高設(shè)計(jì)效率，可供類似工程參考。

關(guān)鍵詞：外露式鋼柱鉸接柱腳；柱腳底板；極限狀態(tài)法；容許應(yīng)力法；計(jì)算厚度

中圖分類號(hào)：TU392" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號(hào)：2095-2945（2025）03-0145-04

Abstract： Steel column base is an important node in steel structures. Among them， exposed steel column hinged column base is widely used. Its function is to transfer the internal force at the lower end of the column to the foundation through the column sole plate. Through the design research on the column sole plate of exposed steel column hinged column feet， it is found that the existing technology is based on the load-bearing capacity limit state method， which easily causes designers to be inefficient in design. In order to solve the shortcomings of the prior art， considering the two working conditions of the column sole plate being subjected to the action of the vertical pressure standard value and the vertical tension standard value， and based on the allowable stress method and the plastic yield strength theory， assuming that the foundation reaction force is evenly distributed， the calculated thickness of the column sole plate is calculated using the plastic section modulus. The new technology can greatly simplify the calculation workload， improve the design efficiency， and can be used as a reference for similar projects.

Keywords： exposed steel column hinged column base; column sole plate; limit state method; allowable stress method; calculated thickness

鋼柱柱腳是鋼結(jié)構(gòu)中的重要節(jié)點(diǎn)，其作用是將柱下端的軸力、彎矩和剪力傳遞給基礎(chǔ)，使鋼柱與基礎(chǔ)有效連接在一起，確保上部結(jié)構(gòu)承受各種外力作用[1-4]。柱腳類型按柱腳位置分外露式、外包式、埋入式和插入式4種[5-8]；按受力情況分鉸接和剛接柱腳兩大類。輕型鋼結(jié)構(gòu)房屋和重工業(yè)廠房中通常采用外露式鋼柱柱腳，抗震設(shè)防裂度為6、7度且高度不超過(guò)50 m的多層和高層鋼框架也可采用外露式鋼柱柱腳[9]。外露式柱腳與基礎(chǔ)的連接有鉸接和剛接之分。外露式鋼柱鉸接柱腳示意圖如圖1所示，一般包括鋼柱、柱腳底板、地腳螺栓、抗剪鍵、灌漿料和混凝土基礎(chǔ)，其中柱腳底板將鋼柱與混凝土基礎(chǔ)連接在一起?？梢?jiàn)，鉸接柱腳的柱腳底板的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。

目前，關(guān)于外露式鋼柱鉸接柱腳底板的現(xiàn)有技術(shù)是基于承載能力極限狀態(tài)法，其基本原理是基于GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[10]中

γ0Sd≤Rd，

式中：γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)（一般取1.0）；Sd為荷載組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值，由可變荷載控制時(shí)取

Sd=∑γGjSGjk+γQ1γL1SQ1k+∑γQiγLiψCiSQik，由永久荷載控制時(shí)取

Sd=∑γGjSGjk+∑γQiγLiψCiSQik，

效應(yīng)設(shè)計(jì)值Sd應(yīng)取以上2種情況的大值，其中γGj為第j個(gè)永久荷載分項(xiàng)系數(shù)（取1.3或1.5），γQi為第i個(gè)可變荷載分項(xiàng)系數(shù)（其中γQ1為主導(dǎo)可變荷載Q1的分項(xiàng)系數(shù)，取1.5），γLi為第i個(gè)可變荷載考慮設(shè)計(jì)使用年限的調(diào)整系數(shù)（其中γL1為主導(dǎo)可變荷載Q1考慮設(shè)計(jì)使用年限的調(diào)整系數(shù)，一般取1.0），ψCi為第i個(gè)可變荷載的組合值系數(shù)（活荷載一般取0.7，風(fēng)荷載取0.6），SGjk為按第j個(gè)永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值Gjk計(jì)算的荷載效應(yīng)值，SQik為按第i個(gè)可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值Qik計(jì)算的荷載效應(yīng)值；Rd為結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的設(shè)計(jì)值，其是基于材料性能的設(shè)計(jì)值

f=，

式中：fy為材料性能的屈服強(qiáng)度值，γR為材料性能的抗力分項(xiàng)系數(shù)（材料等級(jí)不同取值不同）。現(xiàn)有技術(shù)的計(jì)算通常是依據(jù)秦斌主編的《鋼結(jié)構(gòu)連接節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)手冊(cè)》[4]（第五版，中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2023年4月）。詳細(xì)計(jì)算步驟可見(jiàn)其“8.8.1鉸接柱腳的設(shè)計(jì)”中相關(guān)規(guī)定。

然而現(xiàn)有技術(shù)存在以下缺陷：①現(xiàn)有技術(shù)是基于承載能力極限狀態(tài)法，一方面，在計(jì)算荷載組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值Sd時(shí)，需分別考慮由可變荷載控制和由永久荷載控制2種情況，而在計(jì)算柱腳底板時(shí)會(huì)存在2種及以上的可變荷載，在考慮由可變荷載控制時(shí)，需分別考慮每種可變荷載作為主導(dǎo)可變荷載進(jìn)行組合的情況，最后從所有荷載組合中取最大值作為最終的荷載組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值Sd，此過(guò)程工作量非常大，由此造成設(shè)計(jì)人員設(shè)計(jì)效率低下；另一方面，在計(jì)算結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力設(shè)計(jì)值Rd時(shí)需要依據(jù)材料性能的屈服強(qiáng)度值和不同的材料性能的抗力分項(xiàng)系數(shù)共同確定，由此影響設(shè)計(jì)人員的設(shè)計(jì)效率。②現(xiàn)有技術(shù)的計(jì)算通常是依據(jù)秦斌主編的《鋼結(jié)構(gòu)連接節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)手冊(cè)》（第五版）[4]，一方面需要根據(jù)柱腳底板下混凝土基礎(chǔ)的反力和底板的支承條件確定最大彎矩，計(jì)算彎矩的系數(shù)需借助查表確定，計(jì)算過(guò)程較繁瑣，導(dǎo)致設(shè)計(jì)人員的設(shè)計(jì)效率較低；另一方面在計(jì)算柱腳底板厚度時(shí)是基于彈性理論，由此造成計(jì)算柱腳底板截面抵抗彎矩偏小，進(jìn)而使柱腳底板計(jì)算厚度偏大，這種算法偏于保守，導(dǎo)致成本增加，經(jīng)濟(jì)性較差。

1" 新技術(shù)介紹

針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出了一種外露式鋼柱鉸接柱腳的新技術(shù)，它屬于鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)領(lǐng)域，新技術(shù)包括以下步驟：①基于容許應(yīng)力法確定柱腳底板在豎向壓力標(biāo)準(zhǔn)值作用下的計(jì)算厚度tb壓；②基于容許應(yīng)力法確定柱腳底板在豎向拉力標(biāo)準(zhǔn)值作用下的計(jì)算厚度tb拉；③確定柱腳底板的計(jì)算厚度tb。如圖2—圖5所示，新技術(shù)具體介紹如下。

1.1" 確定計(jì)算厚度tb壓

基于容許應(yīng)力法確定柱腳底板在豎向壓力標(biāo)準(zhǔn)值作用下的計(jì)算厚度tb壓=l，式中：F壓為鋼柱柱腳的豎向壓力標(biāo)準(zhǔn)值，F(xiàn)壓=1.0×F永久壓+0.7×F活壓+0.6×F風(fēng)壓。

1.2" 確定計(jì)算厚度tb拉

基于容許應(yīng)力法確定柱腳底板在豎向拉力標(biāo)準(zhǔn)值作用下的計(jì)算厚度tb拉=，其中，F(xiàn)拉為鋼柱柱腳的豎向拉力標(biāo)準(zhǔn)值，F(xiàn)拉=1.0×F永久拉+0.7×F活拉+0.6×F風(fēng)拉。

1.3" 確定計(jì)算厚度tb

確定柱腳底板的計(jì)算厚度tb=max（tb壓，tb拉，20 mm）。

以上公式中，Ω為安全系數(shù)，Ω=1.5，fy為柱腳底板的屈服強(qiáng)度值，Lb為柱腳底板的計(jì)算長(zhǎng)度，Wb為柱腳底板的計(jì)算寬度，a為柱腳底板單側(cè)地腳螺栓拉力標(biāo)準(zhǔn)值作用下產(chǎn)生的基礎(chǔ)反力引起的最大彎矩時(shí)的懸臂長(zhǎng)度，b為單側(cè)地腳螺栓拉力標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的最大彎矩在鋼柱翼緣上的分布寬度，l為柱腳底板在豎向壓力標(biāo)準(zhǔn)值作用下產(chǎn)生的基礎(chǔ)反力引起的單位寬度最大彎矩的懸臂長(zhǎng)度，本技術(shù)引入最大彎矩計(jì)算截面線和屈服線理論，據(jù)此計(jì)算l=max（ll，lw，ls），式中，ll為柱腳底板在豎向壓力標(biāo)準(zhǔn)值作用下產(chǎn)生的基礎(chǔ)反力引起的單位寬度最大彎矩沿長(zhǎng)度方向的懸臂長(zhǎng)度，ll=，lw為柱腳底板在豎向壓力標(biāo)準(zhǔn)值作用下產(chǎn)生的基礎(chǔ)反力引起的單位寬度最大彎矩沿寬度方向的懸臂長(zhǎng)度，lw=，ls為柱腳底板在豎向壓力標(biāo)準(zhǔn)值作用下產(chǎn)生的基礎(chǔ)反力引起的單位寬度最大彎矩按屈服線理論的懸臂長(zhǎng)度，ls=，式中，H為鋼柱的高度，B為鋼柱的寬度。

2" 新技術(shù)應(yīng)用

用本技術(shù)提供的計(jì)算方法，對(duì)某項(xiàng)目某外露式鋼柱鉸接柱腳的柱腳底板進(jìn)行實(shí)例分析。

鉸接柱腳的基本參數(shù)為：F壓=778 kN，F(xiàn)拉=-211 kN，fy=235 MPa，H=300 mm，B=300 mm，Lb=600 mm，Wb=370 mm，a=80 mm，b=300 mm。

具體計(jì)算步驟如下。

柱腳底板在豎向壓力標(biāo)準(zhǔn)值作用下產(chǎn)生的基礎(chǔ)反力引起的最大彎矩按假定彎曲線沿長(zhǎng)度方向的懸臂長(zhǎng)度

ll===157.5 mm，

柱腳底板在豎向壓力標(biāo)準(zhǔn)值作用下產(chǎn)生的基礎(chǔ)反力引起的最大彎矩，按假定彎曲線沿寬度方向的懸臂長(zhǎng)度為

lw===65 mm，

柱腳底板在豎向壓力標(biāo)準(zhǔn)值作用下產(chǎn)生的基礎(chǔ)反力引起的最大彎矩按屈服線強(qiáng)度理論的懸臂長(zhǎng)度

ls===75 mm，

柱腳底板在豎向壓力標(biāo)準(zhǔn)值作用下產(chǎn)生的基礎(chǔ)反力引起的最大彎矩的懸臂長(zhǎng)度

l=max（ll，lw，ls）=max（157.5 mm，65 mm，75 mm）=157.5 mm，

柱腳底板在豎向壓力標(biāo)準(zhǔn)值作用下的計(jì)算厚度

tb壓=l=157.5×=33.3 mm，

柱腳底板在豎向拉力標(biāo)準(zhǔn)值作用下的計(jì)算厚度

tb拉===26.8 mm，

柱腳底板的計(jì)算厚度

tb=max（tb壓，tb拉，20 mm）=max（33.3 mm，26.8 mm，20 mm）=33.3 mm。

對(duì)于上述應(yīng)用實(shí)例，若根據(jù)現(xiàn)有技術(shù)計(jì)算，得出柱腳底板的計(jì)算厚度為40.2 mm，大于本技術(shù)的計(jì)算厚度33.3 mm，可見(jiàn)現(xiàn)有技術(shù)的計(jì)算方法偏于保守，造成成本增加，經(jīng)濟(jì)性較差，本技術(shù)可以提高設(shè)計(jì)效率、降低工程成本。

3" 結(jié)束語(yǔ)

首先，本技術(shù)考慮到實(shí)際使用時(shí)柱腳底板承受豎向壓/拉力標(biāo)準(zhǔn)值這2種荷載，因此，分2種情況對(duì)柱腳底板進(jìn)行計(jì)算，再在這2個(gè)計(jì)算值與最小厚度20 mm里面選取最大值，可以準(zhǔn)確計(jì)算得到柱腳底板的厚度。

其次，本技術(shù)基于容許應(yīng)力法，其基本原理是根據(jù)M效≤，不等式左邊為標(biāo)準(zhǔn)組合的效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值，柱腳底板受到豎向壓力標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)M效壓=，柱腳底板受到豎向拉力標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)M效拉=，在計(jì)算鋼柱柱腳的豎向壓力標(biāo)準(zhǔn)值F壓、豎向拉力標(biāo)準(zhǔn)值F拉時(shí)，為了避免現(xiàn)有技術(shù)計(jì)算荷載組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值時(shí)，需考慮各種荷載組合導(dǎo)致計(jì)算工作量龐大影響設(shè)計(jì)效率的缺陷。本技術(shù)僅需考慮永久荷載、活荷載和風(fēng)荷載的單一荷載組合，可以大大減少鋼柱柱腳的豎向壓/拉力標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算工作量，同時(shí)也可以大大減少效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算工作量，提高設(shè)計(jì)效率；不等式右邊為結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力屈服強(qiáng)度值，柱腳底板受到豎向壓力標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)M抗壓=fyZb壓，柱腳底板受到豎向拉力標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)M抗拉=fyZb拉，其由材料性能的屈服強(qiáng)度值（即柱腳底板的屈服強(qiáng)度值fy）確定，可以大大簡(jiǎn)化整個(gè)計(jì)算過(guò)程，提高設(shè)計(jì)人員的設(shè)計(jì)效率；同時(shí)，本技術(shù)引入安全系數(shù)Ω，并賦予其定值1.5，可以提高安全儲(chǔ)備。

最后，本技術(shù)考慮到柱腳底板在鋼柱下端的荷載作用下發(fā)生塑性破壞，于是計(jì)算柱腳底板在鋼柱下端的荷載作用下產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力時(shí)根據(jù)塑性屈服強(qiáng)度理論，假定基礎(chǔ)反力均勻分布，采用塑性截面模量，可以優(yōu)化柱腳底板的計(jì)算厚度，降低了工程成本，經(jīng)濟(jì)性較好。

參考文獻(xiàn)：

[1] 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)：GB 50017—2017[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2017.

[2] 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.鋼結(jié)構(gòu)通用規(guī)范：GB 55006—2021[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2021.

[3] 但澤義.鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)[M]第四版.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2019：1149-1171.

[4] 秦斌.鋼結(jié)構(gòu)連接節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)手冊(cè)[M]第五版.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2023：347-351.

[5] 李祖婷，楊婷連，王寧.淺析鋼結(jié)構(gòu)柱腳形式[J].四川建筑科學(xué)研究，2012，38（5）：43-46.

[6] 趙培蘭.鋼結(jié)構(gòu)柱腳的形式及設(shè)計(jì)原則[J].太原城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2013（148）：169-170.

[7] 劉洋.鋼結(jié)構(gòu)外露式柱腳安裝方法的探討[J].山東化工，2014（43）：114-118.

[8] 陳雪蓮，劉強(qiáng).火力發(fā)電廠鋼結(jié)構(gòu)常用柱腳形式淺析[J].四川建筑，2015，35（5）：105-109.

[9] 童樹(shù)根.鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2007：112-116.

[10] 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范：GB 50009—2012[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2012.