基于電商平臺類型的制造商產(chǎn)品組合和渠道選擇決策

摘" 要：分別考慮僅在綜合電商平臺銷售產(chǎn)品、僅在直播電商平臺銷售產(chǎn)品的兩種情形，探討制造商進入線上渠道時，應(yīng)當如何做出產(chǎn)品組合和渠道選擇的聯(lián)合決策，并分析制造商的最優(yōu)價格和利潤會受到哪些因素的影響。結(jié)果表明：兩種情形下制造商的最優(yōu)產(chǎn)品組合取決于不同平臺限制下的最大產(chǎn)品種類數(shù)量，最優(yōu)渠道選擇則取決于不同平臺下的平臺費用比例、單位產(chǎn)品利潤以及固定成本的相對大小。不論制造商選擇哪種平臺渠道，消費者退貨成本的增加均會降低產(chǎn)品價格，線上購買匹配率的增加均會提高制造商自身利潤；此外，單位運營成本是影響制造商最優(yōu)價格和利潤的核心因素。

" 關(guān)鍵詞：電商平臺類型；產(chǎn)品組合；定價；渠道選擇

" 中圖分類號：F713.361.1" " 文獻標志碼：A" " DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2025.01.008

Abstract： Considering two scenarios of selling products only on integrated e-commerce platforms and only on live e-commerce platforms， we explore how manufacturers should make joint decisions on assortment and channel selection when entering online channels and analyze what factors affect manufacturers' optimal prices and profits. The results show that the manufacturer's optimal assortment in both scenarios depends on the maximum number of product categories under the constraints of different platforms， while the optimal channel choice depends on the relative sizes of platform fee ratios， profit per unit of product， and fixed costs under different platforms. Regardless of the manufacturer's choice of platform channel， an increase in consumer return costs reduces the product price， and an increase in the online purchase match rate raises the manufacturer's own profit; furthermore， the unit operating cost is the central factor affecting the manufacturer's optimal price and profit.

Key words： e-commerce platform types; assortment; pricing; channel selection

0" 引" 言

" 制造商入駐電商平臺銷售產(chǎn)品已經(jīng)成為線上零售的重要發(fā)展趨勢。根據(jù)2022年各電商業(yè)態(tài)總成交量份額（GMV）將電商平臺分為四大類，GMV較大的是綜合電商和直播電商[1]。但是，不同制造商的渠道選擇存在差異，例如，Swatch集團下的天梭品牌于2017年登陸天貓（綜合電商平臺）進行新零售試水[2]；追覓科技于2021年進駐抖音（直播電商平臺）開啟品牌自播[3]。兩種平臺顯然具有異質(zhì)性。因此，在考慮綜合電商平臺和直播電商平臺的渠道異質(zhì)性的基礎(chǔ)上，應(yīng)當如何設(shè)計渠道選擇和產(chǎn)品組合決策，是轉(zhuǎn)向線上零售的制造商所面臨的關(guān)鍵問題。

" 制造商進入線上渠道的相關(guān)文獻有Kumar et al.[4]，他們的研究表明在線渠道補充零售渠道的最佳方式取決于在沒有線上渠道時零售商對制造商產(chǎn)品的支持水平。Ryan et al.[5]考慮制造商通過傳統(tǒng)零售渠道和直接在線渠道向用戶銷售產(chǎn)品的雙渠道供應(yīng)鏈，分析每個渠道的最佳決策并提出兩種合同方案實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)?，F(xiàn)存在許多文獻研究不同情況下的制造商在已有傳統(tǒng)零售結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上構(gòu)建線上渠道對制造商和零售商決策的影響，例如Ding et al.[6]和Matsui[7]。還存在一些文獻將線上渠道劃分類型研究制造商的最優(yōu)策略，例如，陳婷婷等[8]探究制造商面對自建網(wǎng)絡(luò)直銷和租用電商平臺直銷的渠道選擇問題。Wang et al.[9]研究制造商在運營線下渠道的基礎(chǔ)上應(yīng)當選擇線上直銷渠道還是第三方代銷渠道的決策問題。Fu et al.[10]考慮開放式和自助式線上平臺的不同組合，探討制造商的定價策略和渠道偏好。汪樂等[11]和Zhang et al.[12]均以制造商是否引入直播為研究基礎(chǔ)，前者探討擁有直銷渠道的制造商的直播引入策略和定價策略，后者則研究制造商是否應(yīng)該在直銷渠道和第三方電子零售商共存的電子商務(wù)平臺上引入直播。

" 產(chǎn)品組合決策與產(chǎn)品差異化聯(lián)系緊密，關(guān)于產(chǎn)品組合的研究大多基于橫向差異化產(chǎn)品展開。Thomas et al.[13]將橫向差異化產(chǎn)品引入標準采購環(huán)境，發(fā)現(xiàn)橫向差異化會對賣方定價行為產(chǎn)生影響。Momsen[14]則實證分析了監(jiān)管機構(gòu)的引入和賣方投資決策是否可以改善橫向差異化信用產(chǎn)品市場的績效。作為一種概率選擇模型，MNL（Multinominal Logit）模型在橫向差異化產(chǎn)品組合決策的相關(guān)研究中廣泛應(yīng)用。例如，Wang[15]基于空間約束探討了產(chǎn)品組合和價格的聯(lián)合優(yōu)化問題，并構(gòu)造了求解該問題的有效算法。Besbes et al.[16]及郎驍?shù)萚17]則將上述研究擴展到競爭情形。近期的研究有Sumida et al.[18]和Transchel et al.[19]，前者從收益-效用權(quán)衡出發(fā)，研究了橫向差異化產(chǎn)品組合決策，并提出最優(yōu)策略的形式；后者則探討了橫向差異化產(chǎn)品組合和庫存決策的聯(lián)合優(yōu)化，并考慮了消費者驅(qū)動替代的影響。也有學(xué)者基于其他模型框架探討橫向差異化產(chǎn)品組合決策，例如，關(guān)華等[20]和曾憲杰等[21]均基于霍特林（Hotelling）模型展開研究。

" 綜上所述，國內(nèi)外關(guān)于制造企業(yè)進入線上的渠道選擇決策以及橫向產(chǎn)品差異化組合策略的研究較為豐富，但仍然存在部分問題需要探索。與現(xiàn)有研究相比，本文的主要貢獻如下：第一，在深入分析綜合電商平臺和直播電商平臺特征差異的基礎(chǔ)上，探討制造商應(yīng)當如何基于不同類型的電商平臺做出運營決策；但現(xiàn)有文獻較少考慮二者之間的對比。第二，在考慮制造商銷售多種橫向差異化產(chǎn)品的基礎(chǔ)上，結(jié)合了產(chǎn)品組合策略、渠道選擇策略和平臺零售等不同研究領(lǐng)域，豐富了企業(yè)運營決策的研究范圍。

1" 模型構(gòu)建

1.1" 主要符號

" 本文采用的主要符號如下：S：制造商的產(chǎn)品組合備選集；S，S：綜合電商平臺（下文簡稱平臺A）和直播電商平臺（下文簡稱平臺B）的產(chǎn)品組合，決策變量；λ，λ：平臺A，平臺B向制造商收取的平臺費用比例；C：制造商入駐平臺A的固定成本；C，C：制造商在平臺A，平臺B的營銷成本；p，p：制造商向平臺A和平臺B提供的橫向差異化產(chǎn)品的零售價格，決策變量；βC：消費者的搜尋成本；其中C為一般消費者的搜尋成本，β為消費者的耐心因子，且β越大消費者耐心程度越高；v：消費者對產(chǎn)品j的估值；γ：線上購買匹配率，0lt;γlt;1；那么不匹配率為1-γ；t，t：平臺A和平臺B的消費者退貨成本；

Q，Q：消費者在平臺A，平臺B購買某產(chǎn)品的比例；C，C：制造商在平臺A，平臺B的單位運營成本；∏，∏：制造商在平臺A，平臺B策略下的利潤。

1.2" 問題描述與假設(shè)

考慮市場上存在一個制造商和兩個異質(zhì)性電商平臺，平臺分別為綜合電商平臺和直播電商平臺（下文簡稱平臺A和平臺B），制造商只能通過上述平臺向消費者銷售產(chǎn)品，為避免渠道競爭，存在兩種渠道選擇策略：僅在平臺A銷售產(chǎn)品策略（下文簡稱A策略）和僅在平臺B銷售產(chǎn)品策略（下文簡稱B策略）。平臺A和平臺B均采取直銷模式運營，具體而言，若制造商選擇在某平臺銷售產(chǎn)品，則可自行決策該平臺的產(chǎn)品零售價格，但是需要向平臺支付所得收益的一定比例作為平臺費用，兩種渠道的平臺費用比例分別為λ和λ。

" 考慮制造商生產(chǎn)一系列橫向差異化產(chǎn)品，這些產(chǎn)品僅存在顏色、樣式等區(qū)別，不存在質(zhì)量差異，所以各產(chǎn)品的零售價格和生產(chǎn)成本相同；不失一般性，假設(shè)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為0，制造商在平臺A上出售產(chǎn)品的價格均為p，在平臺B上出售產(chǎn)品的價格均為p。假設(shè)制造商生產(chǎn)n種橫向差異化產(chǎn)品，由于平臺A面向更廣泛的消費者群體，制造商需要推出更加多樣化的產(chǎn)品種類滿足不同消費者的需求，因此，平臺A的產(chǎn)品組合沒有產(chǎn)品種類數(shù)量的限制，此時制造商的最大產(chǎn)品組合為S=1，2，…，n。相較于平臺A，平臺B面向的消費者群體較窄，且平臺B的直播銷售模式需要投入一定成本。因此，平臺B的產(chǎn)品組合存在產(chǎn)品種類數(shù)量的限制，假設(shè)此時制造商最多可以選擇k種產(chǎn)品，那么其最大產(chǎn)品組合為S=1，2，…，k。由于平臺A和平臺B均屬于不存在空間約束的線上渠道，所以制造商在平臺A的產(chǎn)品組合為SS，在平臺B的產(chǎn)品組合為SS。

" 分析消費者的產(chǎn)品購買決策。假設(shè)消費者不購買任何產(chǎn)品的效用u=0，考慮消費者從不同平臺購買的情形，可得消費者i從平臺A購買產(chǎn)品j的效用為：

u=γv-p-βC-1-γt+ε" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（1）

消費者i從平臺B購買產(chǎn)品j的效用為：

u=γv-p-βC-1-γt+ε" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（2）

其中：γv-p-βC-1-γt和γv-p-βC-1-γt為消費者購買產(chǎn)品j所獲得的固定效用，對所有消費者相同；ε為隨機項并服從Gumbel分布，取決于消費者i自身，刻畫了消費者的異質(zhì)性。不失一般性，將消費者數(shù)量標準化為1，那么消費者購買某產(chǎn)品的比例即為該產(chǎn)品的需求。

" 分析消費者在不同渠道購買某產(chǎn)品的比例。MNL模型是一種離散選擇模型，通過Logit函數(shù)建模以確定不同產(chǎn)品的選擇概率。令e為消費者對平臺A上產(chǎn)品j的偏好程度，e為消費者對平臺B上產(chǎn)品j的偏好程度，那么當制造商選擇A策略時，購買平臺A提供的產(chǎn)品j的消費者比例為：

Q=" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （3）

當制造商選擇B策略時，購買平臺B提供的產(chǎn)品j的消費者比例為：

Q=" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （4）

2" 僅在綜合電商平臺銷售產(chǎn)品策略

當制造商選擇僅在綜合電商平臺銷售產(chǎn)品策略（下文簡稱A策略）時，可得其利潤函數(shù)為：

∏=1-λp-C-C-C" " " " " " " " " " " " " " " "（5）

制造商需要決策選擇A策略時的產(chǎn)品組合和價格，求解式（5），有命題1和命題2成立。

" 命題1" 當制造商選擇A策略時，其最優(yōu)產(chǎn)品組合為：

S=S" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（6）

證明：假設(shè)SS，考慮在S中添加S＼S中的所有產(chǎn)品，若有

gt;，可得gt;。顯然制造商選擇S=S獲利更大，因p， j∈S＼S是決策變量，必然存在某些取值使得上式成立，但這表明此時的S不是最優(yōu)產(chǎn)品組合，得出矛盾，因此有S=S。

" 命題2" 當制造商選擇A策略時，其所有產(chǎn)品的最優(yōu)價格為：

γp-C-1=∑e" " " " " " " " " " " " " " " " " " " （7）

證明：將式（6）代入到式（5）可得：

∏=1-λp-C-C-C" " " " " " " " " " " " " " " "（8）

分析式（8）可知，∏是連續(xù)可微的有界函數(shù)且其最大值在唯一的駐點處取得。

" 首先證明∏有界且連續(xù)可微：易得lt;lt;1，因此有界。因為1-λp-Cgt;0，所以0lt;e1-λp-Clt;pelt;，則∑e1-λp-C有界，易得∏有界。因為1+∑e≠0，所以∏連續(xù)。并且，∏在定義域內(nèi)處處可微，符合上述條件，故存在最大值。

接著證明最大值在駐點處取得：考慮最大值在邊界的情況。當p→C時，∏→-C-C；當p→+∞時，e1-λp-Clt;pe→0，此時仍然有∏→-C-C。因此最大值點不在p的邊界處取得。那么，最大值點只能在駐點處取得。

最后令？∏/？p=0，可得式（7）。該式左邊隨著p的增加而增加，右邊隨著p的增加而減少，因此p唯一。因等式右邊為正值，則pgt;0，即駐點有意義且唯一。

將式（6）和式（7）代入式（5），可得制造商選擇A策略時的最優(yōu)利潤為：

∏=1-λp-C--C-C" " " " " " " " " " " " " " " " " " " （9）

3" 僅在直播電商平臺銷售產(chǎn)品策略

當制造商選擇僅在直播電商平臺銷售產(chǎn)品策略（下文簡稱B策略）時，可得其利潤函數(shù)為：

∏=1-λp-C-C" " " " " " " " " " " " " " " （10）

制造商需要決策選擇B策略時的產(chǎn)品組合和價格，類似上述方法求解式（9），有命題3和命題4成立。

" 命題3" 當制造商選擇B策略時，其最優(yōu)產(chǎn)品組合為：

S=S" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （11）

式（11）表明，當制造商選擇B策略時，其可出售全部k種產(chǎn)品來最大限度挖掘市場需求和利潤。

" 命題4" 當制造商選擇B策略時，其所有產(chǎn)品的最優(yōu)價格為：

γp-C-1=∑e" " " " " " " " " " " " " " " " " " （12）

將式（11）和式（12）代入式（10），可得制造商選擇B策略時的最優(yōu)利潤為：

∏=1-λp-C--C" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（13）

4" 兩種情況的比較分析

對得到的各最優(yōu)價格和利潤進行比較分析，可得：

" 命題5" ？p/？Cgt;0，？p/？tlt;0，？p/？βlt;0；？p/？Cgt;0，？p/？tlt;0，？p/？βlt;0。

命題5表明不論制造商選擇何種策略，最優(yōu)價格隨著制造商單位運營成本的上升而上升；隨著消費者退貨成本和耐心因子的上升而下降。原因在于，運營成本的上升導(dǎo)致制造商利潤下降，為了保持盈利，制造商常將成本轉(zhuǎn)移到產(chǎn)品價格上，從而提高產(chǎn)品的最優(yōu)價格；消費者退貨成本和耐心因子的上升導(dǎo)致消費者效用下降，以致選擇某策略的制造商產(chǎn)品需求減少，為了吸引消費者，制造商選擇降低產(chǎn)品的最優(yōu)價格。

" 命題6" ？∏/？Clt;0，？∏/？γgt;0；？∏/？Clt;0，？∏/？γgt;0。

命題6表明不論制造商選擇何種策略，最優(yōu)利潤隨著制造商單位運營成本的上升而下降；隨著線上購買匹配率的上升而上升。原因在于，運營成本上升且產(chǎn)品價格不變時，顯然制造商的利潤減少；線上購買匹配率的上升導(dǎo)致消費者效用上升，以致選擇某策略的制造商產(chǎn)品需求增加，所以制造商的利潤也增加。

命題7" （1）當C=C，tlt;t時pgt;p；（2）當t=t，Clt;C時plt;p；（3）當tlt;t，Clt;C時pgt;p。

命題7表明最優(yōu)價格的大小僅與制造商在兩個平臺的單位運營成本和消費者退貨成本相關(guān)。當制造商在兩個平臺的單位運營成本相同且平臺B退貨成本較高時，A策略下的最優(yōu)價格較高；這是因為此時消費者在平臺B的效用較小，消費者偏向去平臺A消費，選擇A策略的制造商可以提高產(chǎn)品價格增加收入。當單位運營成本較高時，制造商常選擇提高產(chǎn)品價格，因此在消費者退貨成本相同且平臺B單位運營成本較高的情況下，制造商選擇B策略時的最優(yōu)價格較高。由于平臺B退貨成本較高導(dǎo)致選擇A策略的制造商，提高價格后的價格大于平臺B單位運營成本較高，導(dǎo)致選擇B策略的制造商提高價格后的價格，因此當制造商在平臺B的退貨成本和單位運營成本都較高時，A策略下的最優(yōu)價格較高。

" 命題8" （1）當λlt;λ，p-Cgt;p-C，C+Clt;C時，∏gt;∏；（2）當λgt;λ，p-Clt;p-C，C+Cgt;C時，∏lt;∏。

" 命題8表明最優(yōu)利潤的大小與銷售單位產(chǎn)品的凈利潤和投入平臺經(jīng)營的固定成本相關(guān)，即銷售單位產(chǎn)品的凈利潤越大且投入平臺經(jīng)營的固定成本越低，制造商選擇該平臺的盈利空間就越大。

5" 數(shù)值分析

本文利用數(shù)值算例對相關(guān)結(jié)論進行驗證。設(shè)置參數(shù)如下：S=1，2，…，50，S=1，2，…，40，γ=0.6，∑e=500，∑e=480，β=2，C=1，C=0.2，C=0.1，C=0.2。

" 首先，考慮消費者退貨成本的變化對最優(yōu)價格的影響。具體分為兩種情況，圖1（a）中Clt;C，其中C=2，C=2.5，圖1（b）中Cgt;C，其中C=2.5，C=2，消費者退貨成本的范圍為0，4.5，結(jié)果如圖1所示。

從圖1中可以看出，兩種策略下的制造商最優(yōu)定價均隨著消費者退貨成本的增大而減小。在預(yù)設(shè)的范圍內(nèi)，圖1（a）中始終都是B策略下制造商的最優(yōu)價格較高，而圖1（b）中始終都是A策略下制造商的最優(yōu)價格較高；究其原因是制造商選擇單位運營成本較高的平臺時會通過提高價格分攤成本。

" 其次，考慮制造商運營成本的變化對最優(yōu)價格的影響。具體分為兩種情況，圖2（a）中tlt;t，其中t=2，t=3，圖2（b）中tgt;t，其中t=3，t=2，制造商運營成本的范圍為0，6，結(jié)果如圖2所示。

從圖2中可以看出，兩種策略下的制造商最優(yōu)定價均隨著制造商運營成本的增大而增大。在預(yù)設(shè)的范圍內(nèi)，圖2（a）中始終都是A策略下制造商的最優(yōu)價格較高，而圖2（b）中始終都是B策略下制造商的最優(yōu)價格較高；這是因為，消費者的退貨成本較高導(dǎo)致其在該平臺的效用較小，消費者需求減少，為增加利潤制造商常會降低價格。

" 最后，考慮平臺費用比例的變化對最優(yōu)利潤的影響。具體分為四種情況，設(shè)置C=2.5，C=2，t=2，t=3，此時p-Cgt;p

-C。圖3（a）中p-Cgt;p-C，C+Cgt;C，其中C=0.2，圖3（b）p-Cgt;p-C，C+Clt;C， 其中C=0.05，平臺費用比例λ

∈0，1，結(jié)果如圖3所示。設(shè)置C=2，C=2.5，t=3，t=2，此時p-Clt;p-C。圖4（a）中p-Clt;p-C，C+Cgt;C，其中C=0.2，圖4（b）中p-Clt;p-C，C+Clt;C，其中C=0.05，結(jié)果如圖4所示。

" 從圖3和圖4中均可以看出，兩種策略下的制造商最優(yōu)利潤均隨著平臺費用比例的增大而減小，并且很好地驗證了命題8。此外，當銷售單位產(chǎn)品的利潤較大且投入平臺經(jīng)營的固定成本較高時，平臺費用比例的大小可能會影響不同策略下制造商最優(yōu)利潤的大小。

6" 結(jié)束語

" 本文基于綜合電商平臺和直播電商平臺這兩種異質(zhì)性平臺類型，探討制造商進入線上渠道時，應(yīng)當如何做出產(chǎn)品組合和渠道選擇的聯(lián)合決策，并進一步分析了制造商最優(yōu)價格和利潤會受到哪些因素的影響。研究結(jié)論如下：第一，不論制造商選擇哪種平臺渠道，單位運營成本和消費者退貨成本均是影響最優(yōu)產(chǎn)品價格的核心因素，且最優(yōu)價格隨著單位運營成本的上升而上升，隨著消費者退貨成本的上升而下降；單位運營成本和線上購買匹配率均是影響最優(yōu)利潤的核心因素，且最優(yōu)利潤隨著單位運營成本的上升而下降，隨著線上購買匹配率的上升而上升。第二，當制造商選擇僅在綜合電商平臺銷售產(chǎn)品策略時，其最優(yōu)產(chǎn)品組合為制造商生產(chǎn)的全部橫向差異化產(chǎn)品；當制造商選擇僅在直播電商平臺銷售產(chǎn)品策略時，其最優(yōu)產(chǎn)品組合為直播電商平臺限制的最大產(chǎn)品種類數(shù)量。第三，根據(jù)不同平臺各自的平臺費用比例、單位產(chǎn)品利潤以及固定成本的關(guān)系可知，若制造商的單位產(chǎn)品凈利潤越大且該平臺所需投入的固定成本越低，則制造商選擇該平臺的利潤就越高。

" 本文為制造企業(yè)的運營決策提供了一些管理啟示：第一，制造商需要在把握不同平臺的單位運營成本和消費者退貨成本差異的基礎(chǔ)上，決策產(chǎn)品最優(yōu)價格，深入挖掘利潤空間；第二，制造商的產(chǎn)品組合策略需要充分考慮平臺渠道自身特征，針對線上渠道的最優(yōu)產(chǎn)品組合決策就是在平臺最大限制下提供全部產(chǎn)品銷售；第三，制造商在做出渠道選擇決策時，需要綜合考慮不同平臺各自的平臺費用比例、所需投入的固定成本以及銷售單位產(chǎn)品利潤關(guān)系的影響，選擇最有利可圖的渠道策略。

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