基于非穩(wěn)態(tài)線源傳熱理論的弱結(jié)構(gòu)巖體導(dǎo)熱系數(shù)測試方法研究

關(guān)鍵詞： 弱結(jié)構(gòu)巖體; 線熱源理論; 導(dǎo)熱系數(shù)測試; 表面粗糙程度

中圖分類號： TB9; TU455 文獻標(biāo)志碼： A 文章編號： 1674–5124（2025）02–0055–07

0 引言

導(dǎo)熱系數(shù)是巖石最重要的熱物理參數(shù)之一，準(zhǔn)確測定該參數(shù)對地?zé)豳Y源評價、巖土工程設(shè)計及油氣勘探與開發(fā)等具有重要意義[1]。為了精確測量材料的導(dǎo)熱系數(shù)，相關(guān)學(xué)者根據(jù)不同材料特性設(shè)計了多種測試方法和相應(yīng)的儀器?？傮w來說，目前巖石導(dǎo)熱系數(shù)測試方法主要有穩(wěn)態(tài)法和非穩(wěn)態(tài)法。

穩(wěn)態(tài)法[2] 測量原理基于傅里葉導(dǎo)熱定律，通過在巖樣的兩側(cè)施加恒定的溫度差使系統(tǒng)達到熱平衡狀態(tài)，測量通過樣品的熱流量和樣品的幾何尺寸，從而計算出巖石的導(dǎo)熱系數(shù)。主要包括熱流計法、保護熱板法和圓管法等?；诜€(wěn)態(tài)法測試原理，彭擔(dān)任等[3] 測試了大量煤系地層試樣的導(dǎo)熱系數(shù)，并闡述了煤系地層的導(dǎo)熱機理。賀玉龍等[4] 采用平板熱流計法測試花崗巖和砂巖的導(dǎo)熱系數(shù)，并初步分析溫度對花崗巖和砂巖導(dǎo)熱系數(shù)的影響。然而，該方法也存在一些不足之處。孟祥睿等[5] 通過數(shù)值模擬和實驗相結(jié)合的手段進行研究后發(fā)現(xiàn)，平板穩(wěn)態(tài)法測量導(dǎo)熱系數(shù)易受實驗參數(shù)以及環(huán)境的影響。此外，該方法受巖樣粗糙度的影響較大，當(dāng)巖石表面較粗糙時，探頭與測試面會產(chǎn)生較大的接觸熱阻，從而導(dǎo)致測試結(jié)果偏低。

非穩(wěn)態(tài)法[6] 又稱瞬態(tài)法，其通過對樣品進行恒功率加熱，根據(jù)巖石的熱響應(yīng)，結(jié)合相應(yīng)理論模型計算出所測材料的導(dǎo)熱系數(shù)。非穩(wěn)態(tài)法包括多種具體的技術(shù)，如熱線法、熱探針法和平面熱源法等，各自適用于不同的測試條件和材料類型。相比于穩(wěn)態(tài)法，該方法具有測量時間短、量程大、靈活性強等特點。根據(jù)非穩(wěn)態(tài)法測試原理，朱傳慶等[7] 測量了135件巖石樣品的導(dǎo)熱系數(shù)，并深入探究了巖石礦物成分、孔隙度、密度等因素對其導(dǎo)熱系數(shù)的影響。另一方面，楊文兵等[8] 根據(jù)線熱源瞬態(tài)導(dǎo)熱模型，設(shè)計制作了用于測定含濕土壤導(dǎo)熱系數(shù)的熱探針，并分析了加熱功率、加熱時間、探針壁厚對導(dǎo)熱系數(shù)測定的影響。同時，該方法也具有一定局限性。張乃文等[9] 分析了接觸熱阻對平面熱源法測試材料導(dǎo)熱系數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)接觸熱阻的存在導(dǎo)致測量結(jié)果的相對誤差為10%～30%。馬奕新等[10] 通過數(shù)值模擬分析了瞬態(tài)法中接觸熱阻對測試精度的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)接觸熱阻的存在會使材料導(dǎo)熱系數(shù)結(jié)果偏低，并且對導(dǎo)熱系數(shù)越大的材料影響越大，而添加耦合劑可以顯著減小接觸熱阻的影響。

綜上所述，傳統(tǒng)測試方法對測試巖樣有較高的室內(nèi)加工標(biāo)準(zhǔn)。其要求測試面平直光滑，保證測試探頭能與巖石充分接觸，從而獲得準(zhǔn)確的導(dǎo)熱系數(shù)。然而，對于強度較低的弱結(jié)構(gòu)巖體[11]，此類巖體采樣、運輸過程結(jié)構(gòu)易擾動，樣品在加工過程中極易損壞，難以滿足傳統(tǒng)方法的測試要求，導(dǎo)致測試結(jié)果有較大偏差。同時，現(xiàn)有的探針法現(xiàn)場測試巖石樣時，沒有考慮到測孔與巖石空隙的影響，導(dǎo)致測試結(jié)果偏離真值。為解決傳統(tǒng)方法測試弱結(jié)構(gòu)巖體導(dǎo)熱系數(shù)不準(zhǔn)確的問題，完善現(xiàn)有測試技術(shù)的不足之處，亟需探討更有效的弱結(jié)構(gòu)巖體測試新方法。

鑒于此，本文基于非穩(wěn)態(tài)線熱源理論修正，提出一種熱探針和熱耦合劑相結(jié)合的弱結(jié)構(gòu)巖體導(dǎo)熱系數(shù)測試方法，研發(fā)一套便攜式弱結(jié)構(gòu)巖體導(dǎo)熱系數(shù)測試儀器。研究成果能夠較好地克服傳統(tǒng)測試方法的局限，為弱結(jié)構(gòu)巖體導(dǎo)熱系數(shù)測試提供新的思路，為準(zhǔn)確評價地?zé)釢摿拖嚓P(guān)熱系統(tǒng)設(shè)計提供重要保證。

1儀器測試基本原理

弱結(jié)構(gòu)巖體導(dǎo)熱系數(shù)測試儀測試方法基于探針法測試導(dǎo)熱系數(shù)原理，結(jié)合熱探針和熱耦合劑技術(shù)，使用鉆機對巖樣進行鉆孔，并回填膨潤土泥漿耦合劑，使探針通過熱耦合劑的作用和巖石充分接觸。當(dāng)恒功率加熱探針時，探針導(dǎo)熱問題可簡化為無限長均勻發(fā)熱體在無限大介質(zhì)中的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題。

2測試儀系統(tǒng)研制

基于上述原理，設(shè)計了弱結(jié)構(gòu)巖體導(dǎo)熱系數(shù)測試儀，如圖1所示。該儀器由探針系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)等部分組成。儀器配置有移動電鉆，用于野外現(xiàn)場開孔，同時，使用移動電源與穩(wěn)壓模塊為儀器提供穩(wěn)定直流電壓，保證系統(tǒng)加熱功率的恒定。

探針系統(tǒng)主要由測試探針、加熱模塊和溫度傳感器等組成，同時具備測溫和加熱功能。Blackwell等[14] 研究發(fā)現(xiàn)，探針長徑比大于30時，由軸向傳熱引起的測量誤差小于0.12%。因此，本儀器將探針的長徑比設(shè)為50。探針總長度為200mm，工作區(qū)長度為192 mm，外徑為4mm，內(nèi)徑為3.2mm，材質(zhì)為不銹鋼。將線徑為0.2mm，阻值為35.2Ω/m 的漆包康鎳鉻絲纏繞在線徑為0.5mm 的不銹鋼細(xì)棒上，從而構(gòu)成加熱模塊，位于探針中心。溫度傳感器采用PT100鉑電阻溫度傳感器， 測量精度為0.01℃，置于探針內(nèi)壁中部位置。探針內(nèi)部的空隙使用300～500目銅粉填充，以降低探針自身熱阻。連接端采用SF6 五芯航空插頭將探針系統(tǒng)與外部的電路連接，最后使用卡夫特K-704N有機硅密封膠水將接縫處密封。

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由STC89C52RC單片機、MAX31865芯片組成。單片機控制芯片接受和轉(zhuǎn)化溫度傳感器的電信號從而采集溫度數(shù)據(jù)，并通過串口發(fā)送至配套stc-isp 軟件中進行保存。

數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)采用Python語言，使用“最小二乘法”作為導(dǎo)熱系數(shù)計算方法，將其嵌入到數(shù)據(jù)分析軟件中，能夠?qū)崿F(xiàn)讀取并處理溫度數(shù)據(jù)文件，顯示溫升圖像以及計算導(dǎo)熱系數(shù)測試結(jié)果等功能。

3弱結(jié)構(gòu)巖體導(dǎo)熱系數(shù)測試儀的驗證與應(yīng)用

3.1溫度校正

溫度作為弱結(jié)構(gòu)巖體導(dǎo)熱系數(shù)測試儀最重要的參數(shù)，為保證測試結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要對溫度傳感器進行校準(zhǔn)。將PT100溫度傳感器和國家二等標(biāo)準(zhǔn)玻璃水銀溫度計同時置于恒溫水浴鍋內(nèi)進行標(biāo)定實驗。根據(jù)實驗結(jié)果做出溫度傳感器修正公式關(guān)系曲線，如圖2所示，溫度傳感器修正后的溫度測量精度在±0.2℃ 以內(nèi)，滿足設(shè)計需求。

3.2儀器驗證

3.2.1實驗儀器及材料

以滿足國際測試標(biāo)準(zhǔn)的ISOMET2114 巖土熱物性測試儀作為實驗標(biāo)準(zhǔn)儀器[15]。其測試原理為傳統(tǒng)探針法和平面熱源法。儀器裝配有探針式探頭和表面式探頭，探針式探頭主要用于測試黏土等軟性材料，而表面式探頭適用于加工打磨后測試面平直光滑的灰?guī)r等硬性巖土材料。使用標(biāo)準(zhǔn)儀器與自研儀器進行室內(nèi)巖土體導(dǎo)熱系數(shù)測試實驗，比較兩者的測試結(jié)果，驗證自研儀器的準(zhǔn)確性。

實驗材料主要有：砂土、黏土、灰?guī)r，如圖3所示。砂土和黏土樣均為直徑為85mm，高為200mm的圓柱狀土樣。灰?guī)r樣為200mm×200mm×200mm的立方體試件，經(jīng)過加工打磨后其表面平直光滑，滿足標(biāo)準(zhǔn)儀器的測試要求，儀器表面探頭能與灰?guī)r樣測試表面充分接觸，降低了測試過程的接觸熱阻，保證測試的準(zhǔn)確性。

3.2.2實驗方法及內(nèi)容

先后使用標(biāo)準(zhǔn)儀器和自研儀器對砂土、黏土、灰?guī)r樣進行導(dǎo)熱系數(shù)測試。自研儀器的實驗參數(shù)如表1 所示。

將自研儀器的測試探針垂直插入土樣中，根據(jù)設(shè)定參數(shù)對兩種土樣進行測試。而測試灰?guī)r樣時，需使用移動鉆機鉆出直徑為6mm，深195mm 的鉆孔，并將主要成分為蒙脫石，顆粒粒徑為75μm 的膨潤土泥漿[16]（水灰比25∶6）作為熱耦合劑對鉆孔進行回填。待傳感器溫度穩(wěn)定后即可進行測試?；?guī)r樣導(dǎo)熱系數(shù)測試過程如圖4所示。

3.2.3實驗結(jié)果

標(biāo)準(zhǔn)儀器測試得到砂土、黏土和灰?guī)r樣導(dǎo)熱系數(shù)平均值分別為0.34、1.63、4.93 W·m^–1·K^–1。

自研儀器測試過程中，儀器測試性能穩(wěn)定，巖土樣溫升曲線平滑，擬合效果較好。砂土樣的溫升曲線及擬合曲線如圖5所示。

對測試數(shù)據(jù)進行擬合分析，計算得到三種巖土體的導(dǎo)熱系數(shù)測試結(jié)果如表2所示。

由上表可知，自研儀器測試得到砂土、黏土和灰?guī)r樣導(dǎo)熱系數(shù)平均值分別為0.32、1.64、5.03W·m^–1·K^–1。標(biāo)準(zhǔn)儀器和自研儀器測得的砂土、黏土和灰?guī)r樣導(dǎo)熱系數(shù)結(jié)果誤差分別為5.8%、0.6%、2.0%，測試平均誤差為2.8%，小于國際測試標(biāo)準(zhǔn)要求的5.0%，由此可見弱結(jié)構(gòu)巖體導(dǎo)熱系數(shù)測試儀性能良好，驗證了自研儀器的可行性和準(zhǔn)確性。

3.3探針與巖石的熱耦合對導(dǎo)熱系數(shù)測試影響分析

以上研究表明本文提出的弱結(jié)構(gòu)巖體導(dǎo)熱系數(shù)測試方法具有較高的可行性，所研發(fā)的儀器性能較好，測試結(jié)果準(zhǔn)確。為深入分析探針與巖石的熱耦合作用對弱結(jié)構(gòu)巖體導(dǎo)熱系數(shù)測試的影響，本文對南望山志留系弱結(jié)構(gòu)砂巖進行了現(xiàn)場導(dǎo)熱系數(shù)測試，如圖6 所示。

該砂巖主要成分為石英，長石。巖石節(jié)理、裂隙發(fā)育，采樣及運輸過程中其結(jié)構(gòu)易擾動，且室內(nèi)加工過程中巖石結(jié)構(gòu)易沿節(jié)理面發(fā)生破損，導(dǎo)致測試表面粗糙不平。

根據(jù)本文的研究方法，首先對現(xiàn)場砂巖進行打鉆，得到直徑為6mm，深度為200mm的鉆孔。隨后向鉆孔內(nèi)緩慢回填配置好的膨潤土泥漿回填料作為探針與巖石的熱耦合劑，待鉆孔產(chǎn)生的擾動消失后，使用12V加熱電壓下對砂巖進行導(dǎo)熱系數(shù)測試實驗。現(xiàn)場砂巖導(dǎo)熱系數(shù)測試數(shù)據(jù)如圖7所示。

由上圖可知，現(xiàn)場測試過程中，砂巖表現(xiàn)出良好的溫度響應(yīng)，溫升曲線平滑，實驗數(shù)據(jù)擬合效果較好，測試得到志留系砂巖導(dǎo)熱系數(shù)為3.08 W·m^–1·K^–1。

現(xiàn)場測試結(jié)束之后，取砂巖帶回室內(nèi)進行加工，在不添加耦合劑的條件下，使用傳統(tǒng)方法直接測試砂巖的導(dǎo)熱系數(shù)，測試結(jié)果為2.70 W·m^–1·K^–1。兩種方法的測試結(jié)果統(tǒng)計如表3所示。

通過上表可知，兩種測試方法得到砂巖的導(dǎo)熱系數(shù)結(jié)果誤差為14.1%，導(dǎo)致該誤差的原因主要是：弱結(jié)構(gòu)砂巖的膠結(jié)性質(zhì)較差，其節(jié)理和裂隙較為發(fā)育，導(dǎo)致巖石在室內(nèi)加工過程中容易沿節(jié)理面破損，表面顆粒剝落形成凹陷，無法形成理想的平滑表面，如圖8 所示。當(dāng)不使用耦合劑進行砂巖導(dǎo)熱系數(shù)測試時，探頭與砂巖粗糙面間存在空隙，空隙中的空氣（導(dǎo)熱系數(shù)為0.026 W·m^–1·K^–1）增大了接觸熱阻[9]，從而導(dǎo)致測試結(jié)果偏小。相反，應(yīng)用耦合劑能夠使探針與巖石緊密接觸，測試過程中探針加熱產(chǎn)生的熱量有效傳遞至巖石內(nèi)部，顯著降低了接觸熱阻，從而提高測試的準(zhǔn)確性。因此，本文提出的考慮探針和熱耦合劑相結(jié)合的導(dǎo)熱系數(shù)測試方法，能夠有效降低弱結(jié)構(gòu)巖體導(dǎo)熱系數(shù)測試時的熱阻，使測試結(jié)果更準(zhǔn)確。

4結(jié)束語

針對弱結(jié)構(gòu)巖體在運輸、加工打磨過程中結(jié)構(gòu)易擾動，傳統(tǒng)方法測試導(dǎo)熱系數(shù)不準(zhǔn)確的問題，本文提出了一種基于線熱源理論修正，將熱探針與熱耦合劑相結(jié)合的弱結(jié)構(gòu)巖體導(dǎo)熱系數(shù)測試方法，研發(fā)一套便攜式弱結(jié)構(gòu)巖體導(dǎo)熱系數(shù)測試儀器，通過與符合國際標(biāo)準(zhǔn)的儀器進行導(dǎo)熱系數(shù)測試實驗對比，得到的主要結(jié)論如下：

1）成功研制一套弱結(jié)構(gòu)巖體導(dǎo)熱系數(shù)測試儀，該儀器主要由探針系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)等部分組成?；诜欠€(wěn)態(tài)線熱源理論修正，使用熱探針和熱耦合劑結(jié)合的測試方法，保證探針與巖體充分接觸，降低了接觸熱阻，有效解決弱結(jié)構(gòu)巖體取樣難，加工結(jié)構(gòu)易破損，傳統(tǒng)測試方法結(jié)果不準(zhǔn)確的問題。自研儀器操作簡單，使用便捷，測量迅速，適用于室內(nèi)和現(xiàn)場實驗。

2）開展了室內(nèi)巖土體導(dǎo)熱系數(shù)對比測試，使用弱結(jié)構(gòu)巖體導(dǎo)熱系數(shù)測試儀與標(biāo)準(zhǔn)儀器分別測試砂土、黏土、灰?guī)r樣導(dǎo)熱系數(shù)，兩種測試方法的測試平均誤差為2.8%，小于國際標(biāo)準(zhǔn)要求的5.0%。驗證了弱結(jié)構(gòu)巖體導(dǎo)熱系數(shù)測試儀的可行性和準(zhǔn)確性，儀器適用于導(dǎo)熱系數(shù)在0～5.00 W·m^–1·K^–1內(nèi)的巖土體，測試精度為±0.01 W·m^–1·K^–1。

3）進行了弱結(jié)構(gòu)砂巖現(xiàn)場導(dǎo)熱系數(shù)測試實驗。結(jié)果表明，在使用耦合劑的情況下，測試得到砂巖導(dǎo)熱系數(shù)為3.08 W·m^–1·K^–1。而未使用耦合劑時，測試探頭與巖石粗糙面間存在較大接觸熱阻，導(dǎo)致砂巖導(dǎo)熱系數(shù)測試結(jié)果偏低，為2.70 W·m^–1·K^–1。兩種方法誤差達到了14.1%。揭示了耦合劑在弱結(jié)構(gòu)巖體導(dǎo)熱系數(shù)測試中的重要性，本文使用膨潤土泥漿耦合劑作為回填料，有利于提高探針與巖石間的熱傳遞效率，降低測試時的接觸熱阻，保證測試結(jié)果的準(zhǔn)確性。