一種改進(jìn)的相位生成載波解調(diào)方法

關(guān)鍵詞： 相位生成載波; 相位調(diào)制深度; 載波相位延遲; 光源擾動(dòng); 總諧波失真

中圖分類號(hào)： TB9; TN249 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 1674–5124（2025）02–0068–07

0 引言

相位生成載波（phase generated carrier，PGC）解調(diào)方法具有測(cè)量動(dòng)態(tài)范圍大、靈敏度高、線性度好等優(yōu)點(diǎn)，近年來被廣泛應(yīng)用于光纖傳感技術(shù)中[1-3]。

PGC 相位解調(diào)技術(shù)主要將干涉信號(hào)分別與基頻信號(hào)和二倍頻信號(hào)進(jìn)行混頻，經(jīng)過低通濾波后獲得一對(duì)包含待測(cè)相位的正交信號(hào)，再通過微分交叉相乘（PGC-DCM）或反正切法（PGC-Arctan）計(jì)算得到待測(cè)相位。PGC[4-5] 解調(diào)方法在實(shí)際應(yīng)用過程中，易受外界環(huán)境的光源波動(dòng)的影響，會(huì)引入相位偏移，導(dǎo)致解調(diào)出的信號(hào)包含大量的失真成分。此外，該方法對(duì)相位調(diào)制深度依賴程度較高，當(dāng)相位調(diào)制深度偏離2.63 rad 時(shí)，解調(diào)的信號(hào)偏離理想程度；光路傳播、光電探測(cè)以及信號(hào)傳輸導(dǎo)致干涉信號(hào)和混頻信號(hào)之間存在相位載波延遲，從而引發(fā)失真現(xiàn)象，而且當(dāng)相位載波延遲偏離一定程度時(shí)，甚至?xí)?dǎo)致信號(hào)解調(diào)失敗[6]。針對(duì)PGC 解調(diào)方法出現(xiàn)的問題，張愛玲等[7] 通過將干涉信號(hào)只與基頻信號(hào)混頻，減少一路混頻信號(hào)從而降低系統(tǒng)采樣率，但最終解調(diào)結(jié)果仍受外界光源干擾和載波相位延遲的影響。孫韋等[8] 通過將兩路信號(hào)分別倍頻后的差分結(jié)果與其相乘后的微分結(jié)果做比來實(shí)現(xiàn)待測(cè)信號(hào)的解調(diào)，消除了光源信號(hào)對(duì)解調(diào)結(jié)果的影響，但是需要標(biāo)定調(diào)制深度。He Jun 等[9] 提出一種反正切微分自乘的解調(diào)算法，求出一階貝塞爾系數(shù)與二階貝塞爾系數(shù)之比，消除了與調(diào)制深度有關(guān)的貝塞爾函數(shù)項(xiàng)，解決了需要標(biāo)定相位調(diào)制深度的問題。Huang等[10] 通過在基頻信號(hào)和二倍頻信號(hào)中加入相位補(bǔ)償器，使DCM 解調(diào)出信號(hào)的幅值最大，實(shí)現(xiàn)相位載波延遲的補(bǔ)償。為同時(shí)消除光源擾動(dòng)和載波相位延遲的影響，嚴(yán)利平等[11] 通過構(gòu)建基于橢圓擬合的卡爾曼濾波狀態(tài)空間觀察模型，實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)獲得PGC正交分量幅值和偏置的最優(yōu)解，消除相位解調(diào)的非線性誤差。

綜上所述，目前多數(shù)相位解調(diào)算法只能單獨(dú)修正消除光源擾動(dòng)或載波相位延遲對(duì)解調(diào)結(jié)果的影響，而同時(shí)修正兩者的橢圓擬合算法需要大量數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)性差[12]。本文提出了一種改進(jìn)的PGC-DCM 解調(diào)算法，通過增加兩路正弦基頻和多倍頻信號(hào)，獲得一對(duì)含有待測(cè)相位的正交信號(hào)來實(shí)現(xiàn)相位的精確解調(diào)，最終該算法可以實(shí)現(xiàn)同時(shí)消除光源擾動(dòng)和相位載波延遲帶來的影響。

1基本原理

PGC-DCM解調(diào)算法的框圖如圖1所示，其中，MUL為乘法器，LPF為低通濾波器，DIFF為微分運(yùn)算，INT為積分運(yùn)算[13]。

3仿真分析

為驗(yàn)證改進(jìn)算法的有效性，本文進(jìn)行了仿真分析與結(jié)果對(duì)比。仿真時(shí)，待測(cè)信號(hào)設(shè)置為頻率50Hz，振幅0.5 V的余弦信號(hào)，載波信號(hào)頻率為500Hz，幅度為1V，相位調(diào)制深度為2.63rad，分別模擬了引入外界光源擾動(dòng)與載波相位延遲變化對(duì)兩種解調(diào)算法的影響，圖4 為待測(cè)信號(hào)的時(shí)域圖和頻域圖。針對(duì)解調(diào)效果進(jìn)行測(cè)試，以信噪失真比和總諧波失真為指標(biāo)判定兩種算法的非線性失真程度。信噪失真比（SNDR）表示信號(hào)功率與噪聲、諧波的功率比值?？傊C波失真（THD）這里表示引入非線性元件后輸出信號(hào)比輸入信號(hào)多出的諧波部分。THD根據(jù)以下公式計(jì)算得到

3.1光源擾動(dòng)仿真分析

為驗(yàn)證改進(jìn)算法具有較好的抗干擾性，將載波相位延遲控制在0°，并引入頻率為1Hz，幅值為1V的光源擾動(dòng)信號(hào)，使用這兩種算法對(duì)待測(cè)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，解調(diào)結(jié)果如圖5所示。

其中圖5（a）和（b）分別為本文算法和傳統(tǒng)算法解調(diào)后信號(hào)的時(shí)域圖?？梢钥闯?，改進(jìn)算法解調(diào)后的信號(hào)符合預(yù)期效果，傳統(tǒng)算法解調(diào)后的信號(hào)出現(xiàn)較大失真，對(duì)應(yīng)信號(hào)的信噪失真比和信號(hào)處理時(shí)間如表1所示。

從表中可以，本文提出的算法信噪失真比較高，相應(yīng)的信號(hào)處理時(shí)間較長(zhǎng)，說明該算法可以消除光源強(qiáng)度的影響，但引入計(jì)算模塊較多，需要的時(shí)間更長(zhǎng)。

3.2載波相位延遲仿真分析

為驗(yàn)證改進(jìn)算法不受載波相位延遲的影響，設(shè)置載波相位延遲從0°到360°變化，對(duì)傳統(tǒng)算法解調(diào)信號(hào)的幅值進(jìn)行仿真分析，圖6 所示為載波相位延遲對(duì)解調(diào)結(jié)果的影響，可以看出，當(dāng)不為0°時(shí)，波形開始偏離余弦波形。

圖7所示為載波相位延遲從0°到360°變化情況下，兩種算法的THD 和SNDR 變化曲線，從圖中可以看出，傳統(tǒng)算法解調(diào)結(jié)果的THD 和SNDR受θ變化影響較大，在θ等于0°、180°和360°時(shí)，結(jié)果最佳，SNDR均大于37dB，THD值均小于0.3%，當(dāng)偏離這些數(shù)值時(shí)，結(jié)果出現(xiàn)較大的波動(dòng)，THD最高可達(dá)2.8%，SNDR下降到17.2dB。在改進(jìn)算法中，其解調(diào)結(jié)果的THD和SNDR在載波相位延遲變化下均無明顯的波動(dòng)， 可以保持THD不高于0.3%，SNDR 不低于40dB。

3.3噪聲信號(hào)分析

接下來引入一個(gè)噪聲信號(hào)，信躁比為–4dB，對(duì)其進(jìn)行平滑線性濾波，再與基頻信號(hào)進(jìn)行混頻處理，使用本文算法對(duì)其進(jìn)行解調(diào)，原始噪聲信號(hào)和解調(diào)后的信號(hào)如圖8所示。

從圖8中可以看出該解調(diào)算法對(duì)于噪聲信號(hào)的處理也有良好的效果，解調(diào)后的信號(hào)信噪比可達(dá)14 dB，為進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的抗噪性，對(duì)待測(cè)信號(hào)中引入高斯白噪聲，使信號(hào)的信噪比依次為0 dB，1 dB，2 dB，……，然后使用本文提出的算法進(jìn)行解調(diào)，得到對(duì)應(yīng)解調(diào)結(jié)果的信噪比如圖9 所示?？梢钥闯?，隨著輸入信號(hào)信噪比的增加，兩種算法解調(diào)后信號(hào)的信噪比也得到了提升，當(dāng)輸入信號(hào)的信噪比大于20 dB 時(shí)，解調(diào)后信號(hào)的信噪比變化趨勢(shì)不再明顯。總體而言，改進(jìn)后算法的解調(diào)效果優(yōu)于傳統(tǒng)算法。

4實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證改進(jìn)的PGC-DCM相位解調(diào)算法的作用，搭建了正弦相位調(diào)制干涉儀相位解調(diào)實(shí)驗(yàn)，來完成對(duì)實(shí)際信號(hào)的測(cè)量。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖10所示，由He-Ne激光器、偏振分光鏡（PBS）、四分之一波片（QWP）、平面反射鏡（R）、偏振片（P）、光電探測(cè)器（PD）和測(cè)量鏡（M）組成。激光器輸出兩個(gè)頻率不同的線偏振光，待調(diào)諧穩(wěn)定后，內(nèi)部混合兩個(gè)激光頻率來產(chǎn)生拍頻信號(hào)，作為參考信號(hào)，兩束光經(jīng)過PBS后分開，分為透射光和反射光，反射光經(jīng)過QWP后，變成圓偏振光，通過R 反射后回到PBS，透射光通過QWP后，入射到R 上，反射回到PBS，P光軸調(diào)整于相對(duì)紙面45°，兩束光在P處發(fā)生干涉被PD 接收，PD將探測(cè)到的信號(hào)進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換，采用12位、最大采樣速率20MS/s 的數(shù)據(jù)采集卡進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換和采集并輸入信號(hào)處理板中進(jìn)行相位解調(diào)，最終得到信號(hào)的相位。

基于上述實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了不同光強(qiáng)條件和不同載波相位延遲的正弦位移實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中，調(diào)節(jié)激光器功率，使輸出光強(qiáng)分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5mW來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；系統(tǒng)通過信號(hào)處理板來產(chǎn)生高頻載波信號(hào)，通過改變高頻載波信號(hào)的初始相位偏置來實(shí)現(xiàn)載波相位延遲的調(diào)節(jié)，設(shè)置載波相位延遲從0°到360°變化，將得到的結(jié)果進(jìn)行解調(diào)后得到32184個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，進(jìn)一步計(jì)算得到解調(diào)信號(hào)的THD，如圖11所示。

可以看出，圖11的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與圖7 所示仿真結(jié)果變化趨勢(shì)一致，傳統(tǒng)算法易受光強(qiáng)波動(dòng)影響，在不同光強(qiáng)條件下，THD遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于改進(jìn)算法下。在載波相位延遲變化下，傳統(tǒng)算法只在0°、180°和360°時(shí)解調(diào)結(jié)果良好，THD不超過0.7％，當(dāng)偏離這三個(gè)特殊值時(shí)，解調(diào)結(jié)果出現(xiàn)明顯失真，而本文算法在不同光強(qiáng)和不同載波相位延遲條件下，THD波動(dòng)范圍較小且不超過0.7％。

5結(jié)束語

本文針對(duì)PGC-DCM相位解調(diào)算法易受光強(qiáng)擾動(dòng)和載波相位延遲的影響產(chǎn)生非線性失真的問題，提出了一種改進(jìn)的PGC-DCM相位解調(diào)算法。該算法在傳統(tǒng)的算法基礎(chǔ)上，增加了一對(duì)正弦基頻和多倍頻信號(hào)，獲得不含光源系數(shù)和載波相位延遲項(xiàng)的解調(diào)結(jié)果。仿真結(jié)果表明，在引入外界光源和不同載波相位延遲下，改進(jìn)解調(diào)算法的結(jié)果可以保持THD不高于0.3%，SNDR不低于40dB；通過觀察兩種算法解調(diào)后的波形，改進(jìn)算法解調(diào)的信號(hào)失真程度更小。通過在正弦相位調(diào)制干涉光路中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，針對(duì)不同的光強(qiáng)和載波相位延遲，改進(jìn)算法解調(diào)結(jié)果的THD變化波動(dòng)較小，驗(yàn)證了本文所提出的算法的有效性和實(shí)用性。