高速公路橋梁群使用性能組合預(yù)測(cè)方法研究

摘要 通過橋梁群使用性能預(yù)測(cè)可以指導(dǎo)路線養(yǎng)護(hù)決策、規(guī)劃養(yǎng)護(hù)需求，目前國內(nèi)外尚未完全掌握橋梁結(jié)構(gòu)性能長期衰變的基礎(chǔ)規(guī)律，并未形成公認(rèn)的統(tǒng)一的預(yù)測(cè)模型。常用的物理模型、確定性模型、概率型模型、機(jī)器學(xué)習(xí)模型各有優(yōu)缺點(diǎn)，預(yù)測(cè)結(jié)果均有一定局限性。該文基于組合預(yù)測(cè)的理念，采用橋梁技術(shù)狀況評(píng)分作為性能預(yù)測(cè)的指標(biāo)，建立了基于灰色馬爾可夫鏈模型與曲線擬合模型的橋梁群組合預(yù)測(cè)模型。通過實(shí)例驗(yàn)證，該組合模型預(yù)測(cè)效果較單一預(yù)測(cè)模型更好。

關(guān)鍵詞 橋梁群，使用性能，組合預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào) U446 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2096-8949（2025）04-0019-03

0 引言

橋梁結(jié)構(gòu)建成時(shí)往往會(huì)因施工工藝、管理措施而存在結(jié)構(gòu)原始使用性能缺陷，在運(yùn)營過程中使用性能會(huì)隨著材料劣化、車輛荷載作用而逐漸衰減。橋梁結(jié)構(gòu)使用性能下降到一定程度時(shí)，就需要通過維修恢復(fù)或提高其使用性能，以滿足正常運(yùn)營的需求。橋梁使用性能現(xiàn)狀及性能變化趨勢(shì)將直接影響到養(yǎng)護(hù)決策的制定及養(yǎng)護(hù)資金的投入。

橋梁群是指具有類似特性的一批橋梁，作為封閉路線的高速公路，在橋梁養(yǎng)護(hù)工作開展過程中，通過區(qū)分路線、結(jié)構(gòu)類型、設(shè)計(jì)建造參數(shù)等特征，細(xì)化其主要特征之后，同類橋梁的共性特征被放大，既有橋梁病害特點(diǎn)、養(yǎng)護(hù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)于其他具有共同屬性的橋梁具有重要的借鑒價(jià)值。因此在全壽命周期內(nèi)，針對(duì)有共同屬性的量大面廣的橋梁進(jìn)行使用性能趨勢(shì)分析，掌握性能劣化的大致趨勢(shì)，可以指導(dǎo)路網(wǎng)養(yǎng)護(hù)決策、規(guī)劃養(yǎng)護(hù)需求、分析養(yǎng)護(hù)措施的費(fèi)用效益。

1 橋梁使用性能預(yù)測(cè)模型及指標(biāo)選擇

橋梁使用性能預(yù)測(cè)模型可以分為物理模型[1]、確定性模型[2]、概率型模型[3，4]、機(jī)器學(xué)習(xí)模型[5]四種方式。物理模型是從建橋材料劣化的機(jī)制出發(fā)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行預(yù)測(cè)，如鋼筋銹蝕的劣化機(jī)制、混凝土碳化過程等[1]；確定性模型是由完全肯定的函數(shù)或因果關(guān)系所描述的模型，利用數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)方法來描述橋梁使用性能退化影響因素與結(jié)構(gòu)狀態(tài)指標(biāo)之間的關(guān)系[2]，確定性模型包括了曲線擬合法、時(shí)間序列分析法、回歸模型法、支持向量機(jī)等；概率型模型是應(yīng)用隨機(jī)變量模擬橋梁使用性能退化中的不確定性和隨機(jī)性，目前較為成熟的是馬爾可夫概率模型[3，4]；機(jī)器學(xué)習(xí)模型可采用事例推理、決策樹、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法預(yù)測(cè)橋梁使用性能的退化[5]，其以大量數(shù)據(jù)分析為基礎(chǔ)，直接用結(jié)構(gòu)養(yǎng)護(hù)數(shù)據(jù)來訓(xùn)練退化預(yù)測(cè)模型，具有自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)等更明顯的優(yōu)勢(shì)。

不同的橋梁使用性能預(yù)測(cè)方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。橋梁運(yùn)營環(huán)境復(fù)雜，目前國內(nèi)外對(duì)橋梁性能長期衰變的基礎(chǔ)規(guī)律研究尚不充分，并未形成公認(rèn)的統(tǒng)一的模型。不論采用何種預(yù)測(cè)方法，模型建立的養(yǎng)護(hù)數(shù)據(jù)樣本數(shù)量是有限的，且隨著運(yùn)營時(shí)間的增長存在變化，預(yù)測(cè)結(jié)果均有一定局限性?？紤]到這個(gè)問題，各國的橋梁養(yǎng)護(hù)管理系統(tǒng)大多會(huì)采用多種預(yù)測(cè)方法，如美國橋梁性能長期觀測(cè)項(xiàng)目[6]采取了統(tǒng)計(jì)分析法（確定性模型）、馬爾可夫概率模型（概率型模型）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法（機(jī)器學(xué)習(xí)模型），中國的CBMS2025采用回歸分析（確定性模型）和馬爾可夫概率模型（概率型模型）方法。

該文綜合考慮各種預(yù)測(cè)方法的操作難度與準(zhǔn)確性，結(jié)合高速公路橋梁群養(yǎng)護(hù)管理需求，建立了基于組合預(yù)測(cè)理念的、結(jié)合曲線擬合與灰色馬爾可夫鏈模型優(yōu)點(diǎn)的組合預(yù)測(cè)模型。考慮到現(xiàn)行行業(yè)規(guī)范對(duì)橋梁使用性能的表征指標(biāo)為橋梁技術(shù)狀況等級(jí)，相對(duì)可靠度等指標(biāo)來說，橋梁定期檢查的狀況評(píng)分是較容易獲得的性能判斷標(biāo)準(zhǔn)，因此可采用橋梁技術(shù)狀況評(píng)分作為性能趨勢(shì)分析的指標(biāo)。

2 橋梁群使用性能組合預(yù)測(cè)方法

2.1 基于曲線擬合的橋梁性能預(yù)測(cè)模型

根據(jù)橋梁歷次檢查結(jié)果的橋梁技術(shù)狀況評(píng)分，用連續(xù)曲線近似地刻畫或比擬橋梁技術(shù)狀況檢查時(shí)間離散點(diǎn)與狀況評(píng)分之間的函數(shù)關(guān)系，從而得到適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)模型來預(yù)測(cè)技術(shù)狀況發(fā)展趨勢(shì)。預(yù)測(cè)模型可選擇線性、四段線性、拋物線、指數(shù)模型等。

式中，——橋梁初始性能；——對(duì)應(yīng)階段性能開始劣化時(shí)間；——對(duì)應(yīng)階段性能劣化率。

按照技術(shù)狀況評(píng)分的離散點(diǎn)進(jìn)行四種曲線擬合，對(duì)模型進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，最終確定模型擬合優(yōu)度最高的模型。采用擬合優(yōu)度檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，判定系數(shù)。

式中，——實(shí)際值，——平均值，——估計(jì)值。，該統(tǒng)計(jì)量越接近于1，模型擬合優(yōu)度越高。

2.2 基于灰色馬爾可夫鏈模型的橋梁性能預(yù)測(cè)

針對(duì)確定性模型無法考慮不確定因素對(duì)橋梁使用性能影響的局限性問題，將灰色模型GM（1，1）和馬爾可夫鏈結(jié)合起來[7]，利用兩者優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行性能預(yù)測(cè)。

首先建立灰色模型，其基本思路為：對(duì)數(shù)據(jù)累加處理，淡化數(shù)據(jù)序列中的隨機(jī)因素影響，提高數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律，將時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為微分方程。

用表示灰區(qū)間內(nèi)的狀態(tài)點(diǎn)數(shù)，表示灰區(qū)間轉(zhuǎn)移到灰區(qū)間的狀態(tài)點(diǎn)個(gè)數(shù)，由此建立轉(zhuǎn)移概率矩陣P，其中轉(zhuǎn)移概率。由P便可求得橋梁性能未來時(shí)刻最有可能的轉(zhuǎn)移狀態(tài)，取值為其最有可能轉(zhuǎn)移到的灰區(qū)間中點(diǎn)處，即，其中，分別為灰區(qū)間的上下界。

2.3 橋梁使用性能組合預(yù)測(cè)模型

組合預(yù)測(cè)是給不同的預(yù)測(cè)方法賦予不同權(quán)重，綜合利用不同預(yù)測(cè)方法的優(yōu)點(diǎn)[8]。該文擬利用曲線擬合模型（確定性模型）和灰色馬爾可夫鏈模型（概率型模型）的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行組合預(yù)測(cè)。

假設(shè)橋梁性能實(shí)測(cè)值為，曲線擬合和灰色馬爾可夫鏈模型的預(yù)測(cè)值分別為、，相應(yīng)的權(quán)重為，其中，。采用算術(shù)加權(quán)平均，得到最終預(yù)測(cè)模型。

3 計(jì)算實(shí)例

按照相同結(jié)構(gòu)特征、處于荷載水平類似的同一或臨近路線、使用類似通用圖或設(shè)計(jì)圖紙、建造條件相似的要求對(duì)某高速公路橋梁進(jìn)行橋梁群劃分，提取采用同一通用圖、建設(shè)單位相同的某線路PC預(yù)制空心板橋梁群建成后第6～18年的技術(shù)狀況評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)。以6～15年數(shù)據(jù)進(jìn)行模型建立，16～18年數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證。

（1）采用曲線擬合建立預(yù)測(cè)模型。利用線性、拋物線、指數(shù)模型進(jìn)行曲線擬合，從中選取擬合效果好的模型。

拋物線擬合、指數(shù)擬合的判定系數(shù)均接近于1，擬合效果均較好，該文在此采用拋物線曲線擬合模型。

（2）建立灰色馬爾可夫鏈模型。首先得到灰色預(yù)測(cè)模型為，。然后根據(jù)曲線進(jìn)行灰色區(qū)間劃分，以，，，，，為界，從上到下依次分為，，，，。

確定轉(zhuǎn)移概率矩陣P。求解灰區(qū)間轉(zhuǎn)移到灰區(qū)間的狀態(tài)點(diǎn)個(gè)數(shù)，，，，，，轉(zhuǎn)移到其他區(qū)間的狀態(tài)點(diǎn)數(shù)為，，，，，，，由此得到轉(zhuǎn)移矩陣為：

由P便可求得橋梁性能未來時(shí)刻最有可能的轉(zhuǎn)移狀態(tài)，取值為其最有可能轉(zhuǎn)移到的灰區(qū)間中點(diǎn)處。

（3）建立組合預(yù)測(cè)模型。基于拋物線擬合及灰色馬爾可夫鏈，采用算術(shù)加權(quán)平均由公式（11）建立組合預(yù)測(cè)模型。利用公式（12）以預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值最接近為目標(biāo)，建立二次規(guī)劃方程。最終確定權(quán)重系數(shù)，。

（4）驗(yàn)證模型。驗(yàn)證組合預(yù)測(cè)模型、GM（1，1）-Markov模型、GM（1，1）模型、拋物線模型對(duì)原始數(shù)據(jù)擬合的離散度。對(duì)比橋齡為16～18年的實(shí)測(cè)橋梁技術(shù)狀況與預(yù)測(cè)模型的結(jié)果，如表3所示。

由表3可以看出，組合預(yù)測(cè)模型結(jié)合了灰色馬爾可夫鏈模型與曲線擬合模型的優(yōu)點(diǎn)，預(yù)測(cè)效果更好。

4 結(jié)語

橋梁群使用性能預(yù)測(cè)可指導(dǎo)路線橋梁養(yǎng)護(hù)決策的制定及養(yǎng)護(hù)資金的投入。目前常用的預(yù)測(cè)模型包括物理模型、確定性模型、概率型模型、機(jī)器學(xué)習(xí)模型，這些預(yù)測(cè)模型各有優(yōu)缺點(diǎn)。該文綜合考慮各種預(yù)測(cè)方法的操作難度與準(zhǔn)確性，基于組合預(yù)測(cè)的原理，采用橋梁技術(shù)狀況評(píng)分作為性能預(yù)測(cè)的指標(biāo)，綜合利用灰色馬爾可夫鏈模型與曲線擬合模型的優(yōu)點(diǎn)，建立了橋梁群使用性能組合預(yù)測(cè)模型。通過實(shí)例驗(yàn)證，該組合預(yù)測(cè)模型的平方和誤差、平均絕對(duì)誤差和均方誤差較單一預(yù)測(cè)模型均有不同程度的降低，預(yù)測(cè)效果更好。

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收稿日期：2024-08-19

作者簡(jiǎn)介：李后川（1987—），男，碩士研究生，高級(jí)工程師，研究方向：橋梁隧道結(jié)構(gòu)檢測(cè)監(jiān)測(cè)、養(yǎng)護(hù)、技術(shù)研發(fā)。