基于高光譜跨場景遷移學(xué)習(xí)的集成對齊子空間自適應(yīng)算法

摘 要：針對跨場景分類問題，結(jié)合集成學(xué)習(xí)和域自適應(yīng)思想，提出一種對齊子空間自適應(yīng)集成學(xué)習(xí)（aligned subspace adaptive ensemble learning， ASAEL）算法。首先，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行多次隨機(jī)抽樣以解決樣本不平衡問題。然后，將源域和目標(biāo)域進(jìn)行幾何配準(zhǔn)和統(tǒng)計配準(zhǔn)，以構(gòu)建一個公共的子空間。最后，對目標(biāo)場景中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，在保留有效信息的前提下，通過計算多次分類結(jié)果，得出最終的分類標(biāo)簽。所提ASAEL算法可以解決遷移過程中產(chǎn)生投影的不確定性和隨機(jī)性。在兩個數(shù)據(jù)集上的實驗結(jié)果表明：與傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)和域自適應(yīng)方法相比，所提算法的準(zhǔn)確性顯著提高。

關(guān)鍵詞： 跨場景分類; 域自適應(yīng); 集成學(xué)習(xí); 高光譜; 遷移學(xué)習(xí)

中圖分類號： TP 751

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： ADOI：10.12305/j.issn.1001 506X.2025.02.04

An aligned subspace adaptive ensemble algorithm based on

hyperspectral cross scene transfer learning

SONG Yijia1， WANG Haiyan2， FENG Wei^1，*， QUAN Yinghui1

（1. School of Electronic Engineering， Xidian University， Xi’an 710071， China;

2. Shaanxi Academy of Forest， Xi’an 710016， China）

Abstract：To solve the cross scene classification problem， an aligned subspace adaptive ensemble learning algorithm combining ensemble learning and domain adaptive is proposed. Firstly， multiple random sampling is performed on the original data to solve the sample imbalance problem. Then， the source and target domains are geometrically and statistically aligned to construct a common subspace. Finally， the target scene data are classified， and the final classification labels are derived by calculating the classification results of multiple times while preserving the valid information. The proposed aligned subspace adaptive ensemble learning algorithm can solve the uncertainty and randomness of projection during the transfer process. Experimental results carried out on two datasets show that the proposed algorithm has a significant improvement in accuracy compared to traditional machine learning and domain adaptive methods.

Keywords：cross scene classification; domain adaptive; ensemble learning; hyperspectral; transfer learning

0 引 言

由于高光譜圖像（hyperspectral image， HSI）具有數(shù)據(jù)維度高^［1］、標(biāo)記樣本少的特點(diǎn)^［2］，HSI的跨場景分類一直是個難題^［3］。在實際應(yīng)用中，有大量作為目標(biāo)域（target domain， TD）的數(shù)據(jù)需要處理^［4］，但無法獲得對應(yīng)的訓(xùn)練集。此時，將有標(biāo)記的另一組數(shù)據(jù)作為源域（source domain， SD）訓(xùn)練模型，然后直接將模型遷移到TD^［5］，是一種非常有效的處理手段。域自適應(yīng)（domain adaptive， DA）是轉(zhuǎn)導(dǎo)式遷移學(xué)習(xí)的一種，它可以減少特征級的頻譜偏移并學(xué)習(xí)域不變的模型，目前此算法已被廣泛應(yīng)用于跨場景分類問題^［6］。

在大部分算法中，總是假定訓(xùn)練集與測試集具有相同的分布^［7］。然而，在實際情況中，訓(xùn)練與測試環(huán)境往往大不相同，這可能會導(dǎo)致訓(xùn)練獲得的模型過度擬合^［8］。因此，為了解決SD和TD之間的不一致性，本文提出了基于DA的遷移學(xué)習(xí)（transfer learning， TL）算法。通過這種算法，將在SD訓(xùn)練的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)移到TD，以提高模型預(yù)測的準(zhǔn)確性^［9］。

此前，已有一些研究提出了相關(guān)解決思路，Pan等^［10］提出一種轉(zhuǎn)移成分分析（transfer component analysis， TCA）算法，TCA可將兩個域的信息映射到同一個高維再生核希爾伯特空間中。此外，聯(lián)合分布適應(yīng)（joint distribution adaptation， JDA）算法^［11］可同時利用邊際分布和條件分布的相關(guān)信息。假設(shè)SD和TD之間差異很大，就很難找到一個可以同時實現(xiàn)兩種數(shù)據(jù)投影的空間。同時，投影空間具有隨機(jī)性，如果沒有選擇合適的基礎(chǔ)作為空間向量，很可能出現(xiàn)錯誤分布。因此，Tzeng等^［12］提出了深域混淆（deep domain confusion， DDC）算法。深度適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)（deep adaptation network， DAN）^［13］是在DDC之后的進(jìn)一步探索。DAN增加了一層自適應(yīng)和域混淆損失函數(shù)，讓網(wǎng)絡(luò)學(xué)會如何分類。這種方法減少了SD和TD之間的分布差異。DAN最突出的方面體現(xiàn)在兩點(diǎn)：多層和多核。對于無監(jiān)督DA中的分類，Sun等^［7］提出相關(guān)性對齊（correlation alignment， CORAL）算法，該算法通過線性變換對SD分布和TD分布的二階統(tǒng)計量進(jìn)行了優(yōu)化。為了更好地利用類內(nèi)特征，Wang等^［14］提出了分層遷移學(xué)習(xí)（stratified transfer learning， STL）算法。STL利用類內(nèi)遷移計算每個類的最大平均差異（maximum mean discrepancy， MMD）^［15］距離，以達(dá)到更好的轉(zhuǎn)換效果。

針對高光譜跨場景分類問題，近期也有許多學(xué)者提出了有效的算法。Zhang等^［16］基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提出一種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與語義信息遷移網(wǎng)絡(luò)（topological structure and semantic information transfer network， TSTnet），并設(shè)計深度語義特征動態(tài)構(gòu)圖的方式，實現(xiàn)更準(zhǔn)確的特征嵌入和圖的構(gòu)建。為解決樣本非獨(dú)立同分布的問題，出現(xiàn)一種新的面向多層次特征和決策邊界（toward multi level features and decision boundaries， ToMF B）^［17］的無監(jiān)督域自適應(yīng)內(nèi)容對齊框架（unsupervised domain adaptation with content alignment， UDACA），使用兩階段對齊方案來彌合域間間隙并生成判別決策邊界。另一種基于分布對齊的UDACA^［18］考慮到不同領(lǐng)域之間的分布差距，引入對抗性框架實現(xiàn)了不變特征的增強(qiáng)表示，以及減少內(nèi)容差異條件下的特征對齊。

在集成學(xué)習(xí)（ensemble learning， EL）研究領(lǐng)域中，從多個分類器組合中得出的判斷，比任何一個分類器單獨(dú)得出的判斷結(jié)果都要好^［19］。提升算法和引導(dǎo)聚集（bootstrap aggregating， Bagging）算法^［20］是目前主流的EL方法。單個分類器之間的差異是分類器組合中一個非常重要的特征^［21］。目前，EL已被成功應(yīng)用于高光譜分類領(lǐng)域^［22］。

當(dāng)SD和TD的數(shù)據(jù)特點(diǎn)相差很大時，很難建立一個包含兩個域共享特征的共同子空間^［6］。之前，大多數(shù)基于特征的DA方法并沒有明確最小化域之間的分布距離^［23］。

本文采用EL的思想處理SD輸入并整合每個結(jié)果，提出EL對齊子空間自適應(yīng)集成學(xué)習(xí)（aligned subspace adaptive ensemble learning， ASAEL）算法。本文在DA算法中使用判別合作對齊（discriminative cooperative alignment， DCA）算法^［6］的思想，該算法應(yīng)用約束條件對兩個子空間進(jìn)行配準(zhǔn)，在保持全局幾何特性的同時，控制投影數(shù)據(jù)幾何結(jié)構(gòu)的相似性。然后，計算域間MMD和類間MMD，并施加數(shù)據(jù)重構(gòu)計算以保留判別信息。同時，EL可以匯集不同維度空間的優(yōu)勢，提高本文算法精度和穩(wěn)定度。

本文所提算法可解決現(xiàn)存算法無法建立穩(wěn)定公共子空間的問題。本文算法使用EL思想，使用策略結(jié)合子空間分類之后的結(jié)果，針對高光譜多維投影在低維度空間會產(chǎn)生分辨信息損失的現(xiàn)象，采用約束條件來保存全局信息。保留更加充分的數(shù)據(jù)信息，便于分類識別。比如與最近鄰（k nearest neighbor， KNN）算法結(jié)合使用，達(dá)到很好的效果。所提方法可以優(yōu)化高光譜跨場景分類的效果，提高數(shù)據(jù)利用率。通過對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行多倍隨機(jī)重復(fù)采樣，可優(yōu)化高光譜跨場景分類的效果，并提高數(shù)據(jù)利用率。

1 算法原理

1.1 判別合作對齊算法

DCA算法首先對兩個域的投影進(jìn)行學(xué)習(xí)，其目標(biāo)函數(shù)如下所示：

minWs，WtWTsXs－WTtXt2F+λ1Ws－Wt2F（1）

式中：λ1為控制子空間對齊的正則化參數(shù);Xs和Xt分別是源數(shù)據(jù)集和目標(biāo)數(shù)據(jù)集;Ws，Wt∈d×k為源空間和目標(biāo)空間，d為SD和TD的維度，k為子空間的維度。經(jīng)過式（1）后，對Ws，Wt進(jìn)行了優(yōu)化。

為保證低維子空間中對齊樣本的判別信息不丟失，將在式（1）中引入的數(shù)據(jù)重構(gòu)得到：

minWs，Wt，Ps，PtXs－PsWTsXs2F+Xt－PtWTtXt2F+λ1Ws－Wt2F

s.t. PTsPs=I，PTtPt=I（2）

式中：Ps，Pt∈R^d×k是兩個正交重構(gòu)矩陣。在式（2）中，即使SD和TD的頻譜偏移巨大，重建也可以很好地完成。

MMD是TL中常用的一種損失函數(shù)，尤其是在DA中使用最為廣泛的損失函數(shù)。此外，MMD主要用于測量兩個不同但相關(guān)的隨機(jī)變量分布之間的距離。其定義方程為

MMD［F，p，q］：=supf∈F（Ep［f（x）］－Eq［f（y）］）（3）

式中：f為映射關(guān)系;F為映射空間;sup是求上界;Ep、Eq是求期望;p是源分布，表示來自原始數(shù)據(jù)的概率分布;q是目標(biāo)分布，表示希望匹配的目標(biāo)數(shù)據(jù)分布。

在DCA算法中，數(shù)據(jù)對齊的判別標(biāo)準(zhǔn)為域間MMD和類間MMD，分別如下所示：

D（Xs，Xt）=1ns∑nsi=1WTsxi－1nt∑ntj=1WTtxj2F（4）

式中：ns表示SD數(shù)據(jù)的樣本數(shù)量;nt表示TD數(shù)據(jù)的樣本數(shù)量。

S（Xs，Xt）=∑cl=11nls∑nlsi=1WTsxi－1nlt∑nltj=1WTtxj2F（5）

式中：nls和nlt分別表示SD和TD中的樣本數(shù)。

分布位移優(yōu)化項可由下式得到：

minW tr（WTXMXTW）（6）

在這個方程中，W是子空間矩陣，X是數(shù)據(jù)矩陣，M為線性變換^［3］。上述方程引出DCA的目標(biāo)函數(shù)可表示如下：

minWs，Wt，Ps，PtXs－PsWTsXs2F+Xt－PtWTtXt2F+

λ1Ws－Wt2F+λ2minW tr（WTXMXTW）

s.t. PTsPs=I，PTtPt=I（7）

式中：λ2是正則化參數(shù)，用于調(diào)整分布對齊的權(quán)重。經(jīng)過多次迭代計算Ws，Wt后，使用對齊的源樣本對KNN分類器進(jìn)行訓(xùn)練，然后對TD進(jìn)行分類^{［6，10］}。

1.2 Bagging算法

使用Bagging算法可經(jīng)過多次采樣后得到一個包含N個序列的數(shù)據(jù)集。首先，隨機(jī)抽取樣本并將其放入揀選序列中。然后，將被抽中樣本放回原始樣本集中，以便下次采樣中仍可選擇樣本。這樣，經(jīng)過m次隨機(jī)抽樣操作后，就可以得到一個包含m個樣本的抽樣序列。因此，一些樣本出現(xiàn)多次，而有些樣本則不出現(xiàn)。

訓(xùn)練數(shù)據(jù)集由{（yn，xn）}組成，n=1，2，…，N，其中x是輸入，y是標(biāo)簽。使用此數(shù)據(jù)集生成分類器φ（x，L），該分類器可以預(yù)測y的結(jié)果。假設(shè)序列{Lk}由N個獨(dú)立集合組成，其分布與L相同。與單個集合相比，由該序列訓(xùn)練的分類器具有更好的準(zhǔn)確性。當(dāng)沒有復(fù)合數(shù)據(jù)集而只有一個學(xué)習(xí)集L時，可以通過重復(fù)提取樣本φ（x，L^（B））來生成{L^（B）}，并形成投票φB。對于類別數(shù)量差異較大的樣本，Bagging算法具有非常出色的性能。

1.3 ASAEL算法

本文提出的ASAEL算法可以應(yīng)用于具有不平衡特點(diǎn)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)不平衡會導(dǎo)致分類邊界偏向較弱的類別，使樣本更有可能獲得強(qiáng)標(biāo)簽。在數(shù)據(jù)級別使用重采樣方法來平衡標(biāo)記樣本數(shù)量，一般來說有兩種常見的方法：一種是構(gòu)建弱類樣本以增加弱類樣本的數(shù)量（過采樣），另一種是減少強(qiáng)類樣本的數(shù)量（欠采樣）^［24］。本文提出的算法選擇隨機(jī)重采樣^［25］對樣本進(jìn)行處理，分別對樣本多的類別進(jìn)行下采樣，對數(shù)據(jù)量少的類別進(jìn)行過采樣，在采樣后獲得可進(jìn)行遷移的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

初始數(shù)據(jù)通過隨機(jī)放回采樣過程進(jìn)行多次處理，以獲得每個類別相同數(shù)量的m個樣本，并確保從每個采樣過程中獲得的樣本總數(shù)保持不變。在每次采樣結(jié)束時，將獲得用于訓(xùn)練的數(shù)據(jù)集。假設(shè)學(xué)習(xí)集L={S1，S2，…，Sn}包含n個類別。使用自適應(yīng)抽樣算法，處理不平衡數(shù)據(jù)集的合成樣本，在減少多樣本類別樣本數(shù)量的同時，增加小樣本類別的樣本數(shù)量。

每個數(shù)據(jù)集都有相應(yīng)的分類，對多個分類器的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值就是最終答案。該算法的流程圖如圖1所示。

由于每個生成的子空間投影都具有一定的隨機(jī)性，這種特性可能會導(dǎo)致訓(xùn)練生成的分類器出現(xiàn)一定的偏差。此外，在降維步驟中會去除一些波段信息，可能會丟失少量信息。本文提出的算法可以解決源樣本不平衡的問題，具有更好的魯棒性。

2 實驗驗證

2.1 測試數(shù)據(jù)以及評價方法

本實驗使用休斯頓（Houston）和HyRANK兩個高光譜數(shù)據(jù)集。使用總體準(zhǔn)確率（overall accuracy， OA）、特定類準(zhǔn)確率（class specific accuracy， CA）和Kappa等參數(shù)評估每種算法的性能。

（1） 休斯頓數(shù)據(jù)集包含2013年^［26］和2018年^［27］休斯頓地區(qū)的高光譜信息。2013年信息包含144個波段的15個特征物種，分辨率為2.5 m;2018年信息包含20個特征物種，分布在48個波段，分辨率為1 m。本實驗選取7個類別進(jìn)行分類檢驗，其中休斯頓2013年為SD，休斯頓2018年為TD。所用數(shù)據(jù)的數(shù)量和類別見表1。偽彩色圖像和真值圖如圖2所示。

（2） HyRANK^［28］數(shù)據(jù)集由Hyperion傳感器獲取。使用Dioni作為SD，使用Loukia作為TD，選擇12個常見類別和176個光譜波段進(jìn)行測試。所用數(shù)據(jù)的數(shù)量和類別見表2。偽彩色圖像和真值圖如圖3所示。

2.2 實驗參數(shù)設(shè)置

實驗中使用了以下參數(shù)：正則化參數(shù)λ1;DCA算法中的λ2;子空間的維數(shù)k、Bagging算法中的迭代次數(shù)iter以及每次從樣本中采樣的次數(shù)n。

λ1，λ2的取值范圍為

{1e－4，1e－3，1e－2，1e－1，1e，5e，1e+1，1e+2，5e+2}

在圖4中，休斯頓數(shù)據(jù)的兩個參數(shù)取值分別在1e+2和1e+1時結(jié)果最好，HyRANK數(shù)據(jù)分別在1e+2和1e+2時結(jié)果最好。

通過多次實驗可知，隨著迭代器數(shù)量的增加，分類精度也會提高。通過考慮時間成本，將iter設(shè)置為50。使用每類數(shù)量相同的訓(xùn)練樣本，可以減少樣品不平衡的影響。k適合選擇為20。根據(jù)隨機(jī)重采樣算法對SD進(jìn)行均衡，休斯頓數(shù)據(jù)集的m為198，HyRANK數(shù)據(jù)集的m為188。

使用支持向量機(jī)^［29］（support vector machines， SVM）、KNN^［30］、TCA、CORAL和DCA作為比較算法。TCA中的dimension參數(shù)設(shè)置為20，lambda設(shè)置為10，gamma設(shè)置為0.5，并使用線性核函數(shù)。為保證結(jié)果的精確度，所有算法均在同一設(shè)備上完成數(shù)據(jù)統(tǒng)計以及計時。

2.3 結(jié)果展示及分析

表3和表4分別羅列出上述方法在兩個目標(biāo)場景上的各個類別分類性能，以粗體表示每個類別中最好的分類精度，并計算了平均精度和標(biāo)準(zhǔn)差。在兩種場景下，ASAEL算法的OA和KC均優(yōu)于其他算法，在休斯頓2018場景下運(yùn)行時間少于TCA。本文采用分布圖展示出兩個目標(biāo)場景下各種算法的分類結(jié)果，休斯頓數(shù)據(jù)下的結(jié)果如圖5所示，HyRANK數(shù)據(jù)下的結(jié)果如圖6所示。

ASAEL使用KNN作為標(biāo)簽初始化和最終預(yù)測的分類器。在對比直接使用KNN分類得到的結(jié)果時可以看出，ASAEL不會受到SD樣本不平衡問題的影響，樣本量小的類別分類仍然準(zhǔn)確。SVM和KNN兩種傳統(tǒng)的分類方法在目前的實際應(yīng)用中仍普遍存在，但在跨場景分類問題中表現(xiàn)并不出色。在HyRANK實驗中，SVM甚至將所有數(shù)據(jù)分類為同一類。

此外，ASAEL減少了與TCA、CORAL等其他算法相比，光譜偏移和空間偏移帶來的分類錯誤。集成學(xué)習(xí)原理使ASAEL不僅在重復(fù)實驗的結(jié)果中表現(xiàn)穩(wěn)定，而且與DCA算法相比，還可以成功識別子空間類別分布邊緣的一些點(diǎn)。DCA在兩個實驗中都有一個無法識別的類別，如休斯頓的第4類，HyRANK的第2、第4和第5類。從DCA改進(jìn)而來的ASAEL仍然無法擺脫這個問題，是未來仍需改進(jìn)的方向。

3 結(jié) 論

本文提出ASAEL算法，用于跨場景情況下的HSI分類問題。首先，對SD進(jìn)行重采樣，得到相同數(shù)量的各類樣本數(shù)據(jù)，可以減少樣本不平衡的干擾。對SD和TD的子空間投影使用DA算法進(jìn)行重構(gòu)。重建約束應(yīng)用于源域和目標(biāo)域，同時保留原始信息。最后，利用投票分類器的思想，對由SD分類的多次隨機(jī)抽樣得到的TD分類信息進(jìn)行統(tǒng)計，得到不同投影子空間攜帶的特征信息。在休斯頓和HyRANK兩個數(shù)據(jù)集上的測試結(jié)果可以驗證ASAEL算法的性能優(yōu)于以前的算法。

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作者簡介

宋怡佳（1997—），女，碩士研究生，主要研究方向為遷移學(xué)習(xí)、遙感大數(shù)據(jù)、跨場景分類、嵌入式人工智能。

王海燕（1973—），女，高級工程師，本科，主要研究方向為經(jīng)濟(jì)林培育與利用、林業(yè)綜合監(jiān)測、林業(yè)碳匯監(jiān)測。

馮 偉（1985—），女，副教授，博士，主要研究方向為遙感大數(shù)據(jù)多階協(xié)同信息挖掘、多源數(shù)據(jù)深度集成感知與智能干擾識別、機(jī)器學(xué)習(xí)機(jī)理與方法、天地空一體化遙感智能應(yīng)用。

全英匯（1981—），男，教授，博士，主要研究方向為智能感知、敏捷雷達(dá)。