劈波斬浪渡迷津

常玉禮　汪大勇

(一)

1980年，美國斯波林格出版社推出一套數(shù)學(xué)叢書，里面有一冊是《數(shù)論中懸而未決的問題》。我們知道，數(shù)論是數(shù)學(xué)的一個分支，而丟番圖方程又是數(shù)論中最古老的分支。在這一領(lǐng)域，費爾馬大定理是國際數(shù)學(xué)界公認的難題。其中的指數(shù)丟番圖方程問題，包括最大素數(shù)不超過100的方程800個，自1958年以來，各國數(shù)學(xué)家一直在尋求解決方法，將近30年過去了，只解決100個方程，僅占1/8。1986年，中國科學(xué)院主辦的《科學(xué)通報》第22期上刊載一篇《關(guān)于Diophantus方程ax+by=cx》的論文，署名曹珍富。他在一篇文章中就把懸而未決的700個方程中素數(shù)不超過100的所有情形全都解決了。爾后，他又在《美國數(shù)學(xué)會會刊》上發(fā)表《關(guān)于丟番圖方程x2n-Dy2=1》的論文，繼續(xù)對不定方程作深入探討，美國數(shù)學(xué)會(AMS)來信稱該文得到了“一個特別重要的結(jié)果，許多人想得到而沒有得到”。美國《數(shù)學(xué)評論》、聯(lián)邦德國《數(shù)學(xué)文摘》相繼對曹珍富的研究成果作了介紹，美國數(shù)學(xué)會還邀請他作該會會員。中國科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所所長、著名數(shù)學(xué)家吳方審閱了曹珍富關(guān)于數(shù)論中丟番圖方程研究的11篇論文，認為接近或達到了國際水平。

然而，人們不曾料到，獲得如此重要結(jié)果的竟是一個初出茅廬的年輕人，那時候，他的身份是哈爾濱工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)系助教，去年發(fā)表論文時年僅24歲。

(二)

曹珍富1962年生于蘇北農(nóng)村，父親在家鄉(xiāng)濱?？h臨淮鄉(xiāng)當鹽工，母親是位農(nóng)家婦女，先后生了8個孩子，過度操勞，染上風寒，下肢癱瘓，常年臥床不起。一大家子人的生活全靠父親微薄的收入維持，家境貧寒，不勝艱難。迫于生活，家里曾幾次不想再供他讀書，在親友的勸阻和小珍富的哀求下，才勉強堅持下來。上中學(xué)后，有一位數(shù)學(xué)教師，名叫施留修，對他的學(xué)習(xí)以至于選擇今后的道路，都起了重要作用。他和班上另一位同學(xué)數(shù)學(xué)成績突出，施老師經(jīng)常給他們吃些“小灶”。1978年他被推選參加全縣中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，獲得了二等獎，而且有一道數(shù)論題，他給解了出來。從此激發(fā)了他對數(shù)論的興趣，到后來，他竟迷上了數(shù)論。

(三)

1979年，恢復(fù)高考制度的第3年，曹珍富從濱?？h臨淮鄉(xiāng)三洪中學(xué)畢業(yè)，參加了全國高考。作為一個農(nóng)村孩子，當時他充滿了自卑感，填報志愿，一表重點院校他一個也不敢報，只報了幾個二表一般院校，諸如揚州師范學(xué)院、上海鐵道學(xué)院之類。等到考分發(fā)下來后，他曉得自己的考分遠遠高出重點院校的錄取分數(shù)線，可是一切都已經(jīng)晚了，重點院校在他的志愿表里是一片空白，他真后悔極了!巧，當他失望的時候，喜從天降。哈工大到江蘇省招生的同志慧眼識人才，他們調(diào)去曹珍富的高考檔案，經(jīng)過認真研究，最后決定錄取他。用掛號信寄送的錄取通知書已經(jīng)拿到手上，曹珍富還不敢相信，自己是否被重點大學(xué)錄取。

(四)

他真的來到了哈工大，但是被錄取到計算機系，不是他夢寐以求的數(shù)學(xué)系。怎么才能學(xué)自己喜歡的數(shù)論呢?來到計算機系沒幾天，他就試圖轉(zhuǎn)到數(shù)學(xué)系去?？墒且粏枺瑢W(xué)籍管理早有規(guī)定，那將是不可能的。怎么辦?愛好畢竟是愛好，干脆就下決心自學(xué)。除了基本的課程以外，他整天“泡”在圖書館里，一個學(xué)年下來，居然把圖書館里收藏的所有數(shù)論方面的書籍全都看遍了。第二年他就有意識地收集國內(nèi)外有關(guān)數(shù)論研究的情報、信息、動態(tài)，不久寫下了學(xué)生時代的第一篇學(xué)術(shù)論文《關(guān)于丟番圖方程x4-Dy2=1》，試著投給了《哈工大學(xué)報》。隨后又接連投去了幾篇。學(xué)報的編輯請數(shù)學(xué)專家審閱了他的論文，并以較快的速度相繼在學(xué)報上發(fā)表。此后，他更加刻苦地學(xué)習(xí)和鉆研，很少出去玩一玩，同學(xué)們都以為他是個書呆子，根本就不會玩。其實他有不少業(yè)余愛好。中學(xué)時，他是學(xué)校文藝宣傳隊的骨干成員，演奏二胡很精彩。他還會唱歌，會作詞，會譜曲，曾創(chuàng)作《致親愛的伙伴》、《為美好的青春歌唱》等歌曲，受到同學(xué)們的喜愛。到大學(xué)后，整天忙于攻數(shù)論，只作過一首小詩，有這樣幾句:“歲月似流水，人生多蹉跎；天涯存知己，丹青寫拼搏?！痹娧灾?，這詩正激勵他在數(shù)論領(lǐng)域鉆研、登攀。到1983年畢業(yè)前夕，他已在《數(shù)學(xué)通訊》、《數(shù)學(xué)雜志》以及一些大學(xué)的學(xué)報上發(fā)表了八篇論文。

(五)

1983年臨近畢業(yè)生分配時，黃文虎校長在思考一個問題，就是對曹珍富如何分配、如何使用。后來他親自找來曹珍富，問他留在學(xué)校教數(shù)學(xué)怎么樣；曹珍富當然喜不自勝，他肯定地點了點頭，什么也沒說。曹珍富連作夢都沒有想到，他又一次走運，終于實現(xiàn)了搞數(shù)論的愿望。

(六)

曹珍富沒有辜負學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的厚望。留校從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作后，很快就開出了《離散數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《數(shù)論》《數(shù)論及其應(yīng)用》等4門課，其中《數(shù)論》和《數(shù)論及其應(yīng)用》是由他首次開出的新課，很受學(xué)生歡迎。他還編寫了《離散數(shù)學(xué)導(dǎo)引》和《數(shù)論及其應(yīng)用》兩部教材。

學(xué)校和系里對曹珍富的培養(yǎng)是煞費苦心的。國內(nèi)數(shù)論方面力量最雄厚的是四川大學(xué)，當曹珍富有了半年多的數(shù)學(xué)實踐之后，系里就將他送到川大進修、學(xué)習(xí)。在川大半年多，受名家指點，曹珍富對數(shù)論的研究果然有了長足的進步。對于法國數(shù)學(xué)家已經(jīng)得到的關(guān)于費爾馬大定理偶指數(shù)情形的最好結(jié)果，即證明不定方程:

X2p+Y2p=Z2p，XYZ≠0，(X，Y)=1

這里p>3是奇素數(shù)，如果有整數(shù)解x，y，z，則必定2p|x或2p|y。

曹珍富與孫琦教授合作，把這個結(jié)果改進為8P|x或8py，受到數(shù)論界的重視。

回校后，他在數(shù)學(xué)任務(wù)比較飽滿的情況下繼續(xù)對“數(shù)論”、“組合論”、“群論應(yīng)用”、“計算機”、“保密通信”等課題進行深入研究。他畢業(yè)短短4年，先后在國內(nèi)外學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表論文50多篇，其中《科學(xué)通報》、《美國數(shù)學(xué)會會刊》、《數(shù)學(xué)進展》等一級刊物刊登16篇。

他的研究工作之所以取得成績，與校、系領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)懷和支持也是分不開的。1985年初，數(shù)學(xué)系領(lǐng)導(dǎo)馮英俊教授等就專門給曹珍富批了一筆科研經(jīng)費。1986年，學(xué)校又給他一筆青年科學(xué)基金。為一個助教提供科研資助，這在哈工大的歷史上是不多見的。今年，經(jīng)全國著名專家評審和答辯考試。他又獲得中國科學(xué)院青年獎勵研究基金資助。

數(shù)學(xué)系對曹珍富是放手使用的。按規(guī)定只有講師才有資格指導(dǎo)畢業(yè)論文，系領(lǐng)導(dǎo)特批，曹珍富先后帶了3個畢業(yè)生搞論文，這3個學(xué)生平時學(xué)習(xí)成績都不算突出，經(jīng)他精心指導(dǎo)，畢業(yè)論文全獲優(yōu)秀。

(七)

今年6月2日，在哈工大一間普通的會議室里，學(xué)校職務(wù)評審委員會的20多名專家、學(xué)者正在行使一項神圣的權(quán)力，每一位成員都認真審閱了曹珍富的全部教學(xué)、科研成果以及其他材料，最后一致投票同意給曹珍富破格晉升為副教授。多么幸運的年輕人，僅僅25歲的年齡，加上一年見習(xí)期剛滿4年的教齡，就步入了這個行列，成為當今中國最年輕的一位副教授。

(李旭、吳風蘭摘自《黑龍江科技報》)

(題圖:柯橋)