新課程標(biāo)準(zhǔn)中增設(shè)了“實(shí)踐與綜合”部分，其目的是讓學(xué)生在各個(gè)知識(shí)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)過程中，有意識(shí)地體會(huì)數(shù)學(xué)與他們的生活經(jīng)驗(yàn)、社會(huì)現(xiàn)實(shí)和其他學(xué)科的聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展與進(jìn)步過程中的作用；體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。同時(shí)，采用通過“綜合與實(shí)踐活動(dòng)”這種新的學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，使他們獲得綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及方法解決實(shí)際問題、探索數(shù)學(xué)規(guī)律的能力，逐步發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí)。
　　實(shí)踐與綜合應(yīng)用的教學(xué)中研究的問題一般對(duì)于小學(xué)生來說具有進(jìn)行探索的余地和思考的空間，這個(gè)問題既可以由教師提出，也可以由學(xué)生提出。以下結(jié)合安徽省蚌埠市國慶街小學(xué)張乃榮老師的“一滴水的作用”綜合實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)實(shí)例，從教學(xué)內(nèi)容的選擇，教師的角色及學(xué)生的學(xué)習(xí)方式等方面結(jié)合具體的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行評(píng)析。
　　
　　一滴水的作用
　　
　　適用年級(jí)：六年級(jí)
　　評(píng)析：六年級(jí)處于第二學(xué)段，新課程標(biāo)準(zhǔn)在第一學(xué)段設(shè)立了“實(shí)踐活動(dòng)”，強(qiáng)調(diào)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)具體化的實(shí)踐活動(dòng)，綜合應(yīng)用的成分較少，因?yàn)榈谝粚W(xué)段的學(xué)生知識(shí)比較少，綜合思維能力還比較低。第二學(xué)段為“綜合應(yīng)用”，在第一學(xué)段的基礎(chǔ)上對(duì)于學(xué)生綜合應(yīng)用的要求有所提高，不僅有實(shí)踐的要求，還要求學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)來解決問題。新課程要求教師做有心人，組織學(xué)生在平平常常的生活中去發(fā)現(xiàn)課程資源，本課例中，張老師從日常生活中學(xué)生經(jīng)常見到的一件小事入手，上了一節(jié)生動(dòng)、有趣、富有教育意義的“綜合應(yīng)用”實(shí)踐課。
　　
　　活動(dòng)目的：
　　1．讓學(xué)生經(jīng)歷大數(shù)量估算的全過程，學(xué)會(huì)大數(shù)量的估算方法。
　　2．讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中通過觀察、操作、討論、交流、猜測、驗(yàn)證，提高探索和解決問題的能力。
　　3．體會(huì)大數(shù)量估算在日常生活中的作用，并養(yǎng)成勤儉節(jié)約的習(xí)慣。
　　評(píng)析：活動(dòng)目的如果能按照以下的方式闡述更能符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。
　　1．知識(shí)技能目標(biāo)：使學(xué)生學(xué)會(huì)大數(shù)量的估算方法。
　　2．過程方法目標(biāo)：讓學(xué)生在從事大數(shù)量估算的過程中通過觀察、操作、討論、交流、猜測、驗(yàn)證，提高探索和解決問題的能力。
　　3．情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)就在自己身邊，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。體會(huì)大數(shù)量估算在日常生活中的作用，養(yǎng)成勤儉節(jié)約的好習(xí)慣。
　　
　　活動(dòng)準(zhǔn)備：
　　1．每4人一小組有一架天平秤，一只10毫升的量杯，一個(gè)十位計(jì)算器，500克生理鹽水空瓶一只。
　　2．10千克的水桶一只。
　　評(píng)析：從活動(dòng)的工具準(zhǔn)備上來看，這更像一節(jié)物理或化學(xué)實(shí)驗(yàn)課。而事實(shí)上，在以下的活動(dòng)過程中，也正是利用了物理和化學(xué)課堂中經(jīng)常使用的天平和量杯進(jìn)行了重量和體積的測量。在數(shù)學(xué)課中應(yīng)用物理和化學(xué)知識(shí)解決問題，恰好符合了新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的關(guān)注數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的綜合的要求。
　　
　　活動(dòng)步驟：
　　
　　一、課前談話
　　
　　師：咱們學(xué)校大約有多少同學(xué)，這個(gè)數(shù)據(jù)怎么得到的?
　　生：全校大約有1000名同學(xué)。因?yàn)橛?2個(gè)班，每班大約45人。
　　師：如果要了解我們?nèi)嗤瑢W(xué)的情況，可以從哪些角度去了解?
　　生1：體重。
　　生2：身高。
　　生3：年齡。
　　
　　二、提出問題
　　
　　師：少先隊(duì)大隊(duì)長發(fā)現(xiàn)同學(xué)們在學(xué)校用水時(shí)，浪費(fèi)水的現(xiàn)象十分嚴(yán)重，他想寫一張宣傳標(biāo)語，張貼在校園內(nèi)，告誡大家不要浪費(fèi)水。但是，標(biāo)語中有些數(shù)據(jù)該怎么填，你能幫幫他嗎?
　　
　　生：能，是13億滴水。
　　師：13億滴水相當(dāng)于……
　　生1：有幾車那么多。
　　師：你看可以裝幾車，是從什么角度去推測的?
　　生1：重量。
　　師：那么13億滴水相當(dāng)于多少重?
　　生2：100噸左右。
　　生3：我猜大約有13億立方毫米。
　　師：你是從什么角度去猜的?
　　生3：體積。
　　師：我們有了不同的猜測結(jié)果，這些猜測是否可信呢?13億滴水究竟相當(dāng)于多少?有沒有辦法驗(yàn)證一下呢?我建議大家用實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證自己的猜測。我們可以先設(shè)計(jì)好估計(jì)步驟，再根據(jù)步驟操作，需要工具可以到老師這兒來領(lǐng)取。
　　評(píng)析：作為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者，教師選擇廣而告之，目的是創(chuàng)設(shè)問題情境，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提出問題的同時(shí)，為學(xué)生創(chuàng)造思考和解決問題的起點(diǎn)。但結(jié)合后面的體驗(yàn)環(huán)節(jié)，如果在廣而告之中增加“可以供一個(gè)飲用_______”一句話，將會(huì)是點(diǎn)睛之筆，更能凸顯出廣而告之的價(jià)值，也更能拉近數(shù)學(xué)中的大數(shù)量與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。
　　
　　三、發(fā)現(xiàn)方法
　　
　　1．出示小組活動(dòng)要求。
　　(1)討論出估算步驟后再操作；
　　(2)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)時(shí)合理分工協(xié)作；
　　(3)填寫估算報(bào)告，檢查計(jì)算是否正確，并做好匯報(bào)的準(zhǔn)備。
　　
　　2．學(xué)生活動(dòng)
　　3．反饋評(píng)價(jià)。
　　(1)明確反饋交流的要求：簡潔陳述自己組的報(bào)告，說明自己組報(bào)告的長處，認(rèn)真聆聽其他組的報(bào)告，能合理評(píng)價(jià)。
　　(2)交流評(píng)價(jià)。
　　小組1：我們?nèi)〕?0滴水重2克。
　　平均1滴水重：2÷10=0．2克
　　13億滴水重：0．2×1 300000000=260000000(克)
　　=260(噸)
　　小組2：我們把水裝在500克的瓶子里，算一算，可以裝多少瓶?
　　小組3、小組4和小組1基本相同，估算出的結(jié)果分別是260噸，520000瓶。
　　4．分類、取值。
　　師：這些估算方案可以怎樣分類?
　　生：小組1、3、4的實(shí)驗(yàn)方案都是估算重量；小組2的方案是估算體積的。
　　師：小組1、3、4的實(shí)驗(yàn)方案都是估算重量的，但估算出來的數(shù)據(jù)不一樣，怎么辦?
　　生：算出三個(gè)重量的平均數(shù)。
　　師：好，我們把260噸填到大隊(duì)長寫的標(biāo)語里，這可真幫了大隊(duì)長一個(gè)大忙了。
　　評(píng)析：在小組合作的活動(dòng)之前，教師出示了小組活動(dòng)要求，使得學(xué)生的小組合作更加具體、規(guī)范，具有可操作性而非流于形式；教師在觀察、傾聽和交流活動(dòng)中成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與者。教師認(rèn)真傾聽各個(gè)小組的結(jié)果匯報(bào)，適時(shí)、適當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)生的小組實(shí)踐結(jié)果給予評(píng)價(jià)，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各個(gè)小組的活動(dòng)方法和活動(dòng)結(jié)果進(jìn)行分類匯總，最終獲得一致性的結(jié)論，在討論的過程中，師生是平等的，教師沒有限制學(xué)生的思考方向，而是讓學(xué)生自己去選擇，充分體現(xiàn)了教師與學(xué)生平等的參與教學(xué)，師生在互動(dòng)中進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。
　　
　　四、體驗(yàn)
　　
　　師：那么260噸究竟有多重呢?
　　讓學(xué)生上來試一試10千克水的重量。
　　師：260噸有這樣的幾桶?
　　生1：20000桶。
　　生2：約26000桶。
　　師：這些水用車來裝，假如每車能裝12．5噸，要用幾輛車運(yùn)?
　　生：21車。
　　師：如果把這些水運(yùn)到缺水的地方，就算每人每天吃10千克水，可供1人吃幾天?
　　生：約26000天。
　　師：約70年。
　　生：哇!
　　
　　五、小結(jié)
　　
　　1．師：今天這節(jié)課你有什么收獲?
　　生1：我學(xué)會(huì)了估算的方法，就是先算小的，再算大的。
　　生2：我知道了每人節(jié)約—滴水，全國就會(huì)省很多的水。
　　師：所以我們平時(shí)要養(yǎng)成勤儉節(jié)約的好習(xí)慣。
　　評(píng)析：體驗(yàn)和小結(jié)是本節(jié)活動(dòng)課設(shè)計(jì)的點(diǎn)睛之筆。通過解決13億滴水有多少這樣一個(gè)問題，學(xué)生體驗(yàn)了大數(shù)量數(shù)據(jù)的估算過程，分別從重量和體積兩個(gè)方面進(jìn)行了思考。但是活動(dòng)所獲得的結(jié)果260噸及520000瓶對(duì)于學(xué)生來說仍然是比較陌生的數(shù)據(jù)，并不形象、直觀。而一旦變成了結(jié)論“可供1人吃70年”，就變得相當(dāng)具有說服力，原因就在于轉(zhuǎn)變成了學(xué)生可以理解的結(jié)論，此外，也可以留給學(xué)生自主思考的空間，學(xué)生還可能從其他的角度來對(duì)260噸水進(jìn)行體驗(yàn)，比如學(xué)生可能會(huì)通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)260噸水可供一個(gè)中小型城市用水1個(gè)月等等，獲得這樣類似的結(jié)論，學(xué)生不僅是在課堂上，在課后也要下一定的功夫進(jìn)行統(tǒng)計(jì)才會(huì)得到。當(dāng)然，本課例中對(duì)于體積520000瓶這一結(jié)論并未進(jìn)行探討，或許是有其他考慮。不過建議還是應(yīng)該對(duì)其進(jìn)行一定的探討。一是給得到體積結(jié)論520000瓶的學(xué)生一個(gè)合理的解釋，二是更能豐滿本課的內(nèi)容。比如為了估算這些瓶水的體積，可以請(qǐng)學(xué)生首先估計(jì)12瓶裝或24瓶裝啤酒箱子的大小，之后估計(jì)出這些瓶水約相當(dāng)于多少箱啤酒箱的體積……，最終學(xué)生可以獲得這些瓶水相當(dāng)于多少個(gè)中等規(guī)模的游泳池的體積。小結(jié)的設(shè)計(jì)，通過讓學(xué)生重申對(duì)13億滴水的認(rèn)識(shí)，加深體驗(yàn)的同時(shí)可以有效地、自然地培養(yǎng)學(xué)生勤儉節(jié)約的意識(shí)。
　　
　　六、作業(yè)
　　
　　用今天所學(xué)的方法自己選擇一項(xiàng)進(jìn)行實(shí)踐。
　　1．設(shè)計(jì)一個(gè)估算方案，學(xué)校操場集會(huì)能站多少同學(xué)。
　　2．考察一個(gè)果園，估算果園的產(chǎn)量。
　　3．估計(jì)十三億元人民幣堆起來有多高(面值：10元)。
　　(還可根據(jù)自己的實(shí)際或自己的愛好，選擇其他內(nèi)容。)
　　將實(shí)踐與綜合應(yīng)用作為數(shù)學(xué)知識(shí)技能領(lǐng)域的一個(gè)重要內(nèi)容，并不是在數(shù)學(xué)知識(shí)之外增加新的知識(shí)，而是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性和現(xiàn)實(shí)性，注意數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)背景以及與其他學(xué)科之間的聯(lián)系。通過綜合實(shí)踐活動(dòng)，促使學(xué)生進(jìn)行自主探索、合作交流，并學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。尤其是新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)高年級(jí)的實(shí)踐與綜合的要求為“綜合應(yīng)用”，對(duì)學(xué)生綜合運(yùn)用各種所學(xué)的知識(shí)和技能提出了更高的要求?？v觀本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生直面的是近在咫尺的生活中的小問題，但教師卻將這樣的小問題轉(zhuǎn)化成為一種課程資源，充分體現(xiàn)了教師的教學(xué)智慧。教師在學(xué)生的綜合應(yīng)用活動(dòng)過程中，以組織者、引導(dǎo)者、合作者的身份參與到學(xué)生的綜合應(yīng)用實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生所進(jìn)行的綜合應(yīng)用活動(dòng)學(xué)習(xí)是一種探索的學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)獲得問題、獨(dú)立思考解決問題的策略、討論交流、動(dòng)手實(shí)踐、得出結(jié)論和匯報(bào)匯總的過程。學(xué)生在這樣的綜合活動(dòng)過程中學(xué)會(huì)的主要是探索和研究的方法而非新的知識(shí)內(nèi)容。教師對(duì)學(xué)生表現(xiàn)性評(píng)價(jià)也不僅局限于探究活動(dòng)的結(jié)果，而是更加關(guān)注學(xué)生的綜合活動(dòng)的過程。
　　(責(zé)任編輯：張華偉)
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