《標(biāo)準(zhǔn)》呼喚課堂上民主、平等的氛圍，呼喚教師轉(zhuǎn)變角色，走下講臺到孩子中去，俯下身來與孩子雙眸對視，成為孩子們的朋友。教師要學(xué)會傾聽、學(xué)會接納、學(xué)會欣賞、讓孩子們大膽地發(fā)表自己的見解，展現(xiàn)自我，這樣的課堂就會成為孩子們靈感涌動的空間。
　　單純的由教師自身素質(zhì)所形成的審美是無法長久吸引學(xué)生的目光的，讓數(shù)學(xué)自身的魅力展現(xiàn)在課堂之中，這種魅力才是永恒的。一個美學(xué)家說：“美，只要人感受到它，它就存在，不被人感受到，它就不存在。”對數(shù)學(xué)的認識也是這樣。其實，數(shù)學(xué)確實是個最富有魅力的學(xué)科，它所蘊含的美妙和奇趣，是其他任何學(xué)科都不能相比的。我們在課堂上要讓學(xué)生充分領(lǐng)略、感受到數(shù)學(xué)的美——
　　
　　一、思維方法中的統(tǒng)一美
　　
　　數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美是指部分與部分、部分與整體之間的和諧、協(xié)調(diào)。
　　在浩瀚如煙的數(shù)學(xué)之林中，各種對象千差萬別，看似毫不相關(guān)，但在一定條件下可以巧妙和諧地統(tǒng)一起來。
　　例如，在教學(xué)比的基本性質(zhì)時，可通過類比分數(shù)的基本性質(zhì)而得到，分數(shù)的分子和分母同時乘或除以同一個數(shù)(零除外)，分數(shù)的大小不變。既然分數(shù)有這樣的基本性質(zhì)，而比的前項相當(dāng)于分數(shù)的分子，比的后項相當(dāng)于分數(shù)的分母，比號相當(dāng)于分數(shù)的分數(shù)線，比值相當(dāng)于分數(shù)值，那么比也就同分數(shù)一樣也應(yīng)該有它的基本性質(zhì)，即比的前項和后項同乘或除以同一個數(shù)(零除外)，比值不變，這就是比的基本性質(zhì)，這樣的教學(xué)就把分數(shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)這兩個概念很自然地聯(lián)系在一起，從而使學(xué)生從中自然地領(lǐng)略到了數(shù)學(xué)中的統(tǒng)一美。
　　數(shù)學(xué)的這些思想方法充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)分布、數(shù)學(xué)秩序的統(tǒng)一美。教師如果能不失時機地加以引導(dǎo)，則一定會使學(xué)生既能在枯燥抽象的數(shù)學(xué)概念、公式、性質(zhì)的學(xué)習(xí)中掌握知識、形成技能，同時還能使學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。
　　
　　二、表達形式上的簡潔美
　　
　　數(shù)學(xué)的簡潔性是指數(shù)學(xué)理論體系的結(jié)構(gòu)和表達形式的簡潔，并不是指數(shù)學(xué)內(nèi)容本身的簡單。它既是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)美的重要標(biāo)志，也是數(shù)學(xué)形態(tài)美的重要內(nèi)容。
　　愛因斯坦指出“美在本質(zhì)上終究是簡單性”。數(shù)學(xué)最重要的特征便是用符號來表示，這種現(xiàn)象能使數(shù)學(xué)的思維過程更加準(zhǔn)確、概括、簡明。
　　例如，在教學(xué)加法結(jié)合律時，先讓學(xué)生對加數(shù)相同、運算順序不同的兩道加法算式分別進行計算，使學(xué)生初步直觀感知它們的運算順序不同，但所得的和卻是相同的。
　　在這兩道算式中，一道是先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加，而另一道是先把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加，它們的和不變，這就是加法的結(jié)合律，這樣的運算定律文字敘述冗長，學(xué)生記憶困難。
　　如果這三個加數(shù)分別用字母a、b、c來表示，那么這個加法結(jié)合律就可以用字母表示為(a+b)+c=a+(b+c)，這是一個多么簡潔的數(shù)學(xué)表達形式，它表達了加法結(jié)合律這個概念的豐富的內(nèi)涵和全部的外延，它把加法結(jié)合律表達得再也簡潔不過了，真是太美了。這樣的表達，學(xué)生既容易理解，又便于記憶。
　　
　　三、幾何圖形中的對稱美
　　
　　對稱是指整體的各個部分之間的勻稱和對等。對稱性是最能給人以美感的形式。對稱美是一種形態(tài)美，數(shù)學(xué)的對稱美是側(cè)重于形態(tài)的。
　　在幾何圖形中，軸對稱圖形、中心對稱圖形以及圓等，無不體現(xiàn)出一種均衡流暢的美感。
　　例如，圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它的每一條直徑都是對稱軸，它在各個方向都是對稱的，因此它是最完美的圖形。
　　再如。長方形、正方形、等腰三角形等都是軸對稱圖形。
　　數(shù)學(xué)幾何圖形的對稱美，不僅給我們以視覺上的享受，更為我們解題提供了有利的信息，有助于我們從對稱關(guān)系上整體把握問題。
　　
　　四、探索過程中的奇異美
　　
　　奇異性是數(shù)學(xué)美的基本特征。它給人以一種奇特和新穎的感覺，頗有一點“出乎意外”和“令人震驚”的意味，但它又能引起人們的贊賞與嘆服。
　　數(shù)學(xué)中的奇異美能象波瀾起伏的文學(xué)作品和珍貴奇異的藝術(shù)作品一樣扣人心弦，給人以美的享受。
　　心理學(xué)告訴我們，學(xué)生對刺激物的變化多端與新奇入勝容易產(chǎn)生興趣。
　　例如，計算1+2+3+……+99+100的和時，如果按運算的順序逐步計算，則計算的次數(shù)太多，計算的速度太慢，計算的結(jié)果易錯。而如果我們這樣來想：1+100=101，2+99=101，3+98=101，……。49+52=101，50+51=101。這樣每個數(shù)對的和都是101，這樣的數(shù)對共有100÷2=50(對)，所以1+2+3+……+99+100=(1+100)×100÷2=5050。
　　由此可以推斷出：幾個連續(xù)自然數(shù)的和就等于首尾兩個數(shù)的和乘自然數(shù)的個數(shù)再除以2，即：
　　幾個連續(xù)自然數(shù)的和=(首數(shù)+尾數(shù))×個數(shù)÷2
　　觀察上面的計算公式，不難發(fā)現(xiàn)，這不是很象梯形面積的計算公式(上底+下底)×高÷2嗎?
　　這表面上看來毫無聯(lián)系的兩個數(shù)學(xué)概念，竟然如此密切地溝通了起來，這不是一個出呼意外、令人震驚的奇異結(jié)論嗎?
　　再如，在一個大圓內(nèi)，有若干個大小不等且圓心都在大圓直徑上的小圓，包括大圓在內(nèi)，相鄰兩圓都是相切的，試比較大圓周長和所有小圓周長之和。
　　如果單憑直觀感覺，一定會得出大圓周長要比所有小圓周長之和長得多的結(jié)論，但是，通過下面的計算，你會驚奇地發(fā)現(xiàn)，它們竟然是同樣長的，這不能不引起我們的贊賞與嘆服，這種奇異難道不是一種美嗎?
　　設(shè)大圓直徑為D，若干個小圓直徑分別為d、d、d、……、d則大圓周長為c=πD，若干個小圓周長之和為
　　C＝πd+πd+πd+……+πd=πr(d+d+d+……+d)因為D＝d+d+d+……+d+d
　　所以C+d=C+d
　　探索數(shù)學(xué)的審美教育，如同管窺人類幾千年的文明史，浩瀚博大，讓人嘆服，但又樂在其中。因為只有如此，我們才與課改真正地貼近，我們的學(xué)生才會更快樂地掌握真理! (責(zé)任編輯：張華