“數(shù)學(xué)難學(xué)”、“數(shù)學(xué)難懂”、“數(shù)學(xué)沒趣”等等，這些都是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“結(jié)果”，也是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時發(fā)出的“吶喊”!如果我們追問一下：這是不是教師教的結(jié)果呢?或者說教師為此應(yīng)該承擔(dān)多大的責(zé)任呢?另一方面，我們也經(jīng)常聽到教師也在“申辯”：“怎么講，學(xué)生也都不會，(真笨)”、“一道題講了三遍，學(xué)生還是不會做，(真蠢)”、“數(shù)學(xué)真難教啊”.的確，要想對這些問題做出全面而準(zhǔn)確的回答是件十分困難的事情.不過，通過我們對數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的考察和分析，之所以出現(xiàn)這樣的“結(jié)果”，在一定程度上與我們教師的教有著直接的關(guān)系，而且主要表現(xiàn)在教師教的策略上.另外通過我們對教師的訪談也發(fā)現(xiàn)，教師們?nèi)狈Α敖虒W(xué)策略”一詞的思考和使用，不多的教師能夠說出3個以上的數(shù)學(xué)教學(xué)策略.
　　從策略角度，課堂教學(xué)至少有兩個層面：一是一般教學(xué)策略，二是學(xué)科教學(xué)策略.本文數(shù)學(xué)教學(xué)策略指的是教師針對自己的教、為了學(xué)生的學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)科層面的教學(xué)策略，比如包括呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的策略、講解數(shù)學(xué)的策略、分析數(shù)學(xué)的策略、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的策略等這些方面，其目標(biāo)是要指向：使學(xué)生遇見的數(shù)學(xué)有趣、易懂，接觸的數(shù)學(xué)有思想、有方法，并使學(xué)生愿學(xué)數(shù)學(xué)、會學(xué)數(shù)學(xué)，進而通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得思維的發(fā)展和解題能力的提高.
　　根據(jù)數(shù)學(xué)的特點和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本規(guī)律，并結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實際，本文提出數(shù)學(xué)教學(xué)的十個主要策略：轉(zhuǎn)化與變換策略，關(guān)注過程策略，回歸概念策略，滲透數(shù)學(xué)思想方法策略，問題與解決問題策略，結(jié)構(gòu)與特征分析策略，基本量與基本模式策略，整體感知與嘗試錯誤策略，系統(tǒng)化與結(jié)構(gòu)化策略，解題方法多樣化與最優(yōu)化策略.
　　“數(shù)學(xué)教學(xué)策略”是繼“數(shù)學(xué)教學(xué)方法”和“數(shù)學(xué)教學(xué)模式”之后的又一個具有時代意義的重點研究課題.以“數(shù)學(xué)教學(xué)策略”為關(guān)鍵詞，用《百度搜索》，得到了相關(guān)網(wǎng)頁175?000篇.通過對已有相關(guān)文獻的分析，按照上述界定，本文的數(shù)學(xué)教學(xué)十個策略有其自身的特點：第一，雖然教學(xué)策略的研究主旨是教師的教，但教師教的最終目的是為了學(xué)生的學(xué)，所以本策略體系的提出充分遵循了“教與學(xué)對應(yīng)原理”^[1]；第二，數(shù)學(xué)教學(xué)策略當(dāng)然必須反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)和數(shù)學(xué)的特點，所以也體現(xiàn)了“教與數(shù)學(xué)對應(yīng)原理”^[2]；第三，“效率”意識是我們提出并研究“數(shù)學(xué)教學(xué)策略”的一個重要目的，本策略體系還具備了“高效率數(shù)學(xué)教學(xué)方式應(yīng)具備的特征”^[3].而另外的一些相關(guān)的重要研究成果(比如文［4]提出的7個教學(xué)策略)實際是屬于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“一般教學(xué)策略”范疇，而不具有上述的基本特征，不屬本文的“數(shù)學(xué)教學(xué)策略”之列.
　　以下就十個策略做一個簡要的解讀.
　　
　　1．轉(zhuǎn)化與變換策略
　　
　　所謂轉(zhuǎn)化與變換策略，是指數(shù)學(xué)教學(xué)中在新知與舊知、簡單與復(fù)雜、熟悉與陌生、大與小、多與少、數(shù)與形、符號語言與日常語言等方面之間不斷地進行轉(zhuǎn)化與變換.數(shù)學(xué)新概念是由已學(xué)概念組成的，數(shù)學(xué)新命題是在已有命題的基礎(chǔ)上推演出來的，數(shù)學(xué)問題也離不開前面各種概念、結(jié)論等相關(guān)知識，所以在教學(xué)中，當(dāng)遇到陌生的、復(fù)雜的、大的. 難以解決的新問題(或新情境)，只有將其轉(zhuǎn)化或通過變換為一個熟悉的、簡單的、小的、曾經(jīng)解決過的問題，新問題才可以得以解決.當(dāng)然其中最為關(guān)鍵的還是明確如何轉(zhuǎn)化，如何變換.
　　
　　2．關(guān)注過程策略
　　
　　所謂關(guān)注過程策略，是指數(shù)學(xué)教學(xué)中注重概念的形成與抽象過程、命題的推導(dǎo)與求證過程、解題的分析與表述過程、數(shù)學(xué)的思維過程與應(yīng)用過程等等.數(shù)學(xué)不只是一個靜態(tài)的結(jié)論體系，本身也是一個過程，一個發(fā)現(xiàn)、完善、應(yīng)用的過程，一個猜想、實驗、求證的過程.特別的，從數(shù)學(xué)教育的角度，過程不僅是手段，而且也是目的.所以，數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)過程，在活動中認(rèn)識數(shù)學(xué)，在過程中理解數(shù)學(xué)，在探索中掌握數(shù)學(xué).
　　
　　3．回歸概念策略
　　
　　所謂回歸概念策略，是指數(shù)學(xué)知識的講解與分析、數(shù)學(xué)問題的分析與解決都要回歸到(或者說還原到、退到)其中最為基本的、最為原始的概念上來.著名數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說出過：“回到定義中去”，這是由數(shù)學(xué)的邏輯性、公理化方法和演繹體系所決定的，是對數(shù)學(xué)本質(zhì)的一種高度概括.基本概念定義是分析問題、解決問題的重要依據(jù)，是學(xué)好數(shù)學(xué)知識、提高數(shù)學(xué)能力的重要前提.數(shù)學(xué)思維也均以數(shù)學(xué)概念的定義為重要基礎(chǔ)，憑借著定義來進行.
　　
　　4．滲透數(shù)學(xué)思想方法策略
　　
　　所謂滲透數(shù)學(xué)思想方法策略，是指數(shù)學(xué)教學(xué)要揭示、明晰數(shù)學(xué)中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法.數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，也是獲取數(shù)學(xué)知識的主要途徑，還是由知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁.學(xué)生是否掌握數(shù)學(xué)思想方法是能否學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵.在中學(xué)數(shù)學(xué)里，一些數(shù)學(xué)思想和方法是明確的、顯性的，教師們在教學(xué)中能夠較好的關(guān)注到，而另一些隱藏或蘊涵在知識的背后，隱性的、緘默的思想方法，常常被教師們所忽視.教師一定要把數(shù)學(xué)思想方法作為重要的教學(xué)內(nèi)容來教學(xué).
　　
　　5．問題與解決問題策略
　　
　　所謂問題與解決問題策略，是指把解題作為一種教育內(nèi)容和任務(wù)，以問題與解決問題的方式來教授數(shù)學(xué).即把數(shù)學(xué)內(nèi)容變成一系列問題(包括數(shù)學(xué)問題和實際問題)，通過不斷地提出問題并解決這些問題來教授數(shù)學(xué)知識和方法.“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，數(shù)學(xué)的發(fā)展本身也就是不斷提出問題與解決問題的過程，即“提出問題→解決問題→提出新問題→…”，所以教師通過提出問題和解決問題來教數(shù)學(xué)，學(xué)生通過解決問題來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、并掌握數(shù)學(xué).
　　
　　6．結(jié)構(gòu)與特征分析策略
　　
　　所謂結(jié)構(gòu)與特征分析策略，是指對數(shù)學(xué)知識的分析和講解要抓住概念、命題、問題以及知識體系中的結(jié)構(gòu)關(guān)系和本質(zhì)特征.對于一個概念，命題的學(xué)習(xí)，并不是僅僅記住它，說出它的內(nèi)容，認(rèn)識它的代表符號，而是要真正能夠把握它的本質(zhì)屬性和特征，把握它與其他數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，.只有將知識納入結(jié)構(gòu)中，在結(jié)構(gòu)中把握特征，在體系中掌握知識，才能融會貫通，才能舉一反三，也才能運用自如.
　　
　　7．基本量與基本模式策略
　　
　　所謂基本量與基本模式策略，是指數(shù)學(xué)教學(xué)的重點要放在每個數(shù)學(xué)分支、甚至每個單元的最為基本的知識點上，包括基本的概念、基本的公式、基本的方法、基本的圖形、基本的命題、基本的習(xí)題（這里稱為數(shù)學(xué)基本量與基本模式).由于它們具有基本性、簡約性、概括性、代表性、典型性等特點，便于學(xué)生記憶、理解、掌握和運用，所以稱其為學(xué)生進行數(shù)學(xué)思維活動的基本單位，成為靈活地解決數(shù)學(xué)問題的基石.
　　
　　8．整體感知與嘗試錯誤策略
　　
　　所謂整體感知與嘗試錯誤策略，是指在分析和解決數(shù)學(xué)問題過程中，整體認(rèn)知、把握聯(lián)系、抓住關(guān)鍵，嘗試各種解決思路，直到找到正確的思路為止.學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中面對新的情境，不能只盯住局部，要從整體上去把握，當(dāng)然也會出現(xiàn)錯誤，甚至可以有意識地讓學(xué)生“嘗試錯誤”，并充分暴露思維過程中的薄弱環(huán)節(jié)，然后通過師生共同分析出現(xiàn)錯誤的原因，不僅可以加深對問題的理解，還能從反面吸取經(jīng)驗教訓(xùn)，增強辨別錯誤的能力，從而形成知錯，改錯，防錯的良性循環(huán).
　　
　　9．系統(tǒng)化與結(jié)構(gòu)化策略
　　
　　所謂系統(tǒng)化與結(jié)構(gòu)化策略，是指教師在講解某“單元”(包括章、節(jié)，下同)之前要讓學(xué)生了解該“單元”知識的體系框架、在講解某知識點時不能離開這一體系，在完成“單元”教學(xué)之后要形成相對完整的知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu).數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系和相互制約、知識體系的嚴(yán)謹(jǐn)和嚴(yán)密，這也就要求新知識的學(xué)習(xí)必須與舊知識建立實質(zhì)的而非人為的聯(lián)系，在結(jié)構(gòu)中把握知識，并由新知識不斷生成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu).
　　
　　10．解題方法多樣化與最優(yōu)化策略
　　
　　所謂解題方法多樣化與最優(yōu)化策略，是指數(shù)學(xué)教學(xué)要從多角度、多維度、多層面提出數(shù)學(xué)問題、分析數(shù)學(xué)問題，以尋求最簡單的、最有價值的解決方案.變換問題狀態(tài)，調(diào)整分析思路，尋找解題方法上的靈活性和多樣性，進行思維發(fā)散，探索最優(yōu)化的解法，使所學(xué)知識得到深化和系統(tǒng)化且使之形成技能，這是數(shù)學(xué)解題的本質(zhì)意義，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要途徑.
　　
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