不完全信息下基于證據(jù)推理的多屬性決策方法研究

張洪濤　王　慧　馬　馳

摘 要： 針對不完全信息下多屬性群體決策中存在的問題，提出一種基于證據(jù)推理的多 屬性群體決策方法。該方法首先應(yīng)用灰色白化權(quán)函數(shù)將定量屬性定性化，然后針對不同專家 知識背景的不同，構(gòu)建基于屬性的專家賦權(quán)方法，用證據(jù)推理方法將不完全信息下的多個專 家的意見進(jìn)行集結(jié)，并應(yīng)用效用理論對方案進(jìn)行排序擇優(yōu)。最后通過一個算例驗(yàn)證該方法的 有效性和可行性。

關(guān)鍵詞：證據(jù)推理；不完全信息；白化權(quán)函數(shù)；多屬性群決策

中圖分類號：C934 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-1098(2008)03-0087-06

多屬性決策的實(shí)質(zhì)是利用已有的決策信息通過一定的方式對一組（有限個）備選方案進(jìn) 行排序與擇優(yōu)。目前，對于完全信息下的多屬性決策問題研究已趨完善［1］。實(shí)際 決策中， 由于信息大多數(shù)具有不精確、不完備、模糊等性質(zhì)，加上決策者對問題認(rèn)識的局限性或自身 知識的缺乏等原因，決策者給出或獲取的方案屬性值往往具有定量和定性屬性同時存在，部 分屬性值的信息不完全甚至缺損等特征。同時，由于不同決策者知識背景的不同，其在各屬 性上權(quán)威性也不同。文獻(xiàn)［2-3］給出了一種新的處理不完全信息的多屬性決策方法—DS/A HP法，該方法將證據(jù)理論和層次分析法相結(jié)合，較好的解決了不完全信息下多屬性決策問題 。但DS/AHP最大的問題是缺乏足夠的數(shù)學(xué)的理論支持。文獻(xiàn)［4］在DS/AHP法的基礎(chǔ)上進(jìn)行 了改進(jìn)，簡化了該方法的計算并對該方法進(jìn)行了擴(kuò)展，取得了較為滿意的結(jié)果，但仍存在缺 乏足夠的數(shù)學(xué)的理論支持的問題。

在參考上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，本文將證據(jù)推理方法和灰色理論應(yīng)用到多屬性群體決策方法 中，應(yīng)用灰色理論將混合屬性進(jìn)行一致性轉(zhuǎn)化，應(yīng)用證據(jù)推理方法對不同的屬性和專家的意 見進(jìn)行集結(jié)，構(gòu)建不完全信息下的基于證據(jù)理論的多屬性群體決策方法，以期解決上述決策 方法中存在的問題。