余熳煒　汪成英

探索學習是指，學生在教師的指導下，圍繞一個需要探究的問題，用類似科學研究的方式去主動獲取知識、應用知識、解決問題，以獲取知識的一種學習方式.探究學習是一種多側面的活動，需要學生不僅能提出各種問題，而且能夠構想出解決問題的方法和途徑.在探索——發(fā)現(xiàn)的過程中，教師應結合學生的心理特點、年齡特點和教學內容，讓學生主動參與，領悟數(shù)學知識，形成相關的數(shù)學能力.

一、創(chuàng)設懸念情境，讓學生自主探索交流

設置懸念情境，可使學生由好奇心而產(chǎn)生強烈的求知欲望.教學新課前，教師根據(jù)新舊知識的連接點，提出疑問，巧設懸念，讓學生嘗試練習、猜想、討論，使他們的思維處于主動、積極、愉快的求知心理狀態(tài).可以從自己身邊的事創(chuàng)設問題情境，讓學生置身于探究問題的情境中，引導和鼓勵學生自主地發(fā)現(xiàn)和提出問題，明確探究目標，形成知識與技能，提高探究學習的實效性.

二、獲取高質量的信息資料，是創(chuàng)設探究的必要條件

資料的背景要現(xiàn)實有趣.生活中蘊含著豐富的數(shù)學學習資源，如報紙、雜志及互聯(lián)網(wǎng)等.只有教學內容堅持與時俱進，反映鮮明時代特征，才能開闊學生的視野，拓寬學生獲取信息的渠道.引導學生用數(shù)學的眼光去觀察周圍世界，能使學生感受到數(shù)學在生活中的價值，其思維能力、情感態(tài)度與價值觀得到發(fā)展.

三、給學生充分的時間提問，引導學生自主探究

在對數(shù)學問題進行探究的過程中，教師應為學生提供一個有較大自由度的環(huán)境，讓學生能充分地、主動地表現(xiàn)自我，給學生思、疑、問、說的時間；給學生合作交流、討論評價的時間；給學生動手操作、驗證猜想的時間．真正讓學生自主學習，使學生獲得知識的同時，學會學習，同時培養(yǎng)其探究的意識.

四、選擇合理的探究方式，實現(xiàn)探究方式的多樣化

1．操作引探式．引導學生主動地參與動手、動口、動腦的操作活動，建立概念，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，啟發(fā)思維，從而感悟數(shù)學問題的產(chǎn)生過程，發(fā)展解決問題能力的教學模式．基本程序是：問題——操作——發(fā)現(xiàn)——討論.

案例1有一張紙片，第一次將它撕成3小片，第二次將其中的一小張又撕成3小片，以后每一次都將其中的一小張撕成3小片．（1）撕了5次后，一共有幾張紙片？n次呢？（2）能否撕成2 001張紙片？能否撕成2 002張紙片？

四人一小組，先給學生充分時間，自己動手操作，各組討論，再全班交流.這樣，通過創(chuàng)設富有挑戰(zhàn)性、激起學生探究意愿的問題情境，在操作中發(fā)現(xiàn)問題，在生活中感悟數(shù)學的魅力.

2．活動體驗式．讓學生親自體驗，初步學會“做中學”，從而提高學生綜合運用知識解決實際問題的能力，獲得積極的情感體驗.基本程序是：問題——實驗——交流——拓展．

案例2探究：正方體平面展開圖．

學生以小組為單位，準備實驗材料（１個正方體、鉛筆、雙面膠、剪刀），各組相互交流，盡可能得到不同的正方體平面展開圖.教師首先給正方體12條棱進行編號（如圖１）.找出來的各種情形要沒有重復，又沒有遺漏（通過平移、旋轉、翻折能夠重合的，只能視為一種）.所得的圖形貼在黑板上，去其重復的，補上遺漏的，誘導學生在雜亂無章的圖形中尋找規(guī)律，從而得出按正方形個數(shù)最多的一排分類來找，共有１１種平面展開圖.

3．猜想驗證式．讓學生根據(jù)已有知識、經(jīng)驗和材料對數(shù)學問題進行大膽猜想，尋找規(guī)律，合理論證，通過對話和討論對學生進行探究方法和思維方式的訓練.基本程序是：問題——猜想——探究——驗證.

案例3如圖２，４個圖都稱作平面圖，觀察圖２（2）和表中對應的數(shù)值，探究計數(shù)方法并作答.

（1）數(shù)一數(shù)每個圖各有多少個頂點，多少條邊，這些邊圍出多少區(qū)域，并將結果填入下表［其中（2）已填好］．

（2）據(jù)表中數(shù)值，寫出平面圖的頂點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的一種關系.

（3）若一個平面圖有20個頂點和11個區(qū)域，利用（2）得出的關系，這個平面圖有____條邊.

學生從自己的視角，按提供的數(shù)據(jù)和已有的經(jīng)驗進行大膽猜想，尋找規(guī)律，合理論證，把結論學習轉化成對整個知識形成過程的探究.

4．觀察歸納式．讓學生觀察大量的事例，再探究規(guī)律，歸納規(guī)律.基本程序是：問題——觀察——比較——歸納.

案例4平面內有若干條直線，可將平面最多分成幾個部分？兩條呢？三條呢？……n條呢？

教學中，通過畫圖，由特殊到一般、簡單到復雜的現(xiàn)象入手，進行觀察、分析、比較、類比、歸納等，從而探究得到正確的結論.這樣，學生敢于參與也樂于參與探究學習，培養(yǎng)了他們探究學習的意識和習慣.