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      避免錯誤謹(jǐn)慎解題

      2008-10-15 10:53:34葉宏成
      關(guān)鍵詞:同類項括號字母

      葉宏成

      “整式的加減”這部分知識既有概念,又有運(yùn)算.要學(xué)好這一單元的內(nèi)容并不輕松,同學(xué)們應(yīng)注意避免出現(xiàn)以下錯誤.

      1. 概念不清

      例13x2y和- 7yx2是不是同類項?3x2y和- 7y2x是不是同類項?

      錯解:3x2y和- 7yx2不是同類項,3x2y和- 7y2x是同類項.

      上面錯誤的產(chǎn)生是由于沒有理解同類項的概念.僅從形式上看,3x2y與- 7yx2,前者平方在前,后者平方在后,有的同學(xué)就認(rèn)為它們不是同類項;而3x2y與- 7y2x都是平方在前,有的同學(xué)就認(rèn)為它們是同類項.這種認(rèn)識是錯誤的.避免這類錯誤的關(guān)鍵在于仔細(xì)讀題,看清本質(zhì),緊扣概念,重新排序.

      正解:根據(jù)同類項的定義(所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項),可以發(fā)現(xiàn),3x2y與- 7yx2是同類項,3x2y與- 7y2x不是同類項.

      2. 用錯法則

      例2合并同類項:-4x3y+x3y.

      錯解:原式=-3x6y2.

      合并同類項是把同類項的系數(shù)相加作為新的系數(shù),而字母部分不變,即字母和字母的指數(shù)都不變.這里對指數(shù)也進(jìn)行了運(yùn)算,用錯了法則.

      正解:原式=-3x3y.

      3. 錯誤移項

      例3合并同類項:3x2y-4xy2-3+2xy2+5x2y+5.

      錯解:原式=3x2y-5x2y+2xy2+4xy2+5-3

      =-2x2y+6xy2+2.

      將-4xy2與+5x2y交換位置,應(yīng)帶上各自的符號,錯解沒有這么做.

      正解:原式=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3

      =8x2y-2xy2+2.

      4. 漏乘系數(shù)

      例4合并同類項:x2-y2+4(2x2-3y2).

      錯解:原式= x2-y2+8x2-3y2

      =9x2-4y2.

      括號前面有數(shù)字因數(shù)時,去掉括號后括號內(nèi)的每一項都應(yīng)與這個數(shù)字相乘.去括號實際上使用的是乘法分配律.

      正解:原式=x2-y2+8x2-12y2

      =9x2-13y2.

      5. 符號錯誤

      例5計算:(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5).

      錯解:原式=3a2+2a+1-2a2+3a-5

      =a2+5a-4.

      去括號時符號出錯.括號前面是“-”時,去掉括號后括號里面的各項都應(yīng)改變符號.添括號時同樣要注意是否變號.

      正解:原式=3a2+2a+1-2a2-3a+5

      = a2-a+6.

      注:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文

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