葉宏成
“整式的加減”這部分知識既有概念,又有運(yùn)算.要學(xué)好這一單元的內(nèi)容并不輕松,同學(xué)們應(yīng)注意避免出現(xiàn)以下錯誤.
1. 概念不清
例13x2y和- 7yx2是不是同類項?3x2y和- 7y2x是不是同類項?
錯解:3x2y和- 7yx2不是同類項,3x2y和- 7y2x是同類項.
上面錯誤的產(chǎn)生是由于沒有理解同類項的概念.僅從形式上看,3x2y與- 7yx2,前者平方在前,后者平方在后,有的同學(xué)就認(rèn)為它們不是同類項;而3x2y與- 7y2x都是平方在前,有的同學(xué)就認(rèn)為它們是同類項.這種認(rèn)識是錯誤的.避免這類錯誤的關(guān)鍵在于仔細(xì)讀題,看清本質(zhì),緊扣概念,重新排序.
正解:根據(jù)同類項的定義(所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項),可以發(fā)現(xiàn),3x2y與- 7yx2是同類項,3x2y與- 7y2x不是同類項.
2. 用錯法則
例2合并同類項:-4x3y+x3y.
錯解:原式=-3x6y2.
合并同類項是把同類項的系數(shù)相加作為新的系數(shù),而字母部分不變,即字母和字母的指數(shù)都不變.這里對指數(shù)也進(jìn)行了運(yùn)算,用錯了法則.
正解:原式=-3x3y.
3. 錯誤移項
例3合并同類項:3x2y-4xy2-3+2xy2+5x2y+5.
錯解:原式=3x2y-5x2y+2xy2+4xy2+5-3
=-2x2y+6xy2+2.
將-4xy2與+5x2y交換位置,應(yīng)帶上各自的符號,錯解沒有這么做.
正解:原式=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3
=8x2y-2xy2+2.
4. 漏乘系數(shù)
例4合并同類項:x2-y2+4(2x2-3y2).
錯解:原式= x2-y2+8x2-3y2
=9x2-4y2.
括號前面有數(shù)字因數(shù)時,去掉括號后括號內(nèi)的每一項都應(yīng)與這個數(shù)字相乘.去括號實際上使用的是乘法分配律.
正解:原式=x2-y2+8x2-12y2
=9x2-13y2.
5. 符號錯誤
例5計算:(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5).
錯解:原式=3a2+2a+1-2a2+3a-5
=a2+5a-4.
去括號時符號出錯.括號前面是“-”時,去掉括號后括號里面的各項都應(yīng)改變符號.添括號時同樣要注意是否變號.
正解:原式=3a2+2a+1-2a2-3a+5
= a2-a+6.
注:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文
中學(xué)生數(shù)理化·七年級數(shù)學(xué)人教版2008年9期