對(duì)話：相反數(shù)

邢進(jìn)文

下面是甲、乙兩位同學(xué)的一段對(duì)話，你讀后有什么啟發(fā)？

甲：你能說(shuō)一下相反數(shù)的定義嗎？

乙：哦，我們剛學(xué)過(guò)，符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)嘛.

甲：你說(shuō)的不太嚴(yán)謹(jǐn)，像－3和5這兩個(gè)數(shù)，它們的符號(hào)也不同，但二者并不是互為相反數(shù).

乙：噢，剛才由于疏忽，我漏了“只有”二字.

甲：定義的表述一定要嚴(yán)密，否則就失之毫厘，謬以千里.

乙：嗯，我記下了，接受這次教訓(xùn).

甲：我們?cè)儆懻撘幌孪喾磾?shù)有哪些特征吧.

乙：從形式上來(lái)說(shuō)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一正一負(fù)……

甲：不對(duì)吧，比如：零的相反數(shù)還是零，可零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呀.

乙：噢，謝謝你的提醒.在數(shù)軸上，互為相反數(shù)（零除外）的兩個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的左右兩邊，它們到原點(diǎn)的距離相等.

甲：你說(shuō)得對(duì)，如果a，b互為相反數(shù)，則一定會(huì)有|a|=|b|.

乙：從運(yùn)算上來(lái)說(shuō)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加的和為零，相除的商為－1（0除外）.

甲：嗯，也就是說(shuō)，如果a，b互為相反數(shù)，則a+b=0，a/b=-1（此時(shí)a，b均不為零）.

乙：你能不能給我講講怎樣來(lái)表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？

甲：在表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)時(shí)，通常在這個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)“－”號(hào)即可.比如，數(shù)a的相反數(shù)是-a，a-b的相反數(shù)是-（a-b）.而在一個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)“+”號(hào)，則表示這個(gè)數(shù)的本身.

乙：嗯，這一點(diǎn)在簡(jiǎn)化符號(hào)時(shí)，用處很大.

甲：從相反數(shù)的表示方法可以知道，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，零的相反數(shù)仍是零.

乙：根據(jù)你所說(shuō)的，我可以判斷出：正數(shù)的相反數(shù)小于它本身，負(fù)數(shù)的相反數(shù)大于它本身，零的相反數(shù)等于它本身.因而在比較有理數(shù)a與-a的時(shí)候，會(huì)有三種情況：當(dāng)a>0，a>-a；當(dāng)a<0，a<-a；當(dāng)a=0，a=-a=0.

甲：你總結(jié)得太全面了，謝謝你??！

乙：你太客氣了，我們以后還得相互學(xué)習(xí)呢.