一、指導(dǎo)思想
　　
　　以落實雙基來設(shè)計數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，充分調(diào)動學(xué)生的主動性與積極性，引導(dǎo)學(xué)生利用信息技術(shù)開展操作、觀察、比較、概括、猜想、證明、交流等多種形式的活動，體驗數(shù)學(xué)問題的提出、形成、解決、應(yīng)用的過程，從中感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，改善學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。
　　
　　二、教學(xué)內(nèi)容簡析
　　
　　本課是一節(jié)復(fù)習(xí)等差數(shù)列概念、性質(zhì)、通項公式、前n項和公式等基本知識的高一習(xí)題課，教學(xué)大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)對這些知識的要求是理解、掌握和應(yīng)用，這些知識也是高考的重點和熱點問題。本課探究的就是對這些知識的靈活應(yīng)用。具體教學(xué)內(nèi)容是探究等差數(shù)列前n項和Sn最大（?。┲祮栴}的解決方法和探究已知兩個等差數(shù)列的前n項和Sn的比值，求通項之比的問題的解決方法。這兩個問題的解決既要用到等差數(shù)列的基本知識，還要用到函數(shù)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想，既能體現(xiàn)基本知識和技能，又能展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力水平，因此這兩個問題在各種考試中經(jīng)常出現(xiàn)。
　　
　　三、學(xué)情分析
　　
　　學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的前n項和公式，對等差數(shù)列的概念性質(zhì)理解比較深刻，對通項公式、前n項和公式掌握比較熟練，但是還沒達(dá)到靈活運用的程度，需要進(jìn)一步體驗和學(xué)習(xí)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想、展現(xiàn)思維能力的解決問題的方法。
　　
　　四、教學(xué)目標(biāo)、重點和難點
　　
　　教學(xué)目標(biāo)：
　　1．在復(fù)習(xí)鞏固等差數(shù)列概念、性質(zhì)、通項公式、前n項和公式等知識的基礎(chǔ)上，綜合應(yīng)用基本知識解決等差數(shù)列相關(guān)問題。
　　2．體驗觀察、歸納、猜想、驗證、證明的問題解決過程，提高分析問題和解決問題的能力。
　　教學(xué)重點：等差數(shù)列性質(zhì)、通項公式、前n項和公式的應(yīng)用。
　　教學(xué)難點：能夠靈活應(yīng)用等差數(shù)列性質(zhì)、函數(shù)思想解決相關(guān)問題。
　　
　　五、片段內(nèi)容和信息技術(shù)運用方式
　　
　　問題一：求等差數(shù)列的前n項和Sn的最大（小）值。
　　問題二：已知兩個等差數(shù)列的前n項和Sn的比值，求通項之比。
　　每位學(xué)生有一臺TI－92圖形計算器，學(xué)生使用它比較熟練。本課充分利用圖形計算器運算快捷、計算準(zhǔn)確、操作方便的特點，進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗，展示數(shù)列的表達(dá)式、數(shù)據(jù)、圖像等以觀察分析內(nèi)在的聯(lián)系。還用它構(gòu)建符合要求的實例，進(jìn)行觀察、歸納、猜想、驗證，反思探究過程，提煉證明方法，并且應(yīng)用它解決同類問題。
　　
　　六、教學(xué)片段
　　
　　例1．已知等差數(shù)列{ an }，求數(shù)列{ an }的前n項和Sn的最小值。
　　師：在本問題中給出的是等差數(shù)列，已知通項公式，要求的是前n項和Sn的最小值，那么我們應(yīng)該先求什么？怎樣來求？請同學(xué)們思考、討論、求解。
　　學(xué)生嘗試求解，得到以下解法：
　　解法1：
　　最小時，Sn取得最小值，Sn無最大值。
　　∴當(dāng)n=9時，Sn取得最小值：S9=-153。
　　師：同學(xué)們先求出Sn，發(fā)現(xiàn)它是關(guān)于n的二次函數(shù)，于是用配方的方法解決了這個問題。下面請同學(xué)們在TI圖形計算器上作出數(shù)列an和Sn的圖像，并展示an和Sn的值，觀察分析Sn取得最小值時，an的變化規(guī)律。
　　學(xué)生做出的結(jié)果如圖1和圖2，學(xué)生發(fā)現(xiàn)Sn在圖像上處于最低位置時，an圖像上的點剛好處于越過x軸之前的位置，學(xué)生進(jìn)而認(rèn)識到當(dāng)an的符號發(fā)生改變的時刻就是Sn取得最小值的時候，最后學(xué)生從數(shù)據(jù)表中驗證規(guī)律。
　　
　　圖1
　　
　　圖2
　　師：從上面的探究活動可以知道，當(dāng)an的符號發(fā)生改變的時刻就是Sn取得最小值的時候，因此我們可以得出求Sn最小值的另一種方法，請同學(xué)們寫出這個過程。
　　解法2：由an =4n-37 ≤ 0，得n≤
　　∴ 當(dāng)n