Thomas Mikosch

NonLife Insurance

Mathematics

2009

Hardback

ISBN 9783540882329

T.密柯歇著

非人壽保險(xiǎn)是當(dāng)今世界很普遍的一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。本書是關(guān)于非人壽保險(xiǎn)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的引論性專著。由于非人壽保險(xiǎn)的最基本工作是計(jì)數(shù),因而點(diǎn)過(guò)程(Poisson過(guò)程、復(fù)合Poisson過(guò)程)理論自然地成為這個(gè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的主體。本書應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程的語(yǔ)言描述了保險(xiǎn)業(yè)務(wù)動(dòng)力學(xué),討論了非人壽保險(xiǎn)的基本模型以及它們的概率性質(zhì),著重研究了在這些模型中由于大額索賠而引起的一些現(xiàn)象,詳細(xì)地討論了各種復(fù)雜情形(例如報(bào)表的延誤、清算、儲(chǔ)備等等),使讀者理解和掌握怎樣應(yīng)用概率結(jié)構(gòu)作出正確的決定(如確定保險(xiǎn)費(fèi))和制定政策。本書初版于2002年,其前身是作者在丹麥哥本哈根大學(xué)為高年級(jí)開設(shè)的專業(yè)課的講稿。初版本只包括現(xiàn)版本中的前兩部分(第1-6章),即非人壽保險(xiǎn)數(shù)學(xué)的基本理論?，F(xiàn)版本作了大幅增補(bǔ),即新加第7-11章(本書的后兩部分),深入地論述了非人壽保險(xiǎn)數(shù)學(xué)中的點(diǎn)過(guò)程技術(shù)(Poisson過(guò)程占有中心地位),從而本書論述的深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)初版,讀者面也擴(kuò)大到研究生。

本書共分三部分,第一部分含第1-3章,集體風(fēng)險(xiǎn)模型:1.基本模型;2.索賠數(shù)過(guò)程模型;3.總索賠量。第二部分,含第4-6章,經(jīng)驗(yàn)估值:4.破產(chǎn)理論;5.Bayes估計(jì);6.線性Bayes估計(jì)。第三部分,含第7-9章,集體風(fēng)險(xiǎn)理論中的點(diǎn)過(guò)程方法:7.一般Poisson過(guò)程;8.集體風(fēng)險(xiǎn)理論中的Poisson隨機(jī)測(cè)度;9.點(diǎn)過(guò)程的弱收斂。第四部分,含第10-11章,專題:10.L髒y過(guò)程概述;11.聚類點(diǎn)過(guò)程。

本書可供大學(xué)有關(guān)專業(yè)高年級(jí)學(xué)生、研究生用作教材,也可供應(yīng)用數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)等領(lǐng)域科研人員閱讀。

朱堯辰,研究員

(中國(guó)科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所)

Zhu Yaochen, Professor

(Institute of Applied Mathematics,CAS)