丁國文

“問題是數(shù)學的心臟”，學習數(shù)學離不開解決問題。“問題解決”的過程具體表現(xiàn)為教師對學生運用數(shù)學知識進行思維活動的指導過程。它是從創(chuàng)設問題情景、發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題、評價過程和結(jié)果等幾個方面來組織和實施教學的。但解決問題不是目的，而是為了學生加深對知識的理解，強化技能訓練，提高問題解決的策略意識，提高思維能力、解決問題的能力、培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。因此，引導和促進學生在解決問題的過程中學會正確的思維方法和解題策略就顯得尤為重要。

1、考慮不同學段的不同要求

在問題解決的教學過程中，考慮到第一學段(一、二、三年級)和第二學段(四、五、六年級)學生的生活經(jīng)驗、活動經(jīng)驗、知識基礎、認知規(guī)律等學力水平，在進行策略指導過程中，要有針對性地循序漸進地進行。按照教——扶——導——放的總體施教趨勢，參照《標準》中兩個學段有關解決問題的目標以采取相應的教學策略，組織適當?shù)膶W習活動。

第一學段，學生在面對問題時，通常會采用嘗試與檢驗、畫圖、猜測等策略，他們更習慣于套用所學的公式、方法。而到了第二學段，在教會學生基本的問題解決策略的基礎上，引導學生在評價中學會積累，在探索中學會反思，使學生逐步形成按一定的數(shù)學策略方法尋求問題解決的習慣。

例如：1++5+7+……+99+100=7解決這一問題時，教師對學生要有更高的要求，其中需要指導學生用化歸的思想，從簡單情況入手，通過嘗試、歸納、找規(guī)律來解決復雜的問題。如：

1=1；1+3=4；1+3+5=9；1+3+5+7=16

仔細觀察可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：奇數(shù)列的和等于項數(shù)的平方。這樣，原題目迎刃而解。學生不僅解決了這個問題，而且學會了從簡單情況人手，嘗試發(fā)現(xiàn)規(guī)律的策略。這樣，今后學習過程中，再遇到相似的問題時，就可以運用所學的方法策略了。

當我們進行教學設計時，首先要根據(jù)學段的要求與教學內(nèi)容確定教學目標，這樣才能保證教學有利于對學生數(shù)學問題解決策略的培養(yǎng)落到實處。

2、在問題解決的過程中體驗，而非簡單的傳授

隨著學生年級的升高，其學力不斷增強，數(shù)學問題解決的策略逐漸得到積累與豐富。當他再次遇到問題時，逐漸地擺脫了對老師的依賴，能夠通過自身的努力或同學間的合作探究，找到相對合理的策略，使問題得到解決。在教學中，教師要把握：讓學生在解決問題過程中體驗各種策略的作用，不要簡單地給予。

例如：某班42名學生去旅游，需要為每人準備200ml的飲料。已知大瓶裝飲料1200ml，每瓶10元，小瓶每瓶200ml?，F(xiàn)有甲、乙、丙三家超市，甲超市買一大贈一小(小瓶每瓶200ml)；乙超市九折優(yōu)惠；丙超市達到10元返2元。到哪家買比較劃算。在解決這一問題時，有的同學通過算出在三家超市購買所需全部飲料的總錢數(shù)，有的同學，把三家超市的飲料銷售優(yōu)惠方式統(tǒng)一買幾贈一，如甲買一大贈一小，相當于買6贈1；乙超市是九折優(yōu)惠，相當于是買9贈1；丙超市是達到10元返2元，相當于買8贈2，即買4贈1。對比可知，到丙超市便宜；有的同學將三家超市的銷售方式統(tǒng)一為折扣，如甲買一大贈一小，相當于買6得到7，實花的錢數(shù)占應花錢數(shù)的6／7；乙超市九折優(yōu)惠，實花的錢數(shù)占應花錢數(shù)的9／10；而丙超市達到10元返2元，實花的錢數(shù)占應花錢數(shù)的8／10(4／5)。由9／10>6／7>4／5可知，乙超市最貴，丙超市最便宜。應該到丙超市購買。

通過實際計算與交流，使學生體會到問題解決策略的多樣性，也體會到解決問題時不同策略間的差異。

3、指導主體不應只是教師，要發(fā)揮學生間的指導作用

這一點不僅表現(xiàn)在問題解決的過程中，學生的數(shù)學學習本應是師生、生生交往互動的過程。教師和學生，由于生活背景、知識儲備、思維習慣，甚至性格氣質(zhì)等的不同，使得他們的數(shù)學學習存在差異性，體現(xiàn)出個性特點較為明顯。這種差異本身就是課程的資源。為此，在數(shù)學學習中，包括在解決問題的過程中，不可能切斷、更不應人為地阻礙學生間的相互學習與指導。反之，我們要發(fā)揮學生間相互指導的作用，把教師對學生的指導與學生間的評價指導結(jié)合起來。這樣，更易使學生在解決問題的過程中，將有效的策略內(nèi)化，逐漸形成解決問題的能力。

在教學中，有時需要教師學會延遲評價。不要對學生的做法直接加以評判。要留給其他學生對比思考的時間，并有意識地引導學生從不同的角度加以分析，然后做出對與錯、合理與不合理、優(yōu)與不優(yōu)的評價。尤其重要的是，評價中要有指導：即指出這種方法好，好在哪里，什么是我們應該學習借鑒的?錯在何處，我們應該如何避免這樣的錯誤，怎樣才是正確的等等。這樣可以使我們的教學真正面向全體學生。