七間平面直角坐標(biāo)系

高順利

平面直角坐標(biāo)系中的概念比較抽象，同學(xué)們必須認真體會，才能夠理解掌握。下面就同學(xué)們關(guān)心的一些問題一一回答。

1、為什么要學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系?

答：通過建立平面直角坐標(biāo)系，我們可以用數(shù)字確定點的位置，如用經(jīng)度和緯度確定地球表面某點的位置，用電影票上的排數(shù)與號數(shù)表示電影院中座位的位置等，在坐標(biāo)平面內(nèi)，點與它的坐標(biāo)是一一對應(yīng)的，這樣就可以把“形”和“數(shù)”結(jié)合起來，“形”與“數(shù)”的互相轉(zhuǎn)化，有利于用代數(shù)方法研究幾何圖形，為我們以后學(xué)習(xí)函數(shù)以及高中階段學(xué)習(xí)解析幾何打下堅實的基礎(chǔ)。

2、在平面直角坐標(biāo)系中怎樣表示點的坐標(biāo)?怎樣由點的坐標(biāo)找到相應(yīng)的點?

答：表示點的坐標(biāo)的方法：過這點向x軸作垂線，則垂足對應(yīng)的數(shù)為該點的橫坐標(biāo)；過這點向y軸作垂線，則垂足對應(yīng)的數(shù)為該點的縱坐標(biāo)，有了橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)就知道這個點的坐標(biāo)了。

由坐標(biāo)描點的方法，如描點P(a，b)：先在x軸上找到a對應(yīng)的點，過這點作x軸的垂線，再在y軸上找到b對應(yīng)的點，過這點作y軸的垂線，兩條垂線的交點即為所確定的P點。

3、什么叫象限?

答：建立平面直角坐標(biāo)系后，由于橫軸和縱軸都是直線，它們就將坐標(biāo)平面分成了四個不同的區(qū)域。其中，由橫軸正半軸和縱軸正半軸共同圍成的區(qū)域叫做第一象限，其他按逆時針順序依次是第二象限、第三象限和第四象限，坐標(biāo)軸上的點不在任何象限內(nèi)，其中位置最為特殊的是原點，它是兩條坐標(biāo)軸的交點。

4、各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)有何特點?

答：各象限不僅位置不同，而且各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)也各有各的特點，第一象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是正的：第二象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)是負的，縱坐標(biāo)是正的：第三象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負的：第四象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)是正的，縱坐標(biāo)是負的。

5、坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)有什么特點?

答：橫軸上的點的縱坐標(biāo)均為0，縱軸上的點的橫坐標(biāo)均為0，原點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是0。

6、平行于坐標(biāo)軸的直線上的點的坐標(biāo)有什么特征?

答：平行于橫軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同，平行于縱軸的直線上的點的橫坐標(biāo)相同。

7、生活中確定位置還有哪些科學(xué)的方法?

答：除了利用平面直角坐標(biāo)系的方法外，我們還可以利用經(jīng)緯度(如1976年唐山大地震的震中位于北緯39°38'，東經(jīng)118°11')、方位角結(jié)合距離(如位于觀測點北偏東35°方向，距觀測點1n mile處)等方法確定位置。

[責(zé)任編輯：穆林彬]