摘 要：復(fù)合調(diào)制信號(hào)由于其優(yōu)異的性能,近幾年成為許多學(xué)者的一個(gè)重要研究課題。基于對(duì)復(fù)合調(diào)制信號(hào)自相關(guān)函數(shù)特征的詳細(xì)理論推導(dǎo)和分析，從高分辨率角度出發(fā)，研究了不同PSK調(diào)制對(duì)FSK/PSK信號(hào)分辨率的影響。在未引入旁瓣抑制網(wǎng)絡(luò)情況下，獲得了一種均勻二相編碼與Barker碼擴(kuò)展序列組合的新型PSK調(diào)制方式，能較大地降低FSK/PSK信號(hào)的旁瓣。理論分析和計(jì)算機(jī)仿真表明：這種新型的復(fù)合調(diào)制方式可使旁瓣值達(dá)到-32.12 dB。這對(duì)通信系統(tǒng)、雷達(dá)以及信息安全等方面信號(hào)調(diào)制方式的選取有著重要的參考意義。

關(guān)鍵詞：復(fù)合調(diào)制；移頻鍵控；移相鍵控；自相關(guān)函數(shù)

中圖分類號(hào)：TN911文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-373X(2009)05-011-03

Study of PSK Modulation for New FSK/PSK Signal

ZHANG Zhansheng

(Comba Telecom System Holdings Ltd.,Guangzhou,510663,China)

Abstract：In the recent years,hybrid modulation signal has become an important research project for its good perfor-mance.In this paper,based on detailed theory deducing and analyzing to hybrid modulation autocorrelation function character,from high resolution,studying the effection of different PSK modulation on FSK/PSK signal resolution.In the condition that doesn′t introduce sidelobe suppression filter,a new kind of PSK modulation that combine uniform binary code with Barker code which can greatly suppress FSK/PSK signal sidelobe is acquired.Theoretical analysis and computer simulation show that this new modulation can make sidelobe -32.12 dB.The conclusion has an important significance to communication system,radar and information safety.

Keywords：hybrid modulation;FSK;PSK;autocorrelation function

0 引 言

近十余年，國內(nèi)外對(duì)復(fù)合調(diào)制信號(hào)［1-3］，尤其是FSK/PSK信號(hào)的研究有所報(bào)道［1,3］。由于FSK和PSK序列均具有偽隨機(jī)性，信號(hào)亦具有低截獲概率(LPI)特性［3］。本文擬從另一個(gè)角度即不同PSK調(diào)制對(duì)FSK/PSK信號(hào)旁瓣抑制的影響進(jìn)行探討。

FSK序列的頻率服從均勻分布，探討了均勻二相編碼序列、Barker碼擴(kuò)展序列及其組合碼序列等多種PSK調(diào)制下FSK/PSK信號(hào)的相關(guān)特性。結(jié)果表明，組合碼序列具有好的旁瓣抑制特性，同時(shí)這種信號(hào)也是一種大時(shí)帶寬積信號(hào)，在高分辨率(HR)、抗電磁干擾(ECCM)、雷達(dá)、保密移動(dòng)通信等領(lǐng)域有好的應(yīng)用前景。

1 基本原理

FSK/PSK信號(hào)的復(fù)包絡(luò)可由式(1)描述［3］：

u(t)=∑N-1n=0c璶∏t-nTT玡琷2π玜璶t(1)

式中：N是子脈沖總數(shù)；T為子脈沖寬度；c璶為玃SK序列；a璶是子脈沖串中第n個(gè)子脈沖的頻率，對(duì)應(yīng)為獸SK序列，該序列的基頻為1/T。

∏(t)=1,0≤t≤10,其他(2)

PSK序列C=(c1,c2,c3,…,c璑-1)的非循環(huán)自相關(guān)函數(shù)χ(k)定義為：

χ(k)=∑N-1-ii=0c璱c璱+k(3)

根據(jù)定義，F(xiàn)SK/PSK信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)如下：

R璾u(τ)=∫∞-∞u(t)*u(t+τ)玠玹(4)

把式(1)代入式(4)，結(jié)果為：

R璾u(τ)=∫∞-∞u(t)*u(t+τ)玠玹=

∑N-1n=0∑N-1m=0c璶c璵NT∫琋T0∏t-nTT∏t-mT+τT·

玡琷2π(a璵-a璶)t玠玹 ×玡琷2π玜璵τ(5)

故子脈沖間的自相關(guān)函數(shù)為：

r璶m(τ)=1NT∫琋T0∏ t-nTT∏t-nT+nT-mT+τT玡琷2π(a璵-a璶)t玠玹 ×玡琷2π玜璵τ(6)

令：nT-mT+τ=εT，且|ε|<1:

r璶m(τ)=1NT∫琋T0∏ t-nTT∏t-nT+εTT玡琷2π(a璵-a璶)t玠玹×玡琷2π玜璵τ

當(dāng)0<ε<1時(shí):

r璶m(τ)=1NT∫(n+1)T-εT璶T玡琷2π(a璵-a璶)t玠玹×玡琷2π玜璵τ=1N(1-ε)玸inc珄π(a璵-a璶)(1-ε)T}×玡-jπ(a璵-a璶)εT×玡琷2π玜璵τ(7)

當(dāng)-1<ε<0時(shí):

r璶m(τ)=1NT∫(n+1)T璶T-εT玡琷2π(a璵-a璶)t玠玹×玡琷2π玜璵τ=1N(1+ε)玸inc珄π(a璵-a璶)(1+ε)T}×玡-jπ(a璵-a璶)εT×玡琷2π玜璵τ(8)

綜合式(7)，式(8)得：

r璶m(τ)=1N(1-|ε|)×玸inc珄π(a璵-a璶)T(1-|ε|)}×玡-jπ(a璵-a璶)εT×玡琷2π玜璵τ

=1N1-τ+(n-m)TT×玸incπ(a璵-a璶)T1-τ+(n-m)TT×玡琷π［(a璵+a璶)τ+(m-n)(a璵-a璶)T〗(9)

所以：

R璾u(τ)=∑N-1n=0∑N-1m=0c璶c璵r璶m(τ)(10)

令l=n-m,則：

R璾u(ε+l)=χ(l)∑N-1n=lr璶(n-l)(ε)+χ(1+l)∑N-1n=l+1r璶(n-l-1)(1-ε), l≥0τ≥0ε:［0,1］

χ(-l)∑N+l-1n=0r璶(n-l)(ε)+χ(-l+1)∑N+l-2n=0r璶(n-l+1)(-1-ε),l≤0τ≤0ε:［-1,0］

從式(9)和上式可以看出R璾u(τ)的包絡(luò)呈玸inc函數(shù)形狀，χ(l)是加權(quán)，它與玃SK的調(diào)制方式有關(guān)，r(ε)取決于FSK序列。因此，不同PSK序列可得到不同的加權(quán)，從而

呈現(xiàn)不同旁瓣抑制特性。

2 仿真實(shí)驗(yàn)與討論

仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境：FSK序列的頻率保持均勻分布特性，PSK序列分別采用以下調(diào)制方式，對(duì)FSK/PSK復(fù)合調(diào)制信號(hào)的自相關(guān)特性進(jìn)行仿真。

(1) 無PSK調(diào)制。

(2) 基于Barker碼的擴(kuò)展序列：

BKC1:Barker碼序列周期重復(fù);

BKC2:Barker碼序列單個(gè)周期的每個(gè)元素重復(fù)。

(3) 均勻二相編碼序列。

(4) 均勻二相編碼與BKC1組合。

(5) 均勻二相編碼與BKC2組合。

實(shí)驗(yàn)中，獽×N FSK/PSK復(fù)合調(diào)制信號(hào)的獽是倍頻數(shù)，玁是子脈沖總數(shù)，子脈沖寬度玊=1 μs，仿真結(jié)果如圖1~圖6所示。

表1概括了基于不同PSK調(diào)制方式獲得的不同形式FSK/PSK信號(hào)的旁瓣抑制特性。圖1是無PSK調(diào)制的信號(hào)，距離旁瓣值為-21.12 dB。這是由于FSK/PSK信號(hào)中FSK序列的頻率是等概率出現(xiàn)的，不可避免地會(huì)出現(xiàn)相鄰子脈沖頻率相等的情況，使脈沖間的相關(guān)性加強(qiáng)。

圖1 32×512 FSK信號(hào)自相關(guān)特性

表1 不同形式FSK/PSK信號(hào)的旁瓣抑制

圖示序號(hào)PSK調(diào)制方式旁瓣抑制值 /dB

1無PSK調(diào)制-21.12

2BKC1-23.31

3BKC2-25.88

4均勻二相編碼-30.81

5均勻二相編碼和BKC1組合-30.24

6均勻二相編碼和BKC2組合-32.12

圖2~圖6所示信號(hào)的旁瓣抑制值均優(yōu)于無PSK調(diào)制的信號(hào)。從表1更清楚地看出，不同的PSK調(diào)制對(duì)旁瓣抑制值影響不同。BKC2與均勻二相編碼組合的PSK調(diào)制方式得到了最好的結(jié)果，優(yōu)于無PSK序列調(diào)制11 dB。均勻二相碼序列旁瓣抑制最大值為-30.81 dB，與圖1相比降低了9.6 dB，同時(shí)均勻二相碼的技術(shù)目前研究的比較成熟，這種序列也不失為一種好的編碼方式。

圖2 32×520 FSK/PSK信號(hào)自相關(guān)特性

(PSK為BKC1)

圖3 32×520 FSK/PSK自相關(guān)特性

(PSK為BKC2)

圖4 32×512 FSK/PSK信號(hào)自相關(guān)特性

(PSK為均勻二相編碼)

圖5 32×520 FSK/PSK信號(hào)自相關(guān)特性

(PSK為均勻二相編碼和BKC1組合)

圖6 32×520 FSK/PSK信號(hào)自相關(guān)特性

(PSK為均勻二相編碼和BKC2組合)

3 結(jié) 語

基于復(fù)合調(diào)制信號(hào)FSK/PSK的自相關(guān)特性出發(fā)，研究了多種FSK/PSK復(fù)合調(diào)制信號(hào)的旁瓣抑制特性。理論分析和計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明，PSK序列在FSK/PSK信號(hào)中起到了降低旁瓣值的作用，且不同PSK調(diào)制對(duì)旁瓣抑制的影響不同，BKC2與均勻二相碼組合序列旁瓣抑制值達(dá)到-32.12 dB，這些結(jié)論在工程應(yīng)用中有重要意義。

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作者簡介

張占勝 男，1979年出生，河南平頂山人，碩士研究生。研究方向?yàn)樾盘?hào)調(diào)制解調(diào)、數(shù)字預(yù)失真技術(shù)和自適應(yīng)信號(hào)處理。目前已在核心期刊上發(fā)表論文2篇，申請(qǐng)國家專利10余項(xiàng)，并主持多項(xiàng)重大產(chǎn)品研發(fā)項(xiàng)目和技術(shù)攻關(guān)項(xiàng)目。