商業(yè)銀行新增信貸的統(tǒng)計與時間序列模型研究

張　程　張　棋　顧乾屏　馮　鐵

摘要：為不斷改善商業(yè)銀行流動性和信用風(fēng)險管理水平，減少商業(yè)銀行的親周期效應(yīng)，同時不斷提高貨幣政策的效果，開展商業(yè)銀行信貸投放的量化研究非常重要。本文在對某大型商業(yè)銀行新增貸款進行統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)上，對貸款規(guī)模的變動規(guī)律進行了時間序列模型的擬合，并進行了趨勢預(yù)測和實證檢驗。研究認為，商業(yè)銀行信貸投放具有顯著的日、周、月不同的概率統(tǒng)計分布特性，時間序列模型可以作為前瞻性地開展信貸規(guī)模管理的重要工具。

關(guān)鍵詞：新增信貸；時間序列模型；ARMA；預(yù)測

Abstract：In order to improve the ability of liquidity and risk management and to reduce the effect of near periodicityfor commercial banks， to improve the function of monetary policy for supervision department， it is important to carry out the quantitative analysis of credit growth for commercial banks. Based on the statistical analysis of credit growth， this paper modeling the fluctuating of loan growth and forecast its trend. Analysis shows credit growth is statistically significant and time serial model can be applied in the loan quantity management.

Key Words：loan growth，time serial model，ARMA，forecast

中圖分類號：F830.33 文獻標識碼：B文章編號：1674-2265（2009）04-0050-04

中國經(jīng)濟在經(jīng)歷了近8年的持續(xù)上升后出現(xiàn)了調(diào)整的態(tài)勢。在經(jīng)濟周期的上升階段，持續(xù)的流動性過剩為商業(yè)銀行信貸擴張?zhí)峁┝顺渥愕馁Y金來源；不斷市場化的我國商業(yè)銀行更加重視資產(chǎn)收益和股東回報，產(chǎn)生了增加信貸投放創(chuàng)造價值的內(nèi)在驅(qū)動力；商業(yè)銀行“早投放、早收益”的指導(dǎo)思想及內(nèi)部傳統(tǒng)的信貸規(guī)模計劃、管理模式等等，導(dǎo)致了我國商業(yè)銀行的信貸投放總量加大，增速加快。而在經(jīng)濟的下行階段，由于出現(xiàn)了部分企業(yè)經(jīng)營困難虧損甚至倒閉等情況，銀行為規(guī)避金融危機所帶來的新增信用風(fēng)險，往往采取謹慎的信貸投放態(tài)度，出現(xiàn)信貸投放增量下降、增速減緩的情況。由此，為更有效地把控信貸投放，在控制自身信用風(fēng)險的同時增加效益產(chǎn)出，合理承擔金融行業(yè)對宏觀經(jīng)濟的支撐和促進作用，商業(yè)銀行需要對信貸投放的總量及規(guī)劃趨勢進行量化預(yù)測和研究。

政府監(jiān)管部門在經(jīng)濟周期的上升階段，為有效遏制通貨膨脹，控制信貸過快增長，采取了提高利率與準備金率、發(fā)行定向票據(jù)、加強窗口指導(dǎo)等一系列信貸投放調(diào)控舉措；而在經(jīng)濟的下行階段，監(jiān)管部門又逐步放開了信貸規(guī)模的控制。因此，為更加有效的進行銀行信貸投放監(jiān)管，減少或避免銀行業(yè)和宏觀經(jīng)濟波動的“親周期”效應(yīng)，政府監(jiān)管部門也需要有更加有效的信貸投放預(yù)測分析和管理工具。

目前，國內(nèi)的相關(guān)研究主要集中在基于歷史數(shù)據(jù)和經(jīng)驗判斷對信貸投放進行特點總結(jié)、趨勢分析和經(jīng)濟規(guī)律研究，對運用商業(yè)銀行內(nèi)部數(shù)據(jù)進行信貸流量的時序分析尚不多見。比如王敏（2006）分析了“十五”期間山東省的信貸投放特點；沈如軍（2000）分析了影響信貸規(guī)模的銀行內(nèi)外部因素，提出了合理把握信貸總量，做好信貸資源的地區(qū)、行業(yè)、集中度配置的設(shè)想等等。同時，有學(xué)者采用時間序列方法對信貸投放進行了分析。夏天、程細玉（2006）運用SARIMA模型，對中國人民銀行月度信貸總量進行了預(yù)測分析。董占斌（2007）運用“累積曲線”和季節(jié)調(diào)整ARIMA模型對浙江省2002年以來的信貸投放進行了時序分析，發(fā)現(xiàn)具有明顯的“早投放”、“季末沖高”、“春節(jié)影響大”三大特點。

本文基于某商業(yè)銀行內(nèi)部信息系統(tǒng)，提取了該行1999年至2006年間的新增貸款數(shù)據(jù)及相關(guān)地區(qū)、行業(yè)、貸款品種等信息，期望通過采用實證研究方法對商業(yè)銀行新增貸款進行基本統(tǒng)計分析和時間序列的研究。一方面，通過對新增貸款每日、每周、每月的基本特性的統(tǒng)計，計算得到貸款投放的中位值、標準差等統(tǒng)計指標，從而對貸款投放頻率分布特性進行總結(jié)分析；另一方面，采用時間序列模型的多種技術(shù)方法對新增貸款進行研究，以刻畫新增貸款的時間波動特性，進而對2006年的實際發(fā)生數(shù)和模型預(yù)測數(shù)進行有效性對比，以驗證模型擬合效果，從而為商業(yè)銀行提供一個能夠有效輔助制訂信貸投放計劃的量化模型。

一、信貸投放的日、周、月統(tǒng)計分析

運用Eviews軟件的統(tǒng)計功能，分析得到新增貸款日、周、月的相關(guān)統(tǒng)計特征值如下。

（一）每日新增貸款統(tǒng)計特性

1. 統(tǒng)計區(qū)間共有2922天，其中2590天（占比88.6%）有新增貸款，332天（占比11.4%）沒有新增貸款。

2. 日貸款投放呈現(xiàn)顯著的雙峰分布。1億元以下的貸款投放日有800多天，其中，投放低于1000萬元的有300多天；1億元以上貸款的投放日有近1800天，并呈現(xiàn)顯著的偏峰肥尾分布和少量大額貸款投放日的稀疏分布。

3. 進一步統(tǒng)計分析得到，貸款投放在1000萬元以下的投放日、1000萬元至1億元之間的投放日，均呈現(xiàn)比較均勻的分布；貸款投放超過1億元的主要分布區(qū)間在1至10億元之間，中位值為5億元，統(tǒng)計特性顯著。

（二）每周新增貸款統(tǒng)計特性

1. 每周新增貸款呈現(xiàn)顯著的偏峰肥尾分布，且峰度較高，稀疏的尾部較長。統(tǒng)計分布的均值和中位值較接近，同時每周新增貸款多數(shù)集中在60億元以內(nèi)。

2. 每周內(nèi)不同日子的新增貸款統(tǒng)計特征值有較大差異。周一到周四新增貸款的統(tǒng)計特性比較接近，與總體每日的特性接近。周五新增貸款的均值、中位值都明顯高于周一至周四的新增貸款。周六、周日，由于是休息日，其投放的數(shù)額要明顯小于工作日。

3. 新增貸款投放最大值發(fā)生在周一，可能是由于銀行對于大額信貸投放比較謹慎，因此往往在上周籌集資金，待周一實現(xiàn)貸款的發(fā)放。

（三）每月新增貸款統(tǒng)計特性

1. 每月新增貸款呈現(xiàn)偏峰肥尾分布，但峰度和偏度均明顯低于日、周新增貸款。

2. 不同月份新增貸款的統(tǒng)計特性差異顯著。每年3、6、9、12月新增貸款的均值、中位值均明顯高于其他月份，且其中的3、6、9月新增貸款最大值也明顯高于其他月份。每年的1、2、10月份，由于有長假期的原因，導(dǎo)致新增貸款明顯低于其他月份。每年的4、5、7、8、11月的新增貸款統(tǒng)計特性接近，且與月度均值接近。

3. 月度新增貸款具有明顯的季度波動周期，具有季末沖高的顯著特征。

（四）新增貸款統(tǒng)計特性

1. 商業(yè)銀行的信貸投放具有顯著的統(tǒng)計特性和規(guī)律，這為商業(yè)銀行加強資金管理、提高信貸管理水平，奠定了良好基礎(chǔ)。

2. 日、周、月新增貸款的統(tǒng)計分布特性具有很多共性，如均呈現(xiàn)偏峰肥尾的分布特征等，但分布的峰度、偏度值有隨統(tǒng)計期間延長而依次下降的趨勢。

3. 日、周、月新增貸款有各自的分布特性，如每周不同日子的新增貸款有顯著差異；每年不同月份的投放也存在統(tǒng)計上的顯著差別等。

4. 綜合不同時間尺度信貸投放的統(tǒng)計特性，商業(yè)銀行可以更加有效地進行資金管理、流動性管理，如采用在險價值（Var）方法，可以更為準確地預(yù)測日、周等的新增貸款需求。

二、信貸投放的時序模型研究

為有效地進行月度新增貸款的分析和預(yù)測，本文運用ARMA等時間序列模型作為主要分析技術(shù)，對1999年至2005年月度新增貸款數(shù)據(jù)進行了多維度的模型擬合，并對2006年的實際發(fā)生數(shù)和模型預(yù)測值進行了有效性對比分析，以驗證模型的運用效果。

（一）全行月度新增貸款分析預(yù)測

1. 模型的建立與檢驗。以時序數(shù)據(jù)的自相關(guān)和偏相關(guān)圖為基礎(chǔ)，并以AIC和SC指標值最小化為目標，確定ARMA模型的p、q的階數(shù)分別為3、3。對模型殘差進行單位根檢驗，在99.9%的置信區(qū)間下，可以認定殘差為白噪聲序列，因此上述ARMA（3，3）模型較充分地提取了原始數(shù)據(jù)序列的各方面信息。模型擬合參數(shù)和殘差檢驗、分布特征如表2。

由此可得模型預(yù)測函數(shù)為：

L=1.014*MEAN05＋0.430656*AR(1)－0.283269*

AR(2)＋0.672164*AR(3)－0.066168*MA(1)＋0.680341

*MA（2）－0.587238*MA（3）

其中：MEAN05是指2005年（含）之前年份各月度新增貸款平均值，其他參數(shù)參考ARMA模型定義。

2. 模型的預(yù)測與驗證。依托此模型對2006年全行各月份新增貸款數(shù)據(jù)進行預(yù)測，并將其與實際發(fā)生值進行對比分析，結(jié)果如圖1。

不同月份的模型預(yù)測值與實際值均非常接近，且變動趨勢同步；各月份的實際新增值基本上都分布在模型預(yù)測區(qū)間內(nèi)（預(yù)測值的上下一個標準差）。各月份實際新增貸款量往往高于預(yù)測量，表明2006年處在信貸規(guī)模擴張的階段，貸款增速高于往年平均增速。模型預(yù)測2006年該銀行的新發(fā)放貸款總量與實際值相差5.67%，表明了模型預(yù)測精度比較可靠（預(yù)測精度為94.33%）。

（二）區(qū)域月度新增貸款分析預(yù)測

利用ARMA（1，2）模型對該銀行某省級區(qū)域分行的新增貸款進行擬合預(yù)測，結(jié)果如圖2。

模型預(yù)測的該區(qū)域不同月份新增貸款值與實際值非常接近，且變動趨勢同步；各月份的實際新增值分布在模型預(yù)測區(qū)間內(nèi)（預(yù)測值的上下一個標準差）。2006年，該地區(qū)實際發(fā)放500多億元貸款，模型預(yù)測值僅比實際值小了3.37億元，誤差僅為0.62%，實證模型預(yù)測精度為99.38%。

（三）行業(yè)月度新增貸款分析預(yù)測

根據(jù)該銀行內(nèi)部的行業(yè)分類準則，用ARMA（1，2）模型對某行業(yè)2006年新增貸款進行擬合預(yù)測，結(jié)果如圖3。

模型預(yù)測結(jié)果與實際值比較接近，變動趨勢同步性較強；預(yù)測結(jié)果存在一定誤差，預(yù)測值比實際值小了14%。主要原因是在5月至7月期間，新增貸款有一個明顯的沖高，越出了模型預(yù)測值邊界。當然，年度內(nèi)其他月份的實際發(fā)放額基本落在模型預(yù)測區(qū)間內(nèi)。

（四）不同業(yè)務(wù)品種月度新增貸款分析預(yù)測

本文嘗試采用四種不同的時間序列方法對該銀行2006年各月的流動資金貸款進行了時序擬合和預(yù)測分析，結(jié)果見表3。

分析認為，各模型均對新增貸款的波動趨勢作出較好的預(yù)測，預(yù)測值與實際值的偏差均在可接受的范圍內(nèi)；不同時序模型的預(yù)測效果比較接近，模型之間具有較好的替代性；四個模型方法中ARMA模型具有更佳的表現(xiàn)。

（五）信貸投放時序特性

綜合分析多個維度的時序模型，本文認為：

1. 時間序列模型可以對信貸投放進行有效的預(yù)測，該方法具有較強的適用性。模型預(yù)測精度較高，但是不同維度模型的預(yù)測效果存在一定的差異（表現(xiàn)在預(yù)測值與實際值之間的偏差）。

2. 不同類別、維度的新增貸款時間序列，均可以使用ARMA模型進行預(yù)測，但是由于數(shù)據(jù)的歷史波動規(guī)律存在差異，因此模型的參數(shù)（p、q值）的選取有一定差別。

3. 可以使用不同的時序模型方法對信貸投放進行預(yù)測，預(yù)測效果近似。通過對比分析，可提供更為準確有效的信貸投放預(yù)測結(jié)果。

4. 多維度的信貸投放預(yù)測模型精度較高，可以為商業(yè)銀行合理有效把握信貸投放節(jié)奏，進行分行業(yè)、分地區(qū)和分業(yè)務(wù)品種的信貸資金配置管理，開展信貸組合管理，提供有價值的參考信息和奠定數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

5. 商業(yè)銀行可以根據(jù)自身管理維度和精細度的要求，開展更為深入的信貸資金時序規(guī)劃和預(yù)測研究。

三、政策建議

商業(yè)銀行的日、周、月新增貸款具有差異明顯的統(tǒng)計特性和時序波動特點。運用多種時間序列模型方法，可較好地擬合歷史新增貸款數(shù)據(jù)，并進行有效預(yù)測?；诖?，時序模型可以在以下方面發(fā)揮應(yīng)有的作用：

（一）輔助信貸投放監(jiān)管

新增貸款的時序分析，可以為政府主管部門進行貨幣政策的效果分析和窗口指導(dǎo)的計劃安排，提供一個有效的技術(shù)工具。通過對全國貸款資金投放的時序分析，可以制定出更為合理的信貸投放規(guī)模和計劃，同時通過信貸投入的變化對經(jīng)濟進行周期和反周期的調(diào)控，減少商業(yè)銀行“親周期性”，有效貫徹國家宏觀調(diào)整政策，規(guī)避銀行業(yè)整體風(fēng)險。

（二）改善信用風(fēng)險管理工具和技術(shù)手段

新增貸款的時序分析，可以將信貸投放與行業(yè)經(jīng)濟周期進行有效匹配，以更有效地規(guī)避由行業(yè)波動帶來的信用風(fēng)險；將區(qū)域的信貸投入力度與該地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展走勢有效匹配，不僅支持了國家區(qū)域發(fā)展規(guī)劃，而且實現(xiàn)了銀行的有效信貸市場的開拓。進而，通過運用時序模型，對新增貸款行業(yè)、區(qū)域、品種等多維度的合理配置，為實現(xiàn)信貸結(jié)構(gòu)的調(diào)整、優(yōu)劣信貸市場的進退、全面的風(fēng)險管理、穩(wěn)健的可持續(xù)經(jīng)營提供必要的技術(shù)支撐，以幫助銀行不斷實現(xiàn)風(fēng)險與效益相匹配的均衡發(fā)展。

（三）提升銀行流動性管理水平

基于新增貸款的時序分析，做好資金規(guī)劃，改善資金的調(diào)配和使用，從而更好地進行資金運作，不斷提高資金使用效率，從而有效改善銀行的流動性，提升經(jīng)營業(yè)績。

基于本文的研究，可以進一步深入分析微觀的商業(yè)銀行信貸投入與宏觀的經(jīng)濟走勢之間的內(nèi)在統(tǒng)計規(guī)律特性；研究如何結(jié)合信用限額管理目標，全面構(gòu)建信貸流量和存量預(yù)測分析框架；也可研究如何逐步構(gòu)建動態(tài)的、數(shù)據(jù)驅(qū)動的資金計劃計量體系。

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（責(zé)任編輯 耿 欣）