姚海敏　張軍朋

摘要：在DISLab(數(shù)字化信息系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室)環(huán)境下，探究物體在恒力和變力的作用下所受合力的沖量與動(dòng)量變化的關(guān)系，并結(jié)合Origin應(yīng)用軟件處理分析數(shù)據(jù)，以定量的方法彌補(bǔ)“動(dòng)量定理”課堂實(shí)驗(yàn)常常只進(jìn)行定性分析的不足。

關(guān)鍵詞：動(dòng)量定理；DISLab；實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)；Origin

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148(2009)4(S)-0069-4

在中學(xué)物理教學(xué)中，動(dòng)量定理是力學(xué)部分的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在動(dòng)量定理教學(xué)中，由于設(shè)備條件的限制，一般都只能從牛頓第二定律引入，得到動(dòng)量定理的原始表達(dá)式F=（mv-mv0)/t，然后用定性實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證恒力作用下的動(dòng)量定理。但對(duì)于變力作用的情況，把作用力理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值來(lái)處理，僅以此描述，學(xué)生往往很難信服，也因此成為本節(jié)課難點(diǎn)中的難點(diǎn)。傳統(tǒng)教學(xué)中雞蛋落在海綿和硬物上的實(shí)驗(yàn)定性說(shuō)明，落在海綿上的雞蛋碰撞的時(shí)間長(zhǎng)，故所受作用力小而不碎，這樣僅憑人的直觀感覺(jué)判斷，難免有些牽強(qiáng)。

動(dòng)量定理描述的是一個(gè)過(guò)程，它表明物體所受合外力的沖量是物體動(dòng)量變化的原因，物體動(dòng)量的變化是由它受到的外力經(jīng)過(guò)一段時(shí)間累積的結(jié)果。用實(shí)驗(yàn)去探究動(dòng)量定理有兩個(gè)關(guān)鍵，一是動(dòng)量中的瞬時(shí)速度的測(cè)定，二是測(cè)定整個(gè)過(guò)程中物體所受的合外力變化的實(shí)時(shí)紀(jì)錄，由此探究?jī)烧叽嬖谑裁搓P(guān)系。這在傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)中很難做到，而利用朗威DISLab中的光電門(mén)傳感器可以測(cè)得物體的瞬時(shí)速度，利用力傳感器可以記錄整個(gè)過(guò)程的受力情況，由此兩大難點(diǎn)迎刃而解。下面介紹在DISLab環(huán)境下，結(jié)合Origin數(shù)據(jù)分析軟件探究恒力和變力作用下的動(dòng)量定理的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。

1 探究恒力的沖量和物體動(dòng)量變化的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)原理

用小鉤碼拉動(dòng)氣墊導(dǎo)軌上的滑塊在軌道上滑動(dòng)，如果小鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，可認(rèn)為滑塊是在恒力的作用下運(yùn)行。測(cè)出滑塊通過(guò)兩光電門(mén)的時(shí)間和在兩光電門(mén)之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，通過(guò)計(jì)算得出沖量和動(dòng)量變化。

實(shí)驗(yàn)器材

朗威DISLab (兩個(gè)光電門(mén)傳感器、數(shù)據(jù)采集器、數(shù)據(jù)線(xiàn))、計(jì)算機(jī)、氣墊導(dǎo)軌、滑塊、擋光片、電子秤、小鉤碼、鐵架臺(tái)等。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程

（1）在氣墊配套的滑塊上安裝“U”型擋光片（本次實(shí)驗(yàn)所用擋光片的兩前沿距離為0.030m），用電子秤稱(chēng)出滑塊的總質(zhì)量m(kg)及小鉤碼的總質(zhì)量m1(kg)。將兩只光電門(mén)傳感器分別接入數(shù)據(jù)采集器的第一、第二通道，將傳感器用轉(zhuǎn)接器固定在鐵架臺(tái)上。調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平，將小鉤碼懸掛在導(dǎo)軌末端下方，并通過(guò)牽引繩與滑塊連接，對(duì)滑塊施加拉力。啟動(dòng)氣墊導(dǎo)軌的氣源，檢測(cè)并調(diào)整光電門(mén)的高度，使擋光片順利擋光。

（2）點(diǎn)擊“光電門(mén)設(shè)置”，選擇“U”型擋光。打開(kāi)“計(jì)算表格”窗口，點(diǎn)擊“變量”，啟動(dòng)“擋光片經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的時(shí)間”功能。

比較實(shí)驗(yàn)測(cè)得的動(dòng)量變化Δp與恒力的沖量I是否一致，從表1-1可見(jiàn)，動(dòng)量變化和恒力的沖量二者接近相等。

結(jié)合Origin對(duì)動(dòng)量變化和恒力的沖量進(jìn)行即時(shí)分析，如圖1-2所示，A(Intercept value and its standard error)是截距值及它的標(biāo)準(zhǔn)誤差，B(Slope value and its standard error)是斜率值及它的標(biāo)準(zhǔn)誤差，R(Correlation coefficient)是相關(guān)系數(shù)，P(value-probability)指R=0的概率，N(Number of data points)是數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)，SD(Standard deviation of the fit)是擬合的標(biāo)準(zhǔn)偏差。由此可定量分析動(dòng)量變化和恒力的沖量是否一致，即探究恒力下的動(dòng)量定理。

2 探究變力的沖量和物體動(dòng)量變化的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)原理

在氣墊導(dǎo)軌上用滑塊與力傳感器的測(cè)鉤碰撞，測(cè)出滑塊碰撞前與碰撞后返回通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間計(jì)算出滑塊速度的變化，從而得出滑塊動(dòng)量的變化。從力傳感器測(cè)得的“F-t”圖線(xiàn)上，通過(guò)對(duì)圖線(xiàn)的積分處理得出沖量大小。比較滑塊在變力的作用下沖量和動(dòng)量的變化關(guān)系。

實(shí)驗(yàn)器材

朗威DISLab (光電門(mén)傳感器、力傳感器、數(shù)據(jù)采集器、數(shù)據(jù)線(xiàn))、計(jì)算機(jī)、氣墊導(dǎo)軌、滑塊、擋光片、電子秤、鐵架臺(tái)等。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程

（1）在氣墊配套的滑塊上安裝“U”型擋光片（擋光片的兩前沿距離為0.030m），并在其前端安裝彈簧圈，用電子秤稱(chēng)出滑塊的總質(zhì)量m(kg)。將力傳感器和光電門(mén)傳感器分別接入數(shù)據(jù)采集器的第一、第二通道，將光電門(mén)傳感器用轉(zhuǎn)接器固定在鐵架臺(tái)上。將力傳感器固定在氣墊導(dǎo)軌的一端，調(diào)整其高度使測(cè)鉤與彈簧圈的觸碰點(diǎn)剛好位于測(cè)鉤中心線(xiàn)上。

（2）打開(kāi)“組合圖線(xiàn)”，添加“力-時(shí)間”圖線(xiàn)，將采樣頻率設(shè)置為500Hz，打開(kāi)“計(jì)算表格”，點(diǎn)擊“開(kāi)始”。

（3）推動(dòng)滑塊通過(guò)光電門(mén)傳感器后與力傳感器的測(cè)鉤碰撞，經(jīng)反彈后又通過(guò)光電門(mén)傳感器，則擋光片兩次通過(guò)光電門(mén)傳感器的擋光時(shí)間t1記錄在表格中。因?yàn)閮纱蔚臅r(shí)間數(shù)據(jù)計(jì)算機(jī)自動(dòng)記錄在t1中，因此在計(jì)算表格中，增加變量“t2”，將t1列中的第二行的數(shù)據(jù)復(fù)制后粘貼到t2列中的第一行中。

（4）在“組合圖線(xiàn)”窗口中，用圖線(xiàn)控制功能，將碰撞時(shí)的“F-t”圖線(xiàn)回放，選取有效區(qū)域后，啟用“其他處理”中的“積分”功能，對(duì)于計(jì)算機(jī)中記錄下的“F-t”圖像，選擇其中撞擊過(guò)程進(jìn)行積分，即計(jì)算出圖中圍出的圖形面積，就可以得到整個(gè)過(guò)程中滑塊所受合外力的沖量，如圖2-2所示。計(jì)算出力與時(shí)間的積分值（即沖量 ），得出碰撞的沖量，輸入到計(jì)算表格中。

比較實(shí)驗(yàn)測(cè)得的動(dòng)量變化Δp與變力的沖量I是否一致，從表2-1可見(jiàn)，動(dòng)量變化和變力的沖量二者接近相等。

結(jié)合Origin對(duì)動(dòng)量變化和變力的沖量進(jìn)行即時(shí)分析，如圖2-3所示，定量分析動(dòng)量變化和變力的沖量是否一致，可即時(shí)探究變力下的動(dòng)量定理。

3 小結(jié)

上述介紹了物體在恒力和變力的作用下，其所受合力的沖量與物體動(dòng)量變化的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。

恒力的沖量和動(dòng)量變化的關(guān)系，經(jīng)Origin處理軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，如圖1-2可知：y=-0.01+1.03x，用恒力的沖量和動(dòng)量變化表示，即I=-0.01+1.03(Δp) 。恒力的沖量I與動(dòng)量變化Δp一致，即I=Δp。

變力的沖量和動(dòng)量變化的關(guān)系，經(jīng)Origin處理軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，如圖2-3可知：y=-0.01+1.10x，用變力的沖量和動(dòng)量變化表示即I=-0.01+1.10(Δp)。變力的沖量I與動(dòng)量變化Δp一致，即I=Δp。

在變力作用下測(cè)得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，動(dòng)量變化和沖量的誤差比恒力作用下的兩個(gè)物理量的誤差要大，可能的原因有：

(1)彈簧圈與力傳感器的掛鉤沒(méi)有正碰，而是碰歪了，導(dǎo)致測(cè)得的力不是真正碰撞的作用力。

(2)跟滑塊的初速度大小有關(guān)。

(3)氣墊導(dǎo)軌前后高度差對(duì)實(shí)驗(yàn)有較大影響，原因是存在摩擦力，導(dǎo)致給滑塊沖量的力變成了兩個(gè)。

在做實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)調(diào)節(jié)好彈簧圈與力傳感器掛鉤的高度，讓它們恰好能夠發(fā)生正碰；平衡好摩擦力，使滑塊盡可能地做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；滑塊的初速度要大一些；推動(dòng)滑塊時(shí)盡量做到不要左右晃動(dòng)。

本文采用DISLab(數(shù)字化信息系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，并利用Origin數(shù)據(jù)處理軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行即時(shí)分析，由定量的探究得到“物體所受合力的沖量等于物體的動(dòng)量變化”的結(jié)論，即動(dòng)量定理。該實(shí)驗(yàn)具有定量分析功能，彌補(bǔ)了過(guò)去“動(dòng)量定理”課堂實(shí)驗(yàn)常常只能進(jìn)行定性分析的不足。

參考文獻(xiàn)：

［1］盛海平．運(yùn)用數(shù)字化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)突破“動(dòng)量定理”教學(xué)難點(diǎn)［J］．物理教學(xué)探討，2006，（9）.

［2］朗威實(shí)驗(yàn)實(shí)例手冊(cè)［M］．山東省遠(yuǎn)大網(wǎng)絡(luò)多媒體有限責(zé)任公司.

［3］賴(lài)?yán)蝻w，王笑君．動(dòng)量定理定量探究實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)［J］．物理實(shí)驗(yàn)，2002,（8）.

(欄目編輯張正嚴(yán))