劉 閃

【摘要】 初中課堂教學數(shù)學交流能力是指在初中數(shù)學教學課堂中學生通過教學學會與他人合作,能與他人交流思維的過程和結(jié)果,初步形成評價和反思的意識。提高學生在課堂教學中的數(shù)學交流能力,使學生真正成為課堂教學的主人,是現(xiàn)代數(shù)學教學的一種趨勢。在課堂教學活動中,數(shù)學交流應采用數(shù)學交流的導入策略、互動策略、情感策略、答辯策略、總結(jié)策略等。

【關鍵詞】數(shù)學交流;教學策略

Shallow talk the teaching strategy of the exchanges ability of junior high school mathematics

Liu Shan

【Abstract】Teaching mathematics of the junior high school classroom exchanges ability is pass teaching academic association at the teaching classroom of junior high school mathematics high school student and the others cooperation, ability and others exchanges thinking of process and result, first step formation evaluation with introspect of consciousness.In the mathematics exchanges ability in the classroom teaching, the exaltation student make student real to become the host of classroom teaching, is a kind of trend of Algebra teaching now.In the classroom teaching the activity, mathematics' exchanges should adoption mathematics exchanges of ducting strategy, interaction strategy, emotion strategy, reply strategy, summary strategy etc..

【Key words】 Mathematics exchanges;Teaching strategy

在目前的初中數(shù)學課堂教學中還存在著許多數(shù)學交流的問題:如學生數(shù)學交流意識不強,不會表述自己的觀點,不會傾聽別人發(fā)言,小組討論交流流于形式,各層面學生交流機會不均等;學生交流指向單一等等,歸納起來不外乎以下幾個因素造成的。1、教師對課堂數(shù)學交流的重要性認識不足。2、在新課程的背景下,有些教師注重數(shù)學交流,動輒小組討論,但形式化比較嚴重,缺乏正確的指導。3、學生課堂數(shù)學交流意識淡薄。4、教材編寫缺少課堂數(shù)學交流的題材。所有這些現(xiàn)象嚴重地影響著數(shù)學的教與學,為實施新課程提出的“數(shù)學交流”新理念,我們必須對目前數(shù)學教學中交流缺失現(xiàn)象以及改進的策略進行深刻的反思。

初中課堂教學數(shù)學交流能力是指在初中數(shù)學教學課堂中學生通過教學學會與他人合作,能與他人交流思維的過程和結(jié)果,初步形成評價和反思的意識。提高學生在課堂教學中的數(shù)學交流能力,使學生真正成為課堂教學的主人,是現(xiàn)代數(shù)學教學的一種趨勢。結(jié)合平時的工作經(jīng)驗,就培養(yǎng)學生的交流能力談談幾點教學中的策略。

1. 數(shù)學交流的導入策略——創(chuàng)設問題情境

學生進行的一切數(shù)學交流活動只有建立在對數(shù)學知識具有強烈的探究欲望基礎上,才會有積極的交流行為。作為教師要善于創(chuàng)設問題情境,激起學生交流的欲望,為學生開展積極的交流造勢。營造一個讓學生處于經(jīng)常交流想法的課堂環(huán)境,促進學生自然地表達自己的真實想法。現(xiàn)實的情境來源于學生的生活或者周圍的世界,學生覺得可以理解,具有思考的價值,參與交流的積極性就更高。有趣的問題情境可以通過編兒歌、講故事、做游戲、猜謎語、組織競賽等活動,來調(diào)動學生多種感官協(xié)同作用,組織學生在活動中開展交流,最大限度地提高思維的效率。

[案例一]條形統(tǒng)計圖的制作

在學習初一數(shù)學中的條形統(tǒng)計圖時,教材安排的內(nèi)容是繪制我國四個直轄市人口統(tǒng)計圖,顯然這樣的素材遠離學生的生活,現(xiàn)實的意義不夠,不容易激起學生交流的欲望。在教學時,我設計了一個《關于泰興城區(qū)二手房市場的調(diào)查統(tǒng)計》的專題活動,提供了報紙上統(tǒng)計的關于泰興城區(qū)二手房市場的調(diào)查數(shù)據(jù),引導學生共同制作了第一個統(tǒng)計圖。這時描述數(shù)據(jù),接著引導學生分析數(shù)據(jù),看出總房價在30萬一40萬之間的二手房最受消費者青睞,學生初步認識了收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程對決策的作用。最后引導學生自己制作了“成交二手房區(qū)位”的統(tǒng)計圖,并分析為什么銀杏區(qū)和銀河小區(qū)的二手房暢銷的原因,學生交流時積極啟動自己相關的生活經(jīng)驗,提出了很多切合實際的理由:交通便捷、環(huán)境幽美、房質(zhì)較好、價錢適中等。學生普遍做到言之有理、言之有據(jù)。這樣的統(tǒng)計讓學生感覺就是自己身邊的事情,親切實在,有話可說。現(xiàn)實的素材大大拓寬了學生交流的范圍,培養(yǎng)了關注現(xiàn)實問題的自覺性和責任感。

[案例二]一元一次方程

教師說:“同學們,今天我們做一個數(shù)學游戲。你們現(xiàn)在每個人心里想好一個數(shù)(不要說出來),然后加上2,乘以3,得出的積減去5,在減去你原來想好的那個數(shù)。好了,只要你把最后的結(jié)果告訴我,我就能立刻猜出你原來想好的那個數(shù)?！?/p>

游戲開始了,同學們紛紛舉手。

“我的最后結(jié)果是15?！睂W生甲說。

“那么你原來的數(shù)是7,對嗎?”教師回答。

“對!”學生甲高興地說。

“我的結(jié)果是37。”學生乙說。

“那么,你原來的數(shù)是18吧?”

“非常正確!”

“老師,您是怎么知道的,快告訴我們方法吧?！蓖瑢W們興趣盎然,精神大振,紛紛向老師提出要求。

老師不慌不忙地說:“好,方法就是——一元一次方程。學好了這一章,猜謎的方法也就全學會了?！?/p>

由此可見,游戲法導入新課,特別是在驗證了一兩個例子之后,再引出課題,這種既新奇又具有刺激作用的懸念,能深深嵌入學生的頭腦,激發(fā)了學生的求知欲,使學生大膽參與,從而讓學生在課堂上由被動變?yōu)橹鲃?提高了學習效率。

2. 數(shù)學交流的互動策略——處理反饋問題

課堂數(shù)學交流是一種動態(tài)交流,是教師與學生,學生與學生之間的互動行為。學生在交流中形成的對問題的看法,教師應該及時加以指導,及時處理反饋中的問題。尤其是對那些概念比較模糊,認識比較膚淺,缺乏邏輯性的推理要及時指正,不能讓學生在大腦里形成錯誤的觀點和認識。對于那些值得探究的問題,教師要給予肯定。

[案例三]平行四邊形的判定

這一節(jié)課時我先拿出一個平行四邊形,告訴同學們:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,然后提出開放性問題——滿足什么條件的四邊形可以判定為平行四邊形呢?在上課時先讓學生獨立探索可以得到什么方法,再分小組討論。各小組派代表進行小組之間交流探索結(jié)果。然后小組繼續(xù)討論,注意吸取其他小組的“成果”。學生不僅找到了:一組對邊平行且相等;兩組對邊分別相等;對角線互相平分這三種教材中方法,還發(fā)現(xiàn)了兩組對角分別相等,一組對邊平行且一組對角相等判定方法。對照教材,這些發(fā)現(xiàn)令學生欣喜不已。另外有的同學發(fā)現(xiàn)四邊都相等的四邊形也是平行四邊形,一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形也是平行四邊形。教師在學生數(shù)學交流中發(fā)現(xiàn)了這些問題,要及時斧正。

學生在交流中,往往出現(xiàn)多種不同思路、不同方法的碰撞,從而迸出發(fā)絢麗多彩的思維火花。他們敢于提出問題,大膽發(fā)表意見,他們的創(chuàng)造力得到了淋漓盡致地發(fā)揮,從而得到了許多非常精彩的新的結(jié)論和新的猜想,拓展了思維活動空間。教師應及時校對他們的正誤,為他們的思維和創(chuàng)新開辟出一片艷陽天,為他們的發(fā)展奠定堅實的基礎。

3. 數(shù)學交流的情感策略——形成和諧氛圍

數(shù)學交流要求課堂具備平等、自由、相互接納的和諧氛圍。因此,創(chuàng)建一個良好的外部的交流環(huán)境是必不可少的條件。師生關系的融洽與否,會對課堂的教學氣氛產(chǎn)生直接的影響,從而對學生的交流程度產(chǎn)生重要作用。愉快和諧的課堂氛圍可以有效地調(diào)動學生學習的積極性。教師首先要愛學生,只有愛學生才能教好學生。其次,教師尊重學生,與學生平等相處,是師生之間數(shù)學交流得以順利進行的關鍵。數(shù)學課堂是小型的數(shù)學學習共同體,形成和諧的交流氛圍是靠平等來編織的。教師要拋棄師道尊嚴,以生為友,并教育學生尊重他人,促進共同體所有成員互相信任,平等交流,共同營造一個有利于真誠交流的穩(wěn)定、平衡、持久、和諧的交流環(huán)境。再其次,學生之間相互尊重、友好相待,是學生之間數(shù)學交流得以和諧發(fā)展的基礎。學生之間相互交流信息,可以形成個體和群體的理念。當學生公布自己的解釋時,別的學生有機會就這些解釋提出新的疑問,或者提出創(chuàng)新的解釋,從而引發(fā)新的問題,導致進一步的探究活動,甚至把問題的交流延伸到課外。這樣的數(shù)學交流,充滿哲理和彈性,富于張力,耐人尋味。

[案例四]全等三角形的判定定理(ASA)

為使學生理解“兩角及其夾邊”的條件會使兩個三角形全等的事實,我制作了如下教學設計:先向?qū)W生出示兩個完全重合的三角形紙板,然后拿起其中一個故意撕去一角,同學們臉上立刻露出驚訝的神色,有的情不自禁地“啊”出聲來。我舉起這兩塊殘片,提出問題:“如果它是一塊三角形玻璃板,不小心打破了,現(xiàn)在要去配一塊與原來一樣的玻璃板,你們想想看,你是否需要將兩碎塊都帶去?若不需要,應該帶哪一塊去?”學生馬上展開了激烈的大討論,氣氛非常活躍。由于班級體師生關系,生生關系非常融洽,討論的情緒高漲,氣氛和諧,這為數(shù)學交流創(chuàng)造了良好的氛圍,激發(fā)了學生的認知興趣,調(diào)動了學生的思維積極性。使學生主動地、急切地想辦法來解決老師提出的問題,有力地使學生在經(jīng)歷知識的形成與應用的過程中,更好地理解了數(shù)學知識的意義。

4. 數(shù)學交流的答辯策略——優(yōu)化數(shù)學語言

數(shù)學交流的載體是數(shù)學語言,無論從學習數(shù)學的角度還是使用數(shù)學的角度看,數(shù)學語言都有著極其重要的作用。提高課堂數(shù)學交流能力首先要培養(yǎng)學生的表達能力,能正確表達自己的思想,應用好數(shù)學語言。要求能夠做到說正確,說完整,符合邏輯地說,說得簡練以及盡量說得有風趣。教學中教師要最大限度地發(fā)揮數(shù)學語言的科學性、邏輯性、嚴謹性等的示范作用,努力使語言形象化、趣味化。盡力避免“這樣做怎么樣”、“對不對”、“好不好”等類習慣問語,消除學生說“半截話”或者用一兩個字“好”、“不好”、“是”、“不是”、“對”、“不對”等簡單作答的語言環(huán)境。聽者要抓住三點:一聽其表達的大致過程,從總體上把握思考脈絡;二聽其采取的思維策略,采用的數(shù)學思考方法,這是數(shù)學的靈魂;三聽其表達的思想有沒有不嚴密或者錯誤的地方,隨時準備質(zhì)疑或補充完善。問者可運用三種方法:一是質(zhì)疑性提問,如“你講得我不太明白,能說得具體一些嗎?”二是反駁性提問,如“如果是這樣,用你的想法該怎么解釋呢?”三是誘發(fā)性提問,“這樣想有道理,但是怎么更簡捷些呢?”提問時應注意尊重對方,有理有據(jù),合乎邏輯。鼓勵學生發(fā)問并做出解釋。

[案例五]圓的對稱軸

生甲:老師,剛才我是沿著圓的直徑對折,發(fā)現(xiàn)兩邊能完全重合,所以我認為圓的對稱軸也可以說是圓的直徑。

生乙:那位同學的觀點有問題,對稱軸指的是直線,而直徑是一條線段,所以我認為圓的對稱軸準確地說是直徑所在的直線。

學生對這位同學的發(fā)言,連連點頭。

生丙:我認為也可以用書上的圖示說明這個問題,請大家打開書,看,圓的對稱軸在圓里是實線,在圓外的虛線,我覺得這是為了比較后說明直徑與圓的對稱軸關系,那就是圓的對稱軸是直徑所在的直線。

教師露出贊許的目光表揚到:“你真是會讀書,讀懂書的好學生?！?/p>

生丁:我想可以這么說——通過圓心的直線是圓的對稱軸。

學生又積極的思考起來了,低頭琢磨,動手驗證,同桌交流一會兒,大多數(shù)同學表示同意他的觀點。

生戊:(欣喜若狂地拿著鉛筆串了一個圓站起來說)大家看,我把鉛筆看作是通過圓心的直線,這是圓的對稱軸嗎?我想給那個同學的觀點加個條件——在同一個平面內(nèi),就更好了。

上述學生的交流是多么的精彩。說話內(nèi)容清晰完整,論點充分,數(shù)學術語準確?？梢?他們相互信任、相互合作,相互支持,在信息的傳遞和情感的交流中,思維產(chǎn)生了碰撞,創(chuàng)新的火花得以迸發(fā)。

5. 數(shù)學交流的總結(jié)策略——組建自省環(huán)節(jié)

課堂數(shù)學交流總結(jié)對于加深學生理解、鞏固當堂所學知識、掌握規(guī)律和啟迪學生積極思維,有著十分重要的作用。學生通過數(shù)學交流形成的得與失在大腦中加工,自省所形成自己的知識,印象深刻。教師在課堂教學中要留下時間、空間,讓學生進行自省、反思,從而掌握所學的知識和技能。

教師引導學生歸納總結(jié)時,有意設置一個懸念,促使學生去思考、去探索、去創(chuàng)新,產(chǎn)生一種向往感,這對學生課后預習是一種無形的動力。例如“教學圓柱表面積”這節(jié)課時,教師總結(jié)時可提出:“請同學們想一想,如果老師要你們計算圓柱的體積又應該如何計算呢?”課后,學生們紛紛看書、討論、釋疑、興趣盎然,還為下節(jié)課的學習奠定基礎。

課堂總結(jié)對于加深學生理解、鞏固當堂所學知識、掌握規(guī)律和啟迪學生積極思維,有著十分重要的作用。在講解和練習之后,若能讓學生加以梳理和復述一遍,則能收到澄清概念、醒人耳目的效果。又如讓學生自己交流,得到的歸納口訣可以激發(fā)學生的學習興趣和熱情,又能促進知識的牢固記憶。在總結(jié)時,提出與本課有關的引出題,或與教材命題不同的解法進行數(shù)學交流。學生通過這樣的總結(jié)、自省交流,思維便上升到了一種新的境界。

總之,注重數(shù)學交流,培養(yǎng)學生的課堂數(shù)學交流能力,是讓學生學會“數(shù)學地思考”的一個重要途徑。只有為學生創(chuàng)設交流條件,才能發(fā)揮他們的主體作用;只有加強對學生的交流指導,才能使他們真正掌握學習的方法;只有掌握了學習方法,才能提高學習效果。整個課堂應融入老師、學生和諧愉快的情感,使他們充滿自信地、自由平等地進行數(shù)學交流,在互幫互學的氛圍中主動學習知識,從而促進學生全面發(fā)展。

參考文獻

[1] (美)坎貝爾等著,王成全譯.《多元智能教與學的策略》,中國輕工業(yè)出版社出版,2003年9月

[2] 《數(shù)學課程標準》(實驗稿)北京師范大學出版社

[3] 《新課程的教學策略》 劉宏武主編中央民族大學出版社

[4] 《數(shù)學課程標準教師讀本》華中師范大學出版社,2002年6月第1版

收稿日期:2009-09-20