張境潔 郭東方 王天峰 易亞敏 宋 研 毛晨曦

摘 要:本文介紹了一種新型結(jié)構(gòu)動力學(xué)原理演示結(jié)構(gòu)模型教具的開發(fā),該模型教具可作為土木工程專業(yè)本科生、研究生學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)力學(xué)、結(jié)構(gòu)動力學(xué)課程的輔助教學(xué)工具,生動演示工程結(jié)構(gòu)動力特性,幫助學(xué)生理解動力學(xué)的抽象原理。

關(guān)鍵詞:結(jié)構(gòu)動力學(xué) 演示教具 自振頻率 振型

近年來高等教育發(fā)展越來越受到社會的關(guān)注,高等學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量也引起了各界的廣泛關(guān)注。尤其像土木工程這樣與人們生活息息相關(guān)的專業(yè)更應(yīng)受到充分重視。土木工程是一個實踐性要求很強的專業(yè),要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不但掌握結(jié)構(gòu)力學(xué)分析、設(shè)計原理中的理論知識,而且要求對理論知識有透徹的理解,方能設(shè)計出受力合理、安全、經(jīng)濟的建筑結(jié)構(gòu)。但目前土木工程專業(yè)很多理論性較強的課程,在授課過程中只注重理論知識的灌輸,忽視了學(xué)生對知識的理解深度,學(xué)生感覺學(xué)而無用的普遍現(xiàn)象。因此在土木工程各門課程的授課過程中,借助新穎、直觀的教學(xué)手段,使學(xué)生牢固掌握、理解所學(xué)習(xí)的知識無疑是非常重要的。

結(jié)構(gòu)力學(xué)正是一門這樣的課程。該課程是土木工程專業(yè)中一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課,為后續(xù)的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、砌體結(jié)構(gòu)及鋼結(jié)構(gòu)等專業(yè)課程提供力學(xué)基礎(chǔ)知識。但同時結(jié)構(gòu)力學(xué)也是一門比較抽象的力學(xué)課程,尤其是其中的結(jié)構(gòu)動力學(xué)部分,很多概念如結(jié)構(gòu)的基本動力特性、動力響應(yīng)特點等,如不采用比較形象的描述和解釋方法,則很難讓學(xué)生真正理解。因此,在結(jié)構(gòu)動力學(xué)的授課過程中采用簡單形象的教學(xué)輔助工具演示力學(xué)基本概念無疑是一種很好的教學(xué)手段,既形象生動,又能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與熱情。針對學(xué)生在結(jié)構(gòu)動力學(xué)學(xué)習(xí)過程中的學(xué)習(xí)需要,開發(fā)結(jié)構(gòu)動力學(xué)原理演示教學(xué)系統(tǒng),提倡學(xué)生自己動手演示并觀察結(jié)構(gòu)動力特性,提高學(xué)生在課程學(xué)習(xí)過程中的參與熱情與學(xué)習(xí)興趣。本文詳細敘述了一套結(jié)構(gòu)動力學(xué)原理演示結(jié)構(gòu)模型的設(shè)計、制造及功能測試過程,該模型可作為各院校土木工程專業(yè)結(jié)構(gòu)力學(xué)、結(jié)構(gòu)動力學(xué)課程教學(xué)的輔助教具。

一、結(jié)構(gòu)動力學(xué)原理演示結(jié)構(gòu)模型的設(shè)計

本結(jié)構(gòu)演示模型的設(shè)計目的是:(1)可代表土木工程中常見的結(jié)構(gòu)形式;(2)模型可組裝,便于攜帶;(3)可調(diào)節(jié)頻率激振,通過共振激勵模型各階振型,從而演示實際結(jié)構(gòu)在動力荷載作用下的振型。為實現(xiàn)上述設(shè)計意圖,以薄鋼板為基本構(gòu)件,組裝成土木工程結(jié)構(gòu)中常見的框架結(jié)構(gòu),將可調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速的偏心旋轉(zhuǎn)電機安裝在框架模型的頂層,模擬結(jié)構(gòu)外部簡諧激勵。將加速度傳感器安裝在結(jié)構(gòu)模型上,通過動態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)信號并對其進行分析,識別模型結(jié)構(gòu)各階頻率及振型。

為了使模型結(jié)構(gòu)的振型便于觀察,同時還需滿足模型結(jié)構(gòu)靜、動力穩(wěn)定要求,因此將結(jié)構(gòu)自振頻率控制在2Hz左右。根據(jù)所給頻率范圍要求首先假定模型材料參數(shù),構(gòu)件尺寸,經(jīng)反復(fù)試算模型各階頻率,最終確定了模型結(jié)構(gòu)參數(shù)如下表所示。根據(jù)計算[1-2],柱的慣性矩為1.406×10-11,單根柱的抗側(cè)剛度系數(shù)為8.436×103,結(jié)構(gòu)各層質(zhì)量分別為m1=m2=1.413kg,m3=1.1775kg。

二、結(jié)構(gòu)動力學(xué)原理演示模型制造及模態(tài)測試試驗

根據(jù)上述設(shè)計中構(gòu)件尺寸,加工制造了模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

為實測模型結(jié)構(gòu)頻率、振型,進行了該模型的動力特性測試試驗。試驗是在中國地震局工程力學(xué)研究所的地震工程與工程振動實驗室完成的。試驗中分別在模型結(jié)構(gòu)的基座和各層樓板位置處共安裝了四個壓電加速度傳感器,并采用動態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(包括電荷放大器、8通道信號調(diào)理器)實時采集模型結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)。試驗工況包括敲擊自由振動及正弦波掃頻激振。圖2所示為敲擊自由振動中采集到的模型結(jié)構(gòu)各層加速度時程。從圖中可以看出,在模型結(jié)構(gòu)的自由振動響應(yīng)中,包含有結(jié)構(gòu)各階模態(tài)頻率成分。圖3為各層加速度響應(yīng)的傅里葉譜,從中可以看出,模型結(jié)構(gòu)各階頻率分別為:2.31Hz,7.32Hz,10.68Hz。

為識別模型結(jié)構(gòu)各階振型,利用安裝在結(jié)構(gòu)頂層的可調(diào)轉(zhuǎn)速偏心電機對結(jié)構(gòu)施加從小到大的不同頻率的正弦波,激勵模型結(jié)構(gòu)各階模態(tài)共振,圖4為掃頻激勵過程中模型結(jié)構(gòu)各層加速度時程。圖5為根據(jù)各層加速度時程進行傅里葉譜分析得到的掃頻過程中結(jié)構(gòu)幅值譜和相位譜。從圖中可以看出,由于偏心電機未能實現(xiàn)連續(xù)激振頻率可調(diào),而是在4個激振檔位間從小到大依次激勵,因此造成結(jié)構(gòu)一階和三階模態(tài)共振不明顯。但結(jié)構(gòu)二階共振還是明顯被激勵起來了。根據(jù)模型結(jié)構(gòu)各層幅值譜峰值之比即為結(jié)構(gòu)振型的原理,識別得到模型結(jié)構(gòu)各階振型如圖6所示。

三、結(jié)論

本文闡述了新型結(jié)構(gòu)動力學(xué)原理演示結(jié)構(gòu)模型的設(shè)計、開發(fā)過程。為了測試模型結(jié)構(gòu)的動力特性,還進行了該模型的動力性能試驗。主要結(jié)論如下:

1.該模型結(jié)構(gòu)可演示土木工程中常用的框架結(jié)構(gòu)的基本動力特性,為學(xué)生理解掌握動力系統(tǒng)的頻率、振型等抽象概念提供了形象的演示工具。

2.在本模型結(jié)構(gòu)演示教具開發(fā)過程中,項目組的各位成員通過模型的設(shè)計、制造、試驗等過程較深理解了結(jié)構(gòu)動力學(xué)相關(guān)原理,并掌握了結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別的基本方法。

參考文獻

[1]張延慶.結(jié)構(gòu)力學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社,2006

[2]A.K.Chopra,結(jié)構(gòu)動力學(xué)—理論及其在地震工程中的應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社, 2005