細讀文本,成就精彩數(shù)學(xué)課堂

張 艷 王紅掌

近年來，國內(nèi)小語界的教育專家一直呼吁語文教師要細讀文本，認為文本細讀是新課改背景下對教師專業(yè)發(fā)展提出的新要求。事實上，不僅語文教師要細讀文本，數(shù)學(xué)教師也需“細讀文本”。一個會細讀文本的數(shù)學(xué)教師，在挖掘教材內(nèi)涵、設(shè)計課堂教學(xué)等方面都會有更多獨特的見解。

一、細讀文本“觀察的范圍”

(一)初讀文本，引發(fā)思考

“觀察的范圍”是北師大數(shù)學(xué)教材第十一冊第80—81頁的內(nèi)容。初讀該文本，發(fā)現(xiàn)教材創(chuàng)設(shè)了三個情境，即小猴觀察到桃子的范圍的情境、電燈下影子的情境、汽車由遠及近行駛時觀察物體范圍變化的情境。那么，這三個情境之間是獨立存在的還是相互依存的?如果是獨立存在的，那其存在的作用是什么?如果是相互依存的，它們之間又有什么內(nèi)在的聯(lián)系?帶著這些問題，我再次細讀了文本。

(二)再讀文本，有了發(fā)現(xiàn)

再讀文本時，我重點閱讀了情境圖下面的話，有了一些新的啟發(fā)：

小猴在樹上A處時?？吹綁?nèi)離墻最近的點為A'。

(1)請你分別畫出小猴爬到B處和C處時，看到墻內(nèi)離墻最近的點B'和C'。

(2)小猴爬得越高，看到的桃子越()。

琢磨之后，發(fā)現(xiàn)編者意圖是讓學(xué)生通過畫一畫，發(fā)現(xiàn)當(dāng)障礙物高度不變、障礙物與觀察點之間的距離不變時，觀察點越高，觀察的范圍就越廣，看到的桃子就越多的道理。有了這個發(fā)現(xiàn)，我忙接著往下看教材，發(fā)現(xiàn)“試一試”中一道練習(xí)的編排也相當(dāng)講究。

1.畫出夜晚路燈下桿子的影子。

同樣高的桿子離路燈越近，它的影子就越_________。

編者仍希望學(xué)生通過畫一畫發(fā)現(xiàn)道理：當(dāng)觀察點高度、障礙物高度都不變時，觀察點與障礙物之間的距離會影響觀察的范圍。這個發(fā)現(xiàn)令我驚喜!此時我腦海中馬上聯(lián)想到當(dāng)觀察點高度不變，觀察點與障礙物之間的距離也不變，障礙物的高低是不是也能決定觀察范圍的大小呢?我忙接著往下看，發(fā)現(xiàn)如我所料，教材中的第三個情境，也就是汽車由遠及近行駛時觀察到的范圍這個情境的設(shè)計正是此意。這些發(fā)現(xiàn)讓我欣喜若狂，如果沒有對教參和教材的細讀、思考，是不能發(fā)現(xiàn)教材所隱含的如此重要的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)的。

(三)三讀文本，有了突破

前面的這些發(fā)現(xiàn)，讓我信心倍增。在此基礎(chǔ)上，我又進行了思考：如何把這些知識點在課堂前25分鐘之內(nèi)就讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、理解呢?這次，我重點分析了教材的情境圖，想到了是不是可以把書上小猴看桃子的情境圖以動態(tài)的方式呈現(xiàn)，即把觀察點的位置進行動態(tài)呈現(xiàn)，把障礙物的高、低及障礙物與視點之間距離的遠、近也動態(tài)出示。這樣本來要通過三個情境才能實現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容，可以在一個情境中全部解決，并且不牽強，反而自然、有實效。第一步，先出示小猴、大樹、圍墻、桃樹、桃子，然后出示觀察點A，根據(jù)學(xué)生的回答出示A'以及視線，接著分別出現(xiàn)觀察點B、C以及B'、C'和相應(yīng)的視線。第二步，出示圍墻的高與低的相關(guān)情況。第三步，出示觀察點與障礙物(圍墻)之間的遠、近距離以及相關(guān)情況。

就這樣，一次次深入研讀，一次次深層思考，讓我越來越明晰教材中的數(shù)學(xué)本質(zhì)內(nèi)涵，也使我的教學(xué)設(shè)計有了獨特性和實效性。我想，如果沒有對文本的三次閱讀，肯定不能很好地理解教材內(nèi)容，把握教材精髓。可見。課前多讀、細讀文本的重要性。

二、案例片斷呈現(xiàn)“觀察的范圍”

在創(chuàng)設(shè)了小猴看桃子的情境圖后，師生一起將觀察點、視線和觀察范圍抽象成點、線、區(qū)域，然后將小猴看桃子的情況繪制成草圖，分析草圖中各個部分所表示的意思，接下來開始研究觀察的范圍和哪些因素有關(guān)。

(一)觀察點的高低決定觀察的范圍

師：如果小猴想看到更多的桃子，它可以怎么辦?

生：可以再往上爬。

師(點擊電腦，出示B點)：好，如你所愿，現(xiàn)在小猴爬到了B點、C點，這時候你覺得小猴的視點應(yīng)落在哪里?可視范圍呢?試著把小猴在B點、C點觀察的情況畫出草圖。

(師生分析，畫出草圖)

師：小猴的觀察范圍與哪些因素有關(guān)?

生1：小猴的觀察范圍與觀察點的高低有關(guān)。

生2：我覺得，這里還有一個前提條件——障礙物的高度不變。

生3：我還有補充。我認為觀察點和障礙物之間的距離也是不變的。

師：還有其他想法嗎?同學(xué)們真了不起!在同學(xué)們自己的努力下，發(fā)現(xiàn)當(dāng)障礙物——

生：高度不變時，當(dāng)障礙物和觀察點之間的距離不變時，觀察點的高、低可以決定觀察的范圍，觀察點越高，可視范圍越大；觀察點越低，可視范圍就越小。

(二)障礙物的高低、障礙物與觀察點之間的遠近決定觀察的范圍

師：同學(xué)們真的太厲害了!現(xiàn)在老師這里有個更具挑戰(zhàn)性的問題：除了上述的情況外，觀察的范圍還可能跟哪些因素有關(guān)?

(學(xué)生稍作思考)

生1：哦，我知道了，跟高度有關(guān)!

生2：是的，和障礙物的高度有關(guān)，高度越高，觀察范圍越?。徽系K物越低，觀察范圍越大。

生3：我還是要補充一個前提條件，即當(dāng)觀察點不變，觀察點和障礙物之間的距離不變時，他們講的話才能成立。

生4：老師。我還發(fā)現(xiàn)，跟觀察點和障礙物之間的距離也是有關(guān)的。

(很多學(xué)生一起附和：是的!是的!)

生5：當(dāng)觀察點不變，障礙物高度不變時，觀察點和障礙物直接的距離越大，可視范圍越?。环粗?，觀察的范圍就越大。

師：不錯，不錯!那現(xiàn)在，你們想不想把剛才發(fā)現(xiàn)的兩種情況也畫出草圖啊!

生：想!

……

三、案例反思

“觀察的范圍”是北師大版教材一個新增的內(nèi)容，值得參考的資料甚少，我在各這節(jié)課時絞盡了腦汁。課本向我們呈現(xiàn)的內(nèi)容非常簡單，寥寥數(shù)語。初次看教材沒什么收獲，但是一遍一遍細細去讀。卻發(fā)現(xiàn)教材隱含了很多有價值的東西，如小猴看桃子的情境發(fā)現(xiàn)觀察點的高低決定觀察范圍的大小、夜晚路燈下桿子的影子說明了觀察點與障礙物之間的距離影響觀察的范圍等。

上述案例中，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，僅僅在一個情境中就輕松地發(fā)現(xiàn)了決定觀察范圍的所有因素。要是課前沒有對文本進行細讀，執(zhí)教者是不可能深層次地解讀教材、把握教材、創(chuàng)造性地使用教材，不可能把教材讀通透，更不能使自己的課堂教學(xué)大氣、飽滿，富有數(shù)學(xué)味和靈活性。

教學(xué)中，學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情很高，能很自然地把眼睛、視線和觀察范圍抽象成點、線與區(qū)域。通過空間想象、動手操作，不僅使學(xué)生輕松地發(fā)現(xiàn)觀察的范圍與觀察點、障礙物之間的密切關(guān)系，還提高了學(xué)生的抽象能力。通過練習(xí)，學(xué)生能用所學(xué)知識解釋生活中的現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，教學(xué)效果非常好。同年級其他幾個班只是根據(jù)教材上的三個情境圖進行簡單教學(xué)，沒有深層次地挖掘教材的本質(zhì)，上述這樣好的教學(xué)效果在這些班級中不曾出現(xiàn)，學(xué)生都覺得這節(jié)課有些枯燥乏味。我想，這就是因為教師細讀文本后對教材有更深的認識，才有了更適合學(xué)生實際的、深受學(xué)生歡迎的教學(xué)。

所以說，數(shù)學(xué)教師也需要細讀文本。細讀文本，是教師提高課堂教學(xué)質(zhì)量的最直接、最重要、最核心的工作。因為只有帶著思考去細讀文本，才可能發(fā)現(xiàn)教材所隱含的信息，才能挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，才能最大限度地用好教材，才能真正提高教師解讀教材、處理教材的能力。