梁慶軍

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是傳授現(xiàn)代的數(shù)學(xué)理論，而且是是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)。教學(xué)的價(jià)值不僅局限于幫助學(xué)生獲得和記住書(shū)中的知識(shí)，而且要有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和提高。怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維呢？這里筆者結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，談一談培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的一些做法。

1．在預(yù)習(xí)中發(fā)展思維，培養(yǎng)能力

良好的課前預(yù)習(xí)能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)許多需要研究和解決的問(wèn)題，幫助學(xué)生做到聽(tīng)課有目標(biāo)，課前準(zhǔn)備有條理。

1.1讀出目標(biāo)。反復(fù)閱讀要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，聯(lián)系已學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，逐句推敲其含義，對(duì)概念、法則、定理、符號(hào)進(jìn)行正確運(yùn)用。邊閱讀邊思考，邊分析邊提高，邊解決問(wèn)題邊發(fā)現(xiàn)疑問(wèn)，然后用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫(xiě)出反映知識(shí)結(jié)構(gòu)的閱讀提綱，確定聽(tīng)課時(shí)要學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)。

1.2要讀出條理。寫(xiě)好閱讀提綱，可以有條理地準(zhǔn)備好聽(tīng)課所用的資料和用具，并將主要用途補(bǔ)入提綱中。這樣學(xué)生有準(zhǔn)備地進(jìn)入課堂，有目標(biāo)地聽(tīng)講，并使用資料和用具，可以大大提高學(xué)習(xí)效率。課后再完善修改預(yù)習(xí)提綱，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解和思索。

2．在課堂教學(xué)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要途徑

最有效的教學(xué)途徑是課堂教學(xué)。教師既要有意識(shí)地挖掘教材，以激發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，又要適時(shí)、恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，使學(xué)生思維不斷得到發(fā)展，這是教學(xué)藝術(shù)所在。

2.1創(chuàng)設(shè)合適的問(wèn)題情景，叩開(kāi)學(xué)生的思維之門(mén)。思維總是從問(wèn)題開(kāi)始，要想使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，有學(xué)習(xí)的積極性，其行之有效的方法就是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合適的問(wèn)題情景。需要指出的是，并不是所有問(wèn)題都能吸引學(xué)生的興趣，那么怎樣才是合適的問(wèn)題情景呢？（1）要和學(xué)生已經(jīng)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)有聯(lián)系，使學(xué)生有條件、有可能去思維和探索，這樣的問(wèn)題才具有親切感。（1）要有新的要求，使學(xué)生不能簡(jiǎn)單地利用已經(jīng)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去解決，從而使學(xué)生面臨一種似乎熟悉，但又不可能很快找出解決問(wèn)題的方法和手段的情境之中。這時(shí)，學(xué)生有一種“心欲求而不得”、“口欲言而不能言”的心理狀態(tài)，有一種不可遏止的、躍躍欲試的求知欲，促使自己積極去思考。

2.2要啟發(fā)引導(dǎo)，促使學(xué)生的思維進(jìn)一步活躍起來(lái)。首先要給予學(xué)生以適當(dāng)?shù)乃伎紩r(shí)間。思考問(wèn)題必須要有一定的時(shí)間，這可以說(shuō)是人人皆知的常識(shí)，但就本人所見(jiàn)時(shí)下有相當(dāng)數(shù)量的教師在提出問(wèn)題后，希望學(xué)生能立即回答。一旦遇到“冷場(chǎng)”，教師就會(huì)顯得不耐煩，不是重復(fù)其問(wèn)題，就是急著提出另外一些問(wèn)題來(lái)彌補(bǔ)這個(gè)“冷場(chǎng)”。殊不知這是干擾學(xué)生的思考！那么，怎樣知道學(xué)生是否在積極思考？一個(gè)明顯的標(biāo)志是學(xué)生的眼光。俗話說(shuō)：“眼睛是心靈的窗口?！睂W(xué)生的目光明亮有神，表示專(zhuān)心致志，而且心領(lǐng)神會(huì)，思有所得；學(xué)生的目光呆板凝滯，表示遇到疑難或阻梗，心有所思；學(xué)生的目光游移不定，多數(shù)表示他們思想開(kāi)小差，心不專(zhuān)一。另外還有一個(gè)問(wèn)題：讓學(xué)生思考多少時(shí)間？我認(rèn)為這不僅需要看問(wèn)題的范圍和程度，還要看所教學(xué)生的水平，總之“目中有人”這個(gè)尺寸還是可以把握的。其次要與學(xué)生的思維同步。常聽(tīng)學(xué)生這樣說(shuō)：“課堂上聽(tīng)懂了，就是自己做不出來(lái)?！币渤Ｂ?tīng)老師這么說(shuō)：“我橫啟發(fā)，豎啟發(fā)，就是啟而不發(fā)?！睅熒膬煞N說(shuō)法都反映了教師的啟發(fā)引導(dǎo)是否與學(xué)生的思維同步，和我們平常使用收音機(jī)或電視機(jī)一樣，首先要求發(fā)射機(jī)和接收機(jī)必須都開(kāi)動(dòng)，其次兩者必須在同一波長(zhǎng)或同一頻道上，這樣就能發(fā)送和接收好信息，獲取滿意的效果。

3．注重習(xí)題教學(xué)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力

我們必須注意到很多習(xí)題隱含著進(jìn)一步擴(kuò)展其數(shù)學(xué)功能、發(fā)展功能和教育功能的作用，從而解決這種問(wèn)題到轉(zhuǎn)身獨(dú)立地提出類(lèi)似的問(wèn)題并解答這些問(wèn)題，這個(gè)過(guò)程顯然擴(kuò)大了解題的“武器庫(kù)”。由此，學(xué)生類(lèi)比和根據(jù)能力得以形成，思維的獨(dú)立性和創(chuàng)造性也得到發(fā)展。首先，利用一題多證培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維。教學(xué)實(shí)踐告訴我們，選講的習(xí)題不在量多，而在于質(zhì)精。對(duì)于典型習(xí)題，要注意從知識(shí)的縱橫聯(lián)系上剖析和尋求途徑證法，從而促使學(xué)生的思維向多層次、多方位發(fā)散。其次，利用一題多疑，發(fā)展學(xué)生求異思維。求異思維能打破習(xí)慣程序而賦予開(kāi)拓創(chuàng)新意識(shí)。在處理課本習(xí)題時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，只有大膽地質(zhì)疑，才能更有效地發(fā)展求異思維，并使這種思維更趨深刻。最后，利用一題多變，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造思維。創(chuàng)造性思維表現(xiàn)為在新的問(wèn)題面前具有應(yīng)變的能力。它主要體現(xiàn)在善于聯(lián)想，能擺脫思維定勢(shì)的束縛，對(duì)所面臨的問(wèn)題能初步地進(jìn)行去粗取精、去偽求真地剖析，它具有跳躍性和發(fā)散性，而訓(xùn)練、培養(yǎng)這方面的能力的途徑是多方面的，對(duì)課本某些例題、習(xí)題作深入的探討則是行之有效的途徑之一。

4．完善數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維不可缺少的因素

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)偏向以課本知識(shí)為唯一的標(biāo)準(zhǔn)，往往要求分細(xì)，偏重速度和熟練，忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的評(píng)價(jià)。因此，學(xué)生評(píng)價(jià)要鼓勵(lì)學(xué)生敢于打破習(xí)慣思維程序而賦予開(kāi)拓創(chuàng)新的意識(shí)。

總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，就要針對(duì)具體的教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境和不同的教學(xué)方式，啟發(fā)學(xué)生去感受、去體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)所包含的深刻思維和豐富的智慧，使他們?cè)谏鷦?dòng)活潑、饒有興趣的學(xué)習(xí)中發(fā)展思維，提高能力。我認(rèn)為這才是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，也是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)核心問(wèn)題。

收稿日期：2009-02-07