趙元邦
在中學(xué)力學(xué)中,有許多形似意異和形異意同的物理概念,它們對教師來說可能是“司空見慣”的,但學(xué)生對這樣的概念含義的理解時常存在困惑,物理規(guī)律是物理概念間本質(zhì)聯(lián)系的反映,因此,理解物理概念的含義,特別是弄清楚與其相關(guān)概念含義的區(qū)別和聯(lián)系,是正確理解和應(yīng)用物理規(guī)律分析、解決有關(guān)物理問題的基礎(chǔ),動量守恒定律、機(jī)械能守恒定律、動量定理和動能定理是重要的力學(xué)規(guī)律,本文針對與這些物理規(guī)律相關(guān)的幾個概念作一淺析。
一、“合外力”與“外力之和”
高中《物理》(修訂本)第一冊中明確指出是“系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零”,這里所說的“外力之和”是指把作用在系統(tǒng)上所有外力平移到某點(diǎn)(實質(zhì)上指質(zhì)點(diǎn)組的質(zhì)心上)后計算它們的矢量和,“合外力”是指作用在某個物體(質(zhì)點(diǎn))上的外力矢量和,不難知道,“合外力”和“外力之和”都是用平行四邊形定則對力所作的一種運(yùn)算結(jié)果,但它們各自的含義卻有差異,表現(xiàn)為“合外力”中的“外力”是作用在同一物體(質(zhì)點(diǎn))上,“外力之和”中的“外力”是作用在系統(tǒng)內(nèi)各物體(或質(zhì)點(diǎn)組)上的外力,它不是作用在同一個物體上,由此我們可以這樣理解:“合外力”是一個與單個物體(質(zhì)點(diǎn))相對應(yīng)的概念,而“外力和”是一個與物體系統(tǒng)(質(zhì)點(diǎn)組)相對應(yīng)的概念。
二、“機(jī)械能守恒”與“機(jī)械能不變”
這兩個概念看起來似乎沒有區(qū)別,其實它們的含意是不同的,“機(jī)械能守恒”是指系統(tǒng)內(nèi)物體僅有動能和勢能(包括重力勢能和彈性勢能)之間的相互轉(zhuǎn)化。即動能若增加(減少),勢能就減少(增加),其增加量和減少量相等,系統(tǒng)內(nèi)與外界沒有機(jī)械能或其他形式能的相互轉(zhuǎn)化,而“機(jī)械能不變”可以是系統(tǒng)與外界有機(jī)械能或其他形式能的相互轉(zhuǎn)化,只是其他形式能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的機(jī)械能數(shù)量與系統(tǒng)機(jī)械能同時又轉(zhuǎn)化為另一種或幾種其他形式能的數(shù)量相等,這種情形有時可以喻稱“收支平衡”,例如,汽車在水平路面上勻速行駛過程中,汽車的動能、重力勢能都沒有改變,從而其機(jī)械能沒有改變,這里是以消耗汽油的化學(xué)能使汽車克服阻力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能為代價,這不是“機(jī)械能守恒”,而是“機(jī)械能不變”,若汽車在光滑水平面上勻速滑行(此種情況實際不存在),汽車的動能和勢能均不改變,這是“機(jī)械能守恒”,不是“機(jī)械能不變”。
三、“合外力沖量”與“外力總沖量”
中學(xué)物理教材給出的沖量概念定義是:“力和力的作用時間的乘積(Ft)叫做力的沖量”,按照此定義很容易得到“合外力沖量”概念的定義是:合外力與合外力作用時間的乘積(F合t)叫做合外力沖量,根據(jù)力合成的平行四邊形定則不難推知,“合外力沖量”也等于各分力沖量的矢量和,“外力總沖量”是指物體所受各外力的沖量矢量和,那么,“合外力沖量”和“外力總沖量”含義是否相同?
我們知道,沖量概念的嚴(yán)密數(shù)學(xué)定義是,它是過程矢量,是力對時間的積累效果,物體所受外力沖量后動量發(fā)生改變,動量定理就是反映物體動量改變與其所受外力沖量關(guān)系的一個物理規(guī)律,在推導(dǎo)動量定理時是以時間£內(nèi)物體受恒定合外力為例而進(jìn)行的,結(jié)論中只提到“合外力沖量”,沒有提及“外力總沖量”,其實這兩個概念的含義是相同的。
四、“合外力的功”與“外力的總功”
學(xué)生對這兩個概念含義的理解存在著對“合外力沖量”與“外力總沖量”含義理解時類似的困惑,若根據(jù)中學(xué)教材中對功概念的定義,設(shè)在時間t和t內(nèi)物體的位移分別為s和s,學(xué)生能夠確定時間t和t內(nèi)“合外力功”和“外力總功”,且知道時間t內(nèi)“合外力功”和“外力總功”均為Fs,時間t內(nèi)“合外力功”和“外力總功”均為一Fs,但對時間(t+t)內(nèi)“合外力功”如何計算卻存在困難,這時只要教師告訴學(xué)生“合外力功”和“外力總功”含意相同,問題就迎刃而解了,他們就知道時間(t+t)內(nèi)“合外力功”應(yīng)等于時間t內(nèi)“合外力功”Fs與時間t內(nèi)“合外力功”-Fs的代數(shù)和,即為Fs-Fs,它也等于時間(t+t)內(nèi)各外力功的代數(shù)和——“外力總功”,即為Fs-Fs。
由上述淺顯分析可以看出,學(xué)生所存在的困惑一定程度上是由于中學(xué)物理教材對有些物理概念的定義及含義的闡述不像大學(xué)物理教材那樣嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué),但這是正常的,不可避免的現(xiàn)象,因為受中學(xué)生知識基礎(chǔ)和認(rèn)知水平的限制,中學(xué)教材對有些概念不可能完全追求嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué),此時,教師可在學(xué)生能接受的范圍內(nèi)通過實例作適當(dāng)?shù)亍把a(bǔ)充說明”,以期達(dá)到使學(xué)生正確理解和應(yīng)用概念的目的。
(責(zé)任編輯:黃春香)