土方量的計(jì)算方法和精度分析

毛小芳　屠春偉

摘要：本文主要介紹了土方量的計(jì)算方法和基本原理以及精度的分析比較， 并從理論上探討了它們的適用范圍。

關(guān)鍵詞：土方量；方格網(wǎng)法；斷面法；等高線法；DTM法；精度分析

1 概述

土方量的計(jì)算在工程測量中經(jīng)常遇見，如道路設(shè)計(jì)，堤壩設(shè)計(jì)，土地平整，礦場開采等，都需要精確的計(jì)算出其土方量。土方量計(jì)算是這些工程設(shè)計(jì)的一個重要組成部分，直接關(guān)系到工程造價，但它的精度如何，誤差有多大卻很難直接檢核出來。本文基于對工程土方量計(jì)算中常用的幾種方法：方格網(wǎng)法、斷面法、等高線法及基于數(shù)字地面模型（DTM）法的基本原理比較分析，探討它們的適用范圍、條件及精度分析。

2 土方量計(jì)算的常用方法

土方量計(jì)算的方法有很多種。最基本的計(jì)算方法有方格網(wǎng)法、斷面法、等高線法及基于數(shù)字地面模型（DTM）法等?，F(xiàn)在普遍使用的測繪軟件如南方公司的CASS ，瑞得公司的RDMS ，清華三維公司的EPSW系統(tǒng)等都有土方量計(jì)算功能。運(yùn)用相關(guān)的計(jì)算軟件來計(jì)算土方量有精度高、速度快，效率高等特點(diǎn)。但其運(yùn)算的原理，與傳統(tǒng)計(jì)算方法并無實(shí)質(zhì)性的區(qū)別，且必須有精度較高的地形圖或采集的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)。

2.1 方格網(wǎng)法

方格網(wǎng)法是土方量計(jì)算的最基本的方法之一，簡便直觀，易于操作，在實(shí)際工作中應(yīng)用非常廣泛。其計(jì)算填挖方量的基本原理是：根據(jù)實(shí)地測定的地面點(diǎn)坐標(biāo)（X，Y，Z）和設(shè)計(jì)標(biāo)高，將方格的四個角上的高程相加（如果角上沒有高程點(diǎn)，通過周圍高程點(diǎn)內(nèi)插得出其高程），取平均值與設(shè)計(jì)高程相減。然后通過指定的方格邊長得到每個方格的面積，再用長方體的體積計(jì)算公式得到填挖方量，最后累計(jì)得到指定范圍內(nèi)填方和挖方的土方量，并繪出填挖方分界線。因此，用這種方法算出來的土石方量與用其它方法得出的結(jié)果會有較大的差異，一般說來，這種方法得出的結(jié)果精度不太高，這是由于這種方法"先天不足"-- 算法的局限性，但是方格網(wǎng)法簡便直觀，加上土方的計(jì)算本身對精度要求不是很高，因此這一方法在實(shí)際工作中還是非常實(shí)用的。用方格網(wǎng)法算土方量，設(shè)計(jì)面可以是水平的，也可以是傾斜的。方格網(wǎng)法常用于土地平整，塘、河填挖土方計(jì)算。

2.2斷面法

斷面法土方量計(jì)算是計(jì)算出兩個相鄰橫斷面的面積，根據(jù)它們之間的間距求得體積。斷面法土方量計(jì)算主要用在道路土方計(jì)算和區(qū)域土方計(jì)算。即道路斷面法土方計(jì)算和場地?cái)嗝娣ㄍ练接?jì)算。

2.3 等高線法

等高線法計(jì)算土方量是計(jì)算任意兩條等高線之間的土方量，但所選等高線必須閉合。由于兩條等高線所圍面積可求，兩等高線之間的高差已知，可求出這兩條等高線之間的土方量。

等高線法適用于將白紙圖掃描矢量化后可以得到圖形。但這樣的圖都沒有高程數(shù)據(jù)文件，所以無法用前面的幾種方法計(jì)算土方量。一般是對精度要求不高的情況下，對工程進(jìn)行概算時使用。

2.4數(shù)字地面模型（DTM）法

數(shù)字地面模型（DTM），是在一定區(qū)域范圍內(nèi)規(guī)格格網(wǎng)點(diǎn)或三角網(wǎng)點(diǎn)的平面坐標(biāo)（x,y）和其地物性質(zhì)的數(shù)據(jù)集合，如果此地物性質(zhì)是該點(diǎn)的高程Z，則此數(shù)字地面模型又稱為數(shù)字高程模型（DEM）。這個數(shù)據(jù)集合是從微分角度三維的描述該區(qū)域地形地貌的空間分布。

由DTM模型來計(jì)算土方量是根據(jù)實(shí)地測定的地面點(diǎn)坐標(biāo)（X，Y，Z）和設(shè)計(jì)高程，通過生成三角網(wǎng)來計(jì)算每一個三棱錐的填挖方量，最后累計(jì)得到指定范圍內(nèi)填方和挖方的土方量，并繪出填挖方分界線。

DTM法土方計(jì)算共有兩種方法，一種是進(jìn)行完全計(jì)算，一種是依照圖上的三角網(wǎng)進(jìn)行計(jì)算。DTM法常用在礦場開采等山地土方量計(jì)算。DTM法是計(jì)算機(jī)測繪軟件計(jì)算土方量的主要方法，精度高，計(jì)算方便。

3精度分析比較

現(xiàn)在普遍運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件計(jì)算土方量，計(jì)算時一般根據(jù)高程點(diǎn)文件或者圖面數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。土方量的精度主要取決于采集數(shù)據(jù)的精度（地形圖的精度）和數(shù)據(jù)采集的密度。在采集數(shù)據(jù)時，應(yīng)注意地貌特征點(diǎn)，地形變換點(diǎn)，坎上與坎下，坡腳與坡頂。高程點(diǎn)分布要均勻，對高程不足的地方必須根據(jù)實(shí)際情況補(bǔ)注高程。

方格網(wǎng)法的精度取決于數(shù)據(jù)采集的密度大小，同時和方格網(wǎng)的大小有關(guān)。方格網(wǎng)越小，精度越高。使用計(jì)算機(jī)軟件時可以將網(wǎng)格大小設(shè)為10×10或5×5。

斷面法土方量計(jì)算要注意橫斷面數(shù)據(jù)選擇和計(jì)算，對地形起伏較大的地方要增加斷面數(shù)。

等高線法計(jì)算土方量的精度主要是由矢量化后可以得到圖形的精度決定。一般此方法求得的精度較差，僅做工程概算時使用。

DTM法的精度在于地形特征點(diǎn)必須采集到。使用DTM法計(jì)算時要先根據(jù)采集的高程數(shù)據(jù)文件建立三角網(wǎng)，對已經(jīng)生成的三角網(wǎng)進(jìn)行必要的添加和刪除。

綜合上述幾種方法，從理論分析和實(shí)際工作檢驗(yàn)可知，方格網(wǎng)法計(jì)算土方簡便直觀，易于操作但得出的結(jié)果精度不太高。DTM法計(jì)算土方量精度較高，運(yùn)用也較廣泛。

4結(jié)言

在實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用中，不同的方法計(jì)算的同一場地土方量數(shù)量相差較大，所以，不同的方法計(jì)算的精度不同，適用的范圍也不同。

從上述分析可知對平坦地區(qū)宜用方格網(wǎng)法計(jì)算，對起伏大的山地宜用DTM法計(jì)算。對帶狀地形宜用斷面法計(jì)算。對要求較高的工程應(yīng)使用兩種以上方法計(jì)算，土方量數(shù)量計(jì)算相差較大時，應(yīng)仔細(xì)分析其中原因，調(diào)整計(jì)算方案。

參考文獻(xiàn)

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