這類(lèi)簡(jiǎn)算學(xué)生可理解

江　容

《中小學(xué)數(shù)學(xué)》(小學(xué)版)2007年第三期姜建華老師《這樣的算理有價(jià)值嗎?》一文對(duì)于13/15-(1/3-2/15)這類(lèi)分?jǐn)?shù)計(jì)算題能否作為簡(jiǎn)算來(lái)考查學(xué)生的觀點(diǎn)是:“本題不應(yīng)作為簡(jiǎn)便運(yùn)算來(lái)考查學(xué)生,這種去括號(hào)變加減符號(hào)運(yùn)算的理由,學(xué)生很難理解.因其理由是:括號(hào)前面是減號(hào),去括號(hào)時(shí),括號(hào)里的加號(hào)變減號(hào),減號(hào)變加號(hào).”正如2007年第11期中汪老師所述,文中的理由并非算理,而正確的算理應(yīng)該是:“從一個(gè)數(shù)里減去兩個(gè)數(shù)的差,可以先把這兩個(gè)數(shù)的差當(dāng)作較大數(shù)來(lái)減,由于多減了那個(gè)較小數(shù),其差要再加上那個(gè)較小數(shù).”基于以上算理,本人認(rèn)為,這類(lèi)題能夠作為簡(jiǎn)便運(yùn)算來(lái)考查學(xué)生,其理由有三:

一.這類(lèi)題完全是素質(zhì)目標(biāo)的檢測(cè)體現(xiàn)

這類(lèi)題在課本中出現(xiàn)過(guò)多次.如義教課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)47頁(yè)第五題第3小題、102頁(yè)第八題、102頁(yè)第6題的第2小題……,五年級(jí)下冊(cè)118頁(yè)做一做、第120頁(yè)的簡(jiǎn)便運(yùn)算后面的練習(xí)、第142頁(yè)總復(fù)習(xí)中的第六題…….說(shuō)明了這類(lèi)題是要求小學(xué)生掌握的內(nèi)容。教材的編排也遵循了循序漸進(jìn)的原則。在起初學(xué)習(xí)了整數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算后,只是出示了判斷題,判斷123-68+32是否與123-(68-32)的得數(shù)相等(見(jiàn)義教課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)第47頁(yè)第五題第3小題).在這里學(xué)生可以通過(guò)計(jì)算來(lái)判斷,并初步感知a-b+c和a-(b-c)的結(jié)果是一樣的。又安排了幾個(gè)單元的學(xué)習(xí)后,在學(xué)習(xí)小數(shù)加減法計(jì)算時(shí),又在第102頁(yè)安排第八題來(lái)讓學(xué)生明白形如a-b+c=a-(b-c)類(lèi)的算理.以上列舉,旨在說(shuō)明此類(lèi)題是小學(xué)生應(yīng)該達(dá)到的素質(zhì)目標(biāo)之一.

二.這類(lèi)題委實(shí)為整數(shù)速算的延展拓寬

我們一起來(lái)回顧簡(jiǎn)算1111-998的算理,要從1111里減去998,就先把998當(dāng)著1000來(lái)減,這樣多減了2,要再加上2。用算式表示算理就是1111-998=1111-(1000-2)=1111-1000+2,再看要計(jì)算13/15-(1/3-2/15),學(xué)生容易想到從13/15里面減去1/3-2/15的差,就先把它們的差當(dāng)著1/3來(lái)減,由于多減了2/15,就再加上2/15.接著,進(jìn)一步引導(dǎo),使計(jì)算簡(jiǎn)便.用算式表示為13/15-(1/3-2/15)=13/15-1/3+2/15=13/15+2/15-1/3.其簡(jiǎn)算的算理就是整數(shù)速算向分?jǐn)?shù)計(jì)算的延伸和拓展.

三.這類(lèi)題能夠在生活情境中活脫呈載

現(xiàn)以四年級(jí)下冊(cè)第102頁(yè)第八題為例,題目為:原來(lái)有11.42元,昨天我用了7.55元(原題中是7.5元,為更好的說(shuō)明,將其改為7.55元)買(mǎi)了一枝鋼筆,今天媽媽又給了我0.35元,儲(chǔ)蓄罐中有多少錢(qián)?

學(xué)生不難列式為:11.42-7.55+0.35,這是一個(gè)連續(xù)退位的減法,顯然不如不退位減法好算.因此學(xué)生會(huì)想到用11.42+0.35-7.55,這種算法的理由是:用原有的錢(qián)加上媽媽又給的錢(qián),等于“我”共有的錢(qián),再減去買(mǎi)鋼筆用去的錢(qián),就是現(xiàn)在儲(chǔ)蓄罐中的錢(qián).老師稍加引導(dǎo),學(xué)生還能想到:由于媽媽后來(lái)又給了0.35元,可以當(dāng)作在買(mǎi)鋼筆時(shí)媽媽幫“我”付了0.35元.那“我”就只要付出(7.55-035)元,儲(chǔ)蓄罐中的錢(qián)就是11.42與(7.55-0.35)的差了.從而證明了

11.42-7.55+0.35

=11.42+0.35- 7.55

=11.42-(7.55-0.35)

這一生活情境的呈現(xiàn)會(huì)讓學(xué)生內(nèi)化了一個(gè)算理:即從一個(gè)數(shù)里減去兩個(gè)數(shù)的差,可以先把這兩個(gè)數(shù)的差當(dāng)作較大數(shù)來(lái)減,由于多減了那個(gè)較小數(shù),其差就要再加上那個(gè)較小數(shù)。小學(xué)生也完全能在知識(shí)及能力范圍內(nèi)理解而凸現(xiàn)簡(jiǎn)算價(jià)值.有了這樣童叟皆明的算理,相信大家會(huì)認(rèn)可本題是完全可以作為簡(jiǎn)便運(yùn)算來(lái)考查學(xué)生的。

a-b+c=a+c-b=a-(b-c).再通過(guò)同類(lèi)題2～3題的思維訓(xùn)練后,就可以根據(jù)數(shù)字特點(diǎn),怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算,同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感,為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定感性的基礎(chǔ)。

(作者聯(lián)通:434203湖北省松滋市八寶小學(xué))