解啟榮　桑同常

[摘要]開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)三定律,建立了世界公認(rèn)的最簡(jiǎn)單、完美的太陽(yáng)系結(jié)構(gòu)模型,也導(dǎo)致了牛頓的萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)。他在第一次科學(xué)革命中卓越的功勛可與伽利略、牛頓等人相輝映,但他和他的成就長(zhǎng)期以來(lái)未受到學(xué)術(shù)界應(yīng)有的重視,這使復(fù)興時(shí)期的科學(xué)史蒙上了迷霧。

[關(guān)鍵詞]開(kāi)普勒 行星運(yùn)動(dòng)三定律 哥白尼

一、開(kāi)普勒和他的行星運(yùn)動(dòng)三定律

行星運(yùn)動(dòng)三定律是西歐文藝復(fù)興時(shí)期極為瑰麗的重大科學(xué)成果。這是科學(xué)奇才開(kāi)普勒在貧病交加、顛沛流離的一生中以其長(zhǎng)期辛勤的天文觀測(cè)計(jì)算和苦思苦想中取得的。他最先發(fā)現(xiàn)了第二定律,然后才確定第一定律,歷經(jīng)九年,于1609年在《新天文學(xué)》一書(shū)中同時(shí)發(fā)表;十年之后他又在《世界和諧論》一書(shū)中發(fā)表了苦鉆22年之久的第三定律。

第一定律敘述了行星軌道形狀和太陽(yáng)的位置;第二定律可通過(guò)簡(jiǎn)單幾何作圖指明行星運(yùn)行的空間是指向太陽(yáng)的中心力場(chǎng);第三定律可直接推導(dǎo)出這中心場(chǎng)與距離的函數(shù)關(guān)系是平方反比關(guān)系。顯而易見(jiàn),若沒(méi)有這行星運(yùn)動(dòng)三定律,就不可能有世界公認(rèn)的最簡(jiǎn)單完美的太陽(yáng)系結(jié)構(gòu)模型和牛頓的萬(wàn)有引力定律。

任何學(xué)術(shù)成果都不會(huì)是“橫空出世”的,總有它的主客觀根據(jù),客觀根據(jù)除了社會(huì)背景和需求外,最直接的便是內(nèi)在的學(xué)術(shù)背景。主觀因素是個(gè)人的才能和思想氣質(zhì),有時(shí)還要加上個(gè)人機(jī)遇。本文只就一般科學(xué)史冊(cè)上很少提及而相當(dāng)關(guān)鍵的學(xué)術(shù)背景資料作一點(diǎn)粗淺的探析。

三百多年來(lái)科學(xué)界成功地利用了開(kāi)普勒的研究成果,卻忽視了他本人;甚至因其有“神秘主義思想”而貶低他和他的學(xué)術(shù)成就。在這種事情的記錄中的最早的一例是有關(guān)伽利略的,1597年秋開(kāi)普勒托人從德國(guó)專(zhuān)程送兩部《宇宙的奧秘》新著給伽利略,請(qǐng)他回一封評(píng)論性的長(zhǎng)信,可他只讀了一下前言,便因書(shū)中的數(shù)學(xué)神秘主義色彩太濃而不耐心讀完,丟下后面精彩的內(nèi)容而蔑視之,不予回信。在開(kāi)普勒同時(shí)代的人和他死后三百多年的學(xué)術(shù)界中未曾有人對(duì)他的坎坷一生和奮斗經(jīng)歷給予同情和理解,對(duì)他的學(xué)術(shù)思想和成就深入調(diào)研,給以公允評(píng)價(jià)的。他的行星運(yùn)動(dòng)三定律還是后來(lái)被牛頓發(fā)掘出來(lái)公布于世的。不過(guò)牛頓對(duì)于他的學(xué)術(shù)成就同樣也不夠尊重,在其《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》第Ⅰ、Ⅱ兩卷中根本不提開(kāi)普勒之名,在其引進(jìn)行星運(yùn)動(dòng)三定律時(shí)卻不指出發(fā)現(xiàn)者姓名地提到了“3/2方關(guān)系的行星運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象”,而將第一與第二定律竟然說(shuō)成是“哥白尼的假設(shè)”。而后來(lái)牛頓在1636年7月14日(《原理》初版付印前)在給哈雷的信中才主動(dòng)承認(rèn)“萬(wàn)有引力的平方反比規(guī)律是我約于20年前從開(kāi)普勒定律中獲得的”。

開(kāi)普勒的原著連同幾部散稿隨錄匯編本雖有二十多部,但在20世紀(jì)以前只有零星出版,直到進(jìn)入20世紀(jì),這些原著和開(kāi)普勒傳記及評(píng)論才相繼問(wèn)世,開(kāi)普勒極其著作受到國(guó)際學(xué)術(shù)界廣泛而深入的重視是近五十年的事。

開(kāi)普勒起初深深執(zhí)著于神靈、星相術(shù)和數(shù)學(xué)神秘主義,以后竟傾心與機(jī)械唯物宇宙觀了。問(wèn)題的關(guān)鍵就在于人們不明白為什么這樣一位迷醉于非科學(xué)的神秘主義神學(xué)、星相術(shù)和形而上學(xué)的學(xué)者卻最終能夠取得重大成果,并為近代科學(xué)開(kāi)創(chuàng)了新的局面?這真是一個(gè)值得探討的問(wèn)題。

著名科學(xué)史學(xué)者杰羅姆(Jerome R. Ravetz)說(shuō)的令人信服,他說(shuō),17世紀(jì)科學(xué)思想的發(fā)展總而言之是“從早前時(shí)代有生命的宇宙觀向著無(wú)生命的(機(jī)械的)宇宙觀的轉(zhuǎn)變”。在此時(shí)期科學(xué)家的宇宙觀跨越中古與近代的情況是相當(dāng)普遍存在的,在他們的頭腦中,唯心觀點(diǎn)與唯物觀點(diǎn)并存;巫術(shù)、占卜、神學(xué)、形而上學(xué)與科學(xué)并存;自然哲學(xué)的思維活動(dòng)與近代實(shí)驗(yàn)精神并存。開(kāi)普勒就是最典型的一位。美國(guó)哈佛大學(xué)物理學(xué)教授赫爾頓G.Holton說(shuō)過(guò):“這種特點(diǎn)不僅是開(kāi)普勒個(gè)人性格上和心理上的癖性,也反映了17世紀(jì)初期為使近代科學(xué)崛起而進(jìn)行斗爭(zhēng)的各個(gè)方面。今天我們也許認(rèn)為相互排斥的學(xué)術(shù)概念在近代科學(xué)興起時(shí)倒是相輔相成的各個(gè)側(cè)面。他的物理學(xué)失敗了,馬上就用形而上學(xué)來(lái)挽救;當(dāng)他用以解釋天文觀測(cè)記錄的機(jī)械模型垮臺(tái)了,就馬上抬出數(shù)學(xué)模型來(lái),在其邊界上還有神學(xué)公理從中支持?！?/p>

二、開(kāi)普勒在哥白尼學(xué)說(shuō)的基點(diǎn)上前行

1.哥白尼的《天體運(yùn)行論》是開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動(dòng)三定律在早期的主要學(xué)術(shù)背景

開(kāi)普勒在圖賓根大學(xué)和神學(xué)研究院讀書(shū)時(shí),講授天文學(xué)的麥斯林教授是哥白尼學(xué)說(shuō)不公開(kāi)的信徒,他向開(kāi)普勒不遺余力的介紹哥白尼,使他受益匪淺。

哥白尼學(xué)說(shuō)的主要假設(shè)有三:(1)太陽(yáng)在諸行星軌道居中不動(dòng),取代托勒密體系的地球,這樣,太陽(yáng)就再也不僅僅是向地球發(fā)出強(qiáng)烈的光和熱的特殊行星,而是處于光熱普照四方的寶座上了。這從整個(gè)體系來(lái)看較為對(duì)稱(chēng)、和諧。哥白尼在《天體運(yùn)行論》第10節(jié)第19頁(yè)上歡欣鼓舞的說(shuō):“太陽(yáng)現(xiàn)在是居于萬(wàn)物中央的寶座上,要不然難道我們還能夠把這個(gè)發(fā)光火球的美麗圣殿放在其他什么地點(diǎn)讓他能同時(shí)普照宇宙嗎?他是名符其實(shí)的宇宙明燈,心靈和統(tǒng)治者……這樣一來(lái)太陽(yáng)就可以在他的寶座上統(tǒng)治著在他周?chē)\(yùn)轉(zhuǎn)的孩子們了”。開(kāi)普勒起初之所以很快地樂(lè)于接受哥白尼學(xué)說(shuō)是由于他有同樣的宗教激情而引起共鳴的緣故,并非出于對(duì)天文學(xué)知識(shí)的渴求。(2)地球和其他行星一同繞日運(yùn)行的假定,很自然地解釋了人們?cè)诘孛嫔纤?jiàn)到的行星在運(yùn)行中有“逆行”和“留”的現(xiàn)象,無(wú)須再借助于虛構(gòu)的“本輪”了。(3)地球繞地軸自轉(zhuǎn)的假定,自然的解釋了地球上一年有四季的原因和恒星的周日運(yùn)轉(zhuǎn)現(xiàn)象,以及很久以后才有人解釋的一些地球物理現(xiàn)象。

哥白尼廢棄了托勒密為求行星運(yùn)動(dòng)角速度形式上的均勻而虛設(shè)的“偏心等距點(diǎn)”,由此也就可大大節(jié)省時(shí)間和精力。

日心地動(dòng)學(xué)說(shuō)并非哥白尼的首創(chuàng),首創(chuàng)此說(shuō)的是阿里斯塔克(Aristarchus約310~230 BC) ,哥白尼是在讀了14世紀(jì)佩德拉克的文學(xué)作品中提到他曾經(jīng)假設(shè)地球自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)而深受啟發(fā)的,但他做了阿里斯塔克沒(méi)有做過(guò)的計(jì)算證明工作。

哥白尼的主要貢獻(xiàn)在于他適逢其時(shí)的提出了當(dāng)時(shí)人們正在渴求的這個(gè)學(xué)說(shuō),這就使得近代天文學(xué)有了產(chǎn)生和發(fā)展的生機(jī),也使得近代物理學(xué),尤其是天文物理學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展大受鼓舞和促進(jìn)。盡管他的這個(gè)學(xué)說(shuō)所描繪的宇宙體系并不比托勒密體系更為和諧,更符合觀測(cè)數(shù)據(jù)和較容易計(jì)算。

說(shuō)哥白尼學(xué)說(shuō)提出適時(shí)是因?yàn)楫?dāng)時(shí)西歐各國(guó)朝野,包括教皇和帝王、大小君主、及商人,為了滿(mǎn)足農(nóng)業(yè)和海上交通的迫切需要而掀起了改革歷法的呼聲。哥白尼嘗試從基本理論的改革入手,這是根本措施,當(dāng)然是適時(shí)的,理應(yīng)受到歡迎的。但在天文學(xué)上,他不過(guò)是利用了阿里斯塔克的原有假設(shè),盡一點(diǎn)改進(jìn)立法的時(shí)代義務(wù)而已,本無(wú)當(dāng)改革家的意氣和推翻托勒密體系的野心,事實(shí)上他還是很崇拜托勒密的。他的老師曾教導(dǎo)過(guò)他要改進(jìn)天文學(xué)必先熟讀托勒密的天文學(xué)巨著《至大論》,他確實(shí)是這么做的,而且還逐章逐節(jié)地模仿,連天文觀測(cè)數(shù)據(jù)也大多是從《至大論》上抄錄下來(lái)的1500多年前古希臘天文學(xué)家喜帕恰斯(Hipparchus,190~125 BC.)原有的觀測(cè)數(shù)據(jù),其誤差有10弧分之多。哥白尼并無(wú)進(jìn)一步提高此精度的打算,他對(duì)托勒密已有的體系和亞里士多德所教導(dǎo)的圓形勻速軌道,水晶球殼天層,天體和地球上的物質(zhì)元素大不相同等教條盲目信仰也一乃故舊,并沒(méi)有想到要打破思想框框。難怪開(kāi)普勒在接受哥白尼學(xué)說(shuō)之后便說(shuō)過(guò)一句頗有見(jiàn)地的評(píng)語(yǔ),認(rèn)為“哥白尼只注釋了托勒密的《至大論》,并未解釋大自然,不過(guò)在他的注釋中還是包含一些真理的。”

如此看來(lái),哥白尼僅僅適時(shí)地提出了古代日心地動(dòng)假說(shuō),讓人們注意到這是一條可走的新路而已,實(shí)在說(shuō)不上是他創(chuàng)建了這個(gè)學(xué)說(shuō)。這個(gè)學(xué)說(shuō)的真正建立應(yīng)該歸功于開(kāi)普勒的行星運(yùn)動(dòng)三定律的發(fā)現(xiàn),再通過(guò)17世紀(jì)伽利略、加桑迪、惠更斯、卡西尼等人的天文觀測(cè)驗(yàn)證。1627年開(kāi)普勒根據(jù)第谷的精確行星觀測(cè)數(shù)據(jù)編制的《魯?shù)罓柗蛐行潜怼烦霭?各地天文臺(tái)均可據(jù)此檢驗(yàn)普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律的正確性,與此同時(shí)還有伽利略通過(guò)望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)到金星相變,太陽(yáng)自轉(zhuǎn),四顆木衛(wèi)星等現(xiàn)象,均提供了有力的論證。最后到1637年牛頓《原理》一書(shū)中萬(wàn)有引力定律的發(fā)表,更使開(kāi)普勒學(xué)說(shuō)極其太陽(yáng)系結(jié)構(gòu)模型深入人心。到了1725年恒星的光行差現(xiàn)象被布拉德雷(J.Bradley)發(fā)現(xiàn)了,到了1835年在英、俄、德三國(guó)天文臺(tái)幾乎同時(shí)以小于1角秒之差分別觀測(cè)到三顆不同的恒星的半周年視差了,這是地球參加繞日公轉(zhuǎn)的鐵證,是三百多年來(lái)所有同情過(guò)或欣賞過(guò)日心說(shuō)的學(xué)者們和思想家夢(mèng)寐以求的事。而1851年傅科擺直接演示地球自轉(zhuǎn)的成功,更給大眾以十分生動(dòng)有效的地球自轉(zhuǎn)普及教育。這時(shí)地動(dòng)之說(shuō)再也無(wú)人懷疑了,而羅馬教廷這時(shí)為了維護(hù)教權(quán)的利益,便不得不公開(kāi)為伽利略平反,撤銷(xiāo)掉對(duì)哥白尼學(xué)說(shuō)的禁令。至此,對(duì)于所有維護(hù)過(guò)地球中心說(shuō),反對(duì)日心說(shuō)的舊思想、舊勢(shì)力而言才確實(shí)稱(chēng)得上是一場(chǎng)徹底的革命,這是當(dāng)初為這個(gè)革命不自覺(jué)點(diǎn)燃了火的哥白尼和自覺(jué)維護(hù)、大力宣傳過(guò)的伽利略所未能預(yù)料的。從以上所述可以看到,在太陽(yáng)中心學(xué)說(shuō)的整個(gè)創(chuàng)建過(guò)程中開(kāi)普勒所發(fā)現(xiàn)的行星運(yùn)動(dòng)三定律是起核心作用的貢獻(xiàn),他通過(guò)這三定律所表達(dá)的太陽(yáng)系模型才是真正簡(jiǎn)單、和諧而正確的太陽(yáng)中心體系模型,而哥白尼的繁瑣錯(cuò)誤的模型早已成為歷史陳?ài)E了。

2.開(kāi)普勒是如何擺脫了哥白尼原著中的缺點(diǎn)錯(cuò)誤前行的

在哥白尼的《天體運(yùn)行論》中存在著兩個(gè)明顯的缺點(diǎn):一個(gè)是觀測(cè)數(shù)據(jù)誤差太大,達(dá)10弧分之多,而且只觀測(cè)三個(gè)點(diǎn)便確定行星的圓形軌道了,這是很粗糙的。哥白尼生前對(duì)于如何提高觀測(cè)精度并無(wú)信心,現(xiàn)已離開(kāi)人世,而開(kāi)普勒自己則窮困潦倒,社會(huì)地位底下,唯一的出路便是與第谷?布拉赫合作了。他去信詢(xún)問(wèn)后受到歡迎,便欣然前往。他倆的關(guān)系并非許多科普讀物所寫(xiě)的師生關(guān)系,而是合作共事關(guān)系。他二人只不過(guò)一為貴族,十分富有;一為平民,貧困異常;一為上司,一為下屬;他倆脾氣都異常暴燥,經(jīng)常爭(zhēng)吵,但雙方都明白是相互利用的關(guān)系,因此每次吵后總會(huì)自動(dòng)平息下來(lái)。開(kāi)普勒需要利用第谷大量精確的天文觀測(cè)數(shù)據(jù)和設(shè)備以建立自己的宇宙理論;而第谷已經(jīng)衰老,思考能力衰弱,加以數(shù)學(xué)功底較淺,正渴望開(kāi)普勒這樣一位數(shù)學(xué)修養(yǎng)和理論綜合能力高強(qiáng),思路敏捷,想象力非常豐富學(xué)者前去,可利用他來(lái)幫助建立地球不動(dòng),而諸行星繞日而又與日一同繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的“第谷?布拉赫宇宙體系模型”,以免自己一旦辭世,幾十年來(lái)取得的大量精密的天文觀測(cè)數(shù)據(jù)就淪為廢紙,使自己白忙一生。如今而二人相逢,各有自己的目的。第谷非常吝嗇,不愿對(duì)開(kāi)普勒爽快地公開(kāi)數(shù)據(jù),可是一年半之后第谷即病世,天文臺(tái)長(zhǎng)一職由帝國(guó)皇帝任命開(kāi)普勒繼任。開(kāi)普勒獲得了精度20倍于哥白尼數(shù)據(jù)的龐大數(shù)據(jù)庫(kù),目的總算達(dá)到了。

哥白尼原著的第二個(gè)缺點(diǎn)是:太陽(yáng)實(shí)際上并不位于行星軌道的中心,這就使得哥白尼學(xué)說(shuō)成為太陽(yáng)不在軌道中心的太陽(yáng)中心說(shuō)了。這一點(diǎn)哥白尼自己是知道的,不過(guò)他跟著托勒密也盲從柏拉圖和亞里士多德的圓軌道的觀念。開(kāi)普勒是十分重視物理原則的,他知道行星軌道的圓形說(shuō)既然出于前人的主觀杜撰,中心位置的問(wèn)題就不值得去計(jì)較了,還是首先確定軌道本身的形狀要緊。

哥白尼原著的第一個(gè)明顯的錯(cuò)誤是襲用托勒密的本輪和均輪的假設(shè)。這本是柏拉圖和亞里士多德的行星要循著圓形軌道運(yùn)動(dòng)的主觀設(shè)想而派生出來(lái)的一套天文學(xué)上的虛構(gòu),是為了湊合觀測(cè)到的實(shí)際位置而不得不如此的,繁瑣異常。托勒密原來(lái)共假設(shè)了80多個(gè)本輪,哥白尼減少為34個(gè)了,但是他又加上一些二級(jí)本輪,或稱(chēng)小本輪,從而又增加了整個(gè)系統(tǒng)的復(fù)雜性和計(jì)算的困難。開(kāi)普勒在學(xué)習(xí)時(shí)每學(xué)到這里,總不勝厭煩,于是就更加強(qiáng)了他追求真正簡(jiǎn)單、和諧宇宙結(jié)構(gòu)的使命感。終于通過(guò)發(fā)現(xiàn)行星的橢圓形軌道,甩掉了繁瑣的圓形軌道虛構(gòu)體系,達(dá)到了真正的簡(jiǎn)單、正確和完美的境界。

哥白尼原著中的第二個(gè)明顯的錯(cuò)誤是仍然保留用托勒密書(shū)中柏拉圖的水晶球殼天層的設(shè)想,認(rèn)為所有天體都不是以個(gè)體在空間獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的,而是嵌在一只透明堅(jiān)固如水晶一樣的球殼上隨著球殼而運(yùn)轉(zhuǎn)的。可見(jiàn)哥白尼的巨著《De revolutionibus orbium coelestium》應(yīng)該譯成《天球運(yùn)行論》更確切,而不是《天體運(yùn)行論》。這個(gè)認(rèn)識(shí)上的錯(cuò)誤是被第谷發(fā)現(xiàn)的。他不是物理學(xué)家,但他以其當(dāng)時(shí)最精良的天文觀測(cè)設(shè)備和學(xué)術(shù)水平很高的助手班子,證實(shí)了1577年見(jiàn)到的彗星運(yùn)動(dòng)決不是大氣層內(nèi)的現(xiàn)象,而是穿越了遠(yuǎn)近好幾個(gè)天層的,如有堅(jiān)固的天層球殼存在就不可能了。天層既不存在,每個(gè)行星的運(yùn)動(dòng)當(dāng)然是各個(gè)球形實(shí)體自己的運(yùn)動(dòng)了。這一發(fā)現(xiàn)給開(kāi)普勒研究各個(gè)行星的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)提供了基本條件,使他能在開(kāi)拓天文物理學(xué)的新天地大大施展了才華。

三、開(kāi)普勒成功留給人們的思考

開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動(dòng)三定律這一杰出的艱苦工作之所以能夠成功,除了他本人的才能和宗教熱情氣質(zhì)以及他所利用的第谷的數(shù)據(jù)外,主要還靠他處處心懷物理原理。人們大都憑著猜想,以為開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動(dòng)定律無(wú)非靠了從一大堆數(shù)據(jù)中簡(jiǎn)單地歸納一下便可得出結(jié)論了,其實(shí)不然。他將全部工作計(jì)劃分為七個(gè)階段的戰(zhàn)役,一仗一仗地打,有問(wèn)題隨時(shí)解決,有果實(shí)隨時(shí)摘取,決不是成天亂湊數(shù)據(jù)的。他是一位地道的神秘主義者和神學(xué)家,又有著典型的現(xiàn)代自然科學(xué)家的治學(xué)精神,二者在他身上得到了統(tǒng)一。在歷史上把他說(shuō)成是神秘主義人物,對(duì)他的學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)加以貶低,只把伽利略作為近代科學(xué)方法的唯一奠基人,這是不公正的。開(kāi)普勒是第一次科學(xué)革命中一位頗不尋常的科學(xué)大師。他在第一次科學(xué)革命中卓越的功勛可與伽利略、迪卡爾、牛頓等人相輝映,但他和他的成就長(zhǎng)期以來(lái)未受到學(xué)術(shù)界應(yīng)有的重視,,這使復(fù)興時(shí)期的科學(xué)史蒙上了迷霧。

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