季宗鎮(zhèn),戴俊生,汪必峰,劉洪柯

(1.中國(guó)石油大學(xué)地球資源與信息學(xué)院,山東東營(yíng) 257061;2.勝利油田現(xiàn)河采油廠,山東東營(yíng) 257068)

構(gòu)造裂縫多參數(shù)定量計(jì)算模型

季宗鎮(zhèn)1,戴俊生1,汪必峰1,劉洪柯2

(1.中國(guó)石油大學(xué)地球資源與信息學(xué)院,山東東營(yíng) 257061;2.勝利油田現(xiàn)河采油廠,山東東營(yíng) 257068)

以裂縫在古應(yīng)力場(chǎng)中產(chǎn)生、在現(xiàn)今應(yīng)力場(chǎng)被改造為研究路線,以應(yīng)變能、表面能理論為基礎(chǔ),選用庫(kù)倫-莫爾準(zhǔn)則及格里菲斯準(zhǔn)則分別作為巖石剪性及張性破裂判據(jù),建立造縫期古應(yīng)力場(chǎng)及現(xiàn)今應(yīng)力場(chǎng)三向擠壓應(yīng)力狀態(tài)及有張應(yīng)力存在情況下裂縫參數(shù)計(jì)算模型,并用此模型進(jìn)行實(shí)例分析計(jì)算。結(jié)果表明:現(xiàn)今應(yīng)力場(chǎng)中難以產(chǎn)生裂縫,裂縫體積密度、線密度與古裂縫相同,現(xiàn)今裂縫開度及滲流性能受作用在裂縫面上的正應(yīng)力及剪應(yīng)力影響,相比古裂縫參數(shù)有明顯變化;石港油田阜二段斷層附近為儲(chǔ)層裂縫發(fā)育密集區(qū),裂縫開度、孔隙度及滲透率等參數(shù)高值區(qū)主要位于靠近斷層的構(gòu)造高部位。

裂縫預(yù)測(cè);孔隙度;滲透率;應(yīng)變能;表面能;地應(yīng)力

受裂縫控制的油氣藏中,構(gòu)造裂縫通常作為油氣的主要儲(chǔ)集空間及運(yùn)移通道,直接關(guān)系著油田的產(chǎn)能建設(shè)。由于裂縫自身發(fā)育規(guī)律的復(fù)雜性[1-4],國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于儲(chǔ)層裂縫的研究以定性與半定量為主,難以滿足現(xiàn)場(chǎng)需求,目前尚缺少一種能夠全面定量預(yù)測(cè)儲(chǔ)層構(gòu)造裂縫多種參數(shù)的方法。筆者首先依據(jù)應(yīng)變能、表面能理論建立造縫期古應(yīng)力場(chǎng)裂縫參數(shù)計(jì)算模型,然后研究現(xiàn)今應(yīng)力場(chǎng)對(duì)裂縫的改造作用,推導(dǎo)建立現(xiàn)今裂縫參數(shù)計(jì)算模型,從而實(shí)現(xiàn)構(gòu)造裂縫密度、孔隙度、滲透率等多種重要參數(shù)的定量輸出。

1 裂縫參數(shù)計(jì)算原理

根據(jù)彈性力學(xué)及斷裂力學(xué)相關(guān)理論[5-6],巖石在應(yīng)力作用下變形能夠積聚應(yīng)變能,當(dāng)巖石內(nèi)應(yīng)變能釋放率等于產(chǎn)生單位面積裂縫表面所需能量(表面能密度)時(shí)即發(fā)生斷裂。建立如圖 1所示表征單元體 (represent element volume,REV)用以表示彈脆性巖層中地應(yīng)力的作用方式及巖石破裂后所產(chǎn)生裂縫的空間分布形態(tài)。假設(shè)表征單元體為平行六面體,且沿σ1(最大主應(yīng)力 ),σ2(中間主應(yīng)力 ),σ3(最小主應(yīng)力)方向邊長(zhǎng)分別為 L1,L2,L3。裂縫在σ1-σ3主平面內(nèi)成平行等間距排列,裂縫走向與最大主應(yīng)力σ1之間的夾角為θ(破裂角),裂縫面與中間主應(yīng)力σ2方向平行。

圖 1 表征單元體裂縫分布Fig.1 Fracture distribution in represent element volume

巖石破裂時(shí)釋放出的應(yīng)變能一部分用來(lái)抵消新增裂縫表面積需要的能量,其余的則以彈性波的形式 (斷面能)釋放出去。裂縫彈性波能量很小,可忽略不計(jì),根據(jù)能量守恒原理,單元體內(nèi)釋放的應(yīng)變能等于新增裂縫表面積所需要的能量,即

定義裂縫體積密度為裂縫體總表面積與單元體體積之比,將式 (2)代入式 (1)并轉(zhuǎn)換即得到裂縫體積密度 Dvf計(jì)算公式,即

2 造縫期古裂縫參數(shù)計(jì)算模型

由于巖石在擠壓與拉伸應(yīng)力作用下表現(xiàn)出不同的力學(xué)性質(zhì),式 (3)中對(duì)應(yīng)的值也會(huì)出現(xiàn)變化,因

式中,C0為內(nèi)聚力 (抗剪強(qiáng)度),MPa;φ為內(nèi)摩擦角 ,(°)。

三向擠壓應(yīng)力狀態(tài)下若最小主應(yīng)力σ3已知,由式(4),(5)可計(jì)算出巖石破裂最大主應(yīng)力的最小值,即巖石在σ3作用下的破裂應(yīng)力σp為此將實(shí)際存在的多種地應(yīng)力狀態(tài)[7-8]劃分為三向擠壓應(yīng)力狀態(tài)及拉伸應(yīng)力狀態(tài)并分別討論。

2.1 三向擠壓應(yīng)力狀態(tài)下裂縫密度、開度計(jì)算模型

三向擠壓應(yīng)力狀態(tài)下巖石的破裂以剪性及張剪性破裂為主,可以采用庫(kù)倫-莫爾 (Coulumb-Mohr)準(zhǔn)則作為破裂判據(jù)[9],其表達(dá)式為

試驗(yàn)表明,巖石單軸壓縮應(yīng)力值為σd=kσp(k＜1,常數(shù),可通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定)時(shí)會(huì)有前兆微裂縫產(chǎn)生,它代表著即將有大量新的微裂縫產(chǎn)生,此時(shí)對(duì)應(yīng)的巖石應(yīng)變能密度與在概念上極為相近。巖石三軸壓縮曲線與單軸壓縮曲線具有相似性,因此將應(yīng)力值為σd時(shí)的應(yīng)變能密度定義為產(chǎn)生裂縫必須克服的彈性應(yīng)變能密度ε～e,即式中,Dlf為裂縫線密度,m-1。

2.2 有張應(yīng)力時(shí)裂縫密度計(jì)算模型

當(dāng)有張應(yīng)力存在時(shí),庫(kù)倫-莫爾準(zhǔn)則不再適用,采用等效最大張應(yīng)力準(zhǔn)則——格里菲斯 (Griffith)準(zhǔn)則進(jìn)行破裂判斷[9]。當(dāng) (σ1+3σ3)＞0時(shí),破裂準(zhǔn)則為

式中,σt為巖石單向拉伸試驗(yàn)的抗拉強(qiáng)度 (峰值強(qiáng)度),MPa。

巖石在拉伸應(yīng)力作用下,峰值強(qiáng)度以前應(yīng)力、應(yīng)變呈良好的直線關(guān)系,峰值強(qiáng)度以后強(qiáng)度迅速降為零,斷裂破壞瞬間完成,不出現(xiàn)前兆微裂縫。峰值強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的應(yīng)變能密度即為拉伸應(yīng)力作用下巖石破裂必須克服的彈性應(yīng)變能密度ε～e,即

3 現(xiàn)今裂縫參數(shù)計(jì)算模型

3.1 現(xiàn)今裂縫孔隙度計(jì)算模型

裂縫孔隙度為裂縫總體積與巖石總體積之比,對(duì)于單組裂縫,裂縫孔隙度φf(shuō)與裂縫體積密度 Dvf、開度 bm的關(guān)系[10]為

式中,φf(shuō)t為裂縫總孔隙度,%;m為裂縫組數(shù);bmi為第 i組裂縫開度,m;Dvfi為第 i組裂縫體積密度,m2/m3。

3.2 現(xiàn)今裂縫滲透率計(jì)算模型

流體在單一裂隙中的流動(dòng)主要局限在二維裂隙平面內(nèi),垂直于裂隙平面的滲透可以忽略,因此表征單元體中裂縫滲透率的計(jì)算可以使用平板滲流模型[4]。建立裂縫主平面空間坐標(biāo)系 (圖 2),裂縫面長(zhǎng)軸方向與應(yīng)力主平面坐標(biāo)系σ2主軸方向一致,稱為 f2主軸或裂縫面長(zhǎng)軸矢量。裂縫面短軸方向與σ1方向夾角為裂縫破裂角θ,稱為 f1主軸或裂縫面短軸矢量。垂直于裂縫面的方向稱為 f3主軸,即裂縫面法線矢量。

對(duì)于任意分布的三維裂隙介質(zhì)區(qū)域,滲透張量[11]可以表示為

式中,l為裂隙維數(shù)或組數(shù);bml為第 l組裂縫開度,m;Dlfl為第 l組裂縫垂直于裂隙平面的線密度,m-1;ni和 nj分別為垂直于裂隙平面的單位矢量在裂縫主平面坐標(biāo)軸的投影;δij為克羅內(nèi)克 (Kronecker)換算符號(hào),其定義為

圖 2 平板滲流模型裂縫主平面與應(yīng)力主平面示意圖Fig.2 Stetch map of principal plane of fracture and stress in flat seepage model

4 實(shí)例分析

使用上述計(jì)算方法,并將模型中參數(shù)賦值 (表1),研究了蘇北盆地金湖凹陷石港油田古近系阜寧組二段低滲透砂巖儲(chǔ)層裂縫發(fā)育特征。構(gòu)造解析表明,阜寧晚期為該地區(qū)主要造縫期,巖石的破裂以張性及張剪性破裂為主,因此古裂縫計(jì)算使用有張應(yīng)力存在情況下的裂縫參數(shù)計(jì)算模型。開展古、今應(yīng)力場(chǎng)數(shù)值模擬[12-13],并將應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)據(jù)導(dǎo)入上述裂縫參數(shù)計(jì)算模型,預(yù)測(cè)了該地區(qū)阜二段現(xiàn)今裂縫參數(shù) (圖 3)。

研究發(fā)現(xiàn),石港油田阜二段石港斷裂帶附近裂縫最為發(fā)育,裂縫線密度為 1.2～2.4 m-1(圖 3(a))。由于現(xiàn)今阜二段地層埋深變大,且地應(yīng)力與地層埋深呈線性相關(guān)關(guān)系,因此現(xiàn)今裂縫構(gòu)造高部位所受擠壓應(yīng)力較小,裂縫參數(shù)較大。石 6、石 4、金4斷塊裂縫參數(shù)受石港斷層控制作用明顯,西部靠近斷層部位裂縫參數(shù)較大,開度約為 0.5 mm(圖 3(b)),孔隙度約為 0.19%(圖 3(c)),滲透率約為41×10-3μm2(圖 3(d)),向東遠(yuǎn)離斷層裂縫參數(shù)變小。對(duì)比石港油田部分井位裂縫參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果與測(cè)井解釋結(jié)果,發(fā)現(xiàn)兩者吻合較好 (表 2),預(yù)測(cè)參數(shù)較為準(zhǔn)確地反映了地下裂縫實(shí)際情況。

表 1 石港油田阜二段裂縫參數(shù)Table 1 Fracture parameters of Fuer member in Shigang O ilfield

圖 3 石港油田阜二段現(xiàn)今裂縫參數(shù)分布Fig.3 distribution of current fracture parameters of Fuer member in Shigang O ilfield

表 2 石港油田阜二段測(cè)井解釋裂縫參數(shù)與模擬預(yù)測(cè)裂縫參數(shù)Table 2 Fracture parameters of log interpretation and modeling prediction of Fuer member in Shigang O ilfield

5 結(jié) 論

(1)造縫期應(yīng)力場(chǎng)中巖石破裂所釋放的部分應(yīng)變能等于新增裂縫表面積所需要的能量,不同應(yīng)力狀態(tài)下巖石的破裂所表現(xiàn)的力學(xué)性質(zhì)不同,三向擠壓應(yīng)力狀態(tài)下及有張應(yīng)力存在情況下應(yīng)分別采用庫(kù)倫-摩爾準(zhǔn)則及格里菲斯準(zhǔn)則?，F(xiàn)今地應(yīng)力對(duì)于古裂縫具有改造作用,現(xiàn)今裂縫參數(shù)受作用在裂縫面上的正應(yīng)力及剪應(yīng)力影響。

(2)構(gòu)造裂縫主要靠近斷層發(fā)育,裂縫的開度、孔隙度及滲透率等參數(shù)的高值區(qū)主要分布在靠近斷層的構(gòu)造高部位。構(gòu)造裂縫多參數(shù)計(jì)算模型與地應(yīng)力場(chǎng)數(shù)值模擬相結(jié)合能夠較準(zhǔn)確地反映地下裂縫的實(shí)際發(fā)育情況,并能夠有效地進(jìn)行儲(chǔ)層裂縫表征與裂縫參數(shù)預(yù)測(cè)。

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Multi-parameter quantitative calculation model for tectonic fracture

JI Zong-zhen1,DA IJun-sheng1,WANGBi-feng1,L IU Hong-ke2

(1.College of Geo-Resources and Infor mation in China University of Petroleum,Dongying257061,China;2.Xianhe O il Production Plant of ShengliO ilfield,Dongying257068,China)

Tectonic fracture occurred in palaeostress field and wasmodified in current stress field.The calculation model of fracture parameter in fracture building stage,palaeostress field and current stress field in triaxial compression state and extension stage,was developed based on strain energy and surface energy theory.The Coulumb-Mohr principle was applied to examination of shear fracture,while Griffith principle was applied to examination of tension fracture.The results show that the rocks hardly burst in current stress field.The volume density and linear density of current fracture are same with those of palaeofracture,while the aperture and seepage of fracture change significantly.The current fracture parameters are affected by positive stress and shear stresson the fracture surface.The Fuer segment reservoir fractures in ShigangOilfieldmainly distribute near the faults.The high value area of aperture,porosity and permeability of fractures is in the structural high situs near the faults.

fracture prediction;porosity;permeability;strain energy;surface energy;earth stress

TE 554

A

1673-5005(2010)01-0024-05

2009-06-08

國(guó)家“十五”科技重點(diǎn)攻關(guān)項(xiàng)目 (2003BA613A-02)

季宗鎮(zhèn) (1982-),男 (漢族),山東東營(yíng)人,博士研究生,主要從事地質(zhì)資源與地質(zhì)工程方面的研究。

(編輯 徐會(huì)永)