王大鵬

(北京空間飛行器總體設(shè)計部,北京 100094)

1 引言

有效載荷機柜(以下簡稱“機柜”)已在“國際空間站”上得到了成功的應(yīng)用[1]。機柜用于航天器密封艙內(nèi)安裝有效載荷,在設(shè)計上除了滿足有效載荷安裝接口、環(huán)境控制、以及航天員在軌操作的要求外,必須保證機柜在發(fā)射過程中滿足火箭的發(fā)射環(huán)境條件,因此剛度分析是機柜結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要方面。優(yōu)化設(shè)計技術(shù)已成功應(yīng)用于復(fù)雜飛行器的概念設(shè)計和詳細(xì)設(shè)計[2-6]。航天器結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中,在滿足設(shè)計要求的前提下減輕結(jié)構(gòu)重量,從而增加有效載荷能力,減少發(fā)射成本。

本文通過考慮密封艙內(nèi)結(jié)構(gòu)特點、發(fā)射環(huán)境、以及航天員在軌操作要求,進行機柜的結(jié)構(gòu)基線設(shè)計和模態(tài)分析工作;并綜合考慮機柜結(jié)構(gòu)重量、剛度要求、以及結(jié)構(gòu)設(shè)計變量的取值范圍,對機柜結(jié)構(gòu)開展優(yōu)化設(shè)計,研究機柜結(jié)構(gòu)設(shè)計變量對剛度的影響程度,從而指導(dǎo)工程設(shè)計。為了突出研究意圖,機柜各結(jié)構(gòu)部件采用相同的材料。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計

為了充分利用密封艙內(nèi)空間,機柜的后部設(shè)計成圓弧形,結(jié)構(gòu)為梁系與殼體組成的框架蒙皮結(jié)構(gòu)。如圖1～圖3 所示,主結(jié)構(gòu)為4 根主承力柱,截面為H 形;前后上支撐采用矩形梁結(jié)構(gòu),前下支撐采用H 梁結(jié)構(gòu),后下支撐采用板殼結(jié)構(gòu);側(cè)向支撐采用8個H 截面承力梁結(jié)構(gòu);上下連接桿為圓截面;主承力柱與橫向支撐通過六個對稱的角連接結(jié)構(gòu)固連,側(cè)承力柱直接與主承力柱固連,上下連接桿將上下角連接結(jié)構(gòu)與艙體結(jié)構(gòu)固連。

圖1 有效載荷機柜結(jié)構(gòu)Fig.1 Payload rack structure

為了方便航天員在軌對機柜內(nèi)有效載荷進行操作,機柜的連接方式設(shè)計成在軌可繞固定軸旋轉(zhuǎn)。機柜處于發(fā)射狀態(tài)時,上連接桿通過銷連接與上角連接的上連接點C、D 連接,然后通過銷連接與密封艙體結(jié)構(gòu)在上緊固點E、F 鉸接;機柜下方通過下連接桿穿過前角連接和后角連接結(jié)構(gòu),在下緊固點A、B 與密封艙體結(jié)構(gòu)固接。入軌后,航天員可手動將上連接桿和下連接桿拆下,通過在前角連接結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)軸點I 和J 點加裝與艙體結(jié)構(gòu)固連的銷,實現(xiàn)機柜繞I 、J 點向前旋轉(zhuǎn)90°。

圖2 有效載荷機柜內(nèi)部框架結(jié)構(gòu)Fig.2 Payload rack interior frame

圖3 有效載荷機柜殼體結(jié)構(gòu)Fig.3 Payload rack panel

機柜基線設(shè)計承載400kg 有效載荷,分4 層均勻分布在機柜內(nèi),通過與4 個主承力柱連接固定。機柜的基本尺寸為長1.07m 、寬0.79m、高2.00m;主承力柱、側(cè)承力柱、前下支撐橫截面參數(shù)定義如圖4(a)所示;前上支撐、后上支撐橫截面參數(shù)定義如圖4(b)所示;下連接桿沿軸線由大直徑段和小直徑段組成,橫截面參數(shù)定義如圖4(c)所示;上連接桿橫截面參數(shù)定義如圖4(d)所示。

圖4 截面參數(shù)定義Fig.4 Cross-section parameter definitions

3 模態(tài)分析

機柜模態(tài)分析的有限元模型通過M SC/Patran軟件[7]建立,結(jié)構(gòu)材料采用鋁合金(彈性模量6.67×1010Pa、泊松比0.33、密度2 640kg/m3),機柜與本體結(jié)構(gòu)之間以及有效載荷與機柜結(jié)構(gòu)之間采用MPC 連接,上下連接約束采用MPC 定義,其中在A、B 點約束6 個自由度,在C、D、E、F 點約束3 個平動和兩個轉(zhuǎn)動自由度(沿銷軸的轉(zhuǎn)動自由度設(shè)為自由狀態(tài))。

主承力柱、側(cè)承力柱、前下支撐、前上支撐、后上支撐采用梁單元;上連接桿、下連接桿采用桿單元;機柜殼體采用殼單元;上角連接、前角連接和后角連接結(jié)構(gòu)采用實體單元;后下支撐采用殼單元;有效載荷總重為400kg ,采用集中質(zhì)量單元,每層100kg,質(zhì)心高度19cm;另外增加了機柜內(nèi)管路支撐結(jié)構(gòu):上截面支撐和下截面支撐,也采用殼單元。機柜結(jié)構(gòu)基線設(shè)計參數(shù)如表1 所示,對應(yīng)的機柜結(jié)構(gòu)基線質(zhì)量為200.8kg。機柜的有限元模型由6 982 個節(jié)點,18 512 個單元,以及213 個M PC 構(gòu)成,如圖5所示。

表1 有效載荷機柜機構(gòu)設(shè)計參數(shù)Table 1 Payload rack design parameters

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圖5 模態(tài)分析有限元模型Fig.5 Modal analysis model

利用M SC/Nastran 有限元分析軟件[8]對機柜進行模態(tài)分析。針對機柜結(jié)構(gòu)頻率的要求,分析結(jié)果重點考查機柜的一階頻率。機柜的一階振型為橫向平移,頻率為16.2Hz。

4 優(yōu)化設(shè)計

在航天器設(shè)計中,大多數(shù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)為減重。本文以機柜結(jié)構(gòu)的一階頻率為設(shè)計約束條件(即剛度約束條件),優(yōu)化設(shè)計變量采用表1 中的X1～X21,采用MSC/Nastran 軟件進行優(yōu)化分析。優(yōu)化設(shè)計問題定義如下:

Min Weight(X)

subj.to:f 1(X)≥18Hz

0.05 ≤X 1 ≤0.1,0.01 ≤X 2 ≤0.06,0.005 ≤X 3≤0.02,0.003 ≤X4≤0.009

0.02 ≤X5≤0.07, 0.01 ≤X6≤0.05,0.005 ≤X7≤0.03,0.003 ≤X8≤0.009

0.05 ≤X9≤0.1,0.01 ≤X10≤0.06,0.005 ≤X11≤0.02,0.003 ≤X12≤0.009

0.02 ≤X13≤0.08,0.02 ≤X14≤0.08,0.003 ≤X15≤0.009,0.003 ≤X16≤0.009

0.015 ≤X17≤0.03

0.015 ≤X18≤0.025,0.002 ≤X19≤0.01

0.008 ≤X20≤0.015,0.002 ≤X21≤0.005

上式中,Weight 代表機柜重量, f1為機柜一階頻率,Weight 和f1均是優(yōu)化設(shè)計變量X 的函數(shù),X={X1,X2, …,X21}T為優(yōu)化設(shè)計變量;機柜優(yōu)化設(shè)計的初始狀態(tài)即為第3 節(jié)模態(tài)分析中的機柜基線設(shè)計,機柜重量Weight 的優(yōu)化初值為200.8kg ,設(shè)計變量X 的優(yōu)化初值詳見表1,而優(yōu)化設(shè)計約束條件f1則提高到18Hz。

圖6 結(jié)構(gòu)質(zhì)量優(yōu)化過程Fig.6 S tructure mass optimization history

優(yōu)化后機柜結(jié)構(gòu)質(zhì)量為182.5kg,一階頻率為18Hz,優(yōu)化設(shè)計變量值X*={5.00×10-2,6.00×10-2,1.23×10-2,3.00×10-3,6.27×10-2,4.91×10-2,5.00×10-3,3.00×10-3,1.00×10-1,1.13×10-2,5.63×10-3,3.01×10-3,2.00×10-2,2.04×10-2, 3.00 ×10-3, 3.00 ×10-3, 0.0149, 2.50 ×10-2,1.00×10-2,8.00×10-3,5.00×10-3}T,優(yōu)化過程如圖6～圖13 所示。

圖7 變量X1, X2, X3, X4優(yōu)化過程Fig.7 Optimization history of X1, X2, X3, X4

圖8 變量X5, X6, X7, X8優(yōu)化過程Fig.8 Optimization history of X5, X6, X7, X8

圖9 變量X9, X10, X11, X12優(yōu)化過程Fig.9 Optimization history of X9, X10, X11, X12

圖10 變量X13, X14, X15, X16優(yōu)化過程Fig.10 Optimization history of X13, X14, X15, X16

圖11 變量X17優(yōu)化過程Fig.11 Optimization history of X17

圖12 變量X18, X19優(yōu)化過程Fig.12 Optimization history of X18, X19

同時給出了機柜結(jié)構(gòu)一階頻率對設(shè)計變量的敏感度,從設(shè)計初值和優(yōu)化值的敏感度分析可以看出(如圖14 和15 所示),機柜的主承力柱(變量X1～X4)對結(jié)構(gòu)一階頻率的影響最敏感;側(cè)承力柱(變量X5～X8)、前下支撐(變量X9～X12)、上連接桿(變量X17)①此處為有效載荷機柜結(jié)構(gòu)一階頻率對上連接桿橫截面積的敏感度。、以及下連接桿的大直徑段外徑(變量X18)對結(jié)構(gòu)一階頻率的影響較敏感;前/后支撐(變量X13～X16)、下連接桿的小直徑段(變量X20、X21)對結(jié)構(gòu)一階頻率影響最小;而下連接桿的大直徑段內(nèi)徑(變量X19)對結(jié)構(gòu)一階頻率貢獻為負(fù)。通過敏感度分析也可看出同一結(jié)構(gòu)(如主承力柱)的截面參數(shù)對機柜一階頻率影響的差別,如主承力柱的W1參數(shù)對機柜一階頻率的貢獻最敏感,而H 參數(shù)最不敏感。

圖13 變量X20, X21優(yōu)化過程Fig.13 Optimization history of X20, X21

圖14 優(yōu)化變量在設(shè)計初值時對一階頻率敏感度Fig.14 Sensitivity analysis for the initial design

圖15 優(yōu)化變量在優(yōu)化值時對一階頻率敏感度Fig.15 Sensitivity analysis for the optimal design

5 結(jié)論

有效載荷機柜作為密封艙內(nèi)的重要結(jié)構(gòu),其結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計對航天器總體設(shè)計和有效載荷設(shè)計的影響非常明顯。針對典型的密封艙結(jié)構(gòu),本文在完成有效載荷機柜結(jié)構(gòu)的基線設(shè)計和模態(tài)分析的基礎(chǔ)上,對機柜的結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化設(shè)計。通過對比機柜結(jié)構(gòu)基線設(shè)計和優(yōu)化設(shè)計,優(yōu)化后機柜的結(jié)構(gòu)重量減少了9.1%,而一階頻率提高了11.1%,優(yōu)化的機柜結(jié)構(gòu)充分體現(xiàn)了優(yōu)化設(shè)計對機柜早期結(jié)構(gòu)設(shè)計的指導(dǎo)作用。另外,通過對機柜的基線設(shè)計和優(yōu)化設(shè)計進行一階基頻對設(shè)計變量的敏感度分析,給出了各結(jié)構(gòu)設(shè)計變量對機柜一階頻率的不同貢獻,這對機柜結(jié)構(gòu)設(shè)計具有較強的指導(dǎo)意義。

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