曾福明 楊建中 朱 汪 陳天智 滿劍鋒 徐青華

(北京空間飛行器總體設(shè)計部,北京 100094)

1 引言

著陸器在進(jìn)行月球著陸探測時,首先通過反推發(fā)動機(jī)實現(xiàn)減速,但是在完全接觸月球表面前,速度無法降低到零,使得著陸器要承受巨大的沖擊載荷,并在復(fù)雜地形中容易產(chǎn)生翻滾,這意味著為了保證著陸器最終安全著陸,必須增加輔助的著陸緩沖系統(tǒng)在一段有限的距離內(nèi)吸收剩余動能。目前常用的著陸緩沖系統(tǒng)有氣囊式和機(jī)械式兩種,機(jī)械式緩沖系統(tǒng)具有著陸姿態(tài)易于控制,且通過緩沖器阻尼特性的設(shè)計,可以避免著陸過程的巨大反彈等突出優(yōu)點,特別適用于著陸質(zhì)量和體積較大,以及著陸后需要返回的探測器的軟著陸。因此目前大部分月球著陸器都是采用機(jī)械式的緩沖系統(tǒng)來保證結(jié)構(gòu)和有效載荷的安全著陸,例如美國的勘測者號(Surveyor)著陸器和阿波羅號載人登月艙,以及蘇聯(lián)的部分月球號(Luna)著陸器等[1-3]。

月球著陸器與其他航天器不同之處在于,不但要承受運載火箭的發(fā)射載荷,而且在軟著陸時還要承受巨大的著陸沖擊載荷,因此在方案設(shè)計時,需要對著陸器結(jié)構(gòu)著陸沖擊載荷工況進(jìn)行充分的分析和驗證,確保有效載荷的安全著陸。目前對著陸器著陸緩沖性能研究的主要方法是進(jìn)行傳統(tǒng)的著陸沖擊多剛體動力學(xué)建模及分析[4-5],系統(tǒng)中的各個構(gòu)件為剛體,各運動副為剛性連接,無法準(zhǔn)確預(yù)測著陸器本體和著陸緩沖機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)變形對緩沖性能的影響。同時由于月球1/6gn 重力環(huán)境和月壤機(jī)械特性的影響,以及采用真實著陸器沖擊試驗的諸多不便,特別是在設(shè)計階段無法在地面環(huán)境下開展大量著陸器沖擊試驗來研究其緩沖性能,這樣,在設(shè)計階段就很難對著陸緩沖性能進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測。本文以現(xiàn)代計算多柔體動力學(xué)理論為指導(dǎo),基于MSC.Adams 軟件的柔體動力學(xué)計算功能,以月球著陸器為研究對象,建立動力學(xué)仿真分析模型,其中著陸器結(jié)構(gòu)和緩沖機(jī)構(gòu)均作為柔性體處理,應(yīng)用有限元分析軟件Nastran,對其進(jìn)行模態(tài)分析創(chuàng)建模態(tài)中性文件,然后將柔性體模態(tài)變形導(dǎo)入到Adams 軟件多體系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型中,分別進(jìn)行著陸器在地面和月球表面的著陸沖擊仿真分析,探討了預(yù)示著陸器在月面著陸時的真實緩沖性能的方法。

2 理論研究基礎(chǔ)

在將有限元模型與多體模型連接時,由于有限元模型自由度數(shù)目多,因此必須進(jìn)行動力縮減,使用較多的是由Craig 和Bampton 提出的部件模態(tài)綜合(CMS)法[6-7]。

柔體有限元模型的自由度被劃分為邊界自由度uB和內(nèi)部自由度uI,而邊界自由度(也稱為連接自由度)不進(jìn)行模態(tài)轉(zhuǎn)換,它們被完整地保存下來,當(dāng)高階模態(tài)被截斷時,這些自由度不會丟失任何信息。相應(yīng)地它們的模態(tài)也分為兩個部分:約束模態(tài)和固定邊界的自然模態(tài)。約束模態(tài)是使每一個邊界自由度產(chǎn)生單位位移同時固定其它所有的邊界自由度而得到的靜態(tài)振型,因此約束模態(tài)的模態(tài)坐標(biāo)qC與相應(yīng)的邊界自由度數(shù)量相等且一一對應(yīng),由邊界自由度變形引起的整個柔體的變形,都可以由約束模態(tài)的線性疊加得到。固定邊界的自然模態(tài)是將柔體的邊界自由度固定,并計算它的特征值問題而得到的自然模態(tài)。它們定義了柔體內(nèi)部自由度的模態(tài)展開,其品質(zhì)與保留的模態(tài)數(shù)量有關(guān)。

物理自由度u 與這里的模態(tài)Φ以及模態(tài)坐標(biāo)q之間的關(guān)系由以下方程來描述

式中, Ⅰ和O分別為單位矩陣和零矩陣,ΦIC和ΦIN分別為約束模態(tài)和自然模態(tài)中內(nèi)部自由度的物理位移。qC和qN分別為約束模態(tài)和固定邊界自然模態(tài)的模態(tài)坐標(biāo)。

這個縮減過程是在有限元分析中形成超單元(Superelement)時進(jìn)行的。建立柔體超單元模型時保留下的外部節(jié)點,就是合并到多體模型中時的連接點,它的自由度就是CMS 法中的邊界自由度,通過連接點可以在多體模型中建立各種邊界條件(如:鉸鏈等)。當(dāng)把超單元轉(zhuǎn)換到MSC.A dams 軟件的多體模型中時,柔體被寫成模態(tài)中性文件(MNF),這時要進(jìn)行正交模態(tài)轉(zhuǎn)換,去除掉結(jié)構(gòu)的剛體模態(tài),并保留柔體模態(tài)的全部信息,包括連接點的約束模態(tài)等。

3 著陸緩沖機(jī)構(gòu)設(shè)計簡介

為了保證月球著陸器在月面安全著陸,對于著陸緩沖機(jī)構(gòu)的主要設(shè)計功能要求如下:通過緩沖器的吸能作用,降低探測器的著陸沖擊載荷,保護(hù)著陸器上設(shè)備的安全,著陸器上特征點的沖擊載荷不大于規(guī)定值;著陸緩沖分系統(tǒng)在發(fā)射段處于收攏狀態(tài)并壓緊,用來滿足運載包絡(luò)要求,在入軌后展開并鎖定。探測器在規(guī)定的初始條件與地形下在月面著陸,通過著陸緩沖機(jī)構(gòu)的作用,可以防止探測器傾倒或翻轉(zhuǎn),實現(xiàn)著陸器的安全著陸,并可使著陸器著陸后全壽命保證穩(wěn)定的姿態(tài)要求。

根據(jù)著陸緩沖機(jī)構(gòu)功能設(shè)計要求,月球著陸器采用4 套著陸緩沖機(jī)構(gòu)周向布置在結(jié)構(gòu)本體上,每套著陸緩沖機(jī)構(gòu)包括主支柱、輔助支柱、足墊、壓緊釋放及展開鎖定組件等,如圖1 所示。在主、輔支柱中有相應(yīng)的主、輔緩沖器。主、輔緩沖器通過安裝在其內(nèi)部的緩沖元件來吸收沖擊能量。主緩沖器主要吸收垂直沖擊載荷,輔助緩沖器主要吸收水平?jīng)_擊載荷。主緩沖器只具有單向緩沖功能,輔助緩沖器具有雙向緩沖功能。足墊用來防止著陸瞬時著陸器的過度下陷,且在水平著陸速度較大時,可以使著陸器足墊在著陸面上產(chǎn)生一定的滑移,提高著陸穩(wěn)定性。壓緊釋放與展開鎖定組件在發(fā)射段將著陸緩沖機(jī)構(gòu)可靠壓緊在結(jié)構(gòu)本體上,器箭分離后釋放展開并鎖定[6,8]。

圖1 著陸緩沖機(jī)構(gòu)三維模型Fig.1 Landing gear 3D model

4 仿真模型建立

4.1 著陸器結(jié)構(gòu)本體柔體模型的建立

著陸器沖擊動力學(xué)模型主要由著陸器結(jié)構(gòu)、著陸緩沖機(jī)構(gòu)和月面三部分組成,其中著陸器結(jié)構(gòu)由本體主結(jié)構(gòu)、儲箱及燃料、太陽翼、儀器設(shè)備和有效載荷等多個部分組成,因此其有限元模型占據(jù)著絕大多數(shù)的自由度,在分析中具有重要的影響,本文仿真采用的動力學(xué)柔體模型,基于整器的結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析有限元模型創(chuàng)建,在M SC.Nastran 中建立柔體超單元模型時,設(shè)定超單元的外節(jié)點和動力縮減后的模態(tài)自由度。著陸器結(jié)構(gòu)超單元的外部節(jié)點就是合并到M SC.Adams 多體模型與著陸緩沖機(jī)構(gòu)的接頭連接點。著陸緩沖機(jī)構(gòu)包含主支柱和兩條輔助支柱,主支柱通過上接頭與著陸器緩沖器支架連接,輔助支柱的萬向節(jié)接頭與著陸器結(jié)構(gòu)底板連接,在著陸器結(jié)構(gòu)有限元模型上,找出連接點所對應(yīng)的節(jié)點,并將它們設(shè)置為超單元的外點。

有限元模型動力縮減后保留的模態(tài),是根據(jù)模態(tài)頻率和模態(tài)振型確定的,模態(tài)頻率需要符合所研究問題的頻率范圍,并盡可能地覆蓋主要作用力的頻率范圍,而模態(tài)振型要代表模型主要的變形模式。在建立著陸器結(jié)構(gòu)柔體模型時,考慮到本文研究的是低頻范圍以內(nèi)的著陸沖擊問題,因此保留100Hz以內(nèi)的所有模態(tài)。利用結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析模型建立的柔體模型如圖2 所示,圖中所示節(jié)點為柔體模型的外節(jié)點(即與著陸緩沖機(jī)構(gòu)連接的點)。

圖2 月球著陸器結(jié)構(gòu)的柔體模型Fig.2 Flex dynamic model of lander vehicle structure

4.2 單套著陸緩沖機(jī)構(gòu)模型建立

為了便于研究,將著陸緩沖機(jī)構(gòu)進(jìn)行簡化,僅保留對緩沖性能有較大影響的主輔支柱的內(nèi)外筒和足墊,壓緊釋放和展開鎖定機(jī)構(gòu)簡化成非結(jié)構(gòu)質(zhì)量,附加在輔助支柱上。著陸緩沖機(jī)構(gòu)同樣基于其結(jié)構(gòu)分析有限元模型, 采用前文相同的方法, 利用M SC.Nastran 軟件分別創(chuàng)建各個部件的柔體文件,然后導(dǎo)入到Adams 軟件中,最后定義著陸緩沖機(jī)構(gòu)各部件之間的連接關(guān)系。主支柱和輔助支柱以及主支柱和足墊之間均定義成球鉸連接,緩沖器的內(nèi)外筒之間定義滑動副,緩沖元件采用力元函數(shù)模擬,創(chuàng)建完成的單套著陸緩沖機(jī)構(gòu)模型如圖3 所示。

圖3 單套著陸緩沖機(jī)構(gòu)有限元模型Fig.3 Finite element model of single landing gear

4.3 著陸器整器模型建立

由于著陸器結(jié)構(gòu)和緩沖機(jī)構(gòu)的彈性變形對著陸沖擊載荷具有明顯的影響[9-10],因此為了在仿真分析模型中獲取較準(zhǔn)確的結(jié)果,本文建立的探測器著陸沖擊動力學(xué)模型,使用Adams 軟件的柔體計算功能,首先將Nastran 有限元軟件計算生成的著陸器結(jié)構(gòu)本體柔性模型導(dǎo)入到A dams 軟件中,然后再分別導(dǎo)入4 套獨立的單套著陸緩沖機(jī)構(gòu)動力學(xué)模型,與結(jié)構(gòu)模型裝配在一起,并定義緩沖機(jī)構(gòu)接頭與結(jié)構(gòu)本體外節(jié)點的連接。最后創(chuàng)建月球著陸面,并在足墊和月面之間定義碰撞力,著陸器著陸沖擊過程動力學(xué)仿真分析模型如圖4 所示。

圖4 著陸器著陸沖擊動力學(xué)分析模型Fig.4 Landing dynamic model of lander system

5 仿真模型試驗驗證

5.1 單套著陸緩沖機(jī)構(gòu)仿真模型驗證

為了保證仿真分析模型的正確性,首先對單套著陸緩沖機(jī)構(gòu)仿真模型正確性進(jìn)行驗證。單套著陸緩沖機(jī)構(gòu)的沖擊試驗在沖擊試驗臺上進(jìn)行,試驗臺由承力柱、吊籃和配重、導(dǎo)軌、起吊釋放裝置和測力平臺組成,如圖5 所示。著陸緩沖機(jī)構(gòu)試驗件安裝在吊籃單側(cè),其中吊籃通過釋放裝置與起吊裝置相連,可沿導(dǎo)軌垂直移動。采用兩個測力平臺,分別用于測量主支柱與吊籃聯(lián)接處載荷以及足墊輸入載荷。為了便于試驗和分析結(jié)果的比較,足墊接觸面采用剛性木板。沖擊試驗過程中,由安裝于試驗件上的加速度傳感器、位移傳感器和應(yīng)變片,記錄相應(yīng)的參數(shù)值。

單套著陸緩沖機(jī)構(gòu)沖擊動力學(xué)分析模型包含緩沖機(jī)構(gòu)、吊籃和剛性地面三部分,如圖6 所示。其中緩沖機(jī)構(gòu)模型采用前文4.2 節(jié)創(chuàng)建的動力學(xué)模型,根據(jù)試驗吊籃工裝狀態(tài),創(chuàng)建吊籃有限元模型,然后生成柔體模型導(dǎo)入到A dams 軟件中,用來模擬吊籃的質(zhì)量特性和剛度特性。足墊與剛性地面的接觸也根據(jù)試驗測試結(jié)果,設(shè)置了合適的接觸剛度和摩擦系數(shù)。

圖5 單套著陸緩沖機(jī)構(gòu)沖擊試驗Fig.5 Single landing gear drop test

圖6 單套著陸緩沖機(jī)構(gòu)沖擊動力學(xué)分析模型Fig.6 Shock dynamic model of single landing gear

通過把吊藍(lán)提升到不同的投放高度,從而得到不同落速下各個沖擊試驗工況的結(jié)果,然后根據(jù)試驗工況,利用仿真模型分別進(jìn)行相應(yīng)試驗工況的分析計算,然后把試驗測試結(jié)果和仿真分析結(jié)果進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)二者結(jié)果數(shù)據(jù)基本一致。圖7 為1m 投放高度下的試驗與仿真結(jié)果比較曲線,從圖7a 中可以得到,主支柱的最大緩沖行程試驗測試結(jié)果為189mm ,采用剛體的仿真模型計算結(jié)果為186mm,采用柔體的仿真模型計算結(jié)果為190mm ,說明仿真模型在緩沖器工作行程上與試驗測試結(jié)果匹配較好。從圖7b 中可以得到(其坐標(biāo)系如圖4 所示),吊籃中心處加速度試驗測試結(jié)果峰值為9.18gn,采用剛體的仿真模型計算結(jié)果為7.92gn,采用柔體的仿真模型計算結(jié)果為8.1gn,誤差約為12%。由于試驗過程中加速度測點的測試結(jié)果受安裝位置剛度影響較大,導(dǎo)致加速度的分析結(jié)果與試驗測試結(jié)果匹配性相對較差。同時,從比較結(jié)果可以得到柔體模型比剛體模型的仿真結(jié)果更加接近試驗測試值。

圖7 單套著陸緩沖機(jī)構(gòu)試驗與仿真結(jié)果比較Fig.7 Com parison between test and simulation results of single landing gear

5.2 著陸器地面試驗驗證

為了進(jìn)一步驗證著陸器沖擊動力學(xué)仿真分析模型的正確性,需要進(jìn)行著陸器整器的地面模擬沖擊試驗。該試驗采用專門的起吊及投放設(shè)備、模擬著陸器和著陸試驗場。投放設(shè)備主要由擺臂、支撐塔、投放姿態(tài)調(diào)節(jié)裝置和基座等組成,擺臂可繞支撐塔旋轉(zhuǎn)且能沿支撐塔上下滑動。投放姿態(tài)調(diào)節(jié)裝置為平行四邊形機(jī)構(gòu),即四根長度相等的剛性擺桿,兩端通過轉(zhuǎn)動副分別與擺臂及連接板相連。而連接板與模擬著陸器的上端通過解鎖裝置聯(lián)接。試驗時,由投放姿態(tài)調(diào)節(jié)裝置的擺角控制水平著陸速度;由擺臂的高度控制豎直著陸速度。通過控制連接板與模擬著陸器的相對轉(zhuǎn)角,實現(xiàn)著陸器投放姿態(tài)的模擬。模擬著陸器采用4 套真實的著陸緩沖機(jī)構(gòu),安裝在模擬結(jié)構(gòu)上。著陸試驗場的表面覆蓋有采用火山灰配置的模擬月壤,用來模擬真實月壤的機(jī)械力學(xué)特性。根據(jù)試驗工況確定的初始條件,調(diào)節(jié)初始投放高度、拉偏角度和姿態(tài)等參數(shù)。拉偏釋放后,當(dāng)模擬著陸器擺動到最低點時,通過解鎖裝置投放模擬著陸器,模擬著陸器按照預(yù)定的垂直和水平速度降落到著陸試驗場上,通過各種數(shù)據(jù)采集設(shè)備采集加速度、力載荷和位移等測量參數(shù)。

著陸器地面沖擊動力學(xué)仿真分析模型按照試驗件狀態(tài),包含模擬結(jié)構(gòu)、模擬月壤著陸試驗場和4 套緩沖機(jī)構(gòu)三部分,如圖8 所示。著陸器沖擊試驗共進(jìn)行了3 種典型工況的地面沖擊試驗,如表1 所示。其中工況1 為平面著陸模式,工況2 為單腿-雙腿-單腿(1-2-1)模式著陸,工況3 為雙腿-雙腿(2-2)模式著陸。3 種工況的著陸器地面驗證試驗與分析結(jié)果比較見表2,從表2 中可以得出緩沖器的工作行程,試驗與分析結(jié)果存在一定的誤差,主要原因是試驗用的模擬月壤剛度在分析模型中不易等效,但是誤差也在20%以內(nèi)。而模擬結(jié)果頂板中心的加速度以及接頭的連接力試驗與分析結(jié)果匹配較好,誤差均在10%以內(nèi),主要是加速度和載荷測試結(jié)果與緩沖器的性能參數(shù)相關(guān),而性能離散度較大的模擬月壤對其結(jié)果影響不大?？傊?通過著陸器地面驗證試驗和仿真分析模型結(jié)果比較,著陸器的分析模型可以較準(zhǔn)確地反映著陸器的緩沖性能,其分析結(jié)果真實可信。

圖8 著陸器地面驗證試驗仿真分析模型Fig.8 Landing dynamic model of simulation lander

表1 著陸器地面試驗工況列表Table 1 Lander drop test condition

6 著陸器月面著陸緩沖性能分析

6.1 典型工況分析結(jié)果

利用4.3 節(jié)創(chuàng)建的著陸器整器沖擊動力學(xué)模型,分別按照表1 所示的3 種典型工況設(shè)置模型。按照月面1/6gn的重力加速度進(jìn)行著陸沖擊仿真分析,得到3 種典型工況下著陸器月面著陸沖擊分析結(jié)果見表3。著陸器月面著陸沖擊分析質(zhì)心加速度曲線見圖9,主支柱接頭載荷曲線見圖10。從分析結(jié)果可以看出,無論是緩沖器工作行程、加速度和接頭載荷,同樣工況下,月面環(huán)境下的分析結(jié)果均小于地面分析和試驗結(jié)果,因此說明地面模擬試驗結(jié)果是偏保守的,可以通過地面模擬著陸沖擊試驗來驗證著陸緩沖機(jī)構(gòu)的緩沖性能。

表2 著陸器地面驗證試驗與仿真分析結(jié)果比較Table 2 Test and analysis results of simulation lander

表3 著陸器月面著陸緩沖性能仿真分析結(jié)果Table 3 Lander landing performance analysis results

圖9 著陸器質(zhì)心加速度曲線Fig.9 Acceleration of lander center of mass as a function of time

圖10 著陸器和主支柱接頭載荷曲線Fig.10 Load at connector between main strut and structure as a function of time

6.2 著陸器結(jié)構(gòu)柔性對著陸緩沖性能的影響

利用多剛體模型分析著陸器沖擊動力學(xué),通常將著陸器結(jié)構(gòu)簡化為一個剛體。從理論上看,由于忽略了結(jié)構(gòu)的彈性模態(tài),將使分析結(jié)果出現(xiàn)偏差,為了分析這種簡化所產(chǎn)生的誤差,本文把著陸器結(jié)構(gòu)和緩沖機(jī)構(gòu)模型設(shè)置成剛體,在相同的工況下進(jìn)行仿真分析,將得到的仿真結(jié)果進(jìn)行比較。從如圖11a)所示的著陸器質(zhì)心加速度響應(yīng)曲線中,可以發(fā)現(xiàn)柔體模型加速度曲線存在較大波動,最大峰值達(dá)到10.02gn,這是由于結(jié)構(gòu)彈性變形模態(tài)而產(chǎn)生的峰值,而剛體模型的質(zhì)心加速度曲線較為平滑,最大峰值僅為8.2gn。從著陸緩沖機(jī)構(gòu)與結(jié)構(gòu)主支柱連接點的載荷曲線(如圖11b))來看,時間歷程基本保持原來的變化趨勢,柔體模型的峰值載荷為35kN,比剛體模型的峰值載荷略大2.5kN。主要原因是柔體模型的主支柱的彈性變形會產(chǎn)生額外的附加載荷。通過對著陸器剛體和柔性模型的分析結(jié)果比較,發(fā)現(xiàn)著陸器的結(jié)構(gòu)彈性對緩沖性能會產(chǎn)生較大的影響,若需要真實準(zhǔn)確地分析著陸器的緩沖性能,必須考慮著陸器結(jié)構(gòu)的彈性。

圖11 著陸器結(jié)構(gòu)彈性對緩沖性能的影響Fig.11 Effects of lander structure flexibility on lander landing performance

7 結(jié)束語

本文通過運用Adams 軟件結(jié)合有限元分析軟件Nastran,對著陸器緩沖性能進(jìn)行仿真分析,采用柔性多體動力學(xué)方法所建立的著陸器沖擊動力學(xué)模型的仿真計算值與實測數(shù)據(jù)基本吻合,與剛性模型仿真相比,采用柔性模型可更準(zhǔn)確地預(yù)測緩沖性能特性。通過本文的研究,提出了一種以仿真和試驗為基礎(chǔ)的著陸器緩沖性能分析和驗證方法,對機(jī)械式著陸緩沖機(jī)構(gòu)的緩沖性能設(shè)計具有借鑒意義。

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