上海市北郊高級(jí)中學(xué)（200081） 周義欽

日食和月食是體現(xiàn)日、地、月關(guān)系的比較常見(jiàn)的天文現(xiàn)象。2009年為全球天文年，各種天文現(xiàn)象彷佛在慶祝似的一起來(lái)湊熱鬧。去年全球有一次日環(huán)食、一次日全食、一次月偏食及三次半影月食現(xiàn)象，其中7月22日上午的日全食，全食帶起自印度，橫貫我國(guó)西藏南部和長(zhǎng)江流域，最后結(jié)束于南太平洋，成為本世紀(jì)持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)的日全食奇觀(guān)。此次日全食，我國(guó)境內(nèi)盡管有些地區(qū)的天公不作美，但在那天昏地暗的幾分鐘里，也足以給觀(guān)察者以震撼，在中國(guó)各地掀起了一股天文觀(guān)測(cè)熱。日全食過(guò)后，很多人都在翹首以望，不知道哪一天還能夠幸運(yùn)的觀(guān)測(cè)到日食和月食。那么，日食和月食的出現(xiàn)機(jī)會(huì)究竟哪個(gè)更多，它們的出現(xiàn)有沒(méi)有什么規(guī)律？要回答上述問(wèn)題，還得從日食和月食的形成原理和發(fā)生規(guī)律說(shuō)起。

一、日月食的形成原理和發(fā)生條件

1．日月食的形成原理

日食和月食形成的原因，道理很簡(jiǎn)單。由于光的直線(xiàn)傳播，在陽(yáng)光的照射下，月球和地球在背向太陽(yáng)的方向拖著一條影子，如圖1所示。月影掃過(guò)地面，產(chǎn)生了日食；日食必發(fā)生在朔日，即農(nóng)歷的初一。地影掃過(guò)月面，產(chǎn)生了月食；月食必出現(xiàn)于望日，即農(nóng)歷的十五或十六。

圖1 日食和月食成因示意圖

2．日月食的發(fā)生條件

日食和月食一定分別發(fā)生在朔日和望日，但日食與月食并不會(huì)月月發(fā)生。這是因?yàn)榈厍蚶@太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道（黃道面）與月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道（白道面）并不完全在一個(gè)平面上，保持著5°09'的交角，而且傾角的方向和大小基本不變，所以大多數(shù)的朔日和望日，月球在黃道之南或以北通過(guò)，月影或地影落不到地球或月球上，這就形成不了日食或月食。只有太陽(yáng)位于黃道和白道的兩個(gè)交點(diǎn)附近時(shí)，朔日和望日才有可能發(fā)生日食或月食。如圖2所示。

圖2 日食與月食的形成條件示意圖

由上分析可得出日、月食發(fā)生的條件是：太陽(yáng)和月球必須同時(shí)位于同一黃白交點(diǎn)一側(cè)（日食），或分居同一黃白交點(diǎn)兩側(cè)（月食）或其附近。

二、日月食發(fā)生的規(guī)律

1．日食和月食的“食季”

在地球上看來(lái)，太陽(yáng)在黃道上由西向東運(yùn)行，每年一周；月亮在白道上同方向運(yùn)行，每月一周（恒星月27.32天）。月亮每月(朔望月29.53天)都會(huì)趕上太陽(yáng)一次（合朔）。只有當(dāng)太陽(yáng)在黃白兩道的交點(diǎn)（升交點(diǎn)或降交點(diǎn)）前后18度以?xún)?nèi)被月亮趕上，日食才可能發(fā)生（在前后15度以?xún)?nèi)必定發(fā)生）。這個(gè)范圍稱(chēng)為“食限”，如圖3所示。同理，對(duì)月食而言，如果望月在黃道和白點(diǎn)的交點(diǎn)附近12度左右的范圍內(nèi)，就可能發(fā)生月食（在前后10度以?xún)?nèi)必定發(fā)生）。

圖3 日月在黃白交點(diǎn)附近的視運(yùn)動(dòng)示意圖

比較起來(lái)，月球是頻繁地（每月兩次）經(jīng)過(guò)黃白交點(diǎn)的，全年計(jì)24.5次；而太陽(yáng)需隔半年才來(lái)到交點(diǎn)一次。所以，當(dāng)時(shí)是否發(fā)生日、月食，主要取決于太陽(yáng)是否位于黃白交點(diǎn)或其附近。由于黃道和白道的交點(diǎn)有兩個(gè)，這兩個(gè)交點(diǎn)相距180度，所以一年之中有兩段時(shí)間可能發(fā)生日食和月食，這兩段時(shí)間都稱(chēng)為“食季”，它們相距半年。

太陽(yáng)每天在黃道上向東移動(dòng)約1度，由于日食的食限為18度左右的范圍，太陽(yáng)從黃道和白道交點(diǎn)以西的18度運(yùn)行到黃道和自道交點(diǎn)以東的18度，大約需要36天，也就是說(shuō)日食的每一個(gè)食季為36天。對(duì)于月食而言，它的食限為12度左右，因此月食的每一個(gè)食季就只有24天。

2．日月食的發(fā)生機(jī)會(huì)

日食的一個(gè)食季是36天，這個(gè)天數(shù)比一個(gè)朔望月的平均長(zhǎng)度29.53還要長(zhǎng)。因此在一個(gè)日食的食季內(nèi)必定會(huì)發(fā)生一次日食，也可能發(fā)生兩次日食(如果食季中包含兩個(gè)朔日的話(huà))。由于一年大體有兩個(gè)食季，所以，一年之中至少有兩次日食發(fā)生，也可能有四次日食發(fā)生。

月食的一個(gè)食季為24天，這個(gè)天數(shù)比一個(gè)朔望月的平均大數(shù)29.53天還要短。因此在月食的一個(gè)食季內(nèi)可能包含一個(gè)望月，也可能沒(méi)有望月在內(nèi)。也就是說(shuō)，在這個(gè)食季內(nèi)可能有一次月食發(fā)生，也可能連一次月食也不會(huì)發(fā)生。一年之中月食的食季也是有兩個(gè)，所以在一年之中，可能有兩次月食發(fā)生，也可能連一次月食也不會(huì)發(fā)生。

按照以上分析，一年之中日、月食的次數(shù)最多時(shí)可以達(dá)到六次，即四次日食和兩次月食。但是實(shí)際上有時(shí)候一年之中的日、月食次數(shù)可以多達(dá)七次，即五次日食和兩次月食，或者是四次日食和三次月食。如1935年就曾發(fā)生過(guò)五次日食和兩次月食，將來(lái)的2160年也會(huì)是這樣；1917年和1982年曾發(fā)生過(guò)四次日食和三次月食。那么，為什么一年之內(nèi)的日、月食會(huì)多達(dá)七次呢？由于在太陽(yáng)的引力作用下，黃道和白道的交點(diǎn)會(huì)不斷地沿著黃道從東向西移動(dòng)，每年約移動(dòng)20度，這個(gè)方向與太陽(yáng)沿黃道運(yùn)行的方向相反，因此太陽(yáng)在黃道上連續(xù)兩次通過(guò)同一交點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間間隔(這個(gè)間隔叫“食年”)比一年(365.2422天)要短，只有346.62天，要約少19天。這樣就會(huì)產(chǎn)生兩種情況：一種情況是一年365.2422天之內(nèi)，包含了兩個(gè)完整的食季和一個(gè)不完整的食季。比方說(shuō)第一個(gè)食季開(kāi)始于1月初，那么經(jīng)過(guò)346.62天一個(gè)食年之后，第三個(gè)食季就會(huì)在同一年的12月中旬開(kāi)始，在這種情況下就可能發(fā)生五次日食和兩次月食；另一種情況是一年365.2422天之內(nèi)，包含了兩個(gè)不完整的食季(一個(gè)在年頭，一個(gè)在年尾)和一個(gè)完整的食季，在這種情況下就可能發(fā)生四次日食和三次月食。

綜上所述，我們可以把一年中日、月食所可能發(fā)生的次數(shù)歸納如下：一年中日、月食最少有兩次，而且這兩次都是日食；一年中可能一次月食都不會(huì)發(fā)生(如1980年)；一年中日、月食最多可以有七次：五次日食和兩次月食(例如1935年，將來(lái)的2160年也會(huì)是這樣)，或者是四次日食和三次月食(例如1917年和1982年)。由此可見(jiàn)，地球上日食每年最多發(fā)生5次，最少2次，平均為2.4次；月食（單考慮本影月食）一年中可能一次都沒(méi)有，最多發(fā)生三次，平均為1.5次。一般說(shuō)來(lái)，最常見(jiàn)的情況是一年中有四次日、月食：兩次日食和兩次月食(如2008年)。

上面這些情況只是對(duì)全地球來(lái)說(shuō)的。至于對(duì)地球的某個(gè)地點(diǎn)而言，一年內(nèi)能看到日、月食的機(jī)會(huì)就要少得多，且日、月食的發(fā)生頻率也差異很大。

3．日月食的觀(guān)察機(jī)會(huì)

從上面的數(shù)字來(lái)看，一年中日食發(fā)生的次數(shù)要比月食發(fā)生的次數(shù)多，但實(shí)際情況卻是人們看到月食的機(jī)會(huì)要比看到日食的機(jī)會(huì)多。這是由于月食發(fā)生時(shí)，一是可觀(guān)察月食的區(qū)域范圍較大，背著太陽(yáng)的那半個(gè)地球上的人都可以看到；二是可觀(guān)察月食的時(shí)間長(zhǎng)度也較長(zhǎng)，因地球的半徑較大，月球軌道處的地影寬達(dá)9000多千米，在一次月全食的過(guò)程中，月球以平均每秒1千米的速度穿過(guò)地影，大約需要3個(gè)多小時(shí)。而在日食發(fā)生時(shí)，月球的影錐只掃過(guò)地球上一個(gè)狹窄的地帶，只有在這部分地區(qū)的人才能看到日食，尤其是日全食發(fā)生時(shí)，全食帶的范圍更?。ㄈ鐖D4所示），寬度只不過(guò)二三百千米（最大直徑可達(dá)270千米），可看到的地方非常有限，因此只有很少的一部分人才能看到；每次日食全過(guò)程最長(zhǎng)是兩個(gè)多小時(shí)，而日全食的時(shí)間最長(zhǎng)僅7分多鐘。據(jù)統(tǒng)計(jì)，對(duì)于地球上某一固定地點(diǎn)而言，看到月食的機(jī)會(huì)是發(fā)生月食次數(shù)的一半，平均每三、四年就能逢到一次月全食；但看到日食的機(jī)會(huì)要少的多，平均每3年左右才可以看到一次日偏食，日全食要平均每300年才能遇上一次。所以，世上有許多人，終其一生也未曾遇見(jiàn)過(guò)日全食的景象。

圖3 日食帶示意圖

4．日月食的周期性

由于地球繞太陽(yáng)和月球繞地球的公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)都有一定的規(guī)律，因此日食和月食的發(fā)生也具有其循環(huán)的周期性。早在古代，巴比倫人根據(jù)對(duì)日食和月食的長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)了日食和月食的發(fā)生有一個(gè)223個(gè)朔望月的周期。這個(gè)223個(gè)朔望月的周期便被稱(chēng)為“沙羅周期”，“沙羅”就是重復(fù)的意思。

223個(gè)朔望月等于6585.3天(223×29.530588)，即18年零11.3天，如果在這段時(shí)間內(nèi)有5個(gè)閏年，那就是18年零10.3天。在這段時(shí)間內(nèi)，太陽(yáng)、月亮和黃白交點(diǎn)的相對(duì)位置在經(jīng)常改變著，而經(jīng)過(guò)一個(gè)沙羅周期之后，太陽(yáng)、月亮和黃白交點(diǎn)差不多又回到原來(lái)相對(duì)的位置，因此便會(huì)出現(xiàn)同上一次情況相類(lèi)似的日、月食。例如1981年7月31日發(fā)生日全食，18年零11天以后在1999年8月11日也要發(fā)生日全食。但223個(gè)朔望月并不恰好等于19交點(diǎn)年，還有0.5天的差；223個(gè)朔望月也并不恰好等于整天數(shù)，還有0.3天的差數(shù)。因此，經(jīng)過(guò)一個(gè)沙羅周期以后，在地面上看到的日食的情況也有變化?？吹饺帐车膮^(qū)域也并不跟上一次看到日食的區(qū)域相同。

在我國(guó)漢代也發(fā)現(xiàn)日、月食具有一個(gè)135個(gè)朔望月的周期。135個(gè)朔望月等于3986.6天，約等于11年少31天，也就是說(shuō)日、月食每過(guò)11年少31天重復(fù)發(fā)生一次。例如1981年7月31日發(fā)生日全食，135個(gè)朔望月以后在1992年6月30日也會(huì)發(fā)生日全食。這個(gè)循環(huán)周期記載在漢代的“三統(tǒng)歷”中，因此也稱(chēng)為“三統(tǒng)歷周期”。

此外，人們還發(fā)現(xiàn)日、月食還有其他的循環(huán)周期。比如以358個(gè)朔望月為周期的紐康周期(合29年少20日)，以235個(gè)朔望月為周期的米頓周期(合19年)等等，但這些周期都是非常粗略的，只能粗略地推算出日、月食發(fā)生的日期，并不能確定日、月食發(fā)生的準(zhǔn)確時(shí)刻，食分的大小和見(jiàn)食的地區(qū)。準(zhǔn)確的日、月食發(fā)生的時(shí)間以及交食情況，需要經(jīng)過(guò)專(zhuān)門(mén)的嚴(yán)格推算，這已經(jīng)是屬于相當(dāng)專(zhuān)門(mén)的歷書(shū)天文學(xué)中“食論”的研究范圍了。我國(guó)紫金山天文臺(tái)就擔(dān)負(fù)著日、月食預(yù)報(bào)的工作。

三、結(jié)論

綜上所述，日月食的出現(xiàn)機(jī)會(huì)究竟哪個(gè)更多，關(guān)鍵看是指日月食的發(fā)生機(jī)會(huì)還是觀(guān)察機(jī)會(huì)。如指的是發(fā)生機(jī)會(huì)，其對(duì)象為全球，那么單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生的日食確實(shí)比月食稍多。如指的是觀(guān)察機(jī)會(huì)，其對(duì)象為地球上某一固定地點(diǎn)，那么單位時(shí)間內(nèi)觀(guān)察到的月食要比日食多得多。