高填方路基過渡段縱向沉降曲線形式探討

向 燁,周志剛,李炎炎

(1.長沙理工大學(xué),湖南長沙 410004; 2.湖南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院,湖南長沙 410004)

0 引言

公路是國民經(jīng)濟(jì)的重要命脈,由于其特有的優(yōu)越性和靈活性,發(fā)揮著其它運輸方式所不可替代的作用。截止2009年底,全國公路總里程達(dá)386.08萬km,比上年末增加13.07萬km;其中二級及以上高等級公路里程42.52萬km,比上年末增加2.55萬km,占公路總里程的11.0%[1]。隨著改革開放的持續(xù)深入、經(jīng)濟(jì)建設(shè)的飛速發(fā)展以及西部大開發(fā)戰(zhàn)略的進(jìn)一步實施,我國高等級公路建設(shè)逐漸由東部轉(zhuǎn)向西部,由平原轉(zhuǎn)入山區(qū)。在山嶺和丘陵等地區(qū)的公路建設(shè)中,經(jīng)常會不可避免地碰到高填方路基。

而作為帶狀三維空間結(jié)構(gòu)物的道路,其走向不僅受宏觀規(guī)劃路線走廊帶中主要控制點的制約,而且線路在穿越水網(wǎng)發(fā)育地帶或丘陵山區(qū)時,還受橋涵、高填路基等的影響。這種特殊結(jié)構(gòu)的填土路堤主要分為2類[2],路橋過渡段(橋臺與臺背一側(cè)填土路堤組成的過渡路段)和填挖過渡段(填土路堤與原山坡體組成的過渡段)。對于前者,由于問題的突出性,很早就有人關(guān)注研究,取得一些成果并成功應(yīng)用于實際工程;但是對于后者,由于相對隱蔽,關(guān)于其研究報道主要散見于期刊雜志等。

高填方路基相對一般路基而言:具有填筑高度高、斷面面積大、其穩(wěn)定性需進(jìn)行專門分析和驗算等特點,在公路工程中高路堤一般就是最受重視的分項工程之一。對于高填方路基的填挖過渡路段,其情況更為復(fù)雜——地質(zhì)水文情況差異、路基填高和斷面不斷變化、大型施工機(jī)械不易操作等等,使得高填方路基過渡段的路基沉降問題尤為突出,特別是其不均勻沉降。

然而高填方路基一般要求地基穩(wěn)定(或者經(jīng)過相應(yīng)處理達(dá)到工程相關(guān)要求),因此其沉降主要為填料自身的壓縮沉降和在路面恒載、行車荷載重復(fù)作用下的沉降。而車輛經(jīng)過高填方路基過渡段時由于車輛振動、沖擊等動力作用,會進(jìn)一步加劇其不均勻沉降,不僅加劇路基路面的破壞,還影響行車舒適和安全。

本文結(jié)合江西武吉高速公路施工標(biāo)段相關(guān)的工程數(shù)據(jù),考慮高填方路基在路面施工完畢,探討高填方路段過渡段路基縱向沉降曲線形式,為基于車輛動力學(xué)考慮車路耦合作用下沉降研究提供分析基礎(chǔ)。

1 依托工程概況

大慶至廣州國家高速公路是交通部新規(guī)劃的國家高速路網(wǎng)中的“縱五線”,是縱貫我國東北、華北、華中和華南廣大區(qū)域的交通運輸大動脈。武寧(鄂贛界)至吉安高速公路,是大廣線在江西境內(nèi)的北段,也是江西省“三縱四橫”高速公路主骨架的網(wǎng)中“四縱”的一部分。此項目整體式路基橫斷面寬26.0 m,其組成如下:中央分隔帶2.0m+左側(cè)路緣帶2×0.75m+超車道2×3.75m+行車道2×3.75 m+硬路肩(含路緣帶0.5m)2×3.0 m+土路肩寬2×0.75 m;路基邊坡布設(shè)如下:路基填高在10m以內(nèi)邊坡坡率均為1∶1.5,其中填土高度8～10 m路段在路基頂面以下2 m處設(shè)一寬2 m的平臺;填高10～20m時,設(shè)兩級填方平臺,路基頂面以下2 m處設(shè)一寬2m的平臺,路基頂面以下10m處設(shè)一寬1.5m的平臺,路基頂面以下0～10m處邊坡坡率為1∶1.5;10m以下邊坡坡率為1∶1.75;路面結(jié)構(gòu)為4 cm AC—13+6 cm AC—20+8 cm AC—25+8 cm ATB—25+34 cm水泥穩(wěn)定碎石+20 cm級配碎石。

選取某施工標(biāo)段的碎石土和紅砂巖為研究對象,其壓縮試驗數(shù)據(jù)見表1,e—p曲線見圖1。

表1 土樣壓縮試驗數(shù)據(jù)

圖1 土樣e—p曲線

2 過渡段特征橫斷面沉降量計算

2.1 土中附加應(yīng)力和分層總和法

視土基為均勻各向同性半無限彈性體,則豎向集中力Q作用在其表面(見圖2),由彈性理論可求得其半無限體內(nèi)任一點豎向法向應(yīng)力為[3]:

若在地基表面作用無限分布的線荷載p,則對式(1)中的Q進(jìn)行積分可求得土體內(nèi)任一點處的豎向應(yīng)力[3]:

對于路堤、堤壩等,根據(jù)彈性力學(xué)的相關(guān)知識,均可視為平面應(yīng)變問題——則對于土體表面作用的均布條形荷載,其分布寬度為b時,對于土體中任一點豎向應(yīng)力,可將式(2)在荷載寬度b范圍內(nèi)積分,經(jīng)計算可得:

其中,式(1)～式(3)中各符號含義見圖2。

圖2 集中力、均布線荷載、均布條形荷載作用下土中應(yīng)力計算示意圖

根據(jù)上述土中應(yīng)力分析基礎(chǔ),針對本文討論問題的特殊性——重點分析路面施工完畢,路基在路面恒載作用下的沉降變形,采用分層總和法計算路基自身壓縮沉降,并作如下假設(shè):

1)填土內(nèi)部自重應(yīng)力呈線性增加,按公式a=γh計算,土體中的附加應(yīng)力符合半無限體上條形荷載作用下的應(yīng)力分布。

2)隨應(yīng)力水平的逐步變化,填土的孔隙比逐漸減少,壓縮模量逐漸提高,其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系符合e—p曲線或ES—p曲線。采用的分層總和法計算公式如下[3]:

式中:s,Δsi為總沉降量、各分層沉降量,mm;e1i,e2i為對應(yīng)于第i分層土上下層面自重應(yīng)力和總應(yīng)力平均值分別在e-p上對應(yīng)的孔隙比;hi為第i層土層厚度,mm。

2.2 橫斷面沉降計算點位選擇

對于路基沉降值計算,特別是在路基設(shè)計與施工過程中的觀測控制等,大多數(shù)優(yōu)先選取道路中心線為計算或者觀測點位,但對于本論文探討的問題,顯然不合適。為了與車輛動力學(xué)分析提供更貼近實際的分析基礎(chǔ),本文根據(jù)行車道寬度和車型寬度選擇橫斷面上的計算點位,即式(3)中x的取值。

本文綜合考慮,取行車道的行車位置為計算點位,計算公式如下:令路基中心線為原點,則x=1/2中分帶寬+左側(cè)路緣帶寬+超車道寬度+1/2行車道寬-1/2設(shè)計車輛寬(假設(shè)車輛中心線與行車道中心線重合)。根據(jù)規(guī)范[4]提供的設(shè)計車輛(載重汽車和鞍式列車)的總寬度為2.5 m,則根據(jù)橫斷面布設(shè),取x=6.125m。

2.3 過渡段特征橫斷面沉降值計算

路基橫斷面寬26m,路面結(jié)構(gòu)厚度為0.8m,邊坡坡率為1∶1.5,則路基頂面寬度b=28.4m,路面恒載產(chǎn)生的均布壓力p=20 kPa(其路面材料重度取均值25 kN/m3),碎石土自重γ1=20.28 kN/m3,紅砂巖自重γ2=21.33 kN/m3,則根據(jù)式(3)計算路面恒載在路基中產(chǎn)生的附加應(yīng)力,由e—p壓縮曲線計算不同各個分層所對應(yīng)的孔隙比,采用式(4)計算各層沉降壓縮量,并求和,計算結(jié)果見2表。

表2 典型斷面的路基壓縮沉降量

3 過渡段縱向沉降曲線擬合

3.1 過渡段縱向沉降曲線形式分析

由于過渡段銜接一般路段和高填方路段,理想情況下,正常路段和高填方路段的沉降趨于一恒定值,而過渡段的沉降值則按照一定的規(guī)律變化。文獻(xiàn)[5]從行車舒適性角度出發(fā),采用拋物線形式,模擬路基路面縱向沉降曲線確定路基沉降標(biāo)準(zhǔn);文獻(xiàn)[6]通過對路橋過渡段路面的差異沉降特性進(jìn)行分析,采用指數(shù)形式模擬路橋過渡段縱斷面方向的路面沉降;文獻(xiàn)[7]假設(shè)填挖交界處到正常路堤的路表沉降曲線為三次多項式u(x)=u0(x/L)2(-2x/L+3),然后分析對路面結(jié)構(gòu)的影響,式中u(x)為路基頂面某點的沉降量,u0為路堤頂面最大沉降量,L為特征長度,即路堤最大沉降點與填挖交界點之間的距離。

考慮本文所討論的問題,所采取的縱向沉降曲線y=f(x),需滿足以下條件:

式中:y為路面的沉降值,mm;x為路面沉降計算點到過渡段起點距離,m;L為過渡段長度,m;dmax為高填方路段恒定沉降值,mm,等于過渡段結(jié)束時的最大沉降值。

分析各種曲線形式,結(jié)合自身工程實踐與相關(guān)經(jīng)驗,采用曲線組合形式,即冪函數(shù)和拋物線的組合形式:

a、b、c為擬合參數(shù)。此形式以滿足式(5)中的大部分條件,其中的的條件引申出來系數(shù)關(guān)系不會嚴(yán)格滿足,不過經(jīng)過數(shù)學(xué)相關(guān)擬合等處理,可以滿足計算精度要求。

為了體現(xiàn)不同沉降量的影響,對式(6)進(jìn)行如下調(diào)整:

式中u為高填方路段恒定沉降值,mm,等于過渡段結(jié)束時的最大沉降值,其余符號意義同前。

3.2 不同坡度的沉降曲線擬合

考慮低山丘嶺地區(qū)地形的地面自然坡度,一般在10°～30°之間,本次計算坡度依次取10°、15°、20°、25°、30°和35°這6個數(shù)值,根據(jù)上述確定的典型斷面,則不同坡度不同路基填高對應(yīng)的過渡段縱向水平長度計算見表3。

表3 不同地面坡度不同填高橫斷面所對應(yīng)的縱向水平長度

根據(jù)計算的典型橫斷面沉降值和不同地面坡度對應(yīng)的水平距離,用數(shù)值計算分析軟件擬合式(7),并求解相關(guān)參數(shù)。1stOpt是七維高科有限公司(7D-Soft High Technology Inc.)獨立開發(fā),擁有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的數(shù)學(xué)優(yōu)化分析綜合工具軟件包。在非線性回歸,曲線擬合,非線性復(fù)雜模型參數(shù)估算求解,線性/非線性規(guī)劃等領(lǐng)域居世界領(lǐng)先地位[8]。本次擬合即采用1stOpt1.5專業(yè)版,計算結(jié)果見表4。

由表4計算值易知,式(7)中的參數(shù)值隨坡度的不同而變化,但對于同一種土類來講,參數(shù)b的數(shù)值基本穩(wěn)定在某數(shù)值附近——碎石土,b大致為1.05;紅砂巖,b大致為1.04。這說明所選擬合公式是正確的,反映了路基縱向沉降的基本規(guī)律;同時殘差均方差、相關(guān)系數(shù)、決定系數(shù)、卡方系數(shù)、F統(tǒng)計等數(shù)學(xué)計算值和假設(shè)檢驗等,也從另一方面驗證了擬合公式的合理性和正確性。

表4 縱向沉降曲線參數(shù)擬合值

4 結(jié)論與建議

本文結(jié)合工程實例確定高填方路基過渡段的特征橫斷面的路基填高,并分析合理的沉降計算點位,采用分層總和法計算路基壓縮沉降值;根據(jù)實際情況分析過渡段路基縱向沉降曲線的合理形式,采用1stOpt分析軟件擬合沉降曲線的參數(shù),驗證了所選沉降曲線形式的合理性,為基于車輛動力學(xué)考慮車路耦合作用下沉降研究提供分析基礎(chǔ)。

不過,鑒于工程實際和筆者自身水平,以下問題有待進(jìn)一步考慮:

1)本文僅考慮路基自身的沉降量,應(yīng)該把地基的沉降值一起考慮進(jìn)來,不過問題將變得復(fù)雜;

2)高填方路基過渡段縱向沉降曲線的形式應(yīng)進(jìn)一步優(yōu)化,最好結(jié)合工程觀測實際,進(jìn)行數(shù)值擬合;

3)本文僅列出2類土的計算結(jié)果,應(yīng)擴(kuò)大填料的種類,以進(jìn)一步驗證優(yōu)化沉降曲線,并為類似工程提供參考。

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